丁奎

摘 要：數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是核心素養(yǎng)體系的重要組成部分，是高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的重要方向。抽象思維能力的培育，不僅僅會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生過(guò)程產(chǎn)生重大影響，還會(huì)在未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。由此，積極援引高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，探討如何在核心素養(yǎng)培育視域下做好數(shù)學(xué)抽象思維能力建設(shè)工作，是很有實(shí)踐價(jià)值的話題。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 高中數(shù)學(xué) 抽象思維能力

核心素養(yǎng)體系有六大核心素養(yǎng)，其中數(shù)學(xué)抽象思維位居第一，其關(guān)乎學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維的發(fā)展。從數(shù)量和圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念，并且明確各個(gè)概念之間的關(guān)系，從事物具體背景中實(shí)現(xiàn)規(guī)律和結(jié)構(gòu)的抽象，并且使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)來(lái)進(jìn)行表述，，可以引導(dǎo)高中生進(jìn)入到深度的學(xué)習(xí)狀態(tài)。[1]

一、借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，啟發(fā)抽象思維

在實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)抽象思維訓(xùn)練的過(guò)程中，他們對(duì)于數(shù)學(xué)模型的理解和認(rèn)知，是抽象活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲取的重要途徑。也就是說(shuō)，在實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力建設(shè)的過(guò)程中需要建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。作為處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要策略，其與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)聯(lián)很強(qiáng)，抽象思維的過(guò)程就是數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過(guò)程。以幾何學(xué)中探討的平面問(wèn)題為例，它是沒(méi)有厚度的，也沒(méi)有寬度，可以在對(duì)應(yīng)空間中實(shí)現(xiàn)無(wú)限延伸，但是其在現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的。也就是說(shuō)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是在一個(gè)理想環(huán)境下的，高中生在這樣的建模過(guò)程中可以更加直觀的理解數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生的思維得以發(fā)散，實(shí)現(xiàn)其建模能力的培育，在此歷程中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力也會(huì)不斷提升。[2]

以高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)為例，教師決定改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的方式來(lái)啟發(fā)學(xué)生的抽象思維。詳細(xì)講述，其教學(xué)步驟為：首先，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)故事情境的創(chuàng)設(shè)，提出對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，情境為印度大臣與印度國(guó)王之間棋盤(pán)獎(jiǎng)賞麥子的故事，要求可以計(jì)算出國(guó)王需要給大臣多少粒麥子，慢慢引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的公式;接著，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到自學(xué)的狀態(tài)，共同探討實(shí)際的麥子總數(shù)的問(wèn)題，并且嘗試建立對(duì)應(yīng)的模型，從模型準(zhǔn)備到模型假設(shè)，再到模型建立，最后到模型求解，模型分析，模型經(jīng)驗(yàn)和模型應(yīng)用，學(xué)生依靠自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)也能夠更加深刻的理解等比數(shù)列求和公式的內(nèi)涵。在此基礎(chǔ)上教師和學(xué)生共同參與到知識(shí)總結(jié)和歸納中去，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到故事情境，重新去思考如何計(jì)算對(duì)應(yīng)的小麥數(shù)量，此時(shí)學(xué)生就能夠明白為什么國(guó)王即使給他全印度的麥子也不夠，學(xué)生也意識(shí)到等比數(shù)列求和的實(shí)踐價(jià)值，在此歷程中學(xué)生關(guān)于等比求和公式的抽象意識(shí)得到培育，繼而獲得更加理想的教育教學(xué)效果。需要注意的是，在實(shí)際數(shù)學(xué)模型格局中，學(xué)生自主的探究，可以使得數(shù)學(xué)元素慢慢抽象未對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這就可以使得學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力得到良好的培育。[3]

二、注重課堂中教學(xué)引導(dǎo)，增強(qiáng)思維體驗(yàn)

