語法與語義接口理論的兩條進(jìn)路

2020-06-28 02:55陳鵬

邏輯學(xué)研究 2020年2期

陳鵬

語言伴隨人類已經(jīng)有數(shù)萬年以上的歷史了，然而人類對語言本質(zhì)的了解還很初步。僅僅是在19 世紀(jì)，語言學(xué)還只不過是文獻(xiàn)學(xué)或者人類學(xué)的一個分支，直到20 世紀(jì)，語言學(xué)才真正成為一門科學(xué)。

當(dāng)學(xué)習(xí)一門語言的時候，我們通常會區(qū)分兩部分的知識：一部分是詞匯知識，另一部分是一般的語法知識。這種區(qū)分中似乎將詞匯和句法進(jìn)行了一個二分。

1 句法本位和詞匯本位

也許，語言最為重要的一個秘密就隱藏在著名德國語言學(xué)家洪堡（W.von Humboldt）的論述中：“語言面對的是一個無窮無盡且真正無界限的領(lǐng)域，面對的是能被思考的萬物本質(zhì)。因此，它必須無限地使用有限方法，并通過產(chǎn)生語言和思想的標(biāo)識能力來實現(xiàn)?！保╗8],第91 頁）對于洪堡的這段表述，后人一般都將其簡述并抽象為對語言本質(zhì)的一句概括，即：“語言是‘有限方法的無窮應(yīng)用’”（language is the‘infinite use of finite means’）。語言中的語句集合顯然是無窮的1當(dāng)然，究竟語句集合是哪一類無窮？是可枚舉的嗎？這些問題都還存在爭論。，然而生成語句的方法是有限的，幾乎我們每一個人都能掌握這些有限的方法。要想研究語言，從這些有限的方法入手進(jìn)行研究是比較有效的途徑。

根據(jù)所理解的“有限方法（finite means）”的不同，語言學(xué)理論大致可以分野為句法主義和詞匯主義。相較而言，句法主義（syntacticism）聚焦句法，更加側(cè)重在短語結(jié)構(gòu)構(gòu)成的語法規(guī)則上。在句法主義的視域下，“有限方法”就是句法規(guī)則，喬姆斯基（N.Chomsky）用遞歸的形式文法體系揭示出“有限方法的無窮應(yīng)用”的本質(zhì)。相較而言，從詞匯主義的立場來看，“有限方法”其實就是蘊(yùn)藏于自然語言的“有限詞匯”中，詞匯主義（lexicalism）認(rèn)為組合詞匯的語法系統(tǒng)與組合短語的語法系統(tǒng)是獨立的，語法信息根植于語言的詞匯。產(chǎn)生詞匯的組合系統(tǒng)應(yīng)該與產(chǎn)生短語的組合系統(tǒng)應(yīng)該具有不同的原則。正如蘭貝克（J.Lambek）所言（[10]）：“一個被形式化的語言句子結(jié)構(gòu)完全是由它的類型列表所決定的?！?/p>

句法主義的核心代表是喬姆斯基的轉(zhuǎn)換生成語法，而詞匯主義的發(fā)展相對分支較多，包括中心語驅(qū)動的短語結(jié)構(gòu)語法（HSPG）、詞匯功能語法（LFG）與組合范疇語法（CCG）等。

1.1 喬姆斯基的句法結(jié)構(gòu)

喬姆斯基在《語言描寫的三個模型》（[1]）、《句法結(jié)構(gòu)》（[4]）、《有限狀態(tài)語言》（[5]）、《論語法的某些形式特性》（[2]）和《語法的形式特性》（[3]）等系列論文和著作中，建立了形式語言理論的完整系統(tǒng)。

