陳搏 張肖寧,2 虞將苗? 李偉雄,2 陳富達(dá)

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣州肖寧道路工程技術(shù)研究事務(wù)所有限公司，廣東 廣州 510641)

道路交通安全一直是社會(huì)關(guān)注的問題，也是道路工程的一個(gè)技術(shù)難題。約70%的雨天濕滑事故可以通過改善路面的抗滑力來避免[1]。以往關(guān)于路面抗滑力的研究集中在輪胎制造、路面混合料設(shè)計(jì)與施工等方面，例如，通過設(shè)計(jì)適用不同環(huán)境的輪胎結(jié)構(gòu)來提升汽車的操控性能，或通過改變胎面橡膠合成材料的特性來增加輪胎附著力[2]；在瀝青路面結(jié)構(gòu)方面，主要通過不同路面形式、特殊線形路段、不同氣象條件及使用時(shí)間下的試驗(yàn)，確定了構(gòu)造深度、摩擦系數(shù)等評(píng)級(jí)指標(biāo)，以及鋪砂法、擺式儀法、橫向力系數(shù)車、激光構(gòu)造法、數(shù)字圖像法等與這些指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的測試方法[3- 5]。從嚴(yán)格意義上說，這些研究成果都只是間接或單一角度地展示了路面的抗滑性能，而忽略了摩擦現(xiàn)象中的接觸問題。瀝青路面抗滑性能歸根到底是汽車輪胎與路面構(gòu)造聯(lián)合作用產(chǎn)生的水平制動(dòng)力，主要由阻滯力和黏附力組成：黏附力由接觸面的剪切作用產(chǎn)生，主要與輪胎橡膠特性、路面構(gòu)造材質(zhì)、潔凈程度及行車速度有關(guān)；阻滯力主要由輪胎在路面粗糙構(gòu)造表面接觸變形引起的能量耗散產(chǎn)生[6]。因此，道路抗滑問題本質(zhì)上是一個(gè)接觸力學(xué)問題，優(yōu)良的車輛制動(dòng)性能取決于輪胎與路面的接觸特性。道路使用者越來越注意到，對(duì)道路的抗滑性能不僅僅是要關(guān)注其新建成狀態(tài)，更要關(guān)注道路在長期使用過程中的耐久性，因此，接觸作用下的摩擦與磨損行為至關(guān)重要。

對(duì)于胎/路接觸力學(xué)特性的研究，學(xué)者們最早采用基于試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突蚪馕龇?，推?dǎo)了很多簡化理論模型[7]。Persson[8]在經(jīng)典Hertz接觸模型、Greenwood和Williamson模型的基礎(chǔ)上，提出了Persson接觸理論，引入放大系數(shù)來描述路面與橡膠的不完全接觸狀態(tài)，從理論上對(duì)粗糙路面與輪胎的接觸狀態(tài)展開了探討。由于胎/路相互作用涉及到輪胎材料的非線性、大變形及復(fù)雜的路面粗糙度等，目前國內(nèi)外學(xué)者聚焦于利用有限元軟件進(jìn)行輪胎-路面接觸作用的模擬仿真。黃曉明等[9]通過有限元方法建立了輪胎滑水模型，探討了水膜厚度和輪胎速度對(duì)輪胎附著力的影響。Anupam等[10]建立了考慮路面紋理形態(tài)和充氣輪胎變形的動(dòng)態(tài)接觸模型，模擬并分析了輪胎滾動(dòng)、制動(dòng)與轉(zhuǎn)彎過程中的能量耗散與溫度變化對(duì)胎/路摩擦力的影響。然而，路面的微細(xì)觀構(gòu)造與輪胎的嵌擠作用難以在有限元模型中精確模擬，計(jì)算結(jié)果仍與實(shí)際存在較大偏差。近年來，一種高精度柔性薄膜壓力膠片技術(shù)得到了較快的發(fā)展。該薄膜膠片厚度極薄，可以識(shí)別細(xì)觀尺度的精度，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的壓力傳感器方法等難以反映路面粗糙構(gòu)造特性的缺陷，且其價(jià)格較低，具有較好的研究和應(yīng)用潛力[11- 12]。張肖寧等[13- 15]采用壓力膠片測量系統(tǒng)分析論證了輪胎與瀝青路面的“點(diǎn)”接觸狀態(tài)，接觸應(yīng)力分布符合Weibull隨機(jī)模型，這一結(jié)果促進(jìn)了輪胎與路面接觸作用機(jī)理的研究；在此基礎(chǔ)上，他們還嘗試建立路面抗滑性能的耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于壓力膠片攜帶的化學(xué)物質(zhì)材料屬性的影響，單一規(guī)格壓力膠片僅能獲取特定范圍內(nèi)的接觸應(yīng)力信息。汽車輪胎與粗糙路面的嚙合產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象超乎想象，需要使用多個(gè)規(guī)格的膠片才能獲取輪胎與路面之間的完整接觸應(yīng)力，如何對(duì)多規(guī)格膠片攜帶的應(yīng)力信息進(jìn)行處理與融合，成為了胎/路接觸問題研究的關(guān)鍵[16]。

