崔慧娟

(咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電(技師)學(xué)院，陜西 咸陽 712000)

隨著風(fēng)電技術(shù)的快速發(fā)展，行星齒輪在大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中發(fā)揮著越來越大的作用。而風(fēng)電設(shè)備經(jīng)常處在惡劣環(huán)境中，常年經(jīng)受較大的風(fēng)向載荷，導(dǎo)致其內(nèi)部行星齒輪傳動系統(tǒng)受到嚴(yán)重磨損，這樣會造成整個風(fēng)電機(jī)組嚴(yán)重?fù)p傷，甚至?xí)?dǎo)致風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)直接癱瘓[1-4]。因此，對風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱磨損狀態(tài)進(jìn)行故障診斷檢測具有重要的意義。

近些年，國內(nèi)外很多專家和學(xué)者對行星齒輪箱故障診斷做了大量研究，主要是針對行星齒輪在傳動過程中的磨損狀態(tài)進(jìn)行故障診斷，從而為風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱故障提供預(yù)警。其中：安學(xué)利等[5]采用ITD(intrinsic time-scale decomposition,固有時間尺度分解)和LS-SVM(least squares support vector machines，最小二乘支持向量機(jī))方法對風(fēng)電機(jī)組齒輪磨損信號進(jìn)行分解和識別，能夠有效識別故障; 趙洪山等[6]通過統(tǒng)計過程控制的方法對齒輪箱磨損出現(xiàn)的故障進(jìn)行監(jiān)測，并根據(jù)樣本所出現(xiàn)的概率判斷齒輪磨損故障程度；陳法法等[7]利用局部切空間排列與MSVM(multivariate support vector machine)對齒輪磨損故障狀態(tài)進(jìn)行了診斷，實驗結(jié)果證明該方法是可行的。由于行星齒輪箱傳動系統(tǒng)是一個高速、非線性運動系統(tǒng)，采集的齒輪箱磨損信號在分解后容易產(chǎn)生虛假信號，常規(guī)的SVM(support vector machine)識別算法容易誤判齒輪磨損狀態(tài)，因此針對這種傳動不平穩(wěn)的信號，借用Hilbert調(diào)制技術(shù)來解決。

本文為了解決上述問題，提出了一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和Hilbert解調(diào)技術(shù)(HT)的風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱齒輪磨損在線故障診斷方法。鑒于Hilbert技術(shù)對信號進(jìn)行變換之前，需要將信號分解成一系列不同尺度波動或趨勢的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，本文結(jié)合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法，可將非平穩(wěn)信號分解為模態(tài)函數(shù)分量(IMF)和殘余量并去除無用的殘余量，從而滿足Hilbert變換的條件；然后對分解得到的IMF分量求取峭度和峰值并進(jìn)行歸一化處理，對這些包含故障信息的IMF分量進(jìn)行信號重組和譜分析，選取重組信號中帶寬為實際故障信號特征頻率的1～3倍的故障特征頻率，對該信號進(jìn)行帶通濾波并運用Hilbert解調(diào)方法，根據(jù)解調(diào)出來的頻率成分來實現(xiàn)故障診斷，最終達(dá)到風(fēng)電機(jī)組行星齒輪在線故障診斷的目的。

1 模態(tài)分解理論

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)算法由美國學(xué)者Huang博士在1998年首次提出，是為解決Hilbert變換的條件限制而提出的一種方法[8-9]。該方法是將非平穩(wěn)信號分解為模態(tài)函數(shù)分量(IMF)和殘余量并去除無用的殘余量，使其滿足Hilbert的兩個基本條件，然后利用EMD方法將信號分解成一系列具有不同尺度波動或趨勢的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，進(jìn)一步進(jìn)行Hilbert變換，從而獲得信號的時頻譜[10-11]。

信號序列x(t)的EMD算法分解具體流程如下[12]：

1)尋找信號序列x(t)中的極大值點與極小值點，然后采用三次樣條曲線進(jìn)行上下包絡(luò)擬合，記錄上下包絡(luò)線為a(t)和b(t)，并求解其均值序列μ(t)。

μ(t)=(a(t)+b(t))/2

(1)

2)從采集的原始齒輪信號序列x(t)減去上下包絡(luò)均值μ(t)，得到余值曲線H(t)。

H(t)=x(t)-μ(t)

(2)

