陳 東，鄒國(guó)峰，ANOUSITH CHANTHAVONG，劉夢(mèng)洋

（華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

1 引言

盤(pán)式制動(dòng)器是汽車(chē)上最常見(jiàn)的一種制動(dòng)器類(lèi)型，制動(dòng)時(shí)摩擦片在制動(dòng)力的作用下緊緊壓住制動(dòng)盤(pán)，通過(guò)兩者之間的摩擦力使車(chē)輛減速甚至停下來(lái)。在制動(dòng)過(guò)程中，制動(dòng)器摩擦生熱產(chǎn)生不均勻溫度場(chǎng)。制動(dòng)盤(pán)和摩擦片均產(chǎn)生彈性變形，再加上摩擦力的作用從而使兩者之間的接觸壓力分布極其不均勻，容易造成摩擦片偏磨，制動(dòng)器出現(xiàn)振動(dòng)，制動(dòng)噪聲等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響盤(pán)式制動(dòng)器的制動(dòng)性能。因此，在考慮熱-結(jié)構(gòu)耦合情況下，對(duì)摩擦界面的制動(dòng)接觸壓力分布的研究是制動(dòng)器設(shè)計(jì)生產(chǎn)中必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量細(xì)致的研究工作[1-4]。文獻(xiàn)[5]通過(guò)壓力指示膜得到靜態(tài)接觸壓力分布，并建立盤(pán)式制動(dòng)器有限元模型分析得到制動(dòng)接觸壓力分布，研究了摩擦片表面形貌對(duì)制動(dòng)接觸壓力分布的影響。文獻(xiàn)[6]提出了具有可變效應(yīng)的移動(dòng)熱源影響、制動(dòng)盤(pán)與摩擦片的彈性影響以及界面摩擦熱流影響的盤(pán)式制動(dòng)器接觸壓力分布模型。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用數(shù)值方法研究了盤(pán)式制動(dòng)器在不同工作條件下接觸壓力分布特性的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[8]建立了三維瞬態(tài)熱機(jī)耦合有限單元模型，進(jìn)行了緊急制動(dòng)工況下制動(dòng)盤(pán)－摩擦片接觸壓力和制動(dòng)片熱機(jī)耦合特性的計(jì)算與分析。文獻(xiàn)[9]對(duì)摩擦片的磨損和接觸應(yīng)力的分布進(jìn)行了仿真分析。

摩擦界面的接觸壓力分布非常不均勻是以上研究的共識(shí)，但是他們很少涉及磨損摩擦片和偏磨摩擦片的溫度和接觸壓力分布情況。先仿真分析緊急制動(dòng)工況下新的未磨損摩擦片的溫度和接觸壓力分布；再分析計(jì)算磨損摩擦片和偏磨摩擦片的溫度和接觸壓力分布，比較兩者的異同，分析摩擦片磨損量和切向偏磨對(duì)制動(dòng)接觸壓力和溫度分布的影響；最后對(duì)摩擦片的受力特性與磨損特性分析，得到其壽命周期內(nèi)的磨損情況，并驗(yàn)證了仿真的可靠性和準(zhǔn)確性。該方法為摩擦片切向偏磨的研究提供了全新的思路，對(duì)以后制動(dòng)器的設(shè)計(jì)、優(yōu)化以及振動(dòng)噪聲研究有一定的參考價(jià)值。

2 盤(pán)式制動(dòng)器熱-結(jié)構(gòu)耦合模型

2.1 盤(pán)式制動(dòng)器

某型號(hào)盤(pán)式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)圖，主要包括制動(dòng)盤(pán)、摩擦片、制動(dòng)鉗體、保持架、活塞等組件，如圖1所示。制動(dòng)盤(pán)的厚度為26mm，直徑為281mm，制動(dòng)盤(pán)沿周向均布共有36個(gè)通風(fēng)槽。一對(duì)摩擦片分為內(nèi)摩擦片（靠近活塞側(cè)）和外摩擦片（靠近鉗指?jìng)?cè)），其厚度為19mm，包角為60°，外徑為140mm，內(nèi)徑為100mm。兩側(cè)的摩擦片都采用了在中部設(shè)置排屑直槽的摩擦襯片結(jié)構(gòu)，直槽將摩擦襯片分成兩部分。進(jìn)摩擦區(qū)的部分稱(chēng)為頭部襯片，出摩擦區(qū)的部分稱(chēng)為尾部襯片。

