夏子祺 呂西林 蔣歡軍

（1.同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)工程系，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

0 引 言

作為一種破壞性巨大的突發(fā)、續(xù)發(fā)性自然災(zāi)害，地震給人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成了極大的威脅［1］。不同國家地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況、地質(zhì)條件、震害強(qiáng)弱不一，便有了各國各區(qū)獨(dú)有的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。我國抗震規(guī)范針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)大多是通過試驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的半經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式，而歐洲編制的規(guī)范則會(huì)較多強(qiáng)調(diào)概念模型，因此通過和他們編制的規(guī)范對(duì)比分析，可以對(duì)條款原理和背景有更清晰的認(rèn)識(shí)。另外，自改革開放以來，我國與歐洲乃至世界的合作逐漸增多，一些國際項(xiàng)目的出現(xiàn)也導(dǎo)致我們必須考慮中外建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的差異。

1 設(shè)計(jì)原則

1.1 抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)與安全性驗(yàn)算

抗震設(shè)防目標(biāo)，是指結(jié)構(gòu)經(jīng)過抗震設(shè)防設(shè)計(jì)，在地震作用中以一定滿意的概率實(shí)現(xiàn)保障生命安全、重要結(jié)構(gòu)可操作、減少經(jīng)濟(jì)損失的目標(biāo)。由于不同國家的國情和經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r不同，所確定的概率及目標(biāo)會(huì)有些許差異。將中歐規(guī)范設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的具體要求對(duì)比如下［2-3］。

從上文及表1的描述分析可得［5］：

（1）中國規(guī)范小震和歐洲規(guī)范的破壞界限要求的抗震設(shè)防要求基本一致，但中國規(guī)范的重現(xiàn)期為50年，而歐洲規(guī)范為95年，故在此水平上歐洲規(guī)范更為嚴(yán)格一些。

（2）中國規(guī)范和歐洲規(guī)范的第二階段重現(xiàn)期一致，但是歐洲規(guī)范僅要求不倒塌，中國規(guī)范要求修理后還可繼續(xù)使用，因此在此水平上中國規(guī)范要求更為嚴(yán)格一些。

（3）中國規(guī)范有基于強(qiáng)震的“大震不倒”的要求，而歐洲規(guī)范則沒有此階段的要求。

中國抗震規(guī)范與歐洲規(guī)范不同地震水準(zhǔn)下的驗(yàn)算要求，目前主要采用的仍是基于反應(yīng)譜的力和變形驗(yàn)算。對(duì)比如表2所示［4］。

表1 中歐抗震設(shè)防目標(biāo)對(duì)比表Table 1 Comparison of seismic performance objectives

表2 中國抗震規(guī)范與歐洲規(guī)范不同地震水準(zhǔn)下的驗(yàn)算要求Table 2 Comparison of seismic design procedures

2 安全性驗(yàn)算

2.1 概述

針對(duì)基于力的設(shè)計(jì)方法，主要分為構(gòu)件力驗(yàn)算和層間位移驗(yàn)算。

其中構(gòu)件力部分，主要圍繞下式展開［6］，另外對(duì)于中國規(guī)范，引入承載力調(diào)整系數(shù)，對(duì)不同結(jié)構(gòu)的延性進(jìn)行考慮［7-8］。

而彈性位移部分，中國規(guī)范主要是驗(yàn)算50年重現(xiàn)期下的層間位移角，而歐洲規(guī)范則是基于95年重現(xiàn)期進(jìn)行驗(yàn)算。

2.2 場地類型和反應(yīng)譜

在不同的場地土上，建筑物的震害差異十分明顯。因此各國規(guī)范都對(duì)建筑物修建的場所土壤類型進(jìn)行劃分，并對(duì)不同場地提出了相應(yīng)的設(shè)防計(jì)算要求。

兩本規(guī)范均提到了平均剪切波速的計(jì)算，但是兩者略有差異，將其對(duì)比如下：

為進(jìn)行直觀對(duì)比，統(tǒng)一將中國規(guī)范的平均剪切波速換算為30 m范圍內(nèi)，假定：①覆蓋層以下波速為500 m∕s。②最低波速為70 m∕s；對(duì)計(jì)算關(guān)鍵位置的點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。由圖1可見，中國規(guī)范的Ⅱ類土與歐洲規(guī)范的B、C類土大致相當(dāng)。

表3 中國規(guī)范與歐洲規(guī)范場地類型對(duì)比Table 3 Comparison of basic information of site category

