李曉婷 劉清 李曉琳

摘 要 選擇適宜于土壤養(yǎng)分的最佳空間插值方法能夠有效揭示區(qū)域土壤養(yǎng)分空間分異特征。基于此，以云南省為案例區(qū)，利用全國(guó)科學(xué)施肥網(wǎng)及實(shí)地采集的數(shù)據(jù)以及地統(tǒng)計(jì)學(xué)交叉驗(yàn)證的評(píng)價(jià)方法，分析區(qū)內(nèi)耕地土壤養(yǎng)分含量與干燥度、高程的相關(guān)性，采用協(xié)同克里金插值方法，結(jié)合干燥度、高程進(jìn)行插值，并把經(jīng)交叉檢驗(yàn)后的結(jié)果與反距離權(quán)重法、普通克里金法的結(jié)果進(jìn)行比較，篩選出適合研究區(qū)耕地土壤養(yǎng)分（pH、全氮、有機(jī)質(zhì)、速效鉀和有效磷）分布預(yù)測(cè)的最優(yōu)插值方法。結(jié)果表明：對(duì)云南省土壤pH值和土壤中的有效磷進(jìn)行預(yù)測(cè)，最佳的空間分布插值方法為普通克里金插值，對(duì)土壤中全氮、速效鉀和有機(jī)質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，協(xié)同克里金插值精確度最佳。

關(guān)鍵詞 地統(tǒng)計(jì)學(xué);土壤養(yǎng)分;空間插值方法;云南省

中圖分類號(hào)：S158 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2020.02.086

土地的投入與產(chǎn)出取決于土壤的肥力，然而隨著我國(guó)工業(yè)化、城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，加之自然災(zāi)害的影響，我國(guó)土壤肥力不斷退化，土壤質(zhì)量降低，嚴(yán)重制約了我國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展和生態(tài)環(huán)境建設(shè)工作，同時(shí)也阻礙了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。土壤是一種不均一且連續(xù)變化的自然體，因此對(duì)土壤特性、土壤養(yǎng)分空間變異性，特別是對(duì)其量化過(guò)程及其影響因素進(jìn)行研究，對(duì)于優(yōu)化肥料用量、提高農(nóng)田水肥利用效率以及我國(guó)“區(qū)域精確施肥”和“區(qū)域配肥”工作的實(shí)施都有重要意義。20世紀(jì)80年代以來(lái)，隨著精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)和地理信息系統(tǒng)對(duì)土壤中氮、磷、鉀、重金屬、有機(jī)碳等的空間變異性進(jìn)行研究[1]。胡克林等[2]研究了農(nóng)田土壤養(yǎng)分空間變異，指出底層土壤堿解氮和表層有機(jī)質(zhì)變異服從正態(tài)分布，表層堿解氮、有效磷基本服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，堿解氮、有機(jī)質(zhì)和有效磷之間存在相關(guān)性;趙良菊等[3]運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)甘肅省河西區(qū)土壤各養(yǎng)分的空間相關(guān)性進(jìn)行分析，并分析了結(jié)構(gòu)因素及隨機(jī)因素對(duì)土壤養(yǎng)分空間變異的影響;楊建虎等[4]研究發(fā)現(xiàn)，土壤養(yǎng)分的空間變異性受結(jié)構(gòu)性因素和隨機(jī)性因素的共同作用，其中結(jié)構(gòu)性因素屬穩(wěn)定性的自然因素，例如氣候條件、地形等。

目前，我國(guó)對(duì)土壤養(yǎng)分的研究多針對(duì)隨機(jī)性因素，如施肥、耕作措施、種植制度等，忽略結(jié)構(gòu)性因素（氣候和地形）對(duì)土壤養(yǎng)分變異的影響。云南省自然條件復(fù)雜多樣且各地區(qū)差異明顯，忽略大區(qū)域尺度結(jié)構(gòu)因素的影響，將導(dǎo)致養(yǎng)分變異特征出現(xiàn)較大誤差。因此，本研究以云南省為例，結(jié)合氣候因子和地形因子，運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理，比較協(xié)同克里金法、反距離權(quán)重法、普通克里金法3種插值方法得到的土壤養(yǎng)分變異結(jié)果，并對(duì)空間插值精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，針對(duì)不同的土壤養(yǎng)分空間變異特征選擇最佳的插值方法，為提高當(dāng)?shù)赝寥鲤B(yǎng)分利用水平和農(nóng)業(yè)合理布局提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

云南省地處我國(guó)西南邊陲，位于東經(jīng)97°32′～

106°12′、北緯21°08′～29°15′[5]，氣候兼具低緯氣候、季風(fēng)氣候、高原氣候的特點(diǎn)，降水充沛但分布不均，全省大部分地區(qū)年降雨量約1 100 mm，土地總面積有39.4萬(wàn)平方公里，植被類型豐富，自然條件復(fù)雜多樣且地區(qū)差異明顯，具備眾多生物種類生存和繁衍的生境條件，是國(guó)家重點(diǎn)保護(hù)的珍稀瀕危物種數(shù)量最多的省份。