圖1 盤(pán)式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The Structure of Disc Brake

上面已說(shuō)明新摩擦片的厚度是19mm，而這里所研究討論的磨損摩擦片是均勻磨損量為4mm即厚度15mm的摩擦片，偏磨摩擦片是均勻磨損量為4mm且切向偏磨量為1.5mm的摩擦片。切向偏磨示意圖，如圖2所示。偏磨量最大處為進(jìn)摩擦區(qū)。

圖2 切向偏磨示意圖Fig.2 Partial Wear Design

2.2 有限元模型的建立

為了保證模型能夠準(zhǔn)確地模擬得到緊急制動(dòng)工況下真實(shí)的摩擦界面接觸壓力分布，以及在此前提下忽略微小的細(xì)節(jié)適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化得到理想的模型，這里建?；谝韵录僭O(shè)條件：（1）各組件的材料分布均勻，各向同性；（2）制動(dòng)盤(pán)的材料為HT250，其材料特性不會(huì)隨溫度變化，是線性材料；摩擦片的材料為樹(shù)脂加強(qiáng)的復(fù)合材料，是非線性材料，其彈性模量和熱膨脹系數(shù)都會(huì)隨著溫度發(fā)生變化；（3）制動(dòng)盤(pán)與摩擦片之間為彈性接觸；（4）僅考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流，忽略熱輻射；（5）在仿真分析過(guò)程中忽略制動(dòng)盤(pán)的磨損。

因?yàn)橹饕治鲋苿?dòng)盤(pán)和摩擦片之間的制動(dòng)摩擦現(xiàn)象，所以在建模的時(shí)候不考慮制動(dòng)鉗體、輪轂連接部分等與研究?jī)?nèi)容關(guān)系不大的結(jié)構(gòu)組件。為了分析計(jì)算的收斂性更好，去掉了制動(dòng)盤(pán)的通風(fēng)槽和螺栓孔，同時(shí)也去掉了摩擦片中部的排屑直槽，并且摩擦片的形狀也適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化成規(guī)則的形狀。最后，基于ABAQUS軟件建立了包含制動(dòng)盤(pán)和摩擦片的簡(jiǎn)化有限元模型，如圖3所示。模型全部由六面體熱機(jī)耦合單元組成，單元總數(shù)5950個(gè)。

圖3 制動(dòng)盤(pán)-摩擦片有限元模型Fig.3 Finite Element Model of Brake Disc-Pad

2.3 仿真計(jì)算的有關(guān)設(shè)置

（1）接觸關(guān)系定義：制動(dòng)盤(pán)和摩擦片之間為Contact接觸。（2）邊界條件設(shè)置：制動(dòng)油壓為8MPa，轉(zhuǎn)換為對(duì)兩個(gè)摩擦片上表面施加的均布制動(dòng)壓力為3.36MPa；約束摩擦片的X和Y向平動(dòng)自由度以及Z向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；在旋轉(zhuǎn)軸某處定義一個(gè)參考點(diǎn)控制制動(dòng)盤(pán)的運(yùn)動(dòng)，初始的角速度為80rad/s，對(duì)應(yīng)的制動(dòng)初速度為72km/h，作勻減速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)緊急制動(dòng)過(guò)程持續(xù)時(shí)間為2s；摩擦片與周?chē)h(huán)境的對(duì)流熱交換系數(shù)、制動(dòng)盤(pán)與周?chē)h(huán)境的對(duì)流散熱系數(shù)由文獻(xiàn)[10]可知。（3）分析步設(shè)置：仿真分為2個(gè)分析步，第1個(gè)分析步時(shí)長(zhǎng)1s，只對(duì)摩擦片緩慢地施加均布制動(dòng)壓力，以提高模型計(jì)算的收斂性；第2個(gè)分析步引入制動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，時(shí)長(zhǎng)為2s。（4）參數(shù)定義：仿真模型中的各零件的材料屬性，如表1、表2所示。溫度對(duì)復(fù)合材料的材料性能和摩擦系數(shù)的影響，如表3、表4所示。

表1 HT250（制動(dòng)盤(pán)）材料屬性Tab.1 Material Properties of HT250（Brake Disc）

表2 復(fù)合材料（摩擦片）屬性Tab.2 Properties of Composites Material（Pad）

表3 溫度對(duì)復(fù)合材料性能的影響Tab.3 Effect of Temperature on Composites Material Properties