文中基于輪胎與路面接觸的印痕特征進(jìn)行多規(guī)格膠片配準(zhǔn)融合算法研究，提出了一種具有高精度與良好適用性的改進(jìn)型輪胎印痕圖像配準(zhǔn)與融合方法，以期為輪胎-路面接觸作用的研究與進(jìn)一步的數(shù)值模擬提供技術(shù)支撐。

1 壓力膠片測試技術(shù)

1.1 基本原理

文中采用的壓力膠片是日本富士公司生產(chǎn)的Prescale薄膜壓力膠片，它通過化學(xué)顯色反應(yīng)來獲得接觸應(yīng)力值，在機(jī)械零部件的壓力測試方面應(yīng)用較成熟。單層Prescale膠片的厚度為0.09 mm，最小測量區(qū)域?yàn)?.125 mm×0.125 mm。試驗(yàn)中主要采用低壓(0～10 MPa)雙片型膠片，雙片型膠片的主要特征為A膠片上面均勻地涂布包裹化學(xué)物質(zhì)的微囊劑(見圖1(a))，C膠片上面涂布粉末狀的顯色物質(zhì)(見圖1(b))，當(dāng)膠囊破裂之后，釋放的試劑可以與顯色物質(zhì)發(fā)生顏色反應(yīng)(見圖1(c))。不同規(guī)格膠片上涂布的微囊劑對(duì)接觸壓力的敏感度均不一樣，主要取決于微囊劑尺寸、胞壁厚度、胞壁材料強(qiáng)度等。

1.2 試驗(yàn)流程

采用具良好代表性的輕型貨車輪胎，其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為：斷面寬度7.0英寸，輪輞直徑16英寸，單輪標(biāo)準(zhǔn)荷載12.15 kN，額定氣壓770 kPa。選用4種規(guī)格的壓力膠片，分別為4LW(有效量程0.05～0.20 MPa)、3LW(有效量程0.20～0.60 MPa)、2LW(有效量程0.50～2.50 MPa)、LW(有效量程2.50～10.00 MPa)，在標(biāo)準(zhǔn)荷載與額定氣壓下進(jìn)行瀝青路面上的輪胎接觸測試。為了最大限度減少輪胎與路面構(gòu)造接觸應(yīng)力的擴(kuò)散效應(yīng)，試驗(yàn)過程中均采用單規(guī)格膠片分次測試。由于膠片數(shù)據(jù)量較大(單張膠片約有300萬個(gè)應(yīng)力單元數(shù)據(jù))，需在高性能圖形工作站進(jìn)行處理。按照膠片測試規(guī)程進(jìn)行如下操作：裁剪A、C膠片；對(duì)疊放置于胎/路之間；施加單輪靜載2 min；取出顯色膠片，使用專用Epson掃描儀進(jìn)行讀取與溫度、濕度修正；使用FPD圖像分析系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值量化與矩陣輸出。采用4種規(guī)格膠片獲取的輪胎印痕見圖2。

2 圖像配準(zhǔn)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)