1.2 數(shù)據(jù)采集

本研究使用的耕地土壤調(diào)查樣點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)源于全國(guó)科學(xué)施肥網(wǎng)及實(shí)地采集的數(shù)據(jù)。土壤養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)包括土壤pH以及土壤中全氮、有機(jī)質(zhì)、速效鉀、有效磷的含量，其中pH主要采用電位法獲取，全氮含量主要采用凱氏定氮法測(cè)定，有機(jī)質(zhì)采用K2Cr2O7-H2SO4溶液油浴法測(cè)定，速效鉀采用NH4OAc浸提-火焰光度法測(cè)定，有效磷采用NaHCO3浸提-鉬銻抗比色法測(cè)定。本研究使用的氣溫和降水?dāng)?shù)據(jù)來(lái)源于2012年云南省統(tǒng)計(jì)年鑒。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.3.1 GIS平臺(tái)數(shù)據(jù)處理

以土壤樣點(diǎn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立樣點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)庫(kù)。運(yùn)用GIS建立云南省土壤養(yǎng)分分布圖，在ArcGIS 10.2中以地統(tǒng)計(jì)分析模塊分析采樣點(diǎn)統(tǒng)計(jì)特征，進(jìn)行空間插值和交互校驗(yàn)。

1.3.2 相關(guān)因子數(shù)據(jù)處理（干燥度）

氣候干燥度是利用溫度與降水這兩個(gè)氣候因子來(lái)計(jì)算的，此類方法主要有de Martonne干燥度計(jì)算方法[6]。de Martonne在1926年提出了一種簡(jiǎn)單的干燥度計(jì)算方法：式中，Idm即de Manonne干燥度，P為平均降水量（mm），T為平均溫度值（℃）。

1.4 研究方法

1.4.1 空間插值方法

運(yùn)用ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析模塊，選取常用的反距離權(quán)重法（Inverse Distance Weighted，簡(jiǎn)稱IDW）、普通克里金法（Ordinary Kriging，簡(jiǎn)稱OK）和協(xié)同克里金法（CoKriging，簡(jiǎn)稱CK）3種插值方法，并對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行比較。

1.4.1.1反距離權(quán)重法

反距離權(quán)重法基于相近相似的原理，即2個(gè)物體離的越近，兩者的性質(zhì)就越相似，反之，離得越遠(yuǎn)相似性就越小[7]，其計(jì)算公式如下。

式中：Z（S0）為預(yù)測(cè)點(diǎn)S0的預(yù)測(cè)值;Z（Si）為預(yù)測(cè)點(diǎn)Si的測(cè)量值;λi為估計(jì)過(guò)程中測(cè)量點(diǎn)Si的權(quán)重，與S0和Si的距離成反比：n為參與估計(jì)的測(cè)量點(diǎn)數(shù)量。

1.4.1.2普通克里金法

普通克里金法是克里格插值法中使用最多的插值方法，是區(qū)域化變量的線性估計(jì)。它假設(shè)數(shù)據(jù)變化呈正態(tài)分布，認(rèn)為區(qū)域化變量Z的期望值未知。插值過(guò)程類似于加權(quán)滑動(dòng)平均，權(quán)重值的確定來(lái)自于空間數(shù)據(jù)分析，其計(jì)算公式見(jiàn)如下。

其中，Z為估算點(diǎn)的值;Z（ua）為已測(cè)得的第a個(gè)位置的數(shù)值;λa為在第a個(gè)位置上測(cè)得值的位置權(quán)重;a為估算樣本所在的第a個(gè)位置;n為已知點(diǎn)的數(shù)目。

1.4.1.3協(xié)同克里金法

協(xié)同克里金法是多元地統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的基本方法，建立在協(xié)同區(qū)域化變量理論基礎(chǔ)之上，利用多個(gè)區(qū)域化變量之間的相關(guān)性，通過(guò)建立交叉函數(shù)模型，用易于觀測(cè)和控制的變量對(duì)不易觀測(cè)的變量進(jìn)行局部估計(jì)。它綜合考慮了影響某一空間信息的多因子共同作用，在實(shí)際應(yīng)用上意義重大。在本次研究中，為了提高插值精度，綜合考慮了氣候和地形因子對(duì)土壤養(yǎng)分的影響。

1.4.2 插值結(jié)果檢驗(yàn)方法

在生成克里金插值圖后，通過(guò)交互式檢驗(yàn)方法，得到一些參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)插值結(jié)果的預(yù)測(cè)精度[8]。

