李志祥，馮建剛,2，錢尚拓，王曉升

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.西藏農(nóng)牧學(xué)院水利土木工程學(xué)院，西藏 林芝 860000；3.河海大學(xué)農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 前 言

雨水泵站用于防治城市內(nèi)澇，排除城市低洼地帶和雨水管道內(nèi)的積水，是建設(shè)海綿城市的重要一環(huán)。城市雨水泵站易受地下管網(wǎng)限制和周圍建筑約束，進(jìn)水建筑物往往布局緊促，難以達(dá)到泵站設(shè)計(jì)規(guī)范要求的占地面積和布置形式。局促的布置方式使得泵站進(jìn)水建筑物內(nèi)常常存在回流漩渦、偏流等不良流態(tài)，進(jìn)而影響水泵進(jìn)流條件，引起水泵性能下降，造成氣蝕、機(jī)組振動(dòng)等問(wèn)題，嚴(yán)重影響泵站的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1]。引水建筑物設(shè)置在泵房和水源之間，將水從水源引至泵站的前池和進(jìn)水池，是泵站進(jìn)水建筑物重要組成部分[2]。為此，分析城市雨水泵站引水建筑物內(nèi)的水力流態(tài)特性，采取合適的整流措施，改善引水建筑物內(nèi)的不良流態(tài)，對(duì)保障泵站安全運(yùn)行、防治城市內(nèi)澇災(zāi)害具有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)理論的不斷發(fā)展完善，數(shù)值模擬成為泵站進(jìn)水系統(tǒng)水力流動(dòng)特性分析及整流措施研究的重要手段[3]。馮建剛[4]等針對(duì)城市泵站前池的布置特點(diǎn)，提出了導(dǎo)流墩結(jié)合底坎的組合式整流措施，對(duì)正向、側(cè)向進(jìn)水泵站前池流態(tài)均有較好的改善效果；劉梅清[5]等基于Realizablek-ε模型分析泵站前池內(nèi)的漩渦流動(dòng)，比較不同導(dǎo)流墩布置方案對(duì)前池整流影響，得出最佳消渦方案；羅燦[6]等采用CFD數(shù)值模擬技術(shù)研究前池底坎整流措施，探討了底坎位置、高度及頂寬對(duì)整流效果的影響，提出合適的底坎布置方式。目前，研究者多數(shù)集中于前池、進(jìn)水池的流態(tài)分析和改善，而對(duì)泵站引水建筑物內(nèi)流量分配均勻性及其內(nèi)部流態(tài)研究鮮見(jiàn)報(bào)道[3,7]。泵站引水建筑物三維流場(chǎng)的數(shù)值模擬，大多都基于剛蓋假定對(duì)自由液面進(jìn)行處理，難以反映泵站內(nèi)水流實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律：箱涵、格柵井內(nèi)的水面存在明顯的波動(dòng)，需要引入氣相，考慮氣相對(duì)水體流動(dòng)的影響。

為此，本文在前人基礎(chǔ)上，基于VOF模型對(duì)泵站引水建筑物中的氣液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，針對(duì)斜向箱涵進(jìn)流城市雨水泵站開展引水建筑物內(nèi)的水力流動(dòng)特性分析，研究引水建筑物流量分配均勻性，提出整流方案，并通過(guò)物理模型試驗(yàn)加以驗(yàn)證。

1 數(shù)值模型

圖1是上海市北新涇雨水泵站引水建筑物平面和立面布置示意圖。泵站引水建筑物主要包括總箱涵、分水箱涵、擴(kuò)散段、閘門井和格柵井，格柵井前部設(shè)有攔污柵?？傁浜c分水箱涵中間隔墩的中心線夾角為57°，分水箱涵由中間隔墩分成左右(沿著水流方向)兩部分，其后段采用圓弧擴(kuò)散段與閘門井相連接，6孔格柵井與閘門井一一對(duì)應(yīng)。泵站設(shè)計(jì)運(yùn)行流量10.98 m3/s，泵站設(shè)計(jì)水位-4.50 m。

圖1 城市雨水泵站引水建筑物平面和立面布置(尺寸單位：mm)Fig.1 Urban storm water pumping station diversion structrue plan and elevation layout

