蔡華根 劉澤龍

（湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙410082）

0 引 言

不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)是一種新型的建筑結(jié)構(gòu)體系，類似于蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，不銹鋼芯板由不銹鋼面板中間密布不銹鋼薄壁芯管組成，采用銅釬焊將芯管和面板焊接成一個牢固的整體，不銹鋼芯板示意圖如圖1所示。不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)將蜂窩夾層結(jié)構(gòu)這一性能優(yōu)越的新型結(jié)構(gòu)與不銹鋼這一具有良好發(fā)展前景的材料有機結(jié)合，通過對不銹鋼芯板標準件的切割和拼接可以制作成建筑結(jié)構(gòu)中的梁、板、柱、墻等構(gòu)件，進而用于建筑結(jié)構(gòu)的安裝與施工。

目前對于不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)的研究還處于起步階段，有大量的工作需要進行，當不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)作為樓板使用時，其主要受力形式為四邊支承下承受豎向均布荷載。不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)的受力機理與蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的十分相似，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)受彎時，由于上下面板較薄，主要承受平面應(yīng)力，芯子主要承受剪切作用，但不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)面板較厚，芯子排布方式也與傳統(tǒng)蜂窩夾層板有較大區(qū)別，因此對不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)的抗彎性能進行研究是很有必要的。

圖1 不銹鋼芯板Fig.1 Stainless steel core plate

對不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)的研究可以參照蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的研究方法，國內(nèi)外學(xué)者對蜂窩夾層結(jié)構(gòu)彎曲性能的研究有很多，主要的試驗方法有三點彎曲試驗和四點彎曲試驗［1-3］。而對于常規(guī)樓板結(jié)構(gòu)的試驗方法主要是四邊支承靜力堆載試驗［4］，蜂窩夾層板在該試驗方法上的研究還較少。本文對兩塊不銹鋼芯板四邊簡支板進行單調(diào)靜力堆載試驗，并建立了相應(yīng)的有限元模型，對不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)的受力特性進行了理論分析。結(jié)合條帶法和虛功原理推導(dǎo)不銹鋼芯板四邊簡支板在均布荷載作用下的跨中撓度簡略計算公式，對比了公式計算與有限元計算的結(jié)果驗證了公式的合理性。

1 試驗研究

1.1 試件設(shè)計

本試驗共設(shè)計2種不同的足尺試件，每種試件數(shù)目為1個，共計2個試件，試件由遠大可建科技有限公司研發(fā)生產(chǎn)提供。試件面板和芯管的材料均為奧氏體S30408不銹鋼，面板厚度均為1.5 mm，芯管排布間距均為121 mm×100 mm，其中X軸方向間距為100 mm，Y軸方向間距為121 mm。由于生產(chǎn)工藝決定了不銹鋼芯板單塊標準件為2 m寬，因此B1試件由兩塊4 000 mm×2 000 mm的芯板構(gòu)件（即兩塊B2試件）拼接而成，B2試件是一塊單獨的4 000 mm×2 000 mm的芯板構(gòu)件。試件具體規(guī)格參數(shù)情況詳見表1。試件實物圖如圖2所示。

圖2 試件實物圖Fig.2 Specimen

1.2 試驗方案

1.2.1 加載裝置

試驗加載裝置如圖3所示，包括由H型鋼梁組成的剛性框架加載臺、鋼墊板、鋼管滾軸等，鋼墊板和鋼管組成滾動鉸支座。

表1 試件尺寸及規(guī)格參數(shù)Table 1 Specimen size and specification parameters

圖3 加載裝置剖面示意圖Fig.3 Section diagram of loading device

1.2.2 加載方案

正式加載前先進行預(yù)加載，檢查儀器的工作狀態(tài)是否正常。正式加載時，根據(jù)現(xiàn)場堆載物的規(guī)格和試驗前有限元試算，采用每級1.32 kN∕m2的分級進行堆載。事先對試件板面進行區(qū)格劃分，堆載物采用梅花式插空擺法。堆載鐵塊的行與行之間、列與列之間都留一定的空隙，且板邊到支座線范圍內(nèi)不堆載，B1試件取計算跨度為3 800 mm×3 800 mm，B2試件取計算跨度為3 900 mm×1 900 mm。根據(jù)現(xiàn)場試驗條件盡量堆載，直至試件破壞或者繼續(xù)加載難度過大。

