江蘇省淮陰師范學(xué)院第一附屬小學(xué) 伍浩波

新課標中明確指出，數(shù)學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有重要的教學(xué)地位。數(shù)學(xué)思想是從多次練習(xí)中總結(jié)出來的具有代表意義的精髓內(nèi)容，將數(shù)學(xué)思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對提升學(xué)業(yè)水平測試的有效性十分關(guān)鍵，同時對提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義。下面就如何在測試中滲透數(shù)學(xué)思想展開敘述。

一、統(tǒng)計思想，認識可能幾率

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，統(tǒng)計思想的考查內(nèi)容占比大概為五分之一，這說明統(tǒng)計思想是比較重要的內(nèi)容。在統(tǒng)計思想中，學(xué)生能夠感受到“可能性”的概念含義，能夠認識如何估計平均數(shù)的范圍，并且學(xué)會對統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析處理。利用好統(tǒng)計思想，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活有很重要的作用，幫助他們認識可能幾率，感受到數(shù)學(xué)統(tǒng)計的魅力。

由此可見，通過統(tǒng)計思想的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理方法，認識一些基礎(chǔ)的圖形圖表，并且在認識和處理數(shù)據(jù)的過程中對各類有規(guī)律性的數(shù)據(jù)進行歸納總結(jié)，對其進行下一步的推斷和預(yù)測，使自身的統(tǒng)計能力得以提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中滲透統(tǒng)計思想，是提升測試有效性的必要手段。

二、轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會數(shù)形結(jié)合

幾何與圖形是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個重要組成部分，而數(shù)形結(jié)合思想又是用于解決幾何與圖形問題，鍛煉學(xué)生幾何抽象思維的重要思想，因此學(xué)業(yè)水平測試的內(nèi)容必不能忽略數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想的滲透。數(shù)形結(jié)合思想不僅可以用來解決一些有較大計算難度的問題，還可以用于圖形問題和數(shù)學(xué)計算之間的轉(zhuǎn)換，找到簡易的計算方法。

比如，在測試題中加入以下需要利用數(shù)形結(jié)合思維快速解答的題目：在邊長a的正方形中挖去一個邊長b的小正方形，之后將余下的圖形拼接為一個長方形，根據(jù)兩圖形的面積關(guān)系推導(dǎo)以下式子：a2-b2=(a+b)(a-b)。這就是一個典型的數(shù)形結(jié)合問題，解答這一問題需要同學(xué)們聯(lián)系所學(xué)的正方形和長方形面積的求法以及幾何圖形之間的關(guān)系進行推導(dǎo)。首先分析拼接前的圖形就是一個缺了一角的正方形，因此該圖形的面積是原圖形面積減去挖去部分的面積，S1=S原-S挖=a2-b2，這就得出了等式的左半部分。之后對拼接后的圖形觀察可以發(fā)現(xiàn)，該圖形是一個長為a+b，寬a-b的長方形，因此拼接后面積S2=(a-b)(a+b)，根據(jù)拼接前后圖形的總面積不會發(fā)生變化可以得出S1=S2，因此可以推導(dǎo)出a2-b2=(a+b)(a-b)。

由此可見，在學(xué)業(yè)水平測試中加強對于轉(zhuǎn)化思想的重視，重點測試和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合運用能力，可以十分有效地完成轉(zhuǎn)化思想的滲透，為學(xué)生幾何空間思維的發(fā)育提供了堅實的基礎(chǔ)，并且能夠助力學(xué)生簡易計算能力的提高。所以說在測試中注重數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想的滲透，可以充分地提高測試的針對性和有效性。

三、歸納思想，探究隱性規(guī)律

數(shù)學(xué)是一門十分注重數(shù)字之間規(guī)律探究的學(xué)科，因此，學(xué)生要想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得較大的進展，歸納總結(jié)思想是提升學(xué)生規(guī)律探究能力所必備的思維方法。將歸納思想的考查滲透到學(xué)業(yè)水平測試中是提高學(xué)生對歸納思想的重視程度，提升學(xué)生規(guī)律探究能力的一種行之有效的手段，因此，在測試題目中就要靈活地加入數(shù)學(xué)規(guī)律題，完成歸納思想的滲透。

比如，在測試中滲透以下習(xí)題就可以很好地鍛煉學(xué)生的數(shù)字歸納能力：試探究下列數(shù)字的規(guī)律并根據(jù)規(guī)律填空：（1）20、18、16、（）、12、（）、8；（2）5、10、15、（）；（3）19+2=21，129+3=132，1239+4=1243，12349+（）=（）。前兩個題目都是比較簡單的數(shù)字之間的差距，第一題后面的數(shù)字就等于前一個數(shù)字減2，第二題則是后面的數(shù)據(jù)比前面的數(shù)據(jù)大5，比較容易歸納得出，但是第三題的數(shù)據(jù)則是以算式的形式給出，屬于隱性規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)加數(shù)是按順序排列的，因此得出此題的答案為12349+（5）=（12354）。

由此可見，在測試題目中滲透有關(guān)歸納思想以及數(shù)學(xué)規(guī)律探究的題目，可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，并且還能夠通過幾個比較難以歸納的規(guī)律使得測試成績更有區(qū)分性。因此，在設(shè)計學(xué)業(yè)水平測試題目時要細心地設(shè)計有關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律歸納的題目，滲透歸納思想，切實提升測試有效性。

綜上所述，在學(xué)業(yè)水平測試中滲透數(shù)學(xué)思想的考查是提高測試有效性的行之有效的手段，在測試中考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想掌握程度可以更深入地了解學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的掌握程度，促進學(xué)生更積極地去升華自己的數(shù)學(xué)思想方法，提升自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。