史海龍，王晶晶，化斌斌，任成才，杜 偉

（1.解放軍63850 部隊，吉林 白城 137001；2.解放軍32200 部隊，遼寧 錦州 121000）

0 引言

在高炮武器系統(tǒng)設(shè)計定型試驗中，高炮停止間對勻速直線運動目標(biāo)的動態(tài)射擊諸元精度是重要的指標(biāo)，為考核此指標(biāo)，需要進行動飛試驗。在試驗中，要求在每天試驗后進行數(shù)據(jù)處理，及時用數(shù)據(jù)處理結(jié)果判定被試品、參試品和測試設(shè)備狀態(tài)是否正常，避免在耗盡所有的航架次后才發(fā)現(xiàn)試驗存在問題，造成整個動飛試驗數(shù)據(jù)的作廢。要在整個飛行試驗期間既給出試驗結(jié)果而又不影響試驗進度，則要求標(biāo)準(zhǔn)值程序在動飛試驗前即可保證正確性，否則由于程序調(diào)試時間不可控制，會造成試驗進度延后。目前，勻速直線運動目標(biāo)的射擊諸元算法在理論上相對成熟［1-6］，但不存在一個通過驗證的射擊諸元精度統(tǒng)計程序，能夠在動飛試驗前保證解算結(jié)果的正確性。

在定型試驗中，認(rèn)為經(jīng)過了實際試驗檢驗的程序可保證正確性。要完成這一目標(biāo)，可以通過兩種方式保證程序正確。第1 種是建立起通用的標(biāo)準(zhǔn)值解算程序，使程序適用于現(xiàn)在和未來的武器系統(tǒng)，此程序經(jīng)過一個試驗的驗證后，即可保證在后續(xù)的試驗中此程序正確。由于不同試驗標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)備不同、被試品數(shù)據(jù)采集設(shè)備不同，武器系統(tǒng)坐標(biāo)系定義不同，武器系統(tǒng)彈種的不同，在計算過程中涉及到的數(shù)據(jù)讀取、坐標(biāo)平移、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互換、標(biāo)準(zhǔn)值坐標(biāo)系與被試品坐標(biāo)系的互換、靜態(tài)射擊諸元解算等部分都很難建立通用的算法，因此，建立通用的射擊諸元解算程序不可實現(xiàn)。第2種是每個試驗前都重新編寫程序，然后建立測試用例［7］，通過嚴(yán)格的軟件測評保證程序正確性。此種方法也難以實施。目前要求采用的測試機制為雙人對算制。雙人對算制難以找到兩個數(shù)據(jù)處理人員，另外沒有經(jīng)過實際試驗驗證，即使有兩人也難以保證程序正確。如兩人雖然結(jié)果相同，但同時計算錯誤；或兩人結(jié)果不同，但不能確定哪人錯誤。

本文通過定義標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)備、數(shù)據(jù)采集設(shè)備和程序間的協(xié)議，定義標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，應(yīng)用開放-封閉原則［8］，建立了高炮射擊諸元精度統(tǒng)計算法，并依此算法編寫了程序，嚴(yán)格區(qū)分程序中變化與不變的部分，將變化部分壓縮到局部，使程序只需編寫射擊諸元的靜態(tài)解題部分，即可以復(fù)用原有程序，解算動態(tài)精度。并建立了測試機制，使程序中不變部分和變化部分，在動飛試驗前都經(jīng)過了實際試驗的檢驗，保證了程序的正確性。

1 高炮停止間射擊諸元精度統(tǒng)計算法

1.1 坐標(biāo)系定義

標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系S：以北為Y 軸正向，以東為X 軸正向，垂直向上為Z 軸正向，X 軸Y 軸Z 軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系，原點采用一個預(yù)先定義的點。方位角以北為0，逆時針旋轉(zhuǎn)為正，高低角以水平面為0，向上旋轉(zhuǎn)為正。

標(biāo)準(zhǔn)站心坐標(biāo)系C：原點與武器系統(tǒng)坐標(biāo)系原點重合，以北為Y 軸正向，以東為X 軸正向，垂直向上為Z 軸正向，X 軸Y 軸Z 軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。方位角以北為0，逆時針旋轉(zhuǎn)為正，高低角以水平面為0，向上旋轉(zhuǎn)為正。

射表坐標(biāo)系F，原點和坐標(biāo)軸與站心坐標(biāo)系重合，各坐標(biāo)軸及球坐標(biāo)定義方法由采用的射表確定。

標(biāo)準(zhǔn)載體坐標(biāo)系V：原點與武器系統(tǒng)坐標(biāo)系原點重合，Y 軸與武器系統(tǒng)縱軸平行，指向前方為正，X 軸與武器系統(tǒng)橫軸平行，直線武器系統(tǒng)右側(cè)為正，Z 軸與X 軸和Y 軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。方位角以車體縱軸為0，逆時針旋轉(zhuǎn)為正，高低角以O(shè)XY 平面為0，向上旋轉(zhuǎn)為正。

