(南京航空航天大學 自動化學院， 南京 210016)

由于復合材料具有傳統(tǒng)材料無可比擬的優(yōu)越性能，在航空航天等工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。其中，復合材料層合板是存在于機身和機翼的典型結(jié)構(gòu)，但其層間剛度較低，是一種對沖擊載荷十分敏感的材料結(jié)構(gòu)，而在其制造、運行過程中又十分容易受到?jīng)_擊載荷。

沖擊速度小于10 m·s-1的低速沖擊[2]會造成復合材料層合板不可見的損傷,并在使用載荷下擴大，顯著降低結(jié)構(gòu)性能，具有很大的潛在危險性，因而，復合材料層合板的低速沖擊特性在國內(nèi)外得到了廣泛的重視。郭飛等[3]利用沖擊信號的小波包能量特征向量和相似度匹配算法，實現(xiàn)了對復合材料板材的低速沖擊定位；陸觀等通過分析沖擊信號頻譜峰值，實現(xiàn)了對復合材料低速沖擊的能量等級劃分[4]；通過對沖擊信號進行WEMD(窗口經(jīng)驗模式)分解，確定信號能量特征集合，實現(xiàn)了對變厚度復合材料板的沖擊能量分類[5]；SHRESTHA等[6]利用誤差離群點算法對沖擊信號進行分析，實現(xiàn)了機翼結(jié)構(gòu)上的低速沖擊定位;JANG等[7]利用高頻光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)研究了不同能量沖擊信號的接觸力情況，通過短時傅里葉變換分析了沖擊信號與復合材料分層間的關(guān)系。

目前，復合材料層合板的低速沖擊研究多集中在低速沖擊能量與板材內(nèi)部分層程度或沖擊位置間的關(guān)系上，對復合材料層合板的低速低能量沖擊的研究較少，而實際使用中的復合材料層合板，更多受到持續(xù)反復的低速低能量載荷沖擊，其強度、剛度會不斷受損直至材料失效[8]。因此，復合材料層合板低速低能量沖擊的特性研究有利于實現(xiàn)對飛機復合材料層合板低速低能量沖擊的長期監(jiān)控，有利于減少飛機的地面維護人員的離線損傷檢測工作，降低飛機的運行維護成本。

筆者通過分析復合材料層合板的低速低能量沖擊過程，了解沖擊信號的變化特性，分析了半正弦函數(shù)沖擊信號模型在此變化特性下的頻率幅值譜斜率變化規(guī)律；再將布拉格光纖光柵直接貼在復合材料層合板上，用來檢測產(chǎn)生在另一側(cè)的低速低能量沖擊，通過分析布拉格光纖光柵的沖擊傳感信號，確認了通過檢測沖擊信號的頻率幅值譜斜率來分析低速低能量沖擊能級的可行性。

1 沖擊信號的特性分析

1.1 復合材料層合板的沖擊響應(yīng)接觸模型

目前，關(guān)于復合材料層合板的沖擊響應(yīng)接觸問題還在研究當中，文獻中有多種接觸模型，尚沒有完善的定論，其中，受認可度較高的OLSSON理論認為，復合材料層合板的接觸響應(yīng)受沖擊物-板質(zhì)量比的影響，而不是沖擊速度的影響，使得不同的接觸時間產(chǎn)生不同的復合材料層合板接觸響應(yīng)[9]。

圖1 復合材料層合板材受沖擊時的接觸模型

對一塊確定的復合材料層合板材而言，當沖擊物的質(zhì)量非常小和沖擊的接觸時間非常短的時候，層合板的沖擊響應(yīng)主要為穿透厚度方向的應(yīng)力波傳遞過程中產(chǎn)生的彈道效應(yīng)，其接觸模型如圖1(a)所示；當沖擊為通常意義的小質(zhì)量、短接觸時間時，層合板的沖擊接觸響應(yīng)主要為剪切波、彎曲波作用的小質(zhì)量響應(yīng)，其接觸模型如圖1(b)所示；當沖擊物的質(zhì)量比板材質(zhì)量大得多時，接觸時間比剪切波、彎曲波傳播到達板材邊界所需的時間長得多時，層合板的沖擊接觸響應(yīng)為準靜態(tài)響應(yīng)，其響應(yīng)狀態(tài)主要由板材使用結(jié)構(gòu)的最低固有頻率控制，其接觸模型如圖1(c)所示。

