(四川大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 四川 成都 610000)

對于RBC模型拓展類的文獻(xiàn)很多，除引入名義粘性(價格與工資粘性)和壟斷競爭(NK模型)以外，還有名義貨幣、異質(zhì)性消費(fèi)者、可變資本利用率、投資調(diào)整成本、財政政策、邊際技術(shù)沖擊、偏好沖擊等建模要素的引入。本文簡析將貨幣引入模型包括效用函數(shù)中引入(MIU)以及貨幣先行約束(CIA)以及將投資調(diào)整成本引入模型是怎樣對RBC模型進(jìn)行了改進(jìn)，以及這些改進(jìn)之間的關(guān)系。

一、RBC經(jīng)典模型

RBC經(jīng)典模型是以新古典增長模型為框架的，新古典增長模型的問題是選擇C與K使得無限期的C貼現(xiàn)值最大，預(yù)算約束是C+Kt+1-(1-d)Kt=AtF(Kt.Zt.Nt)，與中級宏觀最大的不同是不再假設(shè)兩期的替代。二戰(zhàn)以后的凱恩斯模型成為經(jīng)典主流的模型，認(rèn)為需求包括投資與消費(fèi)需求是造成短期經(jīng)濟(jì)波動的主要因素。但是凱恩斯經(jīng)濟(jì)不能對“滯脹”問題作出合理的解釋，因為滯脹問題更多的是由于供給端的沖擊造成的，另外盧卡斯批判指出由于聯(lián)立方程表征的宏觀經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系本身會受到政策變化的影響，基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的聯(lián)立方程本身是內(nèi)生的(如模型參數(shù)或系數(shù))，理性預(yù)期革命更多的考慮了理性人對政策變化動態(tài)調(diào)整。

經(jīng)典的RBC模型分為定量分析與定性分析，模型設(shè)定的邏輯上來看，Kydland&Prescott簡化了Debreu(1959)提出的框架，模型求解采用了校準(zhǔn)法。定性分析在定量分析的基礎(chǔ)上引入了債券，家庭持有廠商發(fā)行的債券而不是資本，這使得可以從家庭與廠商的微觀主體角度對最優(yōu)化問題進(jìn)行分析，從家庭而言，問題是選擇合適的消費(fèi)、債券、以及勞動使得對于消費(fèi)帶來的正效用與勞動帶來的負(fù)效用無窮期貼現(xiàn)值最大，預(yù)算約束是Ct+Bt+1≤(1+rt-1)Bt+wtNt+πt，這里應(yīng)該注意，由于是對未來無窮期效用貼現(xiàn)到現(xiàn)在，所以相對于中級宏觀，涉及到對于未來效用的預(yù)期然后以主觀貼現(xiàn)因子進(jìn)行貼現(xiàn)的過程；從廠商而言既是在無預(yù)算約束下選擇合適的消費(fèi)、債券、勞動力使得利潤貼現(xiàn)值最大化，同時與家庭相一致，廠商也需要貼現(xiàn)因子。然后根據(jù)AK方法求解得出家庭與廠商的euler方程。經(jīng)典RBC的均衡是由9個變量Ct、Nt、Kt、At、Yt、It、wt、rt以及9個均衡條件組成，然后用Dynare求解穩(wěn)態(tài)，并得出一單位正向技術(shù)沖擊下的IRF。

二、MIU(Money-in-Utility)

三、CIA(Cash-in-Advance)

與MIU直接將貨幣引入效用函數(shù)不同，CIA的建模方式是在模型中引入一個額外的約束條件，即對消費(fèi)施加了現(xiàn)金約束，Mt-1≥PtCt。從家庭來看，家庭的效用函數(shù)與經(jīng)典的RBC模型一致，但是拉格朗日函數(shù)中有兩個約束條件，這使得消費(fèi)與貨幣持有量的一階條件與MIU模型相比新增了一個參數(shù)。MIU模型的均衡有15個內(nèi)生變量，新增了CIA預(yù)算約束因子的兩個影子價格λt與μt，而均衡條件有五個條件相較于MIU發(fā)生變化，由于消費(fèi)一階條件變化造成了勞動供給方程、資本存量一階條件、債券的Euler方程發(fā)生變化，同時由于新增了CIA約束條件包含貨幣需求，使得貨幣需求方程也發(fā)生了變化。在穩(wěn)態(tài)的計算上也與MIU不同，直接在模型中聲明穩(wěn)態(tài)值參數(shù)，并將穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果作為初值賦值給內(nèi)生變量。并且CIA得出的結(jié)論與MIU不同，貨幣不再是中性的，我認(rèn)為它的傳導(dǎo)機(jī)制主要是通過CIA約束進(jìn)行的。CIA約束是指消費(fèi)必須通過現(xiàn)金進(jìn)行，即消費(fèi)應(yīng)低于持有的現(xiàn)金，這使得當(dāng)貨幣供給增加，名義利率上升，持有貨幣的機(jī)會成本上升，消費(fèi)減少，進(jìn)而會影響實際經(jīng)濟(jì)變量。