3)對步驟2)獲取的余值H(t)進(jìn)行相關(guān)判別，如果滿足Hilbert變換的IMF和殘余量兩個條件，將余值H(t)作為x(t)信號的一階本征模式分量c(t)；若不滿足，將余值H(t)信號作為新的分量，反復(fù)執(zhí)行步驟1)、2)，直到滿足Hilbert變換的IMF和殘余量兩個條件。

4)將c(t)從原始信號x(t)中分離出來，得到殘余項p(t)，判斷殘余項能否繼續(xù)分解，若能則將p(t)作為新的信號重復(fù)以上步驟，若不能則循環(huán)結(jié)束。

最終，信號x(t)被EMD分解后得到信號x(t)的若干個IMF分量ci(t)和殘余量pi(t)：

(3)

2 Hilbert變換理論

Hilbert變換理論對于本文風(fēng)電機(jī)組行星齒輪磨損故障在線診斷具有重要意義，是信號分析的有利工具。Hilbert變換理論是由德國科學(xué)家Hilbert提出來的，其簡單定義為：

(4)

(5)

因此，由分析可知Hilbert變換[14-15]相當(dāng)于幅頻特性等于1的全通濾波器，其特性如圖1所示。

圖1 Hilbert變換(全通濾波器)特性

Hilbert包絡(luò)解調(diào)就是對含有調(diào)制信息的原始信號x(t)求希爾伯特變換，從而得到x(t)的虛部g(t)，然后由原始信號x(t)及虛部g(t)組成解析信號，并得到x(t)的包絡(luò)信號，隨后對其求頻譜[16-17]，進(jìn)而獲得x(t)的包絡(luò)解調(diào)譜。

假設(shè)齒輪嚙合振動的載波信號X(t)為：

X(t)=Bsin(2πfzt+θ)

(6)

式中：fz為嚙合頻率；θ為初相位；B為載波信號幅值。

故障齒輪調(diào)制信號xg為：

xg(t)=1+mcos(2πfgt)

(7)

式中：fg為故障特征頻率；m為調(diào)制后信號幅值；t為時間。

設(shè)齒輪的載波信號為：

x(t)=Bm[1+mcos(2πfgt)]sin(2πfzt+θ)

(8)

式中：Bm為振動信號幅值。

Hilbert變換就是為了能夠把幅值調(diào)制信號Bm[1+mcos(2πfgt)]分離出來。因此，x(t)的Hilbert變換h(t)為：

h(t)=Bm[1+mcos(2πfgt)]cos(2πfzt+θ)

(9)

定義x(t)的解析信號J(t)為：

J(t)=x(t)+jh(t)

(10)

3 行星齒輪磨損在線故障診斷模型構(gòu)建

3.1 在線故障診斷流程分析

風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱齒輪磨損信號在線故障診斷流程如下：

1)利用信號傳感器對不同磨損狀態(tài)下的風(fēng)電機(jī)組齒輪進(jìn)行信號采集，在將信號進(jìn)行閾值降噪預(yù)處理后使用EMD方法進(jìn)行分解,并計算IMF模態(tài)分量函數(shù)；

2)以峭度和峰值作為衡量指標(biāo)，計算并求解IMF函數(shù)中兩個指標(biāo)的信號值，對信號進(jìn)行相關(guān)性重組，求解出重組后信號的幅值譜；

3)對實際故障齒輪信號進(jìn)行帶通濾波，計算故障特征頻率，選取風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障特征頻率參數(shù)；

4)選取采樣信號中帶寬為實際故障信號特征頻率1～3倍的信號作為故障特征信號，對該信號進(jìn)行帶通濾波并根據(jù)運用Hilbert解調(diào)方法解調(diào)出來的頻率成分實現(xiàn)故障診斷。在線故障診斷流程如圖2所示。

圖2 行星齒輪箱齒輪磨損在線故障診斷流程圖

3.2 行星齒輪箱試驗平臺及實驗分析

1)信號采集及降噪預(yù)處理。

如圖3所示，本文采用常規(guī)行星齒輪箱齒輪傳動系統(tǒng)代替風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱來進(jìn)行故障信號測試。實驗采集信號的頻率為10 358 Hz，采樣時間為20 s，齒輪箱主軸轉(zhuǎn)速為20 r/min。根據(jù)各級齒輪相關(guān)參數(shù)(表1)，計算20 r/min轉(zhuǎn)速下每一級的嚙合頻率和轉(zhuǎn)頻，進(jìn)而計算得到20 r/min轉(zhuǎn)速下每一級的行星輪齒輪的分布式故障特征頻率為326.3 Hz。