設(shè)Z（xi）和Z*（xi）分別為實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值。

1）平均預(yù)測(cè)誤差（ME）

其中，ME越趨近于零，則預(yù)測(cè)精度越高。

2）均方根誤差（RMSE）

其中，RMSE越小，表明預(yù)測(cè)值越接近實(shí)測(cè)值，預(yù)測(cè)精度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤養(yǎng)分的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

云南省耕地土壤養(yǎng)分描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1，全氮、速效鉀、有機(jī)質(zhì)、有效磷的含量變化范圍分別為0.00～2.00 g·kg-1、2.00～792.00 mg·kg-1、1.50～130.00 g·kg-1、0.10～168.60 mg·kg-1，pH值的變化范圍是3.70～8.70。此外，pH值、全氮、速效鉀、有機(jī)質(zhì)、有效磷的平均值分別為6.11、0.5 g·kg-1、143.95 mg·kg-1、33.17 g·kg-1、21.10 mg·kg-1，表明土壤總體呈酸性。從變異系數(shù)來(lái)看，按照變異系數(shù)的劃分等級(jí)（弱變異性變異系數(shù)<0.1，中等變異性變異系數(shù)在0.1～1.0，強(qiáng)變異性變異系數(shù)>1.0[9]）;而本研究中，pH值、速效鉀、有機(jī)質(zhì)均屬中等變異，變異系數(shù)分別為0.16、0.74、0.51，有效磷變異系數(shù)達(dá)到0.98，接近強(qiáng)變異性，但pH值的變異系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他土壤養(yǎng)分，這是由于水土流失及特殊的自然地理?xiàng)l件影響造成的，而速效鉀、有機(jī)質(zhì)變異系數(shù)都不大，說(shuō)明這幾種養(yǎng)分含量在土壤中比較穩(wěn)定。本研究中全氮的空間變異最大，變異系數(shù)達(dá)到1.42，表現(xiàn)為強(qiáng)變異性，這是由于在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，人為施用氮肥和磷肥導(dǎo)致空間分布不均勻造成的。

2.2 土壤養(yǎng)分與地形（高程）和氣候（干燥度）因子的相關(guān)性分析

土壤養(yǎng)分受隨機(jī)因素和結(jié)構(gòu)因素的共同影響，由于云南省特殊的氣候及地形特征，結(jié)構(gòu)因素對(duì)其土壤養(yǎng)分變異影響較大[10]，因此本研究中要得到較準(zhǔn)確的插值結(jié)果就需要結(jié)合氣候和地形因素進(jìn)行插值。從表2可以看出，高程與土壤速效鉀、有機(jī)質(zhì)、有效磷正相關(guān)關(guān)系顯著;干燥度與土壤速效鉀正相關(guān)關(guān)系顯著，相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.057、0.052、0.097和0.075;高程和干燥度都與pH值負(fù)相關(guān)關(guān)系顯著，相關(guān)系數(shù)分別為-0.061、-0.048，其他要素的相關(guān)性不太明顯。高程與有效磷呈顯著正相關(guān)關(guān)系，表明隨著高程的增加，有效磷在土壤中的累積能力不斷增強(qiáng);干燥度與速效鉀呈顯著正相關(guān)關(guān)系，表明隨著干燥度增加，速效鉀的含量持續(xù)增加。高程和干燥度都與pH值負(fù)相關(guān)關(guān)系顯著，表明隨著高程和干燥度增加，pH值在土壤中的酸性增強(qiáng)。

2.3 空間插值結(jié)果分析

利用ArcGIS 10.2的反距離權(quán)重法、普通克里金法、協(xié)同克里金法3種地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)云南省土壤pH值、全氮、速效鉀、有機(jī)質(zhì)、有效磷進(jìn)行插值分析，在協(xié)同克里金法中加入了地形因子（高程）以及氣候因子（干燥度）來(lái)提高插值精度（見(jiàn)圖1）。

從插值效果來(lái)看，反距離權(quán)重插值的養(yǎng)分變異圖像表面不平滑，“牛眼”[11]現(xiàn)象嚴(yán)重;普通克里金插值“牛眼”現(xiàn)象較為減輕，但表面仍不平滑;協(xié)同克里金插值由于加入了氣候和地形因子提高精度，插值結(jié)果比較連續(xù)、平滑，為最優(yōu)的插值方法。從插值結(jié)果圖可以看出，云南省pH值從西南向東北堿性不斷增強(qiáng)，其中迪慶州和麗江市的堿性較強(qiáng)，而臨滄、普洱片區(qū)則呈現(xiàn)弱酸性，可以考慮種植茶樹(shù)、柑橘、油菜等適合該區(qū)域生長(zhǎng)的植物;分析全氮的插值圖像發(fā)現(xiàn)，三種不同的插值方法得到的效果相同，只是普通克里金插值和協(xié)同克里金插值更平滑一些，紅河、玉溪、怒江南部全氮含量較高;插值圖像顯示，云南省土壤速效鉀整體偏高，主要是因?yàn)橥寥滥纲|(zhì)、地形地貌、氣候等非人為的結(jié)構(gòu)性因素造成的，此外還來(lái)自于隨機(jī)因素施肥、灌溉、管理水平等;對(duì)土壤有機(jī)質(zhì)而言，反距離權(quán)重法的預(yù)測(cè)結(jié)果表面不連續(xù)、也不平滑，插值效果較差，不同空間插值方法所得有機(jī)質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)果的分布規(guī)律基本上是一樣的，云南省的西北部迪慶州和大理州土壤有機(jī)質(zhì)含量較高，西雙版納、普洱市中部土壤有機(jī)質(zhì)含量較低;其他地區(qū)有機(jī)質(zhì)含量為中等水平;有效磷插值圖像看出昆明市南部、玉溪市的東部屬于高磷區(qū)，其他地區(qū)有效磷含量為中等水平。