表4 溫度對(duì)摩擦系數(shù)的影響Tab.4 Effect of Temperature on Friction Coefficient

3 摩擦片的溫度場(chǎng)分析

由于一對(duì)摩擦片相對(duì)制動(dòng)盤(pán)呈對(duì)稱(chēng)布置，所以只需分析其中一個(gè)摩擦片即可，這里研究的摩擦片為內(nèi)摩擦片（靠近活塞側(cè)）。為了研究新摩擦片的溫度變化情況，提取了制動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻新摩擦片的溫度分布云圖，如圖4所示。而且為了更加直觀地觀察制動(dòng)過(guò)程中摩擦片周向和徑向的溫度變化情況，提取了10個(gè)點(diǎn)的溫度值，如圖5所示。其中，點(diǎn)（1～6）是同一圓周上的六個(gè)點(diǎn)，其溫度變化曲線，如圖 6（a）所示。點(diǎn)（7～10）是同一半徑方向上的四個(gè)點(diǎn)，其溫度變化曲線，如圖6（b）所示。

圖4 不同時(shí)刻新摩擦片的溫度云圖Fig.4 Temperature Nephograms of New Pad at Different Times

圖5 摩擦片上的測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.5 Distribution of Measuring Points on Pad

圖6 新摩擦片上各點(diǎn)的溫度變化曲線Fig.6 Temperature Curves of Each Point on New Pad

3.1 新摩擦片的周向溫度分布

從圖4和圖6（a）可以看出：（1）新摩擦片的周向溫度分布不均勻，在制動(dòng)盤(pán)旋轉(zhuǎn)的方向上摩擦片的溫度逐漸升高，尾部襯片的溫度明顯高于頭部襯片，最大溫度值出現(xiàn)在出摩擦區(qū)。這主要是因?yàn)橹苿?dòng)盤(pán)從進(jìn)摩擦區(qū)旋轉(zhuǎn)到出摩擦區(qū)過(guò)程中熱量不斷累積、溫度不斷升高。（2）在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中，制動(dòng)初期制動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)速更高，摩擦產(chǎn)生的熱量更多，溫度先快速上升，隨著制動(dòng)時(shí)間的增加，制動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)速降低，摩擦產(chǎn)生的熱量減少，散熱量逐漸接近甚至超過(guò)生熱量，然后溫度再逐漸降低。（3）此外由于摩擦表面受到熱流輸入和散熱的共同影響，圖6中各點(diǎn)的溫度變化曲線呈波浪形。

3.2 新摩擦片的徑向溫度分布

由圖4和圖6（b）可知：摩擦片的溫度場(chǎng)在徑向上的分布也不均勻，點(diǎn)8和點(diǎn)9的溫度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于點(diǎn)7和點(diǎn)10，即中間部分的溫度明顯比邊緣部分的溫度要高很多。這一方面是因?yàn)橹虚g部分的接觸壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于邊緣部分，另一方面是因?yàn)橹虚g部分的散熱條件比邊緣部分更差。

3.3 磨損量和切向偏磨對(duì)摩擦片溫度場(chǎng)的影響

為了比較磨損摩擦片、偏磨摩擦片和新摩擦片溫度場(chǎng)分布的異同，探索磨損量和切向偏磨對(duì)摩擦片溫度場(chǎng)的影響，同樣提取了磨損摩擦片和偏磨摩擦片周向六個(gè)點(diǎn)的溫度值，其溫度變化曲線，如圖7所示。

圖7 磨損摩擦片和偏磨摩擦片周向各點(diǎn)的溫度變化曲線Fig.7 Temperature Curves of Circumferential Points on Wear Pad and Partial Wear Pad

對(duì)比圖6（a）和圖7中的曲線可知，三者的整體趨勢(shì)相同。因?yàn)楣?jié)點(diǎn)6是周向六個(gè)節(jié)點(diǎn)中溫度最高的節(jié)點(diǎn)而且各點(diǎn)的溫度變化趨勢(shì)相同，所以將三個(gè)摩擦片上節(jié)點(diǎn)6的溫度曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。從圖8可以看出，新摩擦片和磨損摩擦片幾乎相同，而偏磨摩擦片的溫度略高于其他兩個(gè)。這說(shuō)明磨損量對(duì)摩擦片的溫度幾乎沒(méi)有影響，而切向偏磨對(duì)摩擦片的溫度的影響也很小。