1.2 沖擊信號模型的分析

在使用、維護過程中，飛機復合材料層合板經(jīng)常遇到的輕微撞擊、落體沖擊等都屬于低速沖擊，其沖擊時間一般在1 ms以上，可以給被沖擊結(jié)構(gòu)足夠的時間來完成整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)，因此不同質(zhì)量的沖擊物所造成的沖擊響應(yīng)模型主要是圖1(b),(c)所示的兩種或者兩種的混合。又由于復合材料結(jié)構(gòu)的特殊性，其基體材料主要用于黏接、支持、保護增強纖維和傳遞應(yīng)力，被基體包圍的增強纖維才是材料承受載荷作用的主要部分，增強纖維材料的強度性能通常比基體材料高出兩個數(shù)量級，沖擊載荷作用下的復合材料層合板通常是基體材料先失效形成分層，而增強纖維依然可以保持層合板的連續(xù)性。所以，在層合板承受持續(xù)反復的低速低能量沖擊載荷過程中，一部分沖擊動能變成了可恢復的彈性應(yīng)變能，另一部分動能被材料吸收后，在基體、增強纖維中形成不同程度的失效損傷，損傷在多次沖擊中不斷累積，最終造成層合板的整體失效。這一過程中，在沖擊響應(yīng)模型分析中的結(jié)果就是，不同能量的低速低能量沖擊響應(yīng)的響應(yīng)時間、最高響應(yīng)幅值會不同，且和沖擊能量密切相關(guān)；另一方面，在沖擊信號模型的選擇上，大多數(shù)研究都是將沖擊信號和沖擊引起的模態(tài)響應(yīng)信號看做一個整體，對整個信號的頻譜成分或選取信號特征值等參數(shù)進行分析，這方面的有效性得到了許多學者的研究證明，在離線檢測中取得了較好的試驗結(jié)果，但這種時間長度的選擇不利于在線監(jiān)測的實時性要求，故選擇一個時間較短但能充分反映沖擊特征的沖擊信號模型和特征參數(shù)是十分必要的。

根據(jù)上述分析，忽略沖擊引起的模態(tài)響應(yīng)信號的影響，選取常用的半正弦函數(shù)作為沖擊信號模型，如圖4所示，研究沖擊信號響應(yīng)時間、最大響應(yīng)幅值對沖擊信號頻率幅值譜分布的影響規(guī)律。信號模型的時間函數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中:h0為測得的沖擊信號峰值高度;T為信號的持續(xù)時間。

在采樣頻率為100 kHz、信號觀察時間一定的情況下，分別改變信號模型的持續(xù)時間、信號峰值，觀察信號頻率幅值譜在500 Hz以內(nèi)的變化情況，而準確描述頻率幅值譜的分布規(guī)律較為困難，故以500 Hz內(nèi)的頻率幅值譜斜率作為變化特征值。在信號頻率幅值0500 Hz的觀察窗內(nèi)，以觀察窗區(qū)間的中點250 Hz將整個觀察區(qū)分為0250 Hz,250500 Hz上下兩個半?yún)^(qū)，取整個觀察窗內(nèi)的最高幅值極值點，再在與最高幅值極值點所處不同的另一個半?yún)^(qū)內(nèi)選取最小信號幅值極值點，計算兩點連線的斜率，以此斜率的絕對值作為觀察窗內(nèi)的頻率幅值譜斜率。以通過應(yīng)變所測的沖擊信號為背景，通過文獻資料及實驗經(jīng)驗，選擇接近實際沖擊響應(yīng)的時間長度，取整個觀察信號時長為5 ms，分析模型沖擊信號峰值(無單位)為600×10-6時，持續(xù)時間分別為1,1.25,1.5,1.75,1.8,2,2.25,2.5,2.75,3,3.25,3.5,3.75,4,4.25,4.5,4.75,4.9,5 ms時的500 Hz內(nèi)頻率幅值譜及其頻率幅值譜斜率，以及模型沖擊信號持續(xù)時間為1.5 ms，信號峰值為100×10-6,300×10-6,600×10-6,900×10-6,1 200×10-6,1 500×10-6時的500 Hz內(nèi)頻率幅值譜及其頻率幅值譜斜率。