1.1 控制方程與湍流模型

由于總箱涵和分水箱涵銜接處水面波動(dòng)很大，采用VOF模型對(duì)水流流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬。忽略水、氣間的質(zhì)量交換和動(dòng)量傳遞，質(zhì)量力僅考慮重力作用[8]?？刂品匠倘缦?。

體積分?jǐn)?shù)連續(xù)方程：

(1)

(2)

連續(xù)方程：

(3)

動(dòng)量方程：

(4)

式中：ρ=αwρw+αgρg，μ=αwμw+αgμg，αw+αg=1；u是速度矢量；p為壓力；g為重力加速度；αw和αg分別是水和空氣的體積分?jǐn)?shù)；μ為混合動(dòng)力黏度系數(shù)；ρ為混合密度；下標(biāo)w、g分別表示水和空氣。

RNGk-ε模型在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型基礎(chǔ)之上對(duì)其湍動(dòng)黏度進(jìn)行修正，并對(duì)ε方程進(jìn)行了修改，考慮了湍流漩渦的影響，從而能更好處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)[9]。本文泵站引水建筑物中水流轉(zhuǎn)向大，且存在強(qiáng)烈的水面漩滾，水氣兩相運(yùn)動(dòng)變化劇烈，因此選用RNGk-ε湍流模型封閉控制方程。

1.2 離散格式與定解條件

本次數(shù)值計(jì)算基于有限元的有限體積法進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)采用高分辨率格式(High Resolution Scheme)。其他項(xiàng)中心差分格式，流場(chǎng)的求解采用全隱式多重網(wǎng)格耦合方法，同時(shí)求解動(dòng)量方程和連續(xù)性方程。定解條件為引水建筑物進(jìn)口采用恒定水位的質(zhì)量流量入口，出口邊界條件設(shè)置為開敞式的壓力出口，壓力值采用CEL語(yǔ)言編寫泵站設(shè)計(jì)運(yùn)行水位下靜壓分布函數(shù)，計(jì)算域上部設(shè)為零壓開敞式邊界，其他設(shè)置為無(wú)滑移的壁面邊界。初始時(shí)刻，引水建筑物在設(shè)計(jì)運(yùn)行水位以下水體積百分?jǐn)?shù)為1，其他區(qū)域水體積百分?jǐn)?shù)為0。圖2為該泵站引水建筑物計(jì)算域示意圖。

圖2 引水建筑物計(jì)算域示意圖Fig.2 Computational domain diagram of diversion structrue

1.3 計(jì)算網(wǎng)格

為保證網(wǎng)格質(zhì)量，采用ICEM對(duì)泵站引水建筑物進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，建立三套疏密不同的網(wǎng)格方案，并使用計(jì)算網(wǎng)格收斂指數(shù)[10,11](grid convergence index,GCI)來(lái)評(píng)估網(wǎng)格方案所引起的數(shù)值誤差。網(wǎng)格方案1至方案3網(wǎng)格總數(shù)分別為544 812、1 152 014和2 630 038，其網(wǎng)格細(xì)化比r1,2= 1.284、r2,3= 1.317，以計(jì)算域進(jìn)口至出口，整個(gè)引水建筑物的水頭損失hw作為變量計(jì)算GCI，網(wǎng)格方案1相對(duì)網(wǎng)格方案2相對(duì)誤差δ(1,2)為2.99%，網(wǎng)格方案2相對(duì)網(wǎng)格方案3相對(duì)誤差δ(2,3)為0.41%。表1是GCI計(jì)算結(jié)果，由表可知水頭損失hw隨網(wǎng)格的加密呈現(xiàn)單調(diào)增加，GCI計(jì)算值隨著網(wǎng)格加密方案的變化呈減小趨勢(shì)，說(shuō)明數(shù)值計(jì)算結(jié)果是隨網(wǎng)格總數(shù)的增加，單調(diào)收斂的。由于網(wǎng)格總量越大，其計(jì)算結(jié)果越接近真實(shí)解，數(shù)值誤差越小，故選用GCI為0.15%的網(wǎng)格方案3，其計(jì)算精度高，能很好地滿足本文數(shù)值模擬要求。

