池恒天 席永慧 毛紅輝 陳 忠

（1.浙江省工程勘察設計院集團有限公司，寧波315010；2.同濟大學建筑工程系，上海200092；3.寧波寧大地基處理技術有限公司，寧波315211）

0 引 言

土工試驗參數是勘察、巖土工程設計工作重要依據，反映了地層的巖土材料性質，其與地理位置及空間位置有關，具有地域性。試驗指標統(tǒng)計方法、參數取值及應用對巖土工程設計方案、工程造價有著決定性作用。

20世紀末同濟大學高大釗總結了“巖土工程設計統(tǒng)一標準可行性研究”課題的部分成果，闡述了由于邊界條件不確定、試件尺寸與巖土體尺寸相差懸殊的尺寸效應而采用隨機場理論的可行性［1］。2001年陳洪江、崔冠英根據東南沿海地區(qū)花崗巖殘積土的土工試驗資料，用3～4種檢驗方法對含水量、重度等8項試驗指標進行了模型分布檢驗，得出了各項指標大都可以用正態(tài)分布和對數正態(tài)分布函數擬合的結論［2］。2013年陳斌，葉俊能等利用寧波軌道交通勘察成果，研究了典型地層物理參數概率分布規(guī)律，建立了部分參數回歸經驗公式［3］。

由于地層物理力學性質存在著地區(qū)性、差異性，既有的研究成果并不能全面推廣，利用既有的成果生搬硬套，會出現(xiàn)參數取值激進導致工程風險上升、參數取值保守導致工程成本上升的現(xiàn)象。因此有必要累計各地區(qū)、各地層的數據，進行區(qū)域性的地層土工參數研究，有利于在保證工程質量的同時降低經濟成本。

先期固結壓力反映著地層的受力歷史，可以使設計工作更為合理、接近工程實際。國內外工程實例大都采用卡薩格蘭德法，根據e-lgp曲線推求的經驗方法。隨著計算機的普及和在工程中應用，可以應用模擬曲線數學模型利用計算機求解。2003年同濟大學姜安龍等［4］，2009年浙江大學劉用海等［5］及眾多研究者都對此進行了建模求解。早在1773年庫倫提出了抗剪強度理論，經過幾個世紀研究和發(fā)展逐漸證明了：抗剪強度理論符合巖土破壞機理。在土的莫爾-庫倫理論中并沒有考慮中主應力σ2的影響，破壞包線只取決于最大主應力σ1和最小主應力σ3，詳見圖2。

本文針對不同試驗方法并對地層物理參數統(tǒng)計后進行比對，作為區(qū)域性參數選用的基礎資料，為后續(xù)工程設計、施工提供參考依據。

1 工程背景

象山大目灣新城位于浙江寧波南部濱海區(qū)，南靠大目洋、東西二側均為丘陵山脈，北部連接象山縣城區(qū)，在地貌上屬于山前海積平原。地表淺部為第四紀全新世中晚期河口海相沉積，其下分布有第四紀晚更新世河相、海相和湖相混合堆積以及第四紀中更新世陸相沉積。地層及相關參數見表1。

表1 大目灣新城淺部典型地層及相關參數Table 1 Typical shallow strata and parameters of Damuwan New Town

本區(qū)的巖土工程、設計工作缺少相應的概率統(tǒng)計特性及相關應用研究，為此本文結合本區(qū)809個鉆孔及淺部1 931條土工試驗結果，對淺部地層基本的物理力學性質指標進行統(tǒng)計，為其建立概率分布模型；對部分土工試驗特殊項目進行單項論述，為象山大目灣新城淺部地層巖土工程參數可靠度設計奠定基礎。