四、投資與托賓Q

在我們之前的經(jīng)濟(jì)模型中，為了使得模型具有解析解，沒有對投資建模，因而不存在資本變量。在投資與托賓Q的分析中，我們引入了存在調(diào)整成本的投資，同時也引入了資本存量，這意味著模型沒有解析解，只能通過數(shù)值求解的辦法來分析模型動態(tài)。Hayashi在1982年對邊際托賓Q和平均托賓Q進(jìn)行研究，在一個一般化的利潤最大化模型中引入了決定投資的邊際托賓Q，并證明了邊際托賓Q足以決定投資。邊際托賓Q的引入帶來了了一個新的概念，投資調(diào)整成本即安裝成本，投資想要轉(zhuǎn)化為資本所必須要付出的成本。投資調(diào)整成本函數(shù)具有優(yōu)良的性質(zhì)，是滿足Hayashi第二個定理的邊際托賓和平均托賓相等的充分必要條件。與經(jīng)典RBC模型不同的是，Hayashi在廠商利潤最大化的問題中總產(chǎn)出除了要減去勞動成本與投資成本以外，還要扣除由投資和資本決定的成本。調(diào)整成本的引入對于家庭效用最大化沒有任何影響，在均衡條件下改變的是對投資與資本求導(dǎo)的一階條件。在一般均衡中，新模型與經(jīng)典RBC模型有著相同的9個內(nèi)生變量均衡條件是在資源約束中加入了調(diào)整成本，這同時也反應(yīng)在了資本存量的一階條件中，并將資本收益率方程轉(zhuǎn)換成邊際托賓Q方程，因為在邊際托賓Q方程的推算過程中，已經(jīng)包含了資本收益率方程。

邊際托賓Q引入方程解決了實證分析中一個重要的問題，在經(jīng)驗數(shù)據(jù)總，實際利率對技術(shù)沖擊的反應(yīng)是非常微弱的，而前面所提到的三個模型的IRF分析中都顯示了較強(qiáng)的相關(guān)性，與現(xiàn)實不相符，引入投資調(diào)整成本后，投資調(diào)整成本的參數(shù)越大，實際利率對技術(shù)沖擊的反應(yīng)越微弱。

MIU與CIA對于經(jīng)典RBC的主要改進(jìn)是在模型引入了貨幣與各名義變量，這不僅使得模型能夠經(jīng)濟(jì)事實更接近，而且也為政府實施政府政策提供了建議。MIU的IRF分析顯示貨幣是中性的，貨幣供給的增加只會使得通貨膨脹與名義利率上升，不會影響產(chǎn)出就業(yè)等實際變量。CIA約束等式成立的討論，其實是與弗里德曼規(guī)則相關(guān)的，名義利率應(yīng)該為0，由于名義利率等于實際利率加通貨膨脹率，而貨幣的貯藏價值使得實際利率不可能為0，這意味著經(jīng)濟(jì)中應(yīng)該有著適當(dāng)?shù)耐ㄘ浘o縮。在實際的央行決策中弗里德曼規(guī)則并沒有被采用，因為央行是希望能夠使利率成為經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生變量，在經(jīng)濟(jì)下行的時候可以有降低利率的空間，所以央行一般會設(shè)定較低的通脹目標(biāo)，使得名義利率保持在3%到4%左右。而將邊際托賓Q引入經(jīng)典的RBC模型是同一時期的另一個創(chuàng)新，投資是影響產(chǎn)出的重要因素之一，其變化幅度遠(yuǎn)高于產(chǎn)出的變動幅度，在經(jīng)濟(jì)波動的分析中是不可或缺的，所以在模型中引入投資變量是必要的。投資調(diào)整成本參數(shù)變大使得實際利率對技術(shù)沖擊的反應(yīng)微弱，使得實際利率和產(chǎn)出之間的相關(guān)性得以降低，能更好地擬合數(shù)據(jù)，這克服了經(jīng)典RBC模型的缺陷。