武器系統(tǒng)（被試品）坐標(biāo)系T：不同的武器系統(tǒng)定義不同。在定義球坐標(biāo)時，常見的有兩種定義方法。第1 種是方位角以南為0，逆時針旋轉(zhuǎn)為正；高低角與載體平面為0，向上為正。第2 種是方位角以北或車體縱軸為0，順時針旋轉(zhuǎn)為正；高低角與載體平面為0，向上為正。

標(biāo)準(zhǔn)值坐標(biāo)系、站心坐標(biāo)系和載體坐標(biāo)系都是右手坐標(biāo)系，被試品坐標(biāo)系根據(jù)武器系統(tǒng)的不同，由系統(tǒng)定義。

1.2 基于站心坐標(biāo)系的查射表函數(shù)

圖1 解靜態(tài)射擊諸元

FiringData 模塊是開放-封閉原則中的開放部分，采用式（1）的接口定義方法，針對不同的武器系統(tǒng)射表編程實現(xiàn)。

圖1 中的方法主要針對非轉(zhuǎn)管高炮，對于轉(zhuǎn)管速射炮，可查閱相關(guān)資料［10-12］。

1.3 動態(tài)射擊諸元算法

建立FiringData 模塊后，即可建立通用算法，數(shù)據(jù)處理過程如圖2 所示。

圖2 射擊諸元標(biāo)準(zhǔn)值處理過程

標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系下的航路坐標(biāo)數(shù)據(jù)Sl，通過Translate 模塊變換到標(biāo)準(zhǔn)站心坐標(biāo)系下，得變換后的航路數(shù)據(jù)Cl，通過FutruePoints 模塊求得未來點Cp，求得標(biāo)準(zhǔn)站心坐標(biāo)系下的射擊諸元Cd，再變換到標(biāo)準(zhǔn)載體坐標(biāo)系下，得Vd。被試品數(shù)據(jù)Td'變換到載體坐標(biāo)系下，與標(biāo)準(zhǔn)值數(shù)據(jù)比較，得到一次差，進行精度統(tǒng)計。

Translate 公式為：

對于輸入的標(biāo)準(zhǔn)站心坐標(biāo)系下的航路坐標(biāo)數(shù)據(jù)Cl，通過FuturePoints 求出標(biāo)準(zhǔn)站心坐標(biāo)系下的未來點Cp。FuturePoints 輸入是現(xiàn)在點的序列，輸出是未來點的序列，F(xiàn)uturePoints 對于每個點，使用圖3方法。

圖3 通用逆解法

圖3 中方法為逆解法，對每一個點，通過查定型的射表，可以得到彈飛時間，用當(dāng)前的時間減去彈飛時間，可以構(gòu)成一個未來點的序列。如果采用順接法，過程如圖4 所示。

解出未來點就可以通過查射表的方式，用FiringDatas 函數(shù)解出對應(yīng)的射擊諸元，F(xiàn)iringDatas 對每一個點調(diào)用式（1）定義的FiringData，得到Cd。

圖4 通用順解法

變換后再通過Rotate 模塊進行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，Rotate 公式為：

再通過Rect2Sphere 模塊轉(zhuǎn)化為球坐標(biāo)：

圖2 中，對被試品數(shù)據(jù)通過Testee2Std 模塊進行了預(yù)處理，將載體坐標(biāo)系下的被試品數(shù)據(jù)變換到標(biāo)準(zhǔn)載體坐標(biāo)系中。被試品坐標(biāo)系到標(biāo)準(zhǔn)載體坐標(biāo)系的變換比較簡單。如對某型自行高炮，方位角以北或車體縱軸為0，順時針旋轉(zhuǎn)為正，可采用如下變換：

對于某型牽引高炮，方位角以南為0，逆時針旋轉(zhuǎn)為正，則不需進行變換。

此部分是開放-封閉原則中的封閉部分，包括對現(xiàn)在點標(biāo)準(zhǔn)值的坐標(biāo)平移、旋轉(zhuǎn)、未來點解算、直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的互換，通用于不同的武器系統(tǒng)。

1.4 一次差計算及誤差統(tǒng)計

解出射擊諸元后，由于與被試品數(shù)據(jù)的時間取樣間隔不一致，還要對解出的標(biāo)準(zhǔn)未來點插值來進行時間對齊，使標(biāo)準(zhǔn)值數(shù)據(jù)域被試品數(shù)據(jù)的取樣間隔一致。插值公式為：

式中：

然后相減，得到一次差。最后采用GJB3856-99［14］或GJB74A-98［15］的方法進行統(tǒng)計，如需要，還可進一步推導(dǎo)時空特性［16-17］?？梢酝茖?dǎo)出，對于方位角以北或車體縱軸為0，順時針旋轉(zhuǎn)為正，最終的系統(tǒng)誤差和均方差，高低角不用再進行處理，對于方位角，用式（10）處理：