喬姆斯基在[2]中將形式文法描述為一個系統(tǒng)G，它是一個以有限符號集合V為其元素，以I為其單位元素集合的字符串接的半群，可記作：

其中，V=VT ∪VN，VT表示終結(jié)符，VN表示非終結(jié)符（包含邊界元素“#”），且VT與VN不相交。

→是在G上定義的一個二價關(guān)系，讀作“可重寫為”。該關(guān)系滿足下面四個條件：

公理1→是非自反的；

公理2A ∈VN，當(dāng)且僅當(dāng)存在φ,ψ,ω，使得φAψ →φωψ；

公理3 不存在φ,ψ,ω，使得φ →ψ#ω；

公理4 存在有限偶對集合(χ1,ω1),...,(χn,ωn)，使得對于所有φ,ψ，φ →ψ

當(dāng)且僅當(dāng)存在φ1,φ2，且j ≤n，使得φ=φ1χφ2且ψ=φ1χφ2。

當(dāng)實施以下約束后：

約束1 如果φ →ψ，那么存在A,φ1,φ2,ω，使得φ=φ1Aφ2,ψ=φ1ωφ2，且；

約束2 如果φ →ψ，那么存在A,φ1,φ2,ω，使得φ=φ1Aφ2，ψ=φ1ωφ2，且，但A →ω；

約束3 如果φ →ψ，那么存在A,φ1,φ2,ω,a,B，使得φ=φ1Aφ2，ψ=φ1ωφ2，且，A →ω，但ω=aB或者ω=a。

約束1 要求文法規(guī)則形如φ1Aφ2→φ1ωφ2，其中A是單個符號，。

約束2 要求文法規(guī)則形如A →ω，每個規(guī)則都可以獨立于A出現(xiàn)的上下文。

約束3 要求文法規(guī)則限定在A →aB或者A →a，其中A和B是單個非終止符，a是單個終止符。

基于上述的形式化描述，喬姆斯基將語言的結(jié)構(gòu)形式定義為四種類型。分別對應(yīng)上述約束i，形成i型文法。即：滿足約束1 的為1 型文法；滿足約束2 的為2 型文法；滿足約束3 的為3 型文法，此外沒有約束的文法為0 型文法。相應(yīng)的文法以及對應(yīng)的語言、自動機(jī)參見表1。

表1:喬姆斯基的形式文法

在喬姆斯基的形式文法之后，語言的結(jié)構(gòu)便可以按照不同的文法遞歸生成對應(yīng)的不同的語言。這樣的話，語言便形成一種螺紋狀的層次結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。

圖1:基于喬姆斯基形式文法的語言層次結(jié)構(gòu)

喬姆斯基眼中的語言世界是非常簡潔而美好的，通過極其簡練的幾個句法規(guī)則，就可以產(chǎn)生如此豐富、美妙的語言。

1.2 組合范疇語法

與喬姆斯基的句法結(jié)構(gòu)所不同，詞匯主義的發(fā)展以詞匯的形式化為核心，我們以組合范疇語法為例，展示詞匯主義的核心思路。斯蒂德曼（M.Steedman）使用基于組合邏輯（[6]）的組合子規(guī)則的擴(kuò)充古典范疇語法，創(chuàng)立了原生態(tài)CCG，旨在解決自然語言中大量存在卻在上下文無關(guān)語法中不太容易得到解決的現(xiàn)象，如賓語提取、非外圍抽象、詞序靈活性、重成分NP–移位、動詞毗連、主目毗連、直接成分的非連續(xù)性現(xiàn)象和多動詞句、無界依存和寄生語缺（parastic gapping）等涉及到有界或者無界依存關(guān)系的自然語言表達(dá)式結(jié)構(gòu)（[12,13]）。

CCG 主要由范疇和組合規(guī)則兩部分構(gòu)成。其中所有的詞都指派一個對應(yīng)的范疇，而范疇指的是它能夠和什么樣的論元組合以及與該論元組合之后會生成什么范疇，換言之，就是它的函數(shù)類型。詞匯便成了從詞匯條目到范疇的映射，意味著每個詞匯條目尋求論元的行為。

范疇的集合是由一個原子范疇集合組合而成的：

定義1.給定一個有限的原子范疇類F，集合C是滿足下列條件的最小集合：

a)F ∈C

b) 如果X,Y ∈C，那么X/Y,XY ∈C

例如，如果F={S,NP}，那么C的元素例中包括原子S和原子NP，以及(SNP) 和(NPNP)(NPNP)。由原子不斷遞歸生成的對象被稱為函子或復(fù)合范疇。

在任何一種復(fù)合范疇X/Y或XY中，我們將Y稱為論元范疇，X為結(jié)果范疇；對任何X類來說，其修飾范疇的形式為X/X或XX，被修飾成分不做變化。在漢語中，詞類如形容詞和副詞擁有修飾功能，這是因為形容詞和副詞分別修飾名詞和動詞，如：

(1) a.法規(guī)性?NP/NP；

b.然后?(SNP)/(SNP);