學(xué)生在掌握對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，必須要遵循特定的規(guī)則，而這些規(guī)則的掌握，必須要依靠教師在課堂中的有效教學(xué)引導(dǎo)，以便使得高中生的思維體驗(yàn)得以強(qiáng)化，進(jìn)入到更加理想的認(rèn)知格局，此時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知會(huì)進(jìn)一步加深，這就是一般性概括和總結(jié)的價(jià)值。也就是說(shuō)核心素養(yǎng)培育的過(guò)程中，高中生抽象思維體驗(yàn)的增強(qiáng)，必須要貫穿于整個(gè)課堂中。[4]

以高中數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)為例，作為第一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，其知識(shí)掌握的難度還是比較大的。在實(shí)際課堂教育教學(xué)中，需要懂得運(yùn)用自身的專業(yè)知識(shí)背景，實(shí)現(xiàn)不同層次教學(xué)行為的優(yōu)化設(shè)計(jì)，由此引導(dǎo)學(xué)生的理解朝著更加深刻的方向發(fā)展。詳細(xì)來(lái)講述，實(shí)際的教學(xué)步驟為：首先，展現(xiàn)集合符號(hào)的具體情境，要求學(xué)生準(zhǔn)確說(shuō)出每個(gè)符號(hào)和字母的內(nèi)涵，尤其是在組合之后需要準(zhǔn)確的使用語(yǔ)言來(lái)闡述，當(dāng)學(xué)生對(duì)于抽象符號(hào)的認(rèn)知達(dá)到一定水準(zhǔn)之后，就可以為后續(xù)抽象思維的鍛煉奠定基礎(chǔ);其二，在進(jìn)行引導(dǎo)的時(shí)候，可以將學(xué)生原本一次函數(shù)和二次函數(shù)的知識(shí)背景滲透其中，以數(shù)形結(jié)合的方式呈現(xiàn)集合中的元素，由此建立對(duì)應(yīng)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)氛圍，使得高中生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和能力得到良好的培育。很明顯在上述的學(xué)習(xí)案例中，教師的引導(dǎo)注重學(xué)生的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生在符號(hào)與語(yǔ)言之間做好連接，以更好的理解對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)，并且懂得處理好舊有知識(shí)和新知識(shí)之間的聯(lián)系，使得實(shí)際的思維體驗(yàn)得以增強(qiáng)，由此進(jìn)入到更加理想的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍。需要注意的是，在實(shí)際教學(xué)引導(dǎo)的過(guò)程中，要將概念的理解責(zé)任交給學(xué)生，由學(xué)生去概括，由學(xué)生動(dòng)用抽象思維去歸納，繼而達(dá)到理想的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中生抽象思維能力的培養(yǎng)并非朝夕就能夠完成的，作為系統(tǒng)化的工程，其必然不能依靠短期的教學(xué)策略改變而實(shí)現(xiàn)。作為高中數(shù)學(xué)教師要樹(shù)立平常心，懂得將其滲透到實(shí)際教育教學(xué)的過(guò)程中，不斷嘗試以新的教學(xué)模式來(lái)推動(dòng)和引導(dǎo)，高中生的抽象思維能力的鍛煉才能夠有著長(zhǎng)久性的持續(xù)性的平臺(tái)，否則就難以保證實(shí)際教育教學(xué)的有效性。高中生在參與抽象思維訓(xùn)練的過(guò)程中，要懂得抽象思維的歷程中，對(duì)應(yīng)知識(shí)體系必須要慢慢建立起來(lái)，找到不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系點(diǎn)，將其提煉概括成為規(guī)律或者規(guī)則，這將成為自身更好利用數(shù)學(xué)知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]高峰.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2017（12）：91-92.

[2]王瑋嘉.淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧[J].教育現(xiàn)代化，2018，5（02）：361-362.

[3]錢(qián)亞琴.高中數(shù)學(xué)教學(xué)需注重形象思維與抽象思維的結(jié)合[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（09）：34-35.

[4]李江.核心素養(yǎng)背景下高中生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)再思考[J].新課程研究，2019（12）：106-107.