圖8 不同摩擦片上節(jié)點(diǎn)6的溫度變化曲線Fig.8 Temperature Curves of Node 6 on Different Pad

4 摩擦片的接觸壓力分析

對(duì)制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行有限元仿真模擬，得到新摩擦片不同時(shí)刻的接觸壓力分布圖，如圖9所示。為了更加直觀地觀察制動(dòng)過(guò)程中摩擦片的接觸壓力變化情況，同樣提取了10個(gè)點(diǎn)接觸壓力值，如圖5所示。得到了新摩擦片周向和徑向各點(diǎn)的接觸壓力變化曲線，如圖10所示。

圖9 不同時(shí)刻新摩擦片接觸壓力分布圖Fig.9 Contact Pressure Distribution of New Pad at Different Times

圖10 新摩擦片上各點(diǎn)的接觸壓力變化曲線Fig.10 Contact Pressure Curves of Each Point on New Pad

4.1 新摩擦片的接觸壓力分布

靜態(tài)時(shí)（制動(dòng)盤(pán)還未轉(zhuǎn)動(dòng)）新摩擦片的接觸壓力分布圖，如圖9（a）所示?？芍谖纯紤]摩擦力時(shí)摩擦片的接觸應(yīng)力分布并不均勻，分布趨勢(shì)呈中部大四周小，最大壓力出現(xiàn)在摩擦片的中部，其值為3.63MPa。這種接觸壓力分布不均是由制動(dòng)盤(pán)和摩擦片彈性變形引起的。

從圖9和圖10（a）可知：（1）當(dāng)制動(dòng)盤(pán)剛開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，在制動(dòng)正壓力和摩擦力的綜合作用下，摩擦片的接觸壓力分布發(fā)生了明顯的變化，周向分布更加不均勻，最大接觸壓力出現(xiàn)在進(jìn)摩擦區(qū)，而且其值從3.63MPa增大到8MPa；最小接觸壓力出現(xiàn)在出摩擦區(qū)，其值為0.2MPa；而中部的接觸壓力并沒(méi)有發(fā)生很大改變，一直緩慢增加。（2）摩擦片中間的大部分區(qū)域的接觸壓力幾乎相等。

4.2 磨損量和切向偏磨對(duì)摩擦片接觸壓力的影響

提取了磨損摩擦片和偏磨摩擦片周向六個(gè)節(jié)點(diǎn)的接觸壓力值，其接觸壓力變化曲線，如圖11所示。對(duì)比圖10（a）、圖11可知新摩擦片、磨損摩擦片和偏磨摩擦片的接觸壓力變化曲線的趨勢(shì)相同，但在數(shù)值大小上卻相差較大。由于中間4個(gè)節(jié)點(diǎn)的接觸壓力幾乎相同，所以將三個(gè)摩擦片上節(jié)點(diǎn)1、4、6的接觸壓力曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示。

圖11 磨損摩擦片和偏磨摩擦片周向各點(diǎn)的接觸壓力變化曲線Fig.11 Contact Pressure Curves of Circumferential Points on Wear Pad and Partial Wear Pad

圖12 不同摩擦片上節(jié)點(diǎn)1、4、6的接觸壓力變化曲線Fig.12 Contact Pressure Curves of Node 1、4、6 on Different Pad

從圖12可知：在進(jìn)摩擦區(qū)（接觸壓力最大的區(qū)域），偏磨摩擦片的接觸壓力明顯低于新摩擦片和磨損摩擦片；在中間部分和出摩擦區(qū)，偏磨摩擦片的接觸壓力明顯高于后兩者，即偏磨摩擦片的接觸壓力分布更加均勻。以上表明，磨損量對(duì)摩擦片接觸壓力的影響很小，而切向偏磨對(duì)摩擦片接觸壓力產(chǎn)生很大影響。

4.3 摩擦片的受力特性與磨損特性分析

通過(guò)對(duì)不同階段摩擦片的受力特性進(jìn)行分析，探索摩擦片整個(gè)壽命周期的磨損特性。

摩擦片未工作時(shí)的受力特性，此時(shí)制動(dòng)盤(pán)還沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，制動(dòng)壓力F將摩擦片和制動(dòng)盤(pán)壓緊，制動(dòng)盤(pán)對(duì)摩擦片產(chǎn)生一個(gè)反向的支持力FN1，從而使得摩擦片豎直方向受力平衡，如圖13（a）所示。