1.2.3 測點布置

本次試驗豎向位移測量的主要內(nèi)容為板底1∕4板格范圍內(nèi)的特征點的撓度采集，特征點位置及編號如圖4所示，其中B1試件板的2號撓度測點位置由早先的有限元模擬試算而確定，為理論最大撓度點。支座四周也架設(shè)百分表，采集支座豎向沉降，以便對撓度進行修正。應(yīng)變測量內(nèi)容主要為試件面板的幾個主要特征點，用于后續(xù)驗證有限元模擬的準確性?，F(xiàn)場試驗情況如圖5所示。

圖4 試驗試件及測點布置（單位：mm）Fig.4 Specimens and deflection measuring points（Unit：mm）

1.3 試驗結(jié)果及現(xiàn)象分析

圖5 現(xiàn)場試驗情況Fig.5 Experiment process

根據(jù)堆載試驗實測的數(shù)據(jù)，以試件板底1∕4板格范圍內(nèi)X軸方向測點的豎向位移為水平坐標，試件所承受的均布面荷載為豎向坐標，繪制各試件的荷載-豎向位移曲線。試件堆載試驗的荷載-豎向位移曲線如圖6所示。

圖6 荷載-豎向位移曲線Fig.6 Load-deflection curve

由圖6可知，撓度和荷載一直呈現(xiàn)線性關(guān)系變化，加載過程中試件整體處于彈性狀態(tài)，曲線末端斜率有小量變化，試件塑性發(fā)展不明顯。從試驗數(shù)據(jù)利用線性插值可推測，B1試件加載到11.945 kN∕m2時，最大撓度達到19 mm，是板跨度的1∕200，即達到正常使用極限狀態(tài)。B1試件加載到32.243 kN∕m2時，最大撓度達到50.759 mm，是板跨度的1∕75，未達到1∕50，即未達到承載力極限狀態(tài)。B2試件加載到7.688 kN∕m2時，最大撓度達到9.5 mm，是板跨度的1∕200，即達到正常使用極限狀態(tài)。B2試件加載到32.827 kN∕m2時，最大撓度達到38.990 mm，是板跨度的1∕49，超過1∕50，即達到了承載力極限狀態(tài)。

在對各試件進行的堆載試驗過程中，試件均無明顯破壞現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)穩(wěn)定。堆載的后期過程中，上下面板靠近邊界的區(qū)域均可以觀察到面板的波浪形褶皺變形，最后一級堆載后該變形較為明顯，如圖7所示。這是因為板邊沿為剪力最大的區(qū)域，剪力在相鄰芯管間面板產(chǎn)生的次彎矩引起的彎曲變形在該區(qū)域較為明顯。試件卸載后經(jīng)過一段時間的觀察，面板邊緣區(qū)域的波浪形褶皺變形沒有完全恢復(fù)平整，可判斷面板該區(qū)域已發(fā)生輕微的塑性變形。后續(xù)對試件切割后觀察芯管情況，芯管沒有明顯的變形破壞現(xiàn)象，芯管與面板之間的銅釬焊連接處均未出現(xiàn)開裂脫焊的現(xiàn)象。由此推斷，芯板結(jié)構(gòu)作為樓板使用時，極限狀態(tài)主要由撓度控制，芯板的破壞為上下面板局部屈服破壞，破壞區(qū)域為面板靠近支座的邊沿區(qū)域，設(shè)計使用時以撓度計算為主，屈服彎矩計算作為參考。

圖7 上下面板的波浪形褶皺變形Fig.7 Undulating drum deformation of the upper and lower panels

2 有限元模擬分析

這部分通過ABAQUS有限元分析軟件建立有限元模型對上述試驗過程進行模擬，并將有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，驗證有限元模型的準確性。