通過壓力膠片測試技術(shù)獲得的多規(guī)格膠片印痕，由于各個(gè)規(guī)格膠片圖像儲(chǔ)存的應(yīng)力信息互補(bǔ)，因此需要將來自不同規(guī)格膠片的輪胎印痕圖像進(jìn)行融合，把各個(gè)膠片的有效量程內(nèi)應(yīng)力值互補(bǔ)性結(jié)合起來，從而得到信息完整的輪胎接觸應(yīng)力圖像。而對(duì)于多規(guī)格膠片圖像，由于攜帶的信息存在差異，可將其視為多模態(tài)圖像，圖像融合之前需要先對(duì)應(yīng)力圖像進(jìn)行空間上的對(duì)齊，使得原圖像通過一定的空間或幾何變換函數(shù)映射到新的空間，要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，圖像配準(zhǔn)技術(shù)是關(guān)鍵。

2.1 空間變換與插值處理

為了真實(shí)還原測試結(jié)果，每一張膠片圖像在空間變換過程中，應(yīng)保持其尺寸的一致性和數(shù)值結(jié)果的統(tǒng)一性。文中主要采用剛體變換函數(shù)進(jìn)行空間變換，這種變換的主要特點(diǎn)是：圖像在變換前后的特征尺寸保持不變。相應(yīng)的變換公式為

(1)

利用空間變換模型進(jìn)行圖像映射時(shí)，尤其是旋轉(zhuǎn)變換后的特征點(diǎn)坐標(biāo)不是整數(shù)時(shí)，需要利用插值計(jì)算映射像素值。理想狀態(tài)的插值函數(shù)為

(2)

式中，c(x)為待求的插值矩陣。理想插值函數(shù)計(jì)算復(fù)雜，一般利用最近鄰插值法、雙線性插值法和立方卷積插值法等簡化函數(shù)進(jìn)行近似處理。雙線性插值法是使用最廣泛的插值方法，其基本原理為：沿著x、y兩個(gè)方向，根據(jù)待求點(diǎn)P的4個(gè)相鄰點(diǎn)(A11、A12、A21、A22)的像素值進(jìn)行線性內(nèi)插。雙線性插值法計(jì)算效果與立方卷積插值法相當(dāng)，且計(jì)算效率高，具體計(jì)算方法如下：

(3)

(4)

(5)

式中，I(A11)、I(A21)、I(A12)、I(A22)分別為空間變換前膠片印痕應(yīng)力云圖像在A11、A12、A21、A22四個(gè)點(diǎn)位上的值，I(B1)為待求點(diǎn)P在x方向的第1個(gè)線性插值，I(B2)為待求點(diǎn)P在x方向的第2個(gè)線性插值，I(P)為y方向的線性插值。

2.2 胎/路印痕特征信息分析

胎/路接觸印痕可以清晰顯示出輪胎花紋的印痕形狀。由于微囊劑敏感度的差異，不同規(guī)格膠片所包含的信息量也不同。微量程4LW膠片的靈敏度最高，顯示的印痕輪廓特征最完整。3LW、2LW、LW膠片隨著微囊劑敏感度的下降，其接觸印痕輪廓信息逐漸減少，表現(xiàn)為輪廓包圍的面積變小，且輪廓的完整性變差。但是，低敏感度印痕輪廓終究是處于高敏感度膠片印痕輪廓的內(nèi)部，因此，膠片印痕輪廓特征可以作為約束目標(biāo)特征，即高敏感度印痕輪廓應(yīng)包圍低敏感度印痕。試驗(yàn)中采用一階微分的Robert算子來獲取膠片印痕圖像的連續(xù)邊界輪廓特征[17]，如圖3所示。

人工掃描膠片過程中容易出現(xiàn)掃描后印痕圖像空間位置偏差過大的情況，較大空間的平移與旋轉(zhuǎn)將導(dǎo)致單一的輪廓特征配準(zhǔn)計(jì)算量過大。結(jié)合應(yīng)力分布矩陣的數(shù)值特征，對(duì)換算為圖像的像素灰度統(tǒng)

圖3 膠片圖像的輪廓特征Fig.3 Profile features of film images

計(jì)信息進(jìn)行初始特征匹配，能夠減少配準(zhǔn)計(jì)算量，提高運(yùn)算速度。根據(jù)圖像的應(yīng)力值計(jì)算確定印痕區(qū)域的重心坐標(biāo)，并將其作為配準(zhǔn)初始值，結(jié)果如圖4所示。