表4 中國規(guī)范與歐洲規(guī)范平均剪切波速對(duì)比Table 4 Comparison of calculation of equivalent shear wave velocity

現(xiàn)假定軟弱層在最頂層，其波速從51 m∕s到251 m∕s變化，為方便中歐抗震規(guī)范對(duì)比，規(guī)定軟弱層下波速為500 m∕s，即中國抗震規(guī)范計(jì)算深度為軟弱層厚。繪制兩本規(guī)范計(jì)算的土壤類型隨軟弱層厚的變化對(duì)比如圖2所示。

圖1 中歐場地類別對(duì)照?qǐng)DFig.1 Comparison of site category

圖2 中歐場地類別對(duì)照?qǐng)DFig.2 Comparison of site category

從圖2中可見，當(dāng)軟弱層波速較小時(shí)，中國規(guī)范大概率會(huì)將場地劃分為次差的III類土，而歐洲規(guī)范則大概率會(huì)劃分為最差的S類土。中國規(guī)范在30m厚度后仍會(huì)有場地種類的變化，而歐洲規(guī)范不變。中歐規(guī)范對(duì)軟弱層厚度要求均隨著波速的增大逐漸放寬，但歐洲規(guī)范更為明顯。

中歐規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比如表5、表6所示。

表5 中國規(guī)范與歐洲規(guī)范加速度設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比（1）Table 5 Comparison of acceleration design spectrum（1）

表6 中國規(guī)范與歐洲規(guī)范加速度設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比（2）Table 6 Comparison of acceleration design spectrum（2）

為直觀對(duì)比，假定一棟多層多跨混凝土框架結(jié)構(gòu)，場地類別為中國Ⅱ類∕歐洲B類，地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度為中國規(guī)范0.2g，阻尼比按0.05考慮，進(jìn)行中國規(guī)范在設(shè)計(jì)地震分組1，2，3以及歐洲規(guī)范1類中、高延性下的彈性反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比計(jì)算。

對(duì)彈性反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比（圖3）分析如下：

（1）歐洲規(guī)范平臺(tái)值大于中國規(guī)范，主要是由于動(dòng)力放大系數(shù)的不同引起的。

（2）歐洲規(guī)范下降速度明顯大于中國規(guī)范，因此雖然平臺(tái)值高于中國規(guī)范，后期會(huì)逐漸縮小差距最終小于中國規(guī)范。

圖3 中歐彈性反應(yīng)譜對(duì)照?qǐng)DFig.3 Comparison of elastic acceleration response spectrum

對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比（圖4）分析如下：

圖4 中歐設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)照?qǐng)DFig.4 Comparison of design acceleration response spectrum

（3）歐洲中延性平臺(tái)寬度大于中國規(guī)范，因此雖歐洲規(guī)范平臺(tái)值較低，但由于平臺(tái)范圍廣，隨著周期的增加地震作用逐漸超過了中國規(guī)范1、2設(shè)計(jì)地震分組的作用力。

（4）中國規(guī)范地震作用下降速率較慢。歐洲規(guī)范雖下降快，但在長周期內(nèi)設(shè)置限值，中國規(guī)范并未在此限值，因此長周期地震作用小于歐洲規(guī)范。中國規(guī)范是通過最小基底剪力保證長周期結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全。

（5）對(duì)于自振周期較短的結(jié)構(gòu)，如砌體結(jié)構(gòu)，中國規(guī)范的地震作用相對(duì)較高，10%～20%，偏于安全；對(duì)于較長周期的結(jié)構(gòu)，如鋼結(jié)構(gòu)，中國規(guī)范的地震作用相對(duì)較低。

2.3 重力荷載代表值

重力荷載代表值，是指在抗震設(shè)計(jì)時(shí)具有重力性質(zhì)的荷載，應(yīng)取結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重恒載標(biāo)準(zhǔn)值和各活載組合值之和，即∑Gkj+∑ψEi·Qki［12］。

中國規(guī)范給出了各類活載組合系數(shù)值，而歐洲規(guī)范則是根據(jù)建筑物種類的不同，在準(zhǔn)永久值系數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的位置，對(duì)活載進(jìn)行折減，計(jì)算公式為

式中，ψ2i為活載的準(zhǔn)永久值組合，各國使用的φ值可以在相應(yīng)的國家附錄中查得。

綜上所述，對(duì)于居住區(qū)域活載，總結(jié)中國和歐洲規(guī)范的系數(shù)（表7）。

表7 常見中歐重力荷載代表值活載組合情況Table 7 Comparison of common coefficient of live load in representative value of gravity load