表1 GCI計(jì)算結(jié)果Tab.1 The calculation result of GCI

2 初始方案流態(tài)

圖3是三維流場(chǎng)自由液面圖，可以看出水流從總箱涵以偏離原始流向57°的轉(zhuǎn)角，流入分水箱涵，由于流向和流速發(fā)生突變，在總箱涵末端可以發(fā)現(xiàn)有明顯的水面壅高現(xiàn)象。總箱涵比分水箱涵底高程高1.25 m，來(lái)流自其末端左側(cè)(沿主流方向看)順著斜坡跌入分水箱涵，水面下凹，在分水箱涵兩側(cè)形成水翅[12]。分水箱涵前段產(chǎn)生水躍，水流翻滾劇烈，水力卷氣明顯，其后水位逐漸升高，流速變緩。

圖3 初始方案自由液面圖Fig.3 Free-water suface of original scheme

圖4是初始方案的三維流線圖，可以明顯看出大部分流線直接集中在右分水箱涵且流速較大，左右箱涵流量分配不均。這是因?yàn)榉炙浜苯挥诳傁浜?，分水箱涵中間隔墩位置靠后，未能起到分配水流的作用，水流的慣性使得大部分水流撞上總箱涵末端墻壁后，流入右分水箱涵。經(jīng)統(tǒng)計(jì)左右分水箱涵過(guò)流流量分別占總流量的23.53%、76.47%。此外，擴(kuò)散段外側(cè)邊壁擴(kuò)散角較大，右分水箱涵的水流產(chǎn)生較大逆壓梯度，與邊壁發(fā)生分離，在外側(cè)形成回流區(qū)，而左分水箱涵由于流速過(guò)小在擴(kuò)散段處發(fā)生分離流現(xiàn)象。體型上，擴(kuò)散段末端寬度顯著小于格柵井寬度；流態(tài)上，左右分水箱涵過(guò)流流量差距大、擴(kuò)散段主流偏于內(nèi)側(cè)，擴(kuò)散不均，兩者共同作用，致使格柵井內(nèi)流量分配不均：6孔格柵井(從左至右編號(hào)為1～6號(hào))的過(guò)流流量分別占總流量的4.07%、11.43%、8.03%、48.92%、6.68%和20.87%。4號(hào)、6號(hào)兩孔宣泄了近七成的總流量，尤其以4號(hào)孔過(guò)流流量最多，約占總流量的一半。從圖4可以看出流量的分配不均使得格柵井孔1和孔5流速偏低，基本不過(guò)流，并且存在漩渦、回流等不良流態(tài)。除4號(hào)孔外，其他孔流速分布不均勻，存在著偏流、回流等現(xiàn)象，而且孔4內(nèi)水流流速過(guò)大，可能對(duì)攔污柵產(chǎn)生不利影響。為此，選取攔污柵所在斷面流速云圖進(jìn)行分析，如圖5所示?？?～6斷面流速分布存在明顯差異，孔4出現(xiàn)了流量集中現(xiàn)象，最大流速為2.08 m/s遠(yuǎn)高于泵站設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的過(guò)柵流速范圍。過(guò)高的過(guò)柵流速，可能造成水力損失加大，會(huì)使柵尾旋渦脫落頻率接近柵條或柵體自振頻率，引起共振，甚至導(dǎo)致疲勞破壞[13]?？梢?jiàn)流量分配不均是本文引水建筑物中出現(xiàn)不良流態(tài)的重要原因。