圖4 膠片圖像的重心特征Fig.4 Gravity features of film images

2.3 進(jìn)化搜索策略

進(jìn)化算法是人工智能的一個(gè)重要分支，其基本思想來源于達(dá)爾文的進(jìn)化論，能夠有效解決復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的求解問題[18]。進(jìn)化算法的基本原理為：先對(duì)數(shù)學(xué)問題的所有可行解進(jìn)行編碼，在迭代計(jì)算過程中挑選可行解種群中的優(yōu)化個(gè)體進(jìn)行交叉與變異，最終進(jìn)化為滿足適應(yīng)度最大的最優(yōu)解。與傳統(tǒng)搜索策略相比，進(jìn)化算法可以有效解決局部最優(yōu)的干擾問題。進(jìn)化算法的基因交叉和變異影響問題求解的全局收斂性和有效性，具體見式(6)和(7):

(6)

(7)

式中：favg為種群平均適應(yīng)度；fmax為最大適應(yīng)度；f′為交叉?zhèn)€體的較大適應(yīng)度；f為待變異個(gè)體適應(yīng)度；為保證交叉搜索速度，交叉概率常數(shù)Pc1取0.9，Pc2取0.6；變異概率常數(shù)Pm1取0.100，Pm2取0.001。

互信息用于描述兩個(gè)系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)度，是圖像配準(zhǔn)評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)[19]。文中選擇互信息測度函數(shù)作為進(jìn)化求解過程中的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算公式如下：

(8)

式中，N表示圖像X、Y的像素?cái)?shù)，Xi、Yi分別代表圖像X、Y第i個(gè)像素的灰度值，p(Xi,Yi)表示聯(lián)合概率密度，p(Xi)、p(Yi)表示邊緣概率密度。SMI(X,Y)值越大，表示該進(jìn)化算法的基因變異性能越優(yōu)異。

德國Zurich圖像實(shí)驗(yàn)室構(gòu)建了基于進(jìn)化算法的One-Plus-One Evolutionary優(yōu)化器，并將其廣泛應(yīng)用于MRI圖像系列的精確配準(zhǔn)[20]。澳大利亞的健康研究中心也采用了該算法并基于視網(wǎng)膜圖像配準(zhǔn)技術(shù)對(duì)不同視網(wǎng)膜臨床圖像的縱向比對(duì)，來進(jìn)行青光眼等疾病的診斷，取得了良好的應(yīng)用效果[21]。因此，本研究在One-Plus-One Evolutionary算法框架的基礎(chǔ)上，基于胎/路印痕的特征信息進(jìn)行初始與目標(biāo)特征優(yōu)化，以提高配準(zhǔn)迭代的收斂速度與精度，解決多規(guī)格、高復(fù)雜度的壓力膠片圖像配準(zhǔn)問題。

3 配準(zhǔn)與融合試驗(yàn)分析

3.1 配準(zhǔn)算法設(shè)計(jì)

圖像配準(zhǔn)前，需要選定一張圖像作為參考圖像，其他圖像作為浮動(dòng)圖像分別與之進(jìn)行特征配準(zhǔn)。圖像序列較少或者圖像信息相差不大時(shí)，通常固定一張參考圖像，其他圖像逐一與參考圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。配準(zhǔn)算法步驟如下：

步驟1 將原始的4種規(guī)格膠片印痕數(shù)值轉(zhuǎn)換為灰度圖，并剔除小量程外的數(shù)值信息；

步驟2 選定參考圖像，根據(jù)印痕圖像的重心位置進(jìn)行初始點(diǎn)的對(duì)齊，以輪廓特征作為配準(zhǔn)約束；

步驟3 使用One-Plus-One Evolutionary優(yōu)化器的多模態(tài)功能，并選擇剛性變換函數(shù)；

步驟4 設(shè)置搜索半徑的增長因子為1.01，搜索半徑的最小值為1.5×10-6，搜索半徑的初始值為6.25×10-3，優(yōu)化器迭代次數(shù)為200次；