對(duì)于樓面和屋面活載取值，歐洲規(guī)范所取的最小值一般低于中國規(guī)范，但建議值一般高于或等于中國規(guī)范［13］。就居住區(qū)域活載而言，中國規(guī)范和歐洲規(guī)范設(shè)定的活載標(biāo)準(zhǔn)值均為2 kN∕m2，但是組合值系數(shù)歐洲規(guī)范要遠(yuǎn)小于中國規(guī)范，因此歐洲規(guī)范計(jì)算的重力荷載代表值較小。具體程度與恒活載的比例有關(guān)，活載占比越多，歐洲規(guī)范的重力荷載代表值越偏小，范圍為0.80～1。

2.4 荷載組合系數(shù)和材料安全系數(shù)

將中歐荷載分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如表8所示。

表8 中歐地震工況下荷載分項(xiàng)系數(shù)Table 8 Comparison of load combination partial factors

就地震工況而言，中國規(guī)范分項(xiàng)系數(shù)均大于歐洲規(guī)范分項(xiàng)系數(shù)，說明在此方面中國規(guī)范較為保守。

材料安全系數(shù)，歐洲規(guī)范認(rèn)為用來考慮往復(fù)變形導(dǎo)致的材料強(qiáng)度退化與地震荷載發(fā)生的低概率性可相互抵消，因此采用永久和短暫工況的系數(shù)，中國規(guī)范則不區(qū)分工況。就地震荷載工況而言，中國規(guī)范的分項(xiàng)系數(shù)均小于歐洲分項(xiàng)系數(shù)，說明在此方面中國規(guī)范折減較小。

將二者對(duì)比如表9所示。

表9 中歐不同工況下材料分項(xiàng)系數(shù)Table 9 Comparison of material partial factors

此外，中國規(guī)范規(guī)定，框架梁、柱在小震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)滿足下式：

式中，γRE為小于1的承載力抗震調(diào)整系數(shù)，相當(dāng)于對(duì)計(jì)算的抗力進(jìn)行放大。主要是考慮到地震工況概率較低，以及在動(dòng)荷載下結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度的增加。

3 算例計(jì)算

3.1 基本信息

本文研究僅限于討論鋼筋混凝土多層多跨框架結(jié)構(gòu)的對(duì)比結(jié)果。分別完成了中國規(guī)范和歐洲規(guī)范中延性（q=3.9）、高延性（q=5.85）結(jié)構(gòu)地震作用對(duì)比以及中國規(guī)范和歐洲規(guī)范中延性結(jié)構(gòu)的配筋對(duì)比計(jì)算。計(jì)算方法采用底部剪力法，雖歐洲規(guī)范中稱之為側(cè)向力分析法，但計(jì)算思路基本一致，故本文中統(tǒng)稱為底部剪力法。結(jié)構(gòu)為6層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，層高3.3 m，建筑總高為19.6 m，自振周期0.7 s（圖5）。

圖5 典型樓層平面圖（單位：mm）Fig.5 Structural plain layout of typical floor（Unit：mm）

中歐規(guī)范在材料強(qiáng)度、分項(xiàng)系數(shù)上均有差異（表10）。由于中歐規(guī)范在材料強(qiáng)度定義上有所區(qū)別，中國規(guī)范為棱柱體抗壓強(qiáng)度，歐洲規(guī)范為圓柱體抗壓強(qiáng)度，故采用統(tǒng)一的立方體強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，將其材料信息對(duì)比如下：

歐洲規(guī)范材料分項(xiàng)系數(shù)都大于中國規(guī)范，折減較大。但歐洲規(guī)范用于計(jì)算的圓柱體抗壓強(qiáng)度大于中國規(guī)范用于計(jì)算的棱柱體抗壓強(qiáng)度，所以數(shù)值上有一定抵消。

3.2 層間位移驗(yàn)算

按照中歐規(guī)范規(guī)定，計(jì)算重力荷載代表值對(duì)比如下所示：

計(jì)算重力荷載代表值時(shí)，中國規(guī)范規(guī)定，樓面均布活載和雪載的組合系數(shù)均取0.5，而歐洲規(guī)范樓蓋雪載系數(shù)為0.2，樓層活載系數(shù)為0.24，最終二者相差約4.3%（表11）。

對(duì)中國規(guī)范和歐洲規(guī)范計(jì)算的地震作用進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