圖4 初始方案三維流線圖Fig.4 3-D streamline of original scheme

圖5 攔污柵斷面速度分布云圖Fig.5 Velocity contour of trash rack plane

3 整流措施研究

3.1 整流措施

在泵站引水建筑物中，導(dǎo)流墩是常見(jiàn)整流工程措施，能有效分割來(lái)流，迫使水流順著導(dǎo)流墩方向流動(dòng)，平面上能打開主流，使得主流向兩側(cè)擴(kuò)散更快，更均勻。其墩頭位置對(duì)流量的分配起決定性作用，為此將分水箱涵的隔墩延長(zhǎng)，深入主箱涵，使得墩頭半圓圓心落在總箱涵中心線上，形成分流墩。在擴(kuò)散段及閘門井段設(shè)置左右對(duì)稱分布三組導(dǎo)流墩，每組導(dǎo)流墩形成的張角隨著流程的增加逐漸擴(kuò)大。在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，僅憑導(dǎo)流墩難以處理分水箱涵中產(chǎn)生的水躍漩滾，因此在分水箱涵設(shè)置橫梁[14,15]，迫使水流上挑，壅高水位，減小水翅及水躍對(duì)箱涵的沖刷。在不改變泵站引水建筑物外部尺寸情況下，形成了“分流墩、橫梁以及張角漸擴(kuò)導(dǎo)流墩”的組合式整流措施，圖6是整流措施的三維幾何模型。

圖6 整流措施三維幾何模型Fig.6 3-D model of rectification measure

3.2 流態(tài)分析

圖7是設(shè)置整流措施后泵站引水建筑物自由液面圖。對(duì)比圖3可以發(fā)現(xiàn)前伸的分流墩將來(lái)流一分為二，流向總箱涵末端的流量變小，末端壁面上水面壅高現(xiàn)象明顯減小。由于在分水箱涵里設(shè)置了橫梁，立面上使部分水流上挑，在橫梁前雍高水位，使得來(lái)自總箱涵的水流在跌入分水箱涵時(shí)不致形成很大的水位落差，從而減小分水箱涵的水面下凹和水翅現(xiàn)象，相比原始方案，水面漩滾有所減弱。雍高的水流從橫梁上部越過(guò)，發(fā)生淹沒(méi)式堰流，其后，隨著流程增大，水面趨于平穩(wěn)。

圖7 整流后自由液面圖Fig.7 Free-water suface of rectification scheme

圖8 整流方案三維流線圖Fig.8 3-D streamline of rectification scheme

圖8是整流方案的三維流線圖。從流線圖上能清晰地看到分流墩將總箱涵水流均分，分水箱涵中的橫梁不僅能在橫梁前雍高水位，減小水翅和水力卷吸，而且可以通過(guò)橫梁產(chǎn)生紊動(dòng)混摻，使得過(guò)梁水體動(dòng)能再分配，調(diào)整水流在立面方向的流速分布。流線圖上顯示，水流在擴(kuò)散段受隨流程張角漸擴(kuò)的導(dǎo)流墩引導(dǎo)，向兩側(cè)均勻擴(kuò)散，流線平順。張角漸擴(kuò)的多組導(dǎo)流墩有效遏制了擴(kuò)散段回流、漩渦等不良流態(tài)的發(fā)生，更能打開主流，將主流平順?lè)峙渲粮鱾€(gè)流道。對(duì)比圖4，1號(hào)、5號(hào)孔在初始方案中出現(xiàn)的回流現(xiàn)象明顯減小，流速也有所加大，各孔流速較為均勻，此外，格柵井后的水流橫向流動(dòng)相比原始方案也有所減弱。水流經(jīng)過(guò)一系列整流措施的進(jìn)行調(diào)整，泵站引水建筑物中流態(tài)有所改善，六孔格柵井內(nèi)流量分配較為均勻。用流量分配均勻度Qa來(lái)評(píng)價(jià)整流前后泵站引水建筑物配水均勻性，公式如下：

(5)

流量分配均勻度越接近1表明流量分配越均勻。表2是整流前后格柵井各孔過(guò)流流量占總流量的百分比和流量分配均勻度的對(duì)比。從表中可以看出，格柵井孔1、5過(guò)流流量經(jīng)過(guò)整流后，流量大大增加；原本出現(xiàn)流量集中現(xiàn)象的4號(hào)、6號(hào)孔，其過(guò)流流量減小近一半；“分流墩、橫梁以及張角漸擴(kuò)導(dǎo)流墩”的組合式整流措施顯著提高了格柵井流量分配均勻性，流量分配均勻度Qa從原來(lái)的0.077提高至0.726，提升超過(guò)9倍。