范疇聲明它們的論元獲取行為（argument-seeking），而組合規(guī)則作用于范疇之上使兩個范疇依據(jù)其規(guī)定形成新的范疇。

組合規(guī)則給多個標(biāo)記（token）賦予主要類型（principled types），并基于輸入符號的范疇來限制組合的類型。由于組合規(guī)則與柯里（Curry）等（[6]）的組合子（combinators）之間緊密相關(guān)（close relationship），每個組合規(guī)則都有一個語義解釋，這在語法分析過程中，允許語法派生同時構(gòu)建謂詞–論元結(jié)構(gòu)（predicate-argument structure）。

表2:CCG 中范疇與語義規(guī)則

例(2)展現(xiàn)在組合范疇語法視域下，一個典型漢語語句的語句生成過程與范疇演算過程。

(2) 甘肅省積極探索高風(fēng)險業(yè)務(wù)

此外，CCG 直觀地體現(xiàn)了意義組合原則，其規(guī)則中語法與語義嚴(yán)格對應(yīng)。CCG通常可以實現(xiàn)句法與語義并行推演，如例(3)所示。

(3) 張三吃了飯

2 語法與語義界面問題的源流與發(fā)展

語法與語義界面的問題與對語言結(jié)構(gòu)的認(rèn)識有著緊密的關(guān)系。在早期，人類對自然語言的理解是一體的，并不很嚴(yán)格地區(qū)分語法與語義。伴隨著人類對語言的不斷理解，語法與語義之間的界面不斷顯露且清晰。在喬姆斯基提出句法結(jié)構(gòu)之前，語法與語義界面的問題并沒有顯露出來，也并沒有作為一個嚴(yán)肅的科學(xué)主題受到過關(guān)注。在喬姆斯基的句法結(jié)構(gòu)革命之后，語法與語義界面如同冰山一般逐漸露出了海平面。

喬姆斯基的《句法結(jié)構(gòu)》之后，通過形式語法工具，將散落在盤子中的語言珍珠用形式語法這根金線串起來。通過語法的表層結(jié)構(gòu)和深層結(jié)構(gòu)的劃分，似乎人類找到了理解語言的鑰匙。基于轉(zhuǎn)換生成語法，通過將否定和疑問語素加入到深層結(jié)構(gòu)中，卡茨（J.Katz）和福多（J.Fodor）認(rèn)為只需要通過深層結(jié)構(gòu)便可以確定句子的意義。在1965年左右，人們普遍對卡茨–珀斯特假說持有樂觀的態(tài)度，所謂的卡茨–珀斯特假說是“所有的轉(zhuǎn)換都是意義保持的（meaning preserving）”（[9]，第23 頁）。

卡茨–珀斯特假說讓人類對語言的理解進(jìn)入一個伊甸園時期，用簡潔而美的句法形式就能勾畫出如此豐富美妙的自然語言，無論是其形式或者其意義都完全在人類的掌握之中。

然而，很快地，量詞轄域歧義問題就暴露出轉(zhuǎn)換生成與語義之間的問題，并擊破了卡茨–珀斯特假說。這里所謂的量詞轄域歧義問題涵蓋反身代詞、等名消除（Equi-NP Deletion）和并列縮略（Conjunction Reduction）等不同情形，具體如例(4)至例(9)所示。

(4) a.張三投了自己一票。

b.張三投了張三一票。

(5) a.每個人都投了自己一票。

b.每個人都投了每個人一票。

例(4)表明反身代詞的轉(zhuǎn)換規(guī)則在應(yīng)用到專名（“張三”）的情況下是意義保持的，然而當(dāng)應(yīng)用到例(5)量化名詞短語（“每個人”）的時候卻并不是意義保持的。

(6) a.張三想要獲勝。

b.張三想要張三獲勝。

(7) a.每個人都想要獲勝。

b.每個人都想要每個人獲勝。

例(6)表明對于專名而言，等名消除的轉(zhuǎn)換規(guī)則應(yīng)用后，意義保持不變，然而在例(7)中等名消除的轉(zhuǎn)換規(guī)則應(yīng)用到量化名詞短語時意義卻發(fā)生變化。