2.1 建立模型

建立了兩個有限元模型，分別與試驗的兩個試件相對應(yīng)，尺寸規(guī)格以及各種幾何參數(shù)均與試件相同，取編號為BY1，BY2。

模型的主要部件包括面板、芯管、邊緣板件，以及支承試件四邊的鋼墊板，其中面板、芯管和邊緣板件采用S4R四節(jié)點二次減縮積分殼單元模擬，鋼墊板采用C3D8R八結(jié)點線性減縮積分六面體單元模擬。模型涉及兩種材料：面板、芯管和邊緣板件的材料為奧氏體S30408不銹鋼，支座鋼墊板的材料為Q345鋼，由于鋼墊板并非本文的主要研究對象，因此其本構(gòu)關(guān)系簡單采用理想彈塑性模型，泊松比取0.3，彈性模量取2.06×105MPa。奧氏體S30408不銹鋼的本構(gòu)關(guān)系根據(jù)材料的力學(xué)性能試驗確定，將材性試驗試件與堆載試驗試件B1和B2放入同一釬焊爐內(nèi)經(jīng)過同一升溫降溫過程，后通過萬能試驗機進行材性試驗，結(jié)果如表2所示。參考文獻［5］采用G-N兩段線模型［6］按下式進行修正，得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖8所示。

式中：σ為正應(yīng)力；ε為應(yīng)變；n材料應(yīng)變硬化系數(shù)；E0為材料彈性模量；σ0.2為材料名義屈服強度；εt0.2為應(yīng)力σ0.2對應(yīng)的應(yīng)變值；σ0.01為對應(yīng)塑性應(yīng)變0.01%的應(yīng)力，一般取其為材料的比例極限強度；σ1.0為對應(yīng)塑性應(yīng)變1.0%的應(yīng)力；E0.2為對應(yīng)于名義屈服強度σ0.2處的切線模量；n′0.2，1.0為σ0.2與σ1.0之間應(yīng)力-應(yīng)變曲線的材料應(yīng)變硬化系數(shù)。

表2 S30408奧氏體不銹鋼材性試驗所測強度指標Table 2 S30408 austenitic stainless steel strength index measured by material tests

擬合得到的S30408不銹鋼本構(gòu)關(guān)系曲線為工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，換算成真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線后輸入到ABAQUS材性設(shè)置中。

模型上面板施加垂直于板面的豎向均布荷載，面板邊緣部分不加載。對鋼墊板底面劃分中線，并在該中線添加邊界條件。計算方法采用ABAQUS的“靜力，通用”算法分析，同時考慮幾何非線性和材料非線性。荷載及邊界條件的設(shè)置如圖9所示。

圖8 S30408奧氏體不銹鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curve of S30408 austenitic stainless steel

圖9 有限元模型荷載及邊界條件Fig.9 Load and boundary conditions of finite element model

2.2 有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比

將兩個有限元模型計算得到的荷載-豎向位移曲線與相對應(yīng)的試驗的荷載-豎向位移曲線進行對比，撓度最大點對比結(jié)果見圖10。從以上對比中可以看出，有限元模擬計算得到的荷載-豎向位移曲線與試驗得到的荷載-豎向位移曲線吻合良好。

在有限元模擬中，以BY2模型為例，結(jié)構(gòu)整體的撓度變形曲線如圖11所示（變形放大系數(shù)均為3），上下面板在靠近支座邊緣出現(xiàn)了波浪型變形，即出現(xiàn)反彎特征。

由以上對比分析可見，有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，驗證了有限元模擬中所選取的參數(shù)的合理性，表明本文所建立的有限元模型能夠準確地模擬試驗過程，具有較高的參考價值。

圖10 有限元計算結(jié)果與試驗測量結(jié)果對比Fig.10 Comparison of finite element calculation results and experimental measurement results

圖11 BY2撓度變形曲線Fig.11 BY2 deflection deformation curve

以BY2模型為例分析四邊簡支芯板受力過程，圖12為正常使用極限狀態(tài)即豎向荷載為7.688 kN∕m2時BY2有限元模型的等效應(yīng)力云圖，從圖中可以看出面板邊緣小部分區(qū)域與芯管釬焊連接的部分應(yīng)力分布較為集中，且應(yīng)力較大，但還未超過S30408不銹鋼的屈服強度328 MPa，面板其余部分的應(yīng)力分布較為均勻，應(yīng)力大小基本都在145 MPa以下。由圖13可以看出大部分芯管應(yīng)力較小，在54 MPa以下。由此可知，當試件B2結(jié)構(gòu)板的最大撓度達到設(shè)計限值時，其不銹鋼材料均未達到屈服狀態(tài)，強度儲備充足，實際設(shè)計應(yīng)以撓度控制為主。