圖9是整流后攔污柵斷面流速分布云圖。對(duì)比圖5可以發(fā)現(xiàn)，得益于“分流墩、橫梁以及張角漸擴(kuò)導(dǎo)流墩”的組合式整流措施使得格柵井各孔過(guò)流流量比較均勻，格柵井4號(hào)、6號(hào)孔流速明顯降低，其他各孔流速均有所增大，流速均勻性有所提升。

表2 整流前后格柵井配水流量對(duì)比Tab.2 Comparison of distribution flow of grille well before and after rectification

圖9 攔污柵斷面速度分布云圖Fig.9 Velocity contour of trash rack plane

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于物理模型試驗(yàn)，分析驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性以及整流方案的實(shí)際改善效果。物理模型按照重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，綜合考慮水流阻力平方區(qū)要求，確定模型比尺λL=8，圖10為物理模型實(shí)際照片。在泵站設(shè)計(jì)流量情況下，物理模型試驗(yàn)中箱涵轉(zhuǎn)角處水流流態(tài)見(jiàn)圖11，對(duì)比圖7整流后自由液面圖，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算和物模試驗(yàn)水流流態(tài)相似。水流自總箱涵而來(lái)，在分流墩作用下，在總箱涵末端壁面上產(chǎn)生較小的雍水，其后水流轉(zhuǎn)入分水箱涵，由于橫梁的挑流、雍水作用，橫梁前水面未出現(xiàn)大幅度波動(dòng)，上部過(guò)梁水流形成淹沒(méi)式堰流，其后水流逐步調(diào)整，水面漸漸平穩(wěn)。

圖10 物理模型實(shí)際照片F(xiàn)ig.10 Photo of physical model

圖11 箱涵轉(zhuǎn)角水流流態(tài)照片F(xiàn)ig.11 Photo of flow pattern in the culvert corner

圖12是整流前后數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)量測(cè)得的格柵井各孔流量占總流量的百分比對(duì)比圖。試驗(yàn)中，采用光電流速儀對(duì)某孔格柵井中間截面量測(cè)九個(gè)均勻分布點(diǎn)的流速，并求出其平均流速，用水位儀測(cè)出該孔水位，以此計(jì)算截面出過(guò)水面積，再由平均流速乘以過(guò)水面積求出該孔的流量。初始方案，4號(hào)孔過(guò)流流量過(guò)大，1號(hào)孔基本不過(guò)流，格柵井各孔流量分配不均，整流后，格柵井各孔流量分配不均勻情況得到顯著改善，可以看出整流措施起到明顯的改善效果。對(duì)比試驗(yàn)值和計(jì)算值，無(wú)論初始方案還是整流方案，格柵井各孔流量占總流量的百分比較為相近，且各孔流量分布規(guī)律也基本吻合，說(shuō)明本文數(shù)值計(jì)算方法是可靠的。

圖12 格柵井各孔流量分配對(duì)比Fig.12 Comparison of flow distribution in the grille well

4 結(jié) 論

本文以斜向箱涵進(jìn)流形式的城市雨水泵站為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬的方法開展泵站引水建筑物進(jìn)水流態(tài)分析及配水均勻性的整流措施研究，得出以下結(jié)論。

(1)水流斜向進(jìn)流，在受慣性力影響下，易出現(xiàn)流量集中、主流擴(kuò)散不均的情況，左右分水箱涵流量差別大，引起擴(kuò)散段主流擴(kuò)散不均，形成大尺度回流，進(jìn)而使得格柵井流量分配不均，出現(xiàn)橫向流、漩渦、回流等不良水力現(xiàn)象。

(2)在泵站引水建筑物中設(shè)置“分流墩、橫梁以及張角漸擴(kuò)導(dǎo)流墩”的組合式整流措施后，引水建筑物內(nèi)出現(xiàn)的主流集中、大尺度回流、漩渦等不良流態(tài)顯著改善，格柵井各孔流量分配均勻，流量分配均勻度由0.077提高至0.726。

(3)物理模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果較為相近，驗(yàn)證了整流措施的有效性和本文所采用VOF數(shù)值模型的可靠性。

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