步驟5 采用雙線性插值法進(jìn)行圖像變換過程的像素值換算；

步驟6 圖像相似度的度量準(zhǔn)則選用互信息函數(shù)，分別將浮動(dòng)圖像對(duì)參考圖像進(jìn)行兩兩配準(zhǔn)，計(jì)算配準(zhǔn)后的互信息結(jié)果，并取最優(yōu)值作為下一步迭代計(jì)算的基礎(chǔ)(粗配準(zhǔn)效果見圖5(a))；

步驟7 改變優(yōu)化器初始配準(zhǔn)參數(shù)，提高圖像配準(zhǔn)精度(精配準(zhǔn)效果見圖5(b))；

步驟8 根據(jù)計(jì)算的相似性度量準(zhǔn)則，確定最優(yōu)配準(zhǔn)精度，結(jié)束配準(zhǔn)。

然而，對(duì)于4種規(guī)格膠片的圖像，由于每張圖像的攜帶信息量差別較大，隨著膠片微囊劑敏感度的降低，其攜帶的印痕特征信息逐漸減少。4種規(guī)格的膠片中，第1種規(guī)格與第4種規(guī)格膠片圖像的特征差異性最大，直接將兩者配準(zhǔn)容易出現(xiàn)較大的誤差；而相鄰規(guī)格膠片的微囊劑敏感度較接近，圖像之間信息差異性較小?；诖?，文中在常規(guī)固定參考圖像配準(zhǔn)算法基礎(chǔ)上提出一種動(dòng)態(tài)參考圖像法(DRIR，Dynamic Reference Image Registration)來進(jìn)行信息對(duì)比，即3LW與4LW、2LW與3LW、LW與2LW依次進(jìn)行兩兩配準(zhǔn)。

3.2 圖像配準(zhǔn)效果評(píng)價(jià)

兩張圖像之間的相關(guān)性與互信息值之間為正相關(guān)關(guān)系，圖像間配準(zhǔn)效果越好，則互信息測度越大。文中對(duì)比了不同配準(zhǔn)算法的互信息測度，將其作為配準(zhǔn)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算得到了4種規(guī)格膠片的互信息累計(jì)值，結(jié)果如圖6所示。以不同規(guī)格膠片圖像作為固定參考圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，互信息值出現(xiàn)波動(dòng)，其中以3LW為參考圖像時(shí)的配準(zhǔn)互信息值最大，主要原因是該規(guī)格圖像的信息量與其他膠片的差異較小，且其自身的特征信息量也較豐富。而采用動(dòng)態(tài)參考圖像法，通過不斷替換參考圖像來縮小與浮動(dòng)圖像的特征信息量差距，能夠最大限度提高每兩幅圖像的配準(zhǔn)精度，因此配準(zhǔn)后的互信息值最大，從而證明了該方法的有效性。

圖6 互信息計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation results of mutual information

不同算法的時(shí)間花銷見圖7。隨著參考圖像信息量的減少，配準(zhǔn)運(yùn)算的時(shí)間花銷有下降趨勢；基于配準(zhǔn)信息相近原則采用的DRIR算法，其時(shí)間花銷介于固定參考圖像4LW與3LW之間，說明DRIR算法的執(zhí)行效率較穩(wěn)定。

圖7 不同算法的時(shí)間花銷Fig.7 Time cost of different algorithms

3.3 膠片應(yīng)力的融合

不同規(guī)格膠片的量程限制導(dǎo)致膠片攜帶的有效信息是互補(bǔ)的，通過將配準(zhǔn)后的圖像進(jìn)行融合，可以將各膠片的互補(bǔ)信息結(jié)合在一起，為胎/路接觸提供完整有效的應(yīng)力分布信息。保留各膠片的有效量程數(shù)據(jù)，剔除超出量程外的應(yīng)力值，然后選擇圖像融合技術(shù)的“與”運(yùn)算處理，即可得到各膠片的有效應(yīng)力區(qū)域，如圖8所示。

圖8 膠片的有效區(qū)圖像Fig.8 Effective area imagesof pressure film

3.4 融合效果評(píng)價(jià)

從接觸應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)值的角度對(duì)膠片配準(zhǔn)后的融合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)多規(guī)格膠片輪印信息融合前后的有效接觸面積比和壓力比，提出接觸面積損耗率ΔA和接觸應(yīng)力損耗率ΔF兩個(gè)指標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(9)