圖2 信號持續(xù)時間對頻率幅值譜斜率的影響

圖3 信號峰值對頻率幅值譜斜率的影響

圖2為沖擊信號峰值一定時，不同信號持續(xù)時間的頻率幅值譜斜率，虛線為三次樣條插值擬合曲線，實線為1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5, 4.9 ms離散點三次多項式擬合曲線，從擬合曲線可以看出，沖擊信號峰值、信號觀察時間一定時，頻率幅值譜斜率總體隨著信號持續(xù)時間的增加而增大，但增大過程是波動變化的，且信號增長的趨勢變得平緩，波動幅值變大。從擬合曲線的趨勢看，與縱軸的交點接近零點，這與持續(xù)時間趨近于零時，沖激函數(shù)信號的頻譜斜率為零是吻合的。圖3所示為信號持續(xù)時間、信號觀察時間一定時，不同沖擊信號峰值的頻率幅值譜斜率，實線為一次擬合曲線，從擬合曲線可以看出，頻率幅值譜斜率總體隨著信號峰值的增大而線性增大，且增大速度較信號持續(xù)時間對頻率幅值譜斜率的影響大。

當沖擊物質(zhì)量遠大于復合材料層合板質(zhì)量時，沖擊持續(xù)時間與沖擊物質(zhì)量的平方根成正比[10]，而實際中的大質(zhì)量沖擊物通常是鳥類，其質(zhì)量變化不大，沖擊信號的頻率幅值譜斜率主要受沖擊信號峰值影響。當沖擊物質(zhì)量較小時，沖擊信號的持續(xù)時間、峰值都會有較明顯變化，沖擊信號的頻率幅值譜斜率受兩者共同影響，低速低能量沖擊多屬于此類信號，上述分析表明，沖擊信號峰值較信號持續(xù)時間對頻率幅值譜斜率的影響大，而沖擊持續(xù)時間與沖擊物質(zhì)量的平方根具有一定的關(guān)系，這會減輕低速低能量沖擊中持續(xù)時間對頻率幅值譜斜率的影響。綜合上述分析，可知頻率幅值譜斜率可以在一個較短的沖擊信號時間序列里反映沖擊信號的頻率幅值譜分布情況，則通過計算觀察窗中的頻率幅值譜斜率來對低速低能量沖擊進行能級分類具有可行性。

2 復合材料板的沖擊測試

光纖布拉格光柵是一種光反射型傳感器件，當一個寬帶光源通過光纖布拉格光柵的柵區(qū)時，只有波長滿足布拉格反射條件的光會被反射，其它波長的光都會透過光柵，物理量中的振動和應(yīng)變等會使光纖布拉格光柵的有效折射率或光柵周期發(fā)生改變，從而使光纖光柵反射的特定波長的寬帶光波發(fā)生偏移，最終實現(xiàn)對物理量振動和應(yīng)變的測量。同時，光纖光柵具有和復合材料相容性好、質(zhì)量小、體積小、抗電磁干擾、便于組網(wǎng)、傳感一體等優(yōu)點，因此，選用布拉格光纖光柵作為復合材料沖擊檢測的傳感器。

沖擊測試系統(tǒng)框圖如圖4所示，所用布拉格光纖光柵中心波長為1 550 nm，柵區(qū)長度為10 mm；復合材料板材為470 mm×270 mm×1 mm(長×寬×厚)的玻璃纖維環(huán)氧樹脂板，環(huán)氧樹脂板采用四邊固支方式，板材邊緣夾持寬度為10 mm，布拉格光纖光柵通過環(huán)氧樹脂膠直接黏貼在復合材料板表面；光纖光柵解調(diào)儀為微光公司的SM130型解調(diào)儀，其解調(diào)頻率為1 kHz。測試中使用額定能量為(1±0.5) J,直徑為20 mm的半球形錘頭的彈簧沖擊錘產(chǎn)生沖擊信號，沖擊測試選擇在復合材料板黏貼光柵的背面進行，沖擊測試點如圖4所示，其中，沿著光柵長度方向的測試點共有11個，距離光柵的中間點為0100 mm，兩點間的間隔為10 mm;沿光柵周向方向的測試點共有16個，距離光柵中心點均為50 mm，測試角度為0°360°，兩點間的間隔為22.5°。