圖14為BY2有限元模型在豎向荷載為32.827 kN∕m2時的撓度分布云圖和變現(xiàn)特征圖，表現(xiàn)出明顯的雙向彎曲特征。對于由兩塊B2試件拼接的B1試件，拼接處的邊緣板件對樓板起到加勁的有利作用，使樓板撓度偏小。有限元模型與試件的變形特征對比，可以看出面板邊緣都出現(xiàn)了波浪形褶皺變形，有限元模型和試件的變形特征十分吻合。

圖12 正常使用極限狀態(tài)時整體的Von-Mises應(yīng)力云圖Fig.12 Overall VonMises stress cloud for normal use limit state

圖13 正常使用極限狀態(tài)時芯管的Von-Mises應(yīng)力云圖Fig.13 Core tubes’VonMises stress cloud for normal use limit state

圖14 撓度云圖和變形特征Fig.14 Deflection cloud and deformation characteristics

3 不銹鋼芯板撓度計算的理論分析

3.1 不銹鋼芯板的基本設(shè)計參數(shù)

不銹鋼芯板的參數(shù)說明：lmx和lny為x和y方向芯管間距；l'mx和l'ny為x和y方向芯管邊距；tf為上下面板厚度；h為芯板高度；hw為芯管高度；d為芯管直徑；dm為x方向芯管凈間距，dm=lmx-d；dn為y方向芯管凈間距，dn=lny-d；tw為芯管壁厚；a為芯板x軸方向跨度；b為芯板y軸方向跨度。芯板幾何參數(shù)示意圖見圖15。

圖15 不銹鋼芯板示意圖Fig.15 Stainless steel core plate schematic

3.2 條帶法

條帶法是Hillerborg［7］基于下限法以及邊支承板基本理論提出的，有計算簡便和適用范圍廣的優(yōu)點［8］。本文芯板跨中正交兩個方向板條的劃分均采用單個芯管區(qū)格的寬度，荷載在兩個方向的分配按照位移協(xié)調(diào)原則，即兩個方向的板條跨中撓度相同fx=fy，兩個方向荷載按式（1）分配：

式中：qx，qy分別為x，y方向上分配到的板面荷載；kx，ky為與x，y兩個方向條帶的剛度有關(guān)的參數(shù)；q為板所受的均布荷載。

板條劃分方式如圖15所示，將板的問題轉(zhuǎn)化為“梁”的問題。劃分出來的板條的“腹板”在“梁”長方向并非是連續(xù)的，不可按傳統(tǒng)實腹梁計算撓度。將條帶法劃分的單元板條中的面板和芯管簡化為剛接桿件進行簡化計算，計算簡圖和計算結(jié)果如圖16所示，圖16（a）中均布荷載已等效為節(jié)點荷載，即Pmx=qxlnylmx。圖16（b）中上下桿件軸力由結(jié)構(gòu)彎矩產(chǎn)生，圖16（c）中上下桿件和中間桿件的彎矩都由結(jié)構(gòu)的剪力產(chǎn)生，可以看出相鄰芯管間的面板會出現(xiàn)反彎點，靠近支座邊緣板件的彎矩較大，與圖10中面板邊緣出現(xiàn)波浪形變形相吻合，圖16（d）中上下桿件剪力和中間桿件的剪力都由結(jié)構(gòu)剪力產(chǎn)生。

3.3 基于虛功原理的芯板撓度計算理論

經(jīng)典材料力學(xué)中對任意結(jié)構(gòu)體系，位移可按變形體系的虛功原理推導(dǎo)得出，對于僅受荷載作用且無支座移動和溫度改變等影響的結(jié)構(gòu)可按下式計算位移：

圖16 單元板條的簡化計算Fig.16 Simplified calculation of unit slats

劃分的單個板條的撓度計算方法可以參考腹板挖孔的蜂窩梁的撓度計算方法，即采用費式空腹桁架法進行簡化計算［9］。如圖16所示將板條等效為剛接桁架，采用虛功原理計算桿件軸力、彎矩和剪力對桁架跨中產(chǎn)生的豎向位移，即可等效為芯板板條的跨中撓度：