由于中國規(guī)范考慮了頂部附加地震作用，故頂層地震作用約比歐洲規(guī)范大38%。可見，在考慮高階振型的影響時(shí)，歐洲規(guī)范的近似計(jì)算方法偏于不安全，可采用動(dòng)力分析方法，按照實(shí)際振型分配層間剪力［14］。

表10 框架材料強(qiáng)度表Table 10 Material srength of the frame structure

表11 中歐規(guī)范重力荷載代表值表Table 11 Comparison of representative value of gravity load

圖6 地震作用對(duì)比圖Fig.6 Comparison of seismic action

對(duì)于層間位移角，歐洲規(guī)范通過對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算的475年重現(xiàn)期位移進(jìn)行放大和重現(xiàn)期折算所得（表12）。歐洲規(guī)范規(guī)定，除非對(duì)開裂桿件采取更為精細(xì)的分析，否則，混凝土構(gòu)件的彈性彎曲和剪切剛度可取為未開裂剛度的一半。層間位移角的對(duì)比計(jì)算如圖7所示。

圖7 層間位移角對(duì)比圖Fig.7 Comparison of interstory drift

表12 中歐層間位移驗(yàn)算對(duì)比表Table 12 Comparison of verification of interstory drift

3.3 構(gòu)件驗(yàn)算

為保證混凝土結(jié)構(gòu)充足的耗能能力，應(yīng)保證延性破壞先于脆性破壞出現(xiàn)。中歐規(guī)范均引入放大系數(shù)確定結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力梯次，保證塑性鉸出現(xiàn)在預(yù)期部位。對(duì)于框架結(jié)構(gòu)，中國規(guī)范一、二、三、四級(jí)可分別取1.7、1.5、1.3、1.2。歐洲規(guī)范則統(tǒng)一為1.3的放大系數(shù)。

此外，歐洲規(guī)范采用實(shí)配鋼筋抗彎承載力，而中國規(guī)范除一級(jí)及9度時(shí)的框架結(jié)構(gòu)，均采用梁柱端內(nèi)力設(shè)計(jì)值。一般而言，簡化計(jì)算方法較為簡單，但是其準(zhǔn)確性不足，可能無法保證強(qiáng)柱弱梁的實(shí)現(xiàn)，原因有構(gòu)造措施和人為因素的影響。構(gòu)造措施包括：板對(duì)梁抗彎能力以及梁跨中鋼筋伸入支座的強(qiáng)化作用，選用的鋼筋超強(qiáng)等；人為因素包括計(jì)算配筋量與實(shí)際選筋之間的差別等［15］。

有學(xué)者研究表明，當(dāng)梁鋼筋實(shí)配系數(shù)不超過1.1，并考慮鋼筋超強(qiáng)和相關(guān)樓板鋼筋影響，可將實(shí)配鋼筋的承載力近似為1.65倍內(nèi)力值，導(dǎo)出歐洲規(guī)范系數(shù)為2.02，中國采用實(shí)配鋼筋計(jì)算的一級(jí)框架為1.98，歐洲規(guī)范系數(shù)略高。值得注意的是，歐洲規(guī)范對(duì)于中延性和高延性設(shè)計(jì)有很多抗震措施的差別，然而在此并未區(qū)分，可見在此方面足夠重視［16］。

另外，中國規(guī)范特有對(duì)基底剪力的調(diào)整，由于當(dāng)框架梁出現(xiàn)塑性鉸后，內(nèi)力重分布會(huì)導(dǎo)致底層框架柱的反彎點(diǎn)位置難以確定。為了防止底層框架柱柱底過早出現(xiàn)塑性鉸而影響整個(gè)框架的耗能能力，中國抗震規(guī)范規(guī)定，對(duì)于一、二、三、四級(jí)框架的底層，柱下端截面組合的彎矩設(shè)計(jì)值，應(yīng)分別乘以增大系數(shù)1.7，1.5，1.3和1.2。歐洲規(guī)范對(duì)于底層柱底并無彎矩增大措施，但對(duì)于高延性結(jié)構(gòu)，考慮到其底層柱底截面的彎矩設(shè)計(jì)值可能偏小，規(guī)定其縱筋配筋量不應(yīng)少于底層柱頂截面經(jīng)過強(qiáng)柱弱梁措施調(diào)整后的配筋量。

現(xiàn)以中國抗震規(guī)范和歐洲抗震規(guī)范中延性結(jié)構(gòu)的中跨梁柱為例進(jìn)行正截面計(jì)算，其他邊榀及邊跨梁均為此情況下的特殊情況。結(jié)構(gòu)的一榀可進(jìn)行編號(hào)如圖8所示。

