肖冰松，王 瑞，伍友利，徐 洋，鄧有為

（空軍工程大學航空工程學院，西安 710038）

0 引言

空空作戰(zhàn)正由以平臺為中心向以網(wǎng)絡為中心過渡，體系對抗是現(xiàn)代空戰(zhàn)的顯著特點［1］。數(shù)據(jù)鏈技術的應用，正使空空導彈逐步擺脫對載機的信息依賴，利用其他作戰(zhàn)飛機探測的目標信息完成導彈發(fā)射，增強武器系統(tǒng)的先視先射能力；還可在發(fā)射后通過數(shù)據(jù)鏈路獲取有效的目標信息，增強載機的先脫離能力［2］。國外空空導彈正普遍向著具備協(xié)同制導能力發(fā)展［3］。目前美國的AIM-120D 和歐洲的“流星”導彈都帶有雙向數(shù)據(jù)鏈，甚至已經(jīng)進行了協(xié)同制導試驗［4］。

因此，多機協(xié)同制導空空導彈可顯著提升作戰(zhàn)飛機生存能力和整體作戰(zhàn)效能。但是，編隊內(nèi)每架飛機在不同態(tài)勢下，對目標的探測能力不一樣，對導彈的制導數(shù)據(jù)鏈連通能力也不相同。從而，對導彈實施中制導的能力并不完全一樣。所以，需要研究協(xié)同空戰(zhàn)中制導機的選擇問題。為此，文獻［5］提出了制導優(yōu)勢的概念，用來表征編隊內(nèi)其他飛機對導彈制導的能力，并依此選擇新的制導飛機。但是，該文僅初略分析了飛機對目標的探測能力，并未分析飛機與導彈的制導通信能力。文獻［6-11］在文獻［5］的基礎上進行了深入研究，考慮了飛機對導彈的照射能力，并仿真驗證了其合理性與有效性，取得了較好的結(jié)果。但目前國內(nèi)相關研究都只從態(tài)勢和能力上進行，并未從目標探測機理和數(shù)據(jù)鏈連通機理的角度深入研究，僅屬于定性分析。國外亦有協(xié)同制導方面的研究，例如法國空軍試驗了編隊內(nèi)飛機協(xié)同發(fā)射空空導彈［12］；美軍一直在研究將E-2D 預警機、EA-18G 電子戰(zhàn)飛機、F-35C 戰(zhàn)斗機和其他源信息融合，實現(xiàn)從預警機到導彈的打擊一體化運作［13］；但對制導機的選擇方法還未檢索到相關文獻。

針對導彈制導權(quán)移交時的制導機選擇問題，本文從當前機載火控雷達對目標探測的性能特點和導彈制導數(shù)據(jù)鏈的特點兩個方面出發(fā)，對協(xié)同空戰(zhàn)制導優(yōu)勢進行深入分析，建立模型，為合理選擇新的制導機提供理論依據(jù)。

1 影響制導優(yōu)勢的主要因素

空空作戰(zhàn)中，制導機為了能夠?qū)棇崿F(xiàn)可靠制導，必須依靠兩個基本環(huán)節(jié)。一是制導機能夠可靠探測到目標，測量其位置和運動參數(shù)；二是制導機能夠與導彈進行可靠的數(shù)據(jù)鏈通信，制導機將目標信息傳遞給導彈，導彈將自身位置、運動和狀態(tài)信息回傳給制導機，方便制導機波束指向?qū)?。這兩個方面的能力決定了制導機對導彈的制導優(yōu)勢。

1.1 雷達探測能力

當雷達處于下視工作狀態(tài)時，將遇到很強的地雜波問題。雜波包括主瓣雜波、副瓣雜波和高度雜波。雜波的存在直接影響目標信號的檢測，從而影響到雷達的探測性能。所以，脈沖多普勒（PD）雷達采用在頻域檢測目標的方式［10］。

PD 雷達在接收機檢測輸入端的噪聲功率折算到雷達輸入端為

式中，k 為玻爾茲曼常數(shù)；T0為標準噪聲溫度；Fn為系統(tǒng)噪聲溫度；Bd為多普勒濾波器的帶寬。

檢測前的回波信號有效功率折算到雷達輸入端的為

式中，Pt為峰值發(fā)射功率；G 為天線主瓣增益；為波長；σ 為目標的雷達散射截面積（RCS）；R 為目標斜距；L 為系統(tǒng)與環(huán)境損耗因子。