圖4 沖擊測試試驗系統(tǒng)框圖

所獲得的典型光纖光柵傳感沖擊信號如圖5所示，沖擊信號由沖擊產(chǎn)生的主信號和諧振信號組成。進行頻譜分析前，應(yīng)先將中心波長信號轉(zhuǎn)變?yōu)橹行牟ㄩL變化量信號，以去除直流分量，避免直流分量對頻譜分析的影響。同時，沖擊產(chǎn)生的諧振信號也會對信號的頻譜產(chǎn)生影響，現(xiàn)采用模態(tài)分析計算出諧振頻率，以最小諧振頻率為頻譜觀察窗上限的方法來減小諧振信號對頻譜分析的影響。通過ABAUQS仿真軟件計算出的測試系統(tǒng)所用的四邊固支復合板材的前10階模態(tài)頻率如表1所示，最小諧振頻率為68 Hz，因此頻譜分析中選擇的觀察窗為068 Hz。然后，采用1.2節(jié)所述的方法計算出沖擊信號的頻率幅值譜斜率，圖6為沿著光柵長度方向各測試點的頻率幅值譜及其頻率幅值譜斜率，圖7分別為沿著光柵周向方向各測試點的頻率幅值譜及其頻率幅值譜斜率。

圖5 光纖光柵傳感沖擊信號

表1 四邊固支復合板材的前10階模態(tài)頻率

階數(shù)頻率/Hz階數(shù)頻率/Hz168.1146201.14289.3097240.433126.648247.784177.919295.525179.7010330.50

現(xiàn)對結(jié)果進行分析，圖8為實際測試中光柵傳感沖擊信號頻率幅值譜斜率隨沖擊距離的變化規(guī)律，虛線為三次樣條插值擬合曲線，實線為三次多項式擬合曲線，從擬合曲線的趨勢看，其結(jié)果與前述的理論分析結(jié)果相吻合，沖擊信號的頻率幅值譜斜率隨著距離的增大呈下降趨勢；在距離柵區(qū)中心小于40 mm的范圍內(nèi)，頻率幅值譜斜率下降較明顯，與理論分析中沖擊信號持續(xù)時間在2 ms 以內(nèi)的變化趨勢相一致，說明在此距離內(nèi)沖擊信號的持續(xù)時間和峰值變化對頻率幅值譜斜率的影響都比較大；在距離柵區(qū)中心4090 mm的范圍內(nèi)，沖擊信號的頻率幅值譜斜率波動變化較為平穩(wěn)，在此距離內(nèi)通過頻率幅值譜斜率較難區(qū)分間距；當距離柵區(qū)中心大于90 mm時，沖擊信號的頻率幅值譜斜率相較于4090 mm的間距又開始出現(xiàn)了下降，但下降并不明顯，此時沖擊信號的幅值影響可能占據(jù)了更大的比例。圖9為實際測試中光柵傳感沖擊信號頻率幅值譜斜率隨沖擊位置所處光柵周向角度的變化規(guī)律，結(jié)果顯示沖擊信號頻率幅值譜斜率也能大致反映出沖擊所形成的花生狀的應(yīng)變變化區(qū)域，可用于評估沖擊位置相對光柵的角度信息。

圖6 光柵長度方向距離光柵中心0100 mm時的頻率幅值譜及頻率幅值譜斜率

3 結(jié)語

通過分析復合材料層合板的沖擊響應(yīng)接觸模型，選擇了合適的沖擊信號模型，提出沖擊信號頻率幅值譜斜率為沖擊信號的分析對象，對沖擊持續(xù)時間、沖擊信號峰值對沖擊信號頻率幅值譜斜率的影響進行了理論分析，再通過建立沖擊測試實驗系統(tǒng)進行了實際的沖擊測試試驗。試驗結(jié)果表明，以沖擊信號頻率幅值譜斜率為特征分析參數(shù)可以有效地分析沖擊距離產(chǎn)生的能量變化，評估沖擊發(fā)生相對光纖光柵的位置信息。

圖7 光柵周向0°337.5°的頻率幅值譜及頻率幅值譜斜率

圖8 實測距離對沖擊信號頻率幅值譜斜率的影響

圖9 實測沖擊位置所處光柵周向角度對沖擊信號頻率幅值譜斜率的影響