式中：A0為胎/路實(shí)際接觸面積(mm2)，一般以4LW膠片印痕面積為準(zhǔn)；A1為膠片圖像融合后的有效接觸面積(mm2)。

(10)

式中,f(x,y)為融合前膠片有效量程區(qū)域的應(yīng)力(MPa),f′(x,y)為膠片圖像融合后的應(yīng)力(MPa)。

分析不同配準(zhǔn)算法的融合前后損耗率(表1)可知，由于4種規(guī)格膠片攜帶的接觸應(yīng)力數(shù)值信息的差異，固定參考圖像配準(zhǔn)算法無論選擇哪種規(guī)格的膠片，均難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)最低的接觸面積損耗率和接觸應(yīng)力損耗率。而采用DRIR算法，應(yīng)力圖像融合后的接觸面積損耗率為零，接觸應(yīng)力損耗率為2.71%，接近其他配準(zhǔn)算法的最低值，因此，DRIR算法能夠兼顧接觸面積損耗率和接觸應(yīng)力損耗率的雙控標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)與融合效果的最優(yōu)化，具有可靠性。

表1 不同配準(zhǔn)算法的圖像融合損耗率

Table 1 Image fusion loss rates of different registration algorithms

參考圖像接觸面積損耗率/%接觸應(yīng)力損耗率/%4LW07.923LW1.872.752LW4.451.91LW3.3216.15DRIR02.71

4 不同路面的適應(yīng)性分析

采用基于胎/路接觸印痕圖像特征的改進(jìn)配準(zhǔn)與融合算法可以顯著改善輪胎印痕圖像的配準(zhǔn)效果，但是，隨著路面粗糙復(fù)雜程度的增加，該方法是否仍然具有普適性，其精度如何，是必須關(guān)心和亟待解決的關(guān)鍵問題。按文獻(xiàn)[21]所述路面類型制作4種不同路面——光面鋼板、AC-13、SMA-13和OGFC-13，采用前文的輪胎工況，分別獲得輪胎與4種路面的接觸印痕，并進(jìn)行4種規(guī)格膠片圖像的配準(zhǔn)與融合處理，最后采用高斯濾波對(duì)印痕圖像進(jìn)行加權(quán)平均來消除局部噪點(diǎn)，使應(yīng)力分布圖像保留完整的特征，增強(qiáng)胎/路接觸特性的可視化效果，所得結(jié)果如圖9所示?？梢郧逦吹剑轰摪迳系妮喬ソ佑|應(yīng)力分布較均勻，邊部的新胎胎面橡膠毛刺位置出現(xiàn)了應(yīng)力增大現(xiàn)象；瀝青路面上的應(yīng)力分布呈現(xiàn)為復(fù)雜的波動(dòng)狀態(tài)，與傳統(tǒng)的拋物線等簡化形式完全不同，這主要與路面構(gòu)造分布形態(tài)有關(guān)。

圖9 融合后的接觸應(yīng)力分布圖Fig.9 Contact stress distribution after fusion

與傳統(tǒng)的應(yīng)力測試技術(shù)不同，柔性薄膜測試系統(tǒng)能夠獲得輪胎與粗糙路面之間的接觸應(yīng)力分布，精確反映路面微細(xì)觀尺度構(gòu)造對(duì)輪胎的嵌擠效應(yīng)，通過胎/路接觸應(yīng)力的分布特征，亦可以映射不同路面構(gòu)造的粗糙程度。無論是路面抗滑性能的研究，還是磨耗層結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析，更應(yīng)關(guān)注輪胎接觸應(yīng)力集中效應(yīng)。筆者在前期研究[22]中提出了1.8 MPa的應(yīng)力閾值和瀝青路面抗滑性能的應(yīng)力集中分布度評(píng)價(jià)指標(biāo)，并驗(yàn)證了其合理性。由融合前后的應(yīng)力分布曲線(見圖10)可以看出，融合后的接觸應(yīng)力分布曲線與原始狀態(tài)的應(yīng)力分布曲線走向一致，曲線基本重合，表明使用配準(zhǔn)與融合算法對(duì)應(yīng)力數(shù)值分布的影響較小。曲線在左部的小應(yīng)力區(qū)間雖然略有波動(dòng)，但在大應(yīng)力區(qū)間的數(shù)值分布吻合良好。