機載雷達下視時，有地雜波的存在。PD 雷達的信噪比為

假設在一次作戰(zhàn)過程中，對于一部雷達，發(fā)射機、接收機、天線等單元的參數(shù)不會發(fā)生變化，系統(tǒng)與環(huán)境損耗保持不變。令

則

因此，影響機載雷達信噪比的不僅包括目標的RCS，還包括地雜波。即影響雷達對目標探測能力的因素包括目標RCS 和地雜波。

1.2 數(shù)據(jù)鏈連通能力

現(xiàn)代空空導彈普遍采用雙向數(shù)據(jù)鏈，可以實時回傳導彈的狀態(tài)信息，方便制導機準確地與導彈進行通信［14］。因此，制導數(shù)據(jù)鏈由兩條鏈路構(gòu)成：制導鏈路和回傳鏈路。制導鏈路由制導機為導彈提供目標指示信息，要求導彈處于制導機數(shù)據(jù)鏈的作用范圍之內(nèi)。回傳鏈路由導彈回傳導彈的狀態(tài)信息，要求制導機處于導彈回傳鏈路的作用范圍之內(nèi)。

所以，影響制導數(shù)據(jù)鏈連通能力的因素包括制導鏈路的作用范圍和回傳鏈路的作用范圍。

2 目標的雷達截面積分析與建模

同一目標在不同方向下，RCS 不一樣。許多飛機往往只有一個或幾個典型狀態(tài)下的RCS 值。文獻［15］給出了一種通用的計算模型：

式中α 為探測方位角，α 的取值范圍為［0°，360°］。β 為探測俯仰角，β 的取值范圍為［-90°，+90°］。

σ+x、σ-x、σ+y、σ-y、σz分別為從目標正前方、正后方、正上方、正下方、正側(cè)方探測時的RCS。

這樣，根據(jù)我方戰(zhàn)斗機相對目標的不同方位角和俯仰角，就可計算得到相應的RCS。

3 雜波建模

3.1 主瓣雜波建模

由于天線主波束增益很高，地面面積很大，所以主瓣雜波非常強。如果目標回波落在主瓣雜波范圍內(nèi)，會隨同主瓣雜波一起被雷達主瓣雜波抑制器濾除。主瓣雜波頻譜有一定寬度，雷達的抑制濾波器也有相應的帶寬。所以，主瓣雜波所處的范圍是檢測盲區(qū)［16］。

設目標的多普勒頻率為

其中，Vr為目標速度在雷達視線上的投影。

當目標的多普勒頻率小于一定值時，則目標處于主瓣雜波盲區(qū)，雷達對此類目標不具備探測能力。這也是機載PD 雷達對速度垂直于雷達視線的目標不具備探測能力的根本原因。

3.2 副瓣雜波建模

由于副瓣范圍很寬，所以副瓣雜波分布在很寬頻率范圍內(nèi)，直接影響雷達檢測性能。當載機水平飛行時，副瓣雜波與噪聲功率密度之比為［16］

式中，Pav為平均發(fā)射功率；為波長；γ 為歸一化后向散射系數(shù)；fr為脈沖重復頻率； 為脈沖寬度；GSL為天線波瓣副瓣增益；k 為玻爾茲曼常數(shù)；T0為標準噪聲溫度；Fn為系統(tǒng)噪聲溫度；VR為載機速度；H 為載機高度；L 為系統(tǒng)損耗因子。

3.3 高度雜波分析

高度雜波是產(chǎn)生于雷達正下方表面的雜波，屬于副瓣雜波的特例，可能很強大。一方面因為垂直距離最近，另一方面因為電磁波垂直入射，表面后向散射系數(shù)很大。但是因為垂直入射，多普勒頻率為0，且其距離是載機的高度，而載機高度已知，所以高度雜波對目標檢測一般不構(gòu)成影響［16］。

因此，可忽略高度雜波對目標的影響。

4 機載火控雷達探測優(yōu)勢建模

在空戰(zhàn)過程中，無論是目標，還是可能成為制導機的我方飛機，都在高速運動。目標相對雷達的視角一直在變化，RCS 也隨之變化。因此，常用Swerling 模型來表征其RCS 起伏情況。不同情況下的目標探測概率不相同［17］。下面以Swerling I 型為例進行說明。

Swerling I 型目標的探測概率PD 的精確公式由Swerling 給出［17］，即

式中，np為積累脈沖數(shù)；SNR 為信噪比；VT為檢測門限；Γ1為不完全γ 函數(shù)。

仍然和文獻［10］一樣，以式（9）所示的探測概率來表征不同戰(zhàn)斗機雷達對目標機的探測能力PDR。

其核心在于信噪比SNR，下面針對不同態(tài)勢分別計算其在不同條件下的近似值。

4.1 上視

當雷達處于上視工作狀態(tài)時，目標高度大于載機高度，波束掃描空域在水平面以上，背景是天空，無雜波影響。雷達采用低脈沖重復頻率（LPRF），在時域中檢測目標，式（5）中的C 直接取0 即可，即