式中：fx為x方向板條的跨中撓度；fNx為圖16（b）軸力產(chǎn)生的桿件軸向變形引起的跨中撓度，即上下面板拉伸壓縮引起的撓度；fMx為圖16（c）彎矩產(chǎn)生的桿件彎曲變形引起的跨中撓度，即面板和芯管轉(zhuǎn)動而引起的的撓度；fQx為圖16（d）剪力產(chǎn)生的桿件剪切變形引起的跨中撓度。

3.3.1 軸力撓度fNx的計算

面板較薄，認為面板只受平面力，當將面板等效為桿件時，整體彎矩產(chǎn)生的內(nèi)力即為桿件的軸力，上桿件（上面板）受壓，下桿件（下面板）受拉，如圖16（b）和圖17（b）所示，即條帶的彎曲變形與等效桿件的軸向變形等效。忽略芯管的抗彎剛度，認為芯層只承受橫向剪力。按圖17單芯管區(qū)格可將圖16（b）中的軸力由結(jié)構(gòu)的彎矩換算：

按圖17（c）計算上下等效桿件軸力：

由結(jié)構(gòu)對稱和上下面板受拉壓對稱可得：

式中，A=tflny；h=tf+hw；q=qxlny?？傻茫?/p>

式中，E為奧氏S30408不銹鋼的彈性模量，取193 000 MPa。

圖17 單元板條彎曲變形的計算簡圖Fig.17 Calculation diagram of bending deformation of unit slats

式（7）也可用實腹梁的形式表示為

3.3.2 彎矩撓度fMx的計算

由于芯層（腹板）在梁長方向并非是連續(xù)的，上下面板在受壓和受拉的同時還會受到由剪力產(chǎn)生的彎曲，即上下面板等效為桿件時還會受彎，條帶的剪切變形與等效桿件的彎曲變形等效，如圖16（c）所示。取單個芯管區(qū)格進行計算，將費式空腹桁架法的Altfillisch假定［10］適配于芯板可描述為：①截面保持平面變形；②在剪力作用下，沒有芯管只有上下面板截面處的總剪力按剛度分配給上下面板，一般情況下上下面板厚度相等，故總剪力平均分配到上下面板；③由相鄰芯管間剪力在上下面板引起的次彎矩，反彎點出現(xiàn)在相鄰芯管間面板的中心?？偧袅Π磩偠确峙浣o上下面板均為V∕2。將芯板板條視為剛節(jié)點桁架，對芯板板條計算模型進行簡化，在反彎點位置取鉸接，采用靜定結(jié)構(gòu)進行計算［9］，如圖18所示。

圖18 單芯管單元受剪的計算簡圖Fig.18 Calculation diagram of sheared single core tube unit

圖19 為剪力作用下的彎矩圖，面板的轉(zhuǎn)動為繞芯管邊緣的轉(zhuǎn)動，利用圖乘法圖乘時芯管寬度d部分的彎矩不參與圖乘，可求得面板及芯管轉(zhuǎn)動而引起的撓度fMx：

式中：Vi為單元i所受的剪力；Ifx為按圖19計算時面板的截面慣性矩；Ic為按圖19計算時芯管的截面慣性矩。

圖19 單芯管單元剪力作用下的彎矩圖Fig.19 Moment diagram of sheared single core tube unit

二者可按下式計算：

以上分析為單個芯管單元的彎矩產(chǎn)生的撓度。設(shè)m為x向芯板板條芯管間隔數(shù)量，可得x向芯板板條整體撓度計算公式：

當兩邊支座條件為簡支的板條在豎向均布荷載作用下時，有

將式（11）代入式（10）可得

由于在計算面板轉(zhuǎn)動時將芯管和面板等效為理想的剛接桿件，實際中單元芯格內(nèi)面板寬度要比芯管直徑大，面板繞與芯管連接處的轉(zhuǎn)動要比等效桿件時要大得多，即式（16）應(yīng)該修正為

式中，ηx為次彎矩引起面板轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的撓度的擴大系數(shù)，具體取值與d/lmx有關(guān)，后文通過與有限元計算對比后擬合得出。