圖10 不同路面的接觸應(yīng)力分布Fig.10 Contact stress distribution of different pavements

為了定量描述應(yīng)力集中效應(yīng)，文獻(xiàn)[23]中提出了應(yīng)力分布集中度的計(jì)算方法，具體如下：

(11)

式中，A′為大于1.8 MPa的應(yīng)力區(qū)域，kf為應(yīng)力分布集中度(%)。

計(jì)算各路面的應(yīng)力集中分布度與相對(duì)誤差，結(jié)果列于表2。由表2可看出，融合后的應(yīng)力數(shù)值結(jié)果相較融合前結(jié)果更為接近，應(yīng)力集中分布度雖然有一定的偏差，但是相對(duì)誤差可控制在5%以內(nèi)?？紤]到膠片系統(tǒng)自身的誤差，可認(rèn)為配準(zhǔn)與融合處理后的應(yīng)力數(shù)值結(jié)果處于較高的精度水平，能夠較好地適用于不同路面。文中提出的膠片圖像配準(zhǔn)與融合算法為輪胎與實(shí)際路面接觸應(yīng)力測試提供了一種測量精度高、操作簡單、適應(yīng)性強(qiáng)的新方法。相較于其他傳感器，壓力膠片價(jià)格低廉，測試精度高且性能穩(wěn)定，配合該算法可以準(zhǔn)確采集輪胎-路面真實(shí)嚙合接觸下的應(yīng)力分布，客觀反映胎/路相互作用狀態(tài)，為路面抗滑性能評(píng)價(jià)與預(yù)測提供新的思路，也有助于為耐磨耗輪胎開發(fā)、路面磨耗層設(shè)計(jì)、車-路耦合模擬仿真提供必要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

表2 各路面接觸應(yīng)力集中分布度

Table 2 Contact stress concentration distribution of different pavements

路面類型應(yīng)力集中分布度/%融合前融合后應(yīng)力集中分布度相對(duì)誤差/%鋼板34.7234.640.24AC-1360.4457.804.36SMA-1369.2468.620.89OGFC-1373.9371.063.89

5 結(jié)語

文中在膠片印痕圖像特征分析的基礎(chǔ)上，以像素灰度重心為初始對(duì)齊特征，以輪印外輪廓為約束特征，采用One-Plus-One Evolutionary算法從粗到精完成配準(zhǔn)過程，能夠保證圖像配準(zhǔn)的迭代收斂成功率與效率，解決局部最優(yōu)的干擾問題。

根據(jù)不同規(guī)格膠片攜帶的應(yīng)力信息量差異，文中提出了一種動(dòng)態(tài)參考圖像法DRIR，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DRIR算法的互信息值最大，圖像配準(zhǔn)效果明顯優(yōu)于常規(guī)的固定參考圖像算法，且計(jì)算效率不受影響。文中還從接觸力學(xué)的角度提出接觸面積損耗率和接觸應(yīng)力損耗率指標(biāo)，經(jīng)DRIR配準(zhǔn)算法融合后的有效接觸面積為零損耗，接觸應(yīng)力損耗率僅為2.71%，說明該算法能夠兼顧接觸面積損耗率和接觸應(yīng)力損耗率的雙控標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)與融合效果的最優(yōu)化。

文中對(duì)4種不同路面進(jìn)行了測試，結(jié)果表明，各路面融合前后的應(yīng)力分布吻合度較高，應(yīng)力集中分布度的相對(duì)誤差均在5%范圍內(nèi)，充分證明基于圖像配準(zhǔn)技術(shù)的胎/路接觸應(yīng)力測試方法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

在獲得輪胎與粗糙路面的完整接觸應(yīng)力分布信息的基礎(chǔ)上，下一步研究中，將重點(diǎn)針對(duì)非均布接觸應(yīng)力對(duì)道路表面的復(fù)雜力學(xué)響應(yīng)，尤其是磨耗層結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為和表面構(gòu)造磨損規(guī)律，開展相關(guān)的試驗(yàn)和數(shù)值模擬。