4.2 下視

當雷達處于下視工作狀態(tài)時，必須考慮雜波的影響，雷達在頻域中檢測目標，如圖1 所示。

圖1 不同方位角上視時雷達探測優(yōu)勢

一方面，考慮目標落入多普勒盲區(qū)，目標的多普勒頻率小于主瓣雜波抑制寬度時，即目標速度在雷達視線上的投影小于一定值時，雷達作用距離為0，即雷達對此類目標的探測能力PDR為0。

另一方面，載機處于不同高度、不同速度時，副瓣雜波不同，探測能力不同。

機載PD 雷達下視時通常區(qū)分迎頭和尾追兩種情況探測目標。根據(jù)兩種態(tài)勢和脈沖重復頻率的特點，迎頭時采用高脈沖重復頻率（HPRF），尾追時采用中脈沖重復頻率（MPRF）。

迎頭探測時，目標落入多普勒清晰區(qū)，無雜波，目標回波只需要與接收機噪聲相抗衡。此時，信噪比與上視時相同，只是內(nèi)在的參數(shù)數(shù)值不一樣。

尾追時，目標落入副瓣雜波區(qū)，目標回波需與副瓣雜波及接收機噪聲相抗衡。由于雜噪比M 是載機速度、載機高度的函數(shù)，目標速度在雷達視線上的投影是目標速度與目標進入角的函數(shù)。所以，下視尾追時，信噪比為

5 制導數(shù)據(jù)鏈優(yōu)勢建模

制導數(shù)據(jù)鏈分為制導鏈路和回傳鏈路兩部分。

對于制導鏈路，有［14］

式中，Psm為導彈數(shù)據(jù)鏈接收功率；Gmr為導彈數(shù)據(jù)鏈天線接收增益；Gpt為制導機數(shù)據(jù)鏈天線發(fā)射增益；Pp為制導機數(shù)據(jù)鏈發(fā)射功率；L 為系統(tǒng)損耗。

對于回傳鏈路，有［14］

式中，Psp為制導機數(shù)據(jù)鏈接收功率；Gmt為導彈數(shù)據(jù)鏈天線發(fā)射增益；Gpr為制導機數(shù)據(jù)鏈天線接收增益；Pm為導彈數(shù)據(jù)鏈發(fā)射功率；L 為系統(tǒng)損耗。

對于現(xiàn)代戰(zhàn)機普遍采用的相控陣雷達，天線增益隨著掃描角φ 的變化關系為

式中，G0為天線陣法線方向上的增益。

因此，不同態(tài)勢下，方向函數(shù)與增益對回波信號的功率會產(chǎn)生影響，需要對回波功率值進行修改。對于制導鏈路，導彈數(shù)據(jù)鏈接收功率Psm修改為

對于回傳鏈路，制導機數(shù)據(jù)鏈接收功率Psp修改為

根據(jù)數(shù)據(jù)鏈的特性，無論是導彈的數(shù)據(jù)鏈接收機，還是制導機的數(shù)據(jù)鏈接收機，接收的數(shù)據(jù)鏈信號都只需要與接收機內(nèi)部噪聲相抗衡，其噪聲功率仍然可表示為

在信號檢測方面，數(shù)據(jù)鏈也與雷達有所區(qū)別，不存在目標起伏的問題。因此，采用Swerling 0 型目標檢測模型［17］，即

其中，常數(shù)C3、C4和C6是Gram-Charlier 級數(shù)的系數(shù)。

因此，制導機從不同角度、不同距離與導彈進行通信時，其通信能力不一樣，即制導機對導彈的制導數(shù)據(jù)鏈連通能力不一樣。仍采用式（19）表示的目標檢測概率PD來表征這個不同態(tài)勢下的優(yōu)勢值。