(8) a.3 既是偶數(shù)又是奇數(shù)。

b.3 是偶數(shù)，并且3 是奇數(shù)。

(9) a.沒有數(shù)既是偶數(shù)又是奇數(shù)。

b.沒有數(shù)是偶數(shù)，并且沒有數(shù)是奇數(shù)。

例(8)和例(9)同樣都是并列縮略的轉(zhuǎn)換規(guī)則，但作用對于專名和量化名詞短語所表現(xiàn)出來的意義保持卻不相同。例(8)在并列縮略的轉(zhuǎn)換規(guī)則下是意義保持的，而例(9)在并列縮略的轉(zhuǎn)換規(guī)則下意義卻發(fā)生變化。

例(4)至例(9)所展現(xiàn)的問題核心是轉(zhuǎn)換生成與語義之間的問題，語義的問題已經(jīng)不能完全由深層結(jié)構(gòu)所確定。這個時候，原本在卡茨–珀斯特假說中明晰的語法–語義界面又變得模糊起來了。由于這個問題，引發(fā)了語言學(xué)史上著名的一場語言學(xué)戰(zhàn)爭（[7]），其中一派是生成語義學(xué)派，另一派是解釋語義學(xué)派。戰(zhàn)爭的結(jié)果并不是一派戰(zhàn)勝另一派，而只是將人類從由卡茨–珀斯特假說所構(gòu)筑的語言伊甸園中驅(qū)逐出來。人類又一次被語法與語義之間模糊而難以琢磨的關(guān)系所困擾。

蒙太格語法使得人類又一次重新認(rèn)識語言，相比于喬姆斯基的句法結(jié)構(gòu)革命，這一次的認(rèn)識轉(zhuǎn)向?qū)φZ義有了一個全新的認(rèn)知。蒙太格提出語法實際上是一種“形式”的代數(shù)，語義是一種“意義”的代數(shù)，且在句法代數(shù)和語義代數(shù)之間存在著一種同構(gòu)關(guān)系。這種語言觀重塑了語法與語義的界面。

此外，蒙太格語法對與語法與語義界面研究的最主要的貢獻(xiàn)是技術(shù)層面的。蒙太格語法對于語法與語義的界面提供了兩個至關(guān)重要的技術(shù)工具，一是Lambda 演算，另一是將內(nèi)涵視為弗雷格的高階函項。

在蒙太格語法之前，通常采用一階邏輯來描述自然語言。然而，一階邏輯的表達(dá)能力與自然語言相比實在是差距甚遠(yuǎn)。通常，我們使用一階邏輯與自然語言的照應(yīng)如表3 所示。一階邏輯通常主要能夠刻畫一般的動詞、通用名詞、形容詞、專名等，然而對于限定詞、量詞、介詞、副詞以及相關(guān)的一些短語，一階邏輯都不能很好地進(jìn)行刻畫。

然而，當(dāng)有了Lambda 演算和高階函項，刻畫自然語言的方法豐富了很多。Lambda 演算為函項表示提供了重要的基礎(chǔ)，在以往的函項中，有一些復(fù)雜語句是不能給出其組合語義的。

通過Lambda 演算，可以在不依賴于論元的前提下，提供指稱函項的一種方法，因此可用于為類似量化限定詞設(shè)計合理的語義。以例(7)為例，我們可將“每個”翻譯為一個二階函項，并通過與“人”這個通用名詞組合產(chǎn)生廣義量詞指稱。Lambda 演算為分析復(fù)雜表達(dá)式的意義提供了方法，明確了一個從自然語言語法到語義翻譯的組合式過程，為語法樹的每一個節(jié)點都指派一個合適的意義。

(10) 每個人都在讀書

蒙太格語法無疑是里程碑式的，其影響也極為深遠(yuǎn)。實際上，蒙太格語法并沒有完全地實現(xiàn)蒙太格為形式語言和自然語言構(gòu)筑一個通用文法的夢想，然而它卻對邏輯學(xué)，尤其是數(shù)理邏輯和語言學(xué)的融合起到了奠基性的作用。2在蒙太格語法之后，國際上逐步形成了一門名為“形式語義學(xué)”的邏輯與語言的交叉學(xué)科。對于語法與語義界面的問題，蒙太格語法也并沒有給出最終的答案，然而它將語法和語義分別視為兩個自治的系統(tǒng)，且彼此存在著緊密關(guān)聯(lián)（同構(gòu)）的這一觀點為后人對待語法與語義提供了非常關(guān)鍵的啟示。雖然語法與語義界面的問題猶如荊棘一般，仍布滿在人類通往語言理解的路途中，然而人類手上已經(jīng)持有數(shù)理邏輯的利刃，一路披荊斬棘。