圖3 行星齒輪故障診斷實驗平臺圖

表1 行星齒輪箱相關(guān)參數(shù)

為了提前對行星齒輪箱齒輪磨損故障發(fā)出警告，實驗采集齒輪初步開始磨損的故障信號，目的是為了檢測齒輪開始出現(xiàn)磨損故障的狀態(tài)。降噪處理后的行星齒輪箱傳動時/頻域信號如圖4所示。

圖4 行星齒輪箱齒輪磨損故障降噪后時/頻域信號

2)EMD分解。

對圖4預(yù)處理后的信號進(jìn)行EMD分解，計算分解后信號的相關(guān)系數(shù)并且獲取IMF1～I(xiàn)MF10分量圖。信號EMD分解后的各階IMF分量如圖5所示。

圖5 行星齒輪磨損信號EMD分解的IMF1～I(xiàn)MF10時域圖

圖中IMF1～I(xiàn)MF10為前十階模態(tài)函數(shù)，U為殘余分量。對各個IMF分量進(jìn)行峰值和峭度分析，并以所有分量中每個指標(biāo)的最大值來對相應(yīng)的指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，其值越接近1，表明其在各個分量中的值也越大，如圖6所示。

圖6 行星齒輪磨損信號分解各IMF分量指標(biāo)圖

3)Hilbert變換技術(shù)。

由圖6得知，IMF1～I(xiàn)MF4分量函數(shù)的峭度和峰值都比較大，其他分量函數(shù)變化波動較小，可以舍棄。綜合分析后將IMF1、IMF2、IMF3和IMF4進(jìn)行重組，并對重組后的齒輪故障信號求幅值譜，如圖7(b)所示。行星齒輪正常狀態(tài)下重組后的信號幅值譜如圖7(a)所示。

圖7 行星齒輪正常/磨損重組信號幅值譜對比

4)信號的包絡(luò)解調(diào)處理。

由于行星齒輪磨損故障的特征頻率為326.3 Hz，因此以中心頻率為186 Hz對正常狀態(tài)下重組信號(圖7(a))，以中心頻率為548 Hz對行星齒輪故障狀態(tài)下重組信號(圖7(b))，分別進(jìn)行帶寬為800 Hz的帶通濾波，然后進(jìn)行Hilbert解調(diào)，獲得的解調(diào)譜如圖8所示。

圖8 行星齒輪各狀態(tài)下重組信號包絡(luò)解調(diào)譜

由圖8(a)可以看到，由正常狀態(tài)下以186 Hz為中心的信號被轉(zhuǎn)頻調(diào)制；由圖8(b)能夠看到，在頻率為65 Hz時，齒輪幅值為0.048 90 m/s2，與正常狀態(tài)下的幅值0.037 86相差較小，說明齒輪還處于正常狀態(tài)下；在頻率為123.5 Hz時，齒輪幅值為0.057 83 m/s2，相比正常狀態(tài)，幅值開始增大，說明齒輪已處于磨損狀態(tài)下；當(dāng)頻率為326.3 Hz時，幅值為0.089 64 m/s2，相比正常狀態(tài)，幅值較大，且幅值所對應(yīng)的頻率正好與行星齒輪完全故障特征頻率相等，說明行星齒輪完全處于故障狀態(tài)。

由此可知，本文理論分析計算結(jié)果和實驗結(jié)果數(shù)據(jù)基本保持一致，驗證了本文提出的一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)、Hilbert解調(diào)技術(shù)(HT)的風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱齒輪磨損在線故障診斷方法的可靠性。

4 結(jié)束語

本文提出的基于EMD分解和Hilbert解調(diào)技術(shù)的齒輪故障診斷方法，以EMD分解為信號分解方法，獲取非平穩(wěn)信號模態(tài)函數(shù)分量(IMF)和殘余量，實現(xiàn)了故障信號分解；然后采用Hilbert解調(diào)技術(shù)對正常狀態(tài)、齒輪故障信號獲取包絡(luò)解調(diào)譜。將兩種方法相結(jié)合，并運用在實際試驗中，結(jié)果表明，將EMD分解和Hilbert解調(diào)技術(shù)應(yīng)用在狀態(tài)識別和故障診斷中是可行的。