對于制導鏈路，其連通優(yōu)勢PDM采用式（19）計算時，SNR=Psm/N。

對于回傳鏈路，其連通優(yōu)勢PDP采用式（19）計算時，SNR=Psp/N。

6 協(xié)同空戰(zhàn)制導優(yōu)勢模型

綜上所述，不同態(tài)勢下機載火控雷達對目標的探測能力不一樣，潛在的制導機與導彈之間的制導鏈路和回傳鏈路的連通能力也不相同。雷達探測、制導鏈路、回傳鏈路這3 個節(jié)點均不可缺少，每一個環(huán)節(jié)都會直接影響能否成功進行制導。因此，將式（10）表示的探測優(yōu)勢、式（19）表示的制導鏈路和回傳鏈路優(yōu)勢采用乘積的方式進行聚合，得到協(xié)同空戰(zhàn)制導優(yōu)勢：

這樣就可依此針對不同的目標、不同的態(tài)勢、不同的戰(zhàn)斗機、不同的導彈，選擇最合適的制導平臺。

7 仿真結(jié)果與分析

設目標為某型戰(zhàn)斗機，其不同方向的RCS 參數(shù)如表1 所示［18］。

表1 目標RCS 主要參數(shù)

設某型PD 雷達的參數(shù)如表2 所示［16］。

表2 雷達主要技術參數(shù)

設某型空空導彈鏈路的參數(shù)如表3 所示。

表3 導彈數(shù)據(jù)鏈主要技術參數(shù)

根據(jù)前述數(shù)學模型進行實驗仿真，得到不同態(tài)勢下的結(jié)果如圖1～圖4 所示。

圖1 和圖2 分別反映了上視和下視時，以目標為中心，雷達從不同方位探測目標，其探測優(yōu)勢情況。

上視時，由于沒有地雜波的影響，在時域檢測目標，所以在同等距離下，探測優(yōu)勢明顯。不同的方向，探測優(yōu)勢不一樣，主要原因在于目標不同方向的RCS 不一樣，例如迎頭和尾追時，目標的RCS小，所以探測優(yōu)勢小。距離較近時，探測優(yōu)勢明顯，距離較遠時，探測優(yōu)勢下降。

下視時，區(qū)分迎頭、尾追和側(cè)面3 種情況。迎頭時，雷達從多普勒清晰區(qū)檢測目標，所以同等距離下，探測優(yōu)勢明顯。尾追時，雷達雖然從頻域檢測目標，但是還要對抗大量的副瓣雜波，所以探測優(yōu)勢相對弱些。當目標飛行方向大致與雷達視線垂直時，目標處于主瓣雜波區(qū)，即為PD 雷達的探測盲區(qū)，所以探測優(yōu)勢為0。

圖2 不同方位角下視時雷達探測優(yōu)勢

圖3 反映了以潛在的制導機為中心，對不同角度導彈的制導鏈路優(yōu)勢。當導彈距離較近，導彈相對雷達中心軸線角度在較小的范圍內(nèi)時，隨著角度的增加，制導鏈路優(yōu)勢并未增加，其原因在于制導機與導彈距離較近，導彈完全能夠接收到信號，不隨角度的變化而變化。而距離較遠時，隨著角度的增加，制導鏈路優(yōu)勢迅速減小，這與雷達增益隨掃描角度增加而減小有關。當導彈相對雷達中心軸線角度較大時（例如接近90°），由于相控陣雷達波束隨著掃描角度的增加，波束寬度增大，增益下降，所以制導鏈路優(yōu)勢下降明顯。

圖3 以制導機為中心的制導鏈路優(yōu)勢

圖4 反映了以導彈為中心，導彈對不同角度制導機的回傳鏈路優(yōu)勢。當制導機距離較近時，導彈的回傳信息很容易被制導機接收，所以，對于近距離制導機回傳鏈路優(yōu)勢下降不明顯。當制導機距離較遠時，導彈的回傳信息功率與導彈數(shù)據(jù)鏈天線增益有很大關系，所以，隨著相對角度的增加，回傳鏈路優(yōu)勢下降很快。

圖4 以導彈為中心的回傳鏈路優(yōu)勢

由此可看出，本文建立的相關模型基本符合不同態(tài)勢下，協(xié)同空戰(zhàn)中制導優(yōu)勢的基本規(guī)律。

8 結(jié)論

本文針對空戰(zhàn)協(xié)同制導中制導優(yōu)勢模型的建立問題，根據(jù)機載PD 雷達、制導鏈路與回傳鏈路3個方面在不同態(tài)勢下的工作特點，建立了相關模型。但是，制導過程涉及的環(huán)節(jié)較多，不同條件下各不相同，本文在建模的過程中，主要提供一種思路，做了適當簡化，但還有很多不太完善的地方。例如，暫時未考慮敵方的各種干擾情況；選擇不同的制導機，其制導精度不同，對制導律的調(diào)整也有影響。下一步將繼續(xù)對此問題進行深入研究。