試驗所采取試樣級別全部為1級，取土器采用了全新標準的固定活塞薄壁取土器，取樣管外徑為75 mm，刃口角度為5°，薄壁管總長為500 mm［6］。

在鉆孔取土器中取出土樣，將上下兩段各去掉約20 mm，再加上一塊與土樣截面面積相當的不透水圓片，然后澆灌蠟液，至與容器端齊平，帶蠟液凝固后扣上膠片或塑料保護帽；取出土樣用配合適當的盒蓋將兩端蓋嚴后，將所有接縫采用紗布條蠟封封口。運輸巖土試樣時，采用了專用土樣箱包裝，試樣之間用棉被緩沖。如此避免了土體擾動破壞了天然應力狀態(tài)（應力釋放），致使各級參數均有不同。

2 淺部土層參數概率分布模型擬合

參數的概率分布模型直接影響可靠性分析的結果，當采用monte carlo方法模擬計算時，不同模型的假定所形成的位隨機數輸入和輸出都會不一樣，研究采納數的概率分布模型是一項基礎性的工作［7］。

根據公式（1）對表1的原始數據進行統(tǒng)計的擬合結果見表2。

2-2層、2-3層結果與2-1層大致相同。大部分參數服從正態(tài)分布及β分布。

正態(tài)分布模型用的最為普遍，這不僅是為了數學上的處理方便，而且已為許多擬合檢驗所證實。許多巖土參數服從正態(tài)分布的假定是可信的。更加符合巖土參數分布特點的概率模型，如對數正態(tài)分布、β分布，已被引入巖土力學可靠性分析。

總體分布的正態(tài)性檢驗本次采取Jarque-Bera檢驗方法，在統(tǒng)計學中Carlos Jarque and Anil K.Bera檢驗是對樣本數據是否具有符合正態(tài)分布的偏度和峰度的擬合優(yōu)度的檢驗。JB統(tǒng)計量定義為式中：n為觀測數目（自由度）；S為樣本偏度系數；K為樣本峰度系數。

對正態(tài)分布而言，JB統(tǒng)計量漸進的服從自由度為2的卡方分布。

Jarque和Bera證明了在正態(tài)性假定下，如果JB統(tǒng)計量的相伴概率值小于設定的概率水平，則拒絕原假設，不認為樣本概率服從正態(tài)分布；反之，則接受原假設。若變量服從正態(tài)分布，則S為零，K為3，因而JB統(tǒng)計量的值為零；如果變量不是正態(tài)變量，則JB統(tǒng)計量將為一個逐漸增大值。JB統(tǒng)計量的定義表明，任何對此（偏度為0、峰度為3）的偏離都會使得JB統(tǒng)計量增加。

CV即Critical Value臨界值，與Jarque-Bera檢驗中的顯著水平alpha對應；返回一個非負標量值。如果alpha范圍為［0.001，0.50］，并且樣本數目不大于2 000，那么jbtest直接在預先算好的CV值表中查找和插值。

表2 2-1淤泥質黏土層參數分布擬合結果Table 2 Fitting results of parameter distribution of 2-1 muddy clay

通過對試驗指標的統(tǒng)計分布檢驗，說明大部分的參數服從對數正態(tài)和正態(tài)分布，少數或個別數據大體服從正態(tài)分布。所以在可靠性分析上進行巖土工程設計及地基基礎設計時，設計參數可以用正態(tài)分布或對數正態(tài)函數擬合。

3 部分特殊項目相關性論述

先期固結壓力pc指土體在地質歷史上受到過的最大壓力（有效應力），確定先期固結壓力的方法有很多種，卡薩格蘭德（Casagrande A）建議的經驗作圖法是工程中最常用的方法。通常來說，該方法或類似的經驗方法只能大致估計先期固結壓力，因其受土樣擾動程度影響較大，而且人為繪制的e-lgp曲線最大曲率半徑不易確定，人為誤差較大。隨時科技進步，計算機作圖的準確度提高，并通過數學模型擬合壓縮曲線方法，應用計算機求解可以減小人為誤差。

該曲線指數模型表達式為

圖1 應用MATLAB擬合先期固結壓力壓縮曲線模型Fig.1 Fit preconsolidation pressure compression curve model by MATLAB