2.4 空間插值精度評(píng)價(jià)

對(duì)云南省土壤養(yǎng)分的3種插值方法進(jìn)行空間插值精度評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表3。當(dāng)平均預(yù)測(cè)誤差為零時(shí)，表明預(yù)測(cè)是無(wú)偏的;均方根誤差越小，表明預(yù)測(cè)值越接近實(shí)測(cè)值，預(yù)測(cè)精度越高。普通克里金插值對(duì)云南省土壤pH值和土壤有效磷的空間分布預(yù)測(cè)效果最佳，全氮、速效鉀和有機(jī)質(zhì)的空間分布預(yù)測(cè)方法選擇協(xié)同克里金插值精確度最佳。

3 結(jié)論

本次以云南省為研究對(duì)象，利用全國(guó)科學(xué)施肥網(wǎng)及實(shí)地采集的數(shù)據(jù)，比較反距離權(quán)重、普通克里金和協(xié)同克里金三種方法的插值精度，根據(jù)插值結(jié)果分析云南省土壤養(yǎng)分空間變異特征，探討不同土壤類型養(yǎng)分差異以及該養(yǎng)分最優(yōu)的插值方法，以便為當(dāng)?shù)靥岣咄寥鲤B(yǎng)分的利用水平和農(nóng)業(yè)合理布局提供依據(jù)，研究結(jié)果分析概述如下。

1）土壤養(yǎng)分受多種因素影響，該研究區(qū)結(jié)合氣候和地形因素進(jìn)行插值，分析干燥度和高程與土壤養(yǎng)分的相關(guān)性，結(jié)果表明：高程與有效磷、干燥度與速效鉀正相關(guān)關(guān)系顯著，高程和干燥度都與pH值負(fù)相關(guān)關(guān)系顯著，其他要素的相關(guān)性不太明顯。高程與有效磷、干燥度與速效鉀呈正相關(guān)關(guān)系，表明隨著高程的增加，有效磷的積累會(huì)增強(qiáng)，隨著干燥度的增加，速效鉀的積累會(huì)增強(qiáng)，從而對(duì)它們的分布產(chǎn)生一定影響。高程和干燥度都與pH值負(fù)相關(guān)關(guān)系顯著，表明隨著高程和干燥度增加，pH值在土壤中的酸性增強(qiáng)。

2）從插值效果圖來(lái)看，不同空間插值方法所得預(yù)測(cè)結(jié)果的分布規(guī)律基本上相同，但是細(xì)節(jié)上還是有差別的。反距離權(quán)重插值表面不平滑，“牛眼”現(xiàn)象較為嚴(yán)重;普通克里金插值“牛眼”現(xiàn)象較為減輕;協(xié)同克里金由于加入了氣候和地形因子提高了精度，插值結(jié)果比較連續(xù)、平滑。

3）對(duì)云南省土壤養(yǎng)分的三種插值方法進(jìn)行交叉，檢驗(yàn)誤差大小并進(jìn)行比較。結(jié)果表明：普通克里金插值對(duì)云南省的土壤pH值和土壤有效磷的空間分布預(yù)測(cè)效果最佳，全氮、速效鉀和有機(jī)質(zhì)的空間分布預(yù)測(cè)方法選擇協(xié)同克里金插值效果最佳。從整體上來(lái)看，云南省土壤肥力為中等水平，其中迪慶州和麗江市土壤堿性較強(qiáng)，而臨滄市、普洱市則呈現(xiàn)弱酸性，可以考慮種植一些茶樹(shù)、柑橘、油菜等適合該區(qū)域生長(zhǎng)的植物;紅河、玉溪、怒江南部全氮含量較高，應(yīng)控制氮肥施用量，防止土壤含氮過(guò)高對(duì)作物生長(zhǎng)產(chǎn)生抑制作用。

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（責(zé)任編輯：趙中正）