在蒙太格語法之后，如果我們認(rèn)為語法和語義都是自洽的，那么語法與語義的界面問題突出地表現(xiàn)在語法與語義的不匹配。而語法與語義的界面理論本質(zhì)上都是對這些不匹配的消解方法。比較常見的語法與語義界面的現(xiàn)象包括：論元識別、量化、歧義等。

(i)論元識別問題

在一般情形下，在語態(tài)和邏輯語義詞匯之間存在一個非常清晰的照應(yīng)：我們可以將一個專有名詞翻譯或者解釋為一個個體，將帶有一個主體和n個補(bǔ)語的動詞翻譯或者解釋為帶有n+1 個論元的謂詞。例如：

(11) a.張三喜歡王芳。

b.喜歡(張三,王芳)

句法結(jié)構(gòu)與語義結(jié)構(gòu)非常不同。即使我們能夠標(biāo)識出詞與其意義之間的映射，我們知道整個語句的真值條件，我們?nèi)匀粵]有謂詞–邏輯公式的子表達(dá)式，照應(yīng)動詞短語節(jié)點的意義。語法與語義的界面需要確保直接賓語的指稱與謂詞“喜歡”的第二個語義論元槽關(guān)聯(lián)，同時主語指稱必須與第一個論元槽相關(guān)聯(lián)。

論元標(biāo)識的另一個問題是當(dāng)謂詞的語義元并不對應(yīng)句法價。例如：

(12) a.張三看上去很疲憊。

b.看上去(很疲憊(張三))

從表層而言，張三是看上去的主語，然而張三又不是謂詞看上去的語義論元。

(ii)量化問題

一般情形下，動詞的句法依存成分被翻譯為動詞的語義論元。然而，當(dāng)依存成分是量化的，例如：

(13) 每個人都在讀書。

a.For all(reading)

b.?x[man(x)→reading(x)]

其中，動詞的翻譯被視為主語的語義論元。因此我們可以假設(shè)“每個人”翻譯為高階謂詞For all，它將一個一階謂詞“reading”作為其論元。在(10b)這個標(biāo)準(zhǔn)的謂詞邏輯翻譯中，主語的語義貢獻(xiàn)分散在整個表達(dá)式中。然而，主語的一部分被視為“reading”的論元，同時reading(x)這一公式卻處于量化詞?的轄域中。

(iii)轄域歧義

在自然語言中，歧義現(xiàn)象是比較普遍的。我們以轄域歧義為例：

(14) 每個學(xué)生都在編寫某個程序。

a.?x(λx.student(x)→?y(λy.(program(y)∧wrote(x,y)))

b.?x(λx.program(x)∧?y(λy.student(y)→wrote(y,x)))

例(14)是一個非常典型的量詞轄域問題。對于同樣一句話，由于量詞所采用的轄域?qū)捳煌彤a(chǎn)生了不同的解讀。(11a)中“每個學(xué)生”中的“每個”采取了寬轄域，而“某個程序”中的“某個”處于“每個”的轄域范圍內(nèi)。這樣的解讀表明每個學(xué)生可能都在編寫完全不同的程序。(11b)中“某個程序”中的“某個”采取了寬轄域，而“每個學(xué)生”中的“每個”處于“某個”的轄域范圍內(nèi)。這樣的解讀表明所有學(xué)生都在編寫同一個程序（比方說求100 的階乘）。

量詞轄域歧義問題是語法與語義界面中普遍存在的一個重要現(xiàn)象，我們還可以列舉一些相關(guān)的例子。

(15) a.大多數(shù)語言學(xué)家會講兩種語言。

b.所有男生都喜歡某個籃球運動員。

c.所有程序員都會用一種程序語言進(jìn)行編程。

3 語法與語義界面的兩條進(jìn)路

任何的語法與語義界面理論都是一種將語法分析與語義分析關(guān)聯(lián)的理論。在喬姆斯基和蒙太格的工作后，對于語法與語義界面的研究蓬勃發(fā)展。然而，總體而言，在語法與語義界面的理論有兩條比較主要的進(jìn)路，一條是以詞匯為中心的詞匯主義路線，另一條是以句法為中心的句法主義路線。