3.3.3 剪力撓度fQx的計算

條帶的剪切變形與等效桿件的剪切變形等效，如圖16（d）所示。fQx的計算可，由圖20圖乘可得：

式中：k為剪應(yīng)力修正系數(shù)，對于矩形截面取k1=1.2，對于薄壁圓環(huán)型截面k2=2；Af為面板截面積；Ac為芯管截面積：

圖20 單芯管單元剪力作用下的剪力圖Fig.20 Shear diagram of sheared single core tube unit

參考fMx計算過程，可得板條在豎向均布荷載作用下剪切變形：

經(jīng)過試算發(fā)現(xiàn)，式（3）中剪切變形fQx相對于其他兩項而言要小得多，固可忽略不計。簡化式（3）為只取fNx和fMx兩項，可得荷載分配系數(shù)相關(guān)參數(shù)kx，ky的計算：

y方向板條的撓度計算同理，僅需將式（20）中各個參數(shù)下標中的x換成y，y換成x，計算跨度由a換成b，間距數(shù)m換成n即可。

3.4 荷載分配系數(shù)的確定

根據(jù)上文推導(dǎo)的撓度計算公式，按照位移協(xié)調(diào)原則，即板的跨中撓度f為

3.5 擬合ηx和d/lmx的線性關(guān)系直線

采用有限元軟件建立單向單元板條模型，模型如圖21所示，通過面板厚度、芯管外徑和芯管間距三個對撓度影響最大的參數(shù)的不同組合建立了36個計算模型，采用單向板條的撓度計算公式和有限元計算結(jié)果反算式（17）中的撓度放大系數(shù)ηx，最后可得到ηx和d/lmx的擬合線性關(guān)系直線如圖22所示，擬合優(yōu)度R2=0.861 4。式（17）中的撓度擴大系數(shù)ηx可按下式計算：

圖21 單元板條有限元計算模型Fig.21 Finite element calculation model of unit slab

圖22 擬合ηx和d/lmx的線性關(guān)系直線Fig.22 Fitting a linear relationship between ηxand d/lmx

3.6 公式計算與有限元分析對比

采用單向單元板條計算結(jié)果擬合的撓度放大系數(shù)η用于計算雙向板的條帶法，雙向板公式計算和有限元計算對比結(jié)果如表3所示，其中誤差=（公式結(jié)果-有限元結(jié)果）∕有限元結(jié)果×100%?？梢钥闯龉接嬎憬Y(jié)果多數(shù)偏大，這是由于單元板條擬合撓度放大系數(shù)η時未考慮相鄰板條的影響，但可以發(fā)現(xiàn)計算誤差均在15%以內(nèi)，說明相鄰板條的影響不大?？芍摀隙扔嬎愎接嬎闫踩?，同時也可滿足工程設(shè)計計算的需求。

4 結(jié)論

本文針對不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)四邊簡支板在豎向均布荷載下的撓度計算公式進行了解析推導(dǎo)，并通過試驗研究和有限元模擬驗證了公式的合理性，經(jīng)分析得出以下結(jié)論：

（1）通過靜力堆載試驗數(shù)據(jù)畫出兩個試件的荷載-豎向位移曲線，得到兩個試件的正常使用極限狀態(tài)荷載，曲線呈線性變化，加載過程中試件整體處于彈性狀態(tài)，并通過觀察試驗現(xiàn)象得知，不銹鋼芯板結(jié)構(gòu)四邊簡支板在豎向均布荷載下的破壞形式為上下面板邊緣區(qū)域的波浪形褶皺鼓曲變形破壞，即局部屈服破壞。

表3 公式計算和有限元模擬的跨中撓度對比Table 3 Comparison of formula and finite element simulation for mid-span deflection

（2）采用有限元分析能較好地模擬試驗過程，說明有限元的參數(shù)設(shè)置合理，有限元計算結(jié)果能反映芯板的受力過程。

（3）通過條帶法基于虛功原理解析推導(dǎo)了均布荷載下四邊簡支芯板的簡略撓度計算公式，擬合了公式中的撓度放大系數(shù)，對比了公式計算結(jié)果與有限元模擬計算結(jié)果驗證了該公式的合理性。