摩擦片工作前期未產(chǎn)生磨損時(shí)的受力特性，此時(shí)制動(dòng)盤(pán)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，從而在摩擦界面產(chǎn)生摩擦力Ff，等效到摩擦片的質(zhì)心上就是力和力矩Mf，而保持架對(duì)摩擦片的支持力FN2使得水平方向受力平衡，如圖13（b）所示。所以唯一的力矩Mf會(huì)使摩擦片繞其質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生進(jìn)摩擦區(qū)壓緊而出摩擦區(qū)放松的效果。這和上一小節(jié)中新摩擦片接觸壓力分布情況完全吻合，從而驗(yàn)證了仿真的正確性。

圖13 不同階段摩擦片的受力分析圖Fig.13 Force Analysis of Pad at Different Stages

根據(jù)Archard磨損定律[11-12]：

式中：Δh—Δt時(shí)間內(nèi)的磨損深度；Δs—制動(dòng)盤(pán)相對(duì)摩擦片滑動(dòng)位

移；kd—常數(shù)；pc—摩擦片接觸界面上各點(diǎn)的接觸壓力。

根據(jù)式（1）可知，摩擦片各處的磨損與接觸壓力直接正相關(guān)。所以，根據(jù)新摩擦片的接觸壓力分布可知，摩擦片在前期開(kāi)始發(fā)生偏磨。

偏磨后摩擦片的受力特性，如圖13（c）所示。此時(shí)制動(dòng)壓力F依然垂直與摩擦片上表面，但與豎直方向有一定角度。F1和F2分別是力F的水平和豎直方向的分量，F(xiàn)2等效到摩擦片的質(zhì)心上，就是力和力矩MF2。MF2的方向與Mf相反，當(dāng)切向偏磨量達(dá)到一定的時(shí)候，兩者大小相等，相互抵消，此時(shí)摩擦片的接觸壓力趨于均勻，摩擦片的磨損也趨于均勻。這與上一小節(jié)中偏磨摩擦片的接觸壓力分布更加均勻完全吻合，再次驗(yàn)證了仿真的正確性。以上分析表明，新摩擦片前期由于摩擦力產(chǎn)生的力矩（Mf）作用而使得接觸壓力分布不均勻，從而發(fā)生偏磨。隨著偏磨量的增大，由制動(dòng)壓力水平分量產(chǎn)生的力矩（MF2）慢慢增大，摩擦片的接觸壓力也變得越來(lái)越均勻。當(dāng)這兩個(gè)力矩大小相等時(shí)，摩擦片的接觸壓力趨于均勻，磨損量也趨于均勻，此后摩擦片一直處于均勻磨損。

5 結(jié)論

（1）在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中，新摩擦片的溫度場(chǎng)和接觸壓力場(chǎng)的分布并不均勻。但是最大溫度值出現(xiàn)在出摩擦區(qū)，而最大接觸壓力值出現(xiàn)在進(jìn)摩擦區(qū)。（2）在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中，摩擦片的整體溫度先快速上升，而后緩慢上升，最后略微下降。摩擦片上的各點(diǎn)接觸壓力變化不盡相同，中間部分各點(diǎn)的接觸壓力一直緩慢上升。另外，制動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)后摩擦片的接觸壓力分布相比其靜止時(shí)發(fā)生了很大的改變，說(shuō)明摩擦力是影響摩擦片接觸壓力分布的至關(guān)重要的因素，而受溫度及熱應(yīng)力的影響較小。（3）通過(guò)比較磨損摩擦片、偏磨摩擦片和新摩擦片的溫度和接觸壓力分布可知：磨損量和切向偏磨對(duì)摩擦片的溫度幾乎沒(méi)有影響；磨損量對(duì)摩擦片接觸壓力的影響很小，而切向偏磨對(duì)摩擦片接觸壓力產(chǎn)生很大影響。（4）通過(guò)對(duì)摩擦片不同階段的受力特性和磨損特性分析，得到摩擦片壽命周期內(nèi)的磨損情況，同時(shí)驗(yàn)證了仿真的可靠性和準(zhǔn)確性。新摩擦片前期發(fā)生切向偏磨，當(dāng)偏磨量達(dá)到一定時(shí)磨損趨于均勻，即摩擦片的磨損有一個(gè)自適應(yīng)調(diào)整的過(guò)程。總的來(lái)說(shuō)，摩擦片發(fā)生切向偏磨是難以避免的，但是偏磨量能控制在較小的范圍。