詞匯主義路線的代表是范疇語法，最初的范疇語法可以追溯到AB 演算，在蘭貝克那里得到比較完善的形式化描述。莫特蓋特（M.Moortgat）對范疇語法的語法與語義界面觀做過總結(jié)：

范疇類型邏輯對于形式與語義之間的關(guān)系給出一個高度透明的觀點：語義解釋能夠直接通過證明獲取，同時證明也構(gòu)建了表達(dá)式的良型（可生成）。組合性原則以一種特別嚴(yán)格、純粹演繹的形式實現(xiàn)，沒有為規(guī)則到規(guī)則所規(guī)定的意義指派遺留任何空間。（[11]，第115 頁）

句法主義路線的代表是喬姆斯基學(xué)派的轉(zhuǎn)換生成語法以及邏輯形式（Logic Form，簡稱“LF”）。在LF 方法中，句法被視為句法表征集合，從D結(jié)構(gòu)出發(fā)，被映射為S結(jié)構(gòu)，然后再被同時映射為音素形式（Phonological Form）和LF。這些表征是句法樹。這種語法–語義界面觀點給我們提供一個明確的界面層次以及理論假設(shè)，它們可以通過句子的S結(jié)構(gòu)產(chǎn)生。理想情況下，從S結(jié)構(gòu)到LF 的映射操作與從D結(jié)構(gòu)到S結(jié)構(gòu)所需要的操作非常相似。

LF 具有一個模型論解釋?？梢约俣ㄒ粋€語句的LF 能夠直接通過一個相對簡單的組合性假設(shè)來解釋：詞項元素的解釋在詞庫中給出，短語節(jié)點的解釋是對其直接孩子節(jié)點的解釋的組合結(jié)果，其中組合通常是采用函項應(yīng)用，但也允許一些其他的操作。

句法主義路線在語義方面，通常假定某種版本的蒙太格內(nèi)涵邏輯，例如加林（D.Gallin）所開發(fā)的版本。通常將詞解釋為復(fù)雜函數(shù)，使用Lambda 項來陳述。由于采取的具體LF 形式不同，句法主義也存在很多的類型，然而整體上而言，句法主義相較于詞匯主義的不同有兩點：一是句法主義普遍允許在句法層次有更多的抽象；另一點是句法主義傾向于在句法生成的過程中消解語法與語義的不匹配。

我們以量詞轄域歧義的消解為例，來闡釋詞匯主義與句法主義在處理語法與語義界面問題中的異同點。例(16)是一個非常典型的量詞轄域的歧義句。句法主義方法主要采用量詞提升的方法，而詞匯主義方法采用的是豐富詞庫和語義本體的方法。

(16) 每個學(xué)生閱讀某篇論文。

(i)句法主義方法

在透明LF 方面中，QR可以將賓語量化詞置于主語量化詞的轄域內(nèi)或者轄域外，產(chǎn)生兩個消岐的LFs，這兩個LFs 反過來產(chǎn)生兩個真值條件完全不同的解釋：

(17) a.LF1：[每個學(xué)生λ1[某篇論文λ2[t1閱讀t2]]]

b.LF2:[某篇論文λ2[每個學(xué)生λ1[t1閱讀t2]]]

LF 分析為量化表達(dá)式產(chǎn)生所謂的前束范式，其中所有的量化詞出現(xiàn)在包含他們所約束變元的開放公式的前面。

(ii)詞匯主義的方法

在詞匯主義路線中，以CCG 為例，在對待(16)這樣的歧義消解采用豐富詞匯和語義本體的方法。我們對此采用CCG 方法進(jìn)行歧義消解的嘗試。

(18) 每個:=(T/(TNP))/(T/NP):λP.λQ.?x.(P(x)→Q(x))

每個:=(T(T/NP))/(T/NP):λP.λQ.?x.(P(x)→Q(x))

(19) 某篇:=(T/(TNP))/(T/NP):λP.λQ.?x.(P(x)∧Q(x))

某篇:=(T(T/NP))/(T/NP):λP.λQ.?x.(P(x)∧Q(x))

其中T是一個范疇變量，可以取值S。

經(jīng)過類型提升，我們就可以并行地推演例(16)中的語句。

根據(jù)上述例子，我們可以發(fā)現(xiàn)CCG 在處理量詞轄域主要是在范疇指派上進(jìn)行靈活應(yīng)對，通過詞條的不同范疇指派最終推演出表現(xiàn)轄域歧義的兩個語義解讀。