式中：e為孔隙比；p為壓力。

運用數學模型可求得解答為

根據本次統(tǒng)計結果發(fā)現(xiàn)pc不服從正態(tài)分布，故最后應用隨機場理論研究該參數適合本區(qū)工程實例應用：

式中：φm為巖土參數的平均值；σf為巖土參數的標準差；δ為巖土參數的變異系數；φk為巖土參數的標準值；rs為統(tǒng)計的修正系數；OCR為超固結比。

用隨機場理論統(tǒng)計的先期固結壓力結果見表3。

表3 先期固結壓力計算結果Table3 Calculationresultsofpreconsolidationpressure

圖2 三軸壓縮試驗本構模型Fig.2 Constitutive model of triaxial compression test

抗剪強度指標主要應用于巖土工程設計中變形、內力、整體穩(wěn)定性及抗隆起驗算、地基承載力等計算?？辜魪姸戎笜说娜≈抵苯佑绊懝こ痰陌踩约敖洕裕緟^(qū)工程實例中主要以直剪固快應用為主，其他參數以參考對照形式應用，用來比較、權衡其他參數的可靠度。詳見表4。

表4 三軸試驗、固快指標、無側限抗壓強度對比應用Table 4 Contrastive application of triaxial test，fixed fast index and unconstrained compressive strength

對于飽和黏性土，當加荷速率較快時宜采用不固結不排水UU試驗，本區(qū)位于濱海軟土區(qū)，土層排水條件差，不宜采用CU。從表4可以看出：qu試驗中，與CU不構成理論解究其原因：取樣過程中土樣受到擾動，原位應力被釋放，用這種土樣測得的不排水強度一般低于原位不排水強度，或者由于人為誤差的存在導致。

無側限抗壓強度在工程應用中基本等同于CU試驗，主要用于計算靈敏度，了解土層結構性狀，結構性越強的土，靈敏度St越大。根據本次統(tǒng)計結果說明本區(qū)上部軟土2層淤泥質土結構性強度不高，但原狀結構破壞后，重塑土土樣的強度急劇降低。

工程施工過程中盡量避免土體擾動進而造成強度降低?；A開挖后坑壁自穩(wěn)性差，土體易產生側向滑動或崩塌現(xiàn)象、不均勻沉降等。

4 結 論

根據寧波象山大目灣新城既有的工程地質資料，應用MATLAB軟件對含水量ω0、重度γ、孔隙比e、液限ωL、塑限ωP、液性指數IL等土工參數進行擬合并應用，可以得出：

（1）應用正態(tài)分布等概率分布模型統(tǒng)計了本區(qū)淺部地層相關物理力學參數，對于先期固結壓力pc不滿足正態(tài)分布模型的情況繼續(xù)使用規(guī)范推薦的隨機場理論進行統(tǒng)計，可以滿足工程實例應用，為本區(qū)后續(xù)工程設計施工提供參考。

（2）本區(qū)淺部地層的超固結比與抗剪強度等相關參數在工程設計中發(fā)揮著重要作用，其取值保守程度直接決定了工程的安全性與經濟性，在本區(qū)巖土工程設計中可以參考本文統(tǒng)計結果進行比對、應用。

（3）值得注意的是，本次統(tǒng)計土工試驗原始數據在某種程度上受控于技術人員對地區(qū)經驗值的掌握，究其根本這些數據不是單純的試驗結果，而是已經加上了經驗判斷，存在主觀成分，對數據的客觀程度保持一定的疑問。后續(xù)可利用原位測試的手段（靜力觸探、十字板剪切試驗等）對本區(qū)地層相關參數可靠度進一步驗證、對比。

（4）本次統(tǒng)計方法可以延伸統(tǒng)計相關參數概率分布規(guī)律，建立回歸方程、經驗公式，如內摩擦角與塑性指數、錐尖及側壁阻力與抗剪強度等，下一步有待深入研究。