以35號(hào)梁截面為例左端截面進(jìn)行設(shè)計(jì)，相關(guān)區(qū)別總結(jié)如表13所示［17］：

圖8 建筑立面及框架編號(hào)圖Fig.8 Structural vertical layout and frame number

對(duì)于柱截面設(shè)計(jì)，由于無法判斷大小偏壓，需要同時(shí)對(duì)左震和右震組合進(jìn)行計(jì)算，選取最大配筋量。針對(duì)二階效應(yīng)，中國規(guī)范引入彎矩增大系數(shù)，對(duì)彎矩進(jìn)行放大，而歐洲規(guī)范中則是直接定義偶然偏心距、一階偏心距和二階偏心距，通過放大偏心距來放大彎矩，二者的計(jì)算原理一致，實(shí)際差別不大，僅在曲率的確定上，由于考慮因素以及混凝土極限壓應(yīng)變的不同而有些許差異。將其中有區(qū)別的計(jì)算結(jié)果列表對(duì)比如表13、表14所示。

表13 設(shè)計(jì)彎矩及配筋對(duì)比表Table 13 Comparison of design moment and the reinforcement

表14 設(shè)計(jì)彎矩及配筋對(duì)比表Table 14 Comparison of design moment，force and the reinforcement

在本算例情況下，配筋由最小配筋率決定。實(shí)際上，對(duì)于抗震設(shè)防烈度為6度、7度的區(qū)域，如果場地類別為Ⅰ-Ⅲ類，框架柱在大多數(shù)情況下的縱向配筋都是由最小配筋率控制的［18］。不同抗震等級(jí)的框架柱最小配筋率反映的是框架柱破壞時(shí)的不同延性要求。

4 結(jié)論

本文對(duì)中國規(guī)范體系和歐洲規(guī)范體系在抗震設(shè)計(jì)方面進(jìn)行對(duì)比，包括：材料基本性能、安全系數(shù)、抗震設(shè)防目標(biāo)等基本原則；場地類別和設(shè)計(jì)用反應(yīng)譜取值、底部剪力法等地震作用計(jì)算；內(nèi)力調(diào)整、抗震構(gòu)件等具體設(shè)計(jì)方法等。利用底部剪力法分別按兩種規(guī)范對(duì)基本加速度為0.2 g下的6層混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在場地條件、結(jié)構(gòu)尺寸、材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、荷載標(biāo)準(zhǔn)值相同的情況下，對(duì)比兩規(guī)范在地震作用計(jì)算、安全性驗(yàn)算和配筋量等方面的差異。

本文中算例采用基底剪力法，是適合于手算的簡化計(jì)算方法。但該算法會(huì)引入內(nèi)力計(jì)算的誤差，因此為獲得更精確的對(duì)比結(jié)果，建議采用反應(yīng)譜法計(jì)算內(nèi)力。

歐洲規(guī)范在很多地方都給出了不同設(shè)計(jì)等級(jí)的計(jì)算方法，可根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行選擇，真正實(shí)現(xiàn)了基于性能的設(shè)計(jì)。歐洲規(guī)范增加了對(duì)魯棒性的要求，針對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)、局部或關(guān)鍵部位、重要構(gòu)件、次要構(gòu)件以及機(jī)電設(shè)備支座等方面均提出控制要求。在結(jié)構(gòu)延性方面，中國規(guī)范通過劃分不同抗震等級(jí)，實(shí)現(xiàn)不同程度的構(gòu)造和抗力計(jì)算。但是在計(jì)算地震作用的反應(yīng)譜中則沒有引入延性的概念。

目前，我國的抗震設(shè)計(jì)仍然是以不倒塌以及保障生命安全為主要目標(biāo)。但是多年地震震害顯示，建筑物破壞帶來的直接、間接的經(jīng)濟(jì)損失，由于地震中斷帶來的需求損失等也是十分巨大的。因此有必要借鑒歐洲規(guī)范，引入社會(huì)公眾對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的需求，對(duì)地震破壞進(jìn)行定量或者半定量控制，有效減輕建筑物的損害和人員傷亡。將結(jié)構(gòu)重要部位的變形引入到考核指標(biāo)也是一個(gè)值得關(guān)注的方向，因?yàn)閷?shí)際地震中節(jié)點(diǎn)的屈服機(jī)制并不是直接取決于端部的強(qiáng)度，而是與結(jié)構(gòu)的變形息息相關(guān)。因此，引入結(jié)構(gòu)重要部位的變形機(jī)制后，可以進(jìn)一步評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震能力。