對于方位角以南為0，逆時針旋轉(zhuǎn)為正的系統(tǒng)，則不需進行變換，輸入時將航向角h 設(shè)為3 000 mil。

對于Testee2Std 部分，通過定義數(shù)據(jù)采集設(shè)備的輸出格式，可以使數(shù)據(jù)采集設(shè)備直接輸出載體坐標(biāo)系下的射擊諸元，不需要編程處理。

2 正確性驗證

2.1 不變部分的驗證

程序不變部分對于不同的武器系統(tǒng)是通用的，因此，此部分只要通過了一次充分驗證，即可認(rèn)為此部分正確。

本文中的程序初次應(yīng)用在某型履帶式雙管自行高炮定型試驗中。在驗證過程中，本文中用C++編寫的程序與研制方用basic 編寫的程序進行對算，結(jié)果不同時，采用單步調(diào)試的方式對算每步的計算結(jié)果。出現(xiàn)爭議時，邀請試驗負(fù)責(zé)人采用手工計算的方式估算出大致結(jié)果，與程序的計算結(jié)果交互驗證。雙方的程序解算結(jié)果一致后，又經(jīng)過了正樣機試驗和定型試驗的驗證，確保了不變部分的正確性。

2.2 變化部分的驗證

第一次對算保證程序正確后，在后續(xù)的定型試驗中，則只對靜態(tài)解題結(jié)果進行對算。在設(shè)計定型試驗前，本程序與火控計算機的靜態(tài)解題結(jié)果進行對算，如果誤差在規(guī)定范圍內(nèi)，則認(rèn)為程序正確，程序可以用于動態(tài)射擊諸元精度考核；如果誤差超過規(guī)定范圍，則與火控計算機研制人員共同尋找原因，確定是火控計算機錯誤還是標(biāo)準(zhǔn)值計算程序錯誤，直至結(jié)果正確。

由于靜態(tài)解題試驗安排在動飛試驗前，因此，可保證程序在動態(tài)飛行試驗前變化與不變的部分都經(jīng)過實際試驗檢驗。

3 應(yīng)用

從射擊諸元解算角度，對于目前非轉(zhuǎn)管的高炮武器設(shè)計定型試驗動態(tài)射擊諸元數(shù)據(jù)處理可以分為兩類：一類是射表不變。由于目前高炮武器的發(fā)展以信息化方向發(fā)展為主，很少研制新的口徑，彈種的發(fā)展與武器本身的發(fā)展相對獨立。因此，設(shè)計定型試驗可能是彈種不變，即射表不變，比如同一口徑的火炮，可以有輪式、履帶式、牽引式，其他方面改變，射表不變。另一種是試驗中要測試一種新的彈種，即射表改變。

對于第1 類武器，即射表不變的武器，通過建立通用的算法，可以保證程序不變。對于第2 類武器，則程序中改變射表相關(guān)部分，將計算動態(tài)射擊諸元的復(fù)雜度變?yōu)橛嬎愣c解題的復(fù)雜度，然后通過靜態(tài)解題試驗確定程序的正確性。

例1：在某型輪式單管自行高炮武器系統(tǒng)的定型試驗中，其采用的射表與之前定型的某型履帶式雙管自行高炮武器系統(tǒng)射表相同，則在試驗中采用了履帶式高炮定型中的程序。

例2：某型火控雷達(dá)定型試驗，采用的射表在之前的試驗中未出現(xiàn)過，則新編寫了基于該射表的靜態(tài)解題部分，其他部分復(fù)用原有程序，在動飛試驗前進行研制方與試驗方對算，保證程序正確。

例3：某型履帶式4 管彈炮結(jié)合武器定型試驗，采用的一種彈丸射表在之前牽引式高炮試驗中出現(xiàn)過，但是方位角定義的零位和正向與牽引式高炮方向相反，則對此射表考核的程序不變，輸出標(biāo)準(zhǔn)載體坐標(biāo)系下的誤差統(tǒng)計結(jié)果，再用式（10）手工轉(zhuǎn)化為被試品坐標(biāo)系下的誤差統(tǒng)計結(jié)果。此系統(tǒng)的另一種彈丸射表未在之前試驗中出現(xiàn)，則新編寫射表部分。

4 結(jié)論

本文針對高炮動態(tài)射擊諸元考核中標(biāo)準(zhǔn)值程序算法復(fù)雜、難以保證正確性的問題，通過應(yīng)用開發(fā)-封閉原則，建立了算法，編寫了程序，并建立了測試機制。

本文方法已應(yīng)用到多種武器系統(tǒng)的設(shè)計定型試驗中。試驗結(jié)果說明，可以將動態(tài)射擊諸元精度統(tǒng)計的編程難度降到查射表的靜態(tài)解題難度，可以在動飛試驗前確保程序的正確性。