廖小斌 余江

摘 ?要： 在基于調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器（MWC）的頻譜感知中，存在主用戶數(shù)不確定而難以確定信號處理的通道數(shù)問題，為解決此問題提出一種能夠自動調(diào)整通道數(shù)的自適應(yīng)調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器（AMWC）系統(tǒng)。同時，引入信號稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤（AOMP）算法，結(jié)合AMWC系統(tǒng)，在信號子帶數(shù)、稀疏度和最大帶寬都未知的情況下，實現(xiàn)自適應(yīng)的頻譜感知。仿真實驗結(jié)果證明，AMWC結(jié)合AOMP算法不僅能夠快速、準(zhǔn)確地恢復(fù)寬帶稀疏信號的頻譜，而且能夠靈活地匹配信號子帶數(shù)與通道之間的關(guān)系，可以應(yīng)用在認知無線電中。

關(guān)鍵詞： 頻譜感知; 自適應(yīng)調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器; AOMP算法; 稀疏信號; 通道數(shù); 認知無線電

中圖分類號： TN761?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）07?0025?04

Research on adaptive spectrum sensing based on modulated broadband converter

LIAO Xiaobin， YU Jiang

（School of Information， Yunnan University， Kunming 650500， China）

Abstract： In the spectrum sensing based on modulated wideband converter （MWC）， there is a problem that the number of primary users is uncertain and it is difficult to determine the number of channels for signal processing. Therefore， an adaptive modulated wideband converter （AMWC） that can automatically adjust the channel number is proposed. The signal sparsity adaptive matching pursuit （AOMP） algorithm is introduced to realize adaptive spectrum sensing in combination with AMWC， when the number of signal sub?bands， sparsity and maximum bandwidth are unknown. The results of simulation experiment show that AMWC combined with AOMP algorithm can not only recover the spectrum of broadband sparse signal quickly and accurately， but also can flexibly match the relationship between signal sub?band quantity and channel， which can be applied to cognitive radio.

Keywords： spectrum sensing; adaptive modulation broadband converter; AOMP algorithm; sparse signal; channel number; cognitive radio

0 ?引 ?言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們對數(shù)據(jù)的需求越來越大，而大數(shù)據(jù)的傳輸需要利用有限的頻譜資源。為了更加充分有效地利用頻譜資源，利用頻譜空穴進行數(shù)據(jù)傳輸，對頻譜感知十分必要。在認知無線電[1]被提出來后，大量關(guān)于頻譜感知的算法和技術(shù)被提出。文獻[2]提出面向惡意用戶環(huán)境的基于信任簇的壓縮頻譜感知TCCSS算法。首先利用最大似然ML估計簇離主級用戶的距離，并與預(yù)設(shè)的門限值比較，尋找到信任簇。然后，依據(jù)信任簇提供的信息，使用壓縮頻譜感知算法對信道狀態(tài)進行檢測。文獻[3]針對如何進行亞奈奎斯特采樣進行了調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器和多倍集的比較，結(jié)果顯示在調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器條件下，稀疏數(shù)據(jù)可以很好的恢復(fù)，達到了頻譜感知的目的。文獻[4]針對MWC重構(gòu)算法對聯(lián)合稀疏結(jié)構(gòu)的限制及其受濾波器非理想因素影響的問題，提出了基于洛倫茲范數(shù)的重構(gòu)算法，可有效削弱異值點對重構(gòu)結(jié)果的影響。文獻[5]將DMWC和AOMP算法進行結(jié)合，在未知信號稀疏度和最大帶寬的前提下，仍能以較高概率恢復(fù)原始信號支撐集，實現(xiàn)信號重構(gòu)。文獻[6]針對基于慢變信道假設(shè)的認知無線電不適合高速移動場景的問題，提出一種基于廣義似然比的OFDM頻譜感知算法。

MWC是一個亞奈奎斯特采樣系統(tǒng)，可以對高頻信號進行欠采樣，減少系統(tǒng)采樣速率。在頻譜共享中，次用戶可以利用MWC對正在使用的頻譜進行感知，利用頻譜空穴進行通信。但MWC系統(tǒng)都是采用固定的通道數(shù)，在頻譜感知中，隨著主用戶數(shù)的增加，恢復(fù)的效果越來越差，甚至誤判，而次用戶不能正確感知頻帶容易對主用戶造成干擾。在主用戶較少時，過多的通道數(shù)能很好地恢復(fù)信號，但也造成資源的浪費，且提高了系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)的要求。不同的時間點，主用戶占用的頻譜情況不一樣，因此，在主用戶增多且不固定的情況下，利用固定通道數(shù)的MWC系統(tǒng)在復(fù)雜多變的頻譜環(huán)境中難以實現(xiàn)有效的頻譜共享。

本文提出一種自適應(yīng)的MWC和AOMP恢復(fù)算法的系統(tǒng)。該系統(tǒng)不需要信號稀疏度和最大帶寬作先驗知識，系統(tǒng)將接收到的信號通過自適應(yīng)的MWC，對接收到的信號進行稀疏采樣（低于奈奎斯特頻率），將稀疏采樣和重構(gòu)信號對應(yīng)點的誤差作為控制參數(shù)，當(dāng)重構(gòu)誤差達不到要求時，通過控制增加通道數(shù)，直到滿足要求為止。當(dāng)信號子帶數(shù)較少而恢復(fù)率較高時，可以采用較少通道數(shù)來減少處理的數(shù)據(jù)量，應(yīng)用在頻譜共享中是一種較好的選擇。

1 ?頻譜感知模型和系統(tǒng)分析

1.1 ?頻譜共享模型

本文建模一個小區(qū)內(nèi)，只有一個信號基站，正在通信主用戶和隨時可能接入的主用戶[n]個，次用戶利用頻譜空穴進行通信。主用戶接入的個數(shù)往往不確定，而且隨機接入的主用戶的優(yōu)先權(quán)要高于次用戶，模型如圖1所示。

自適應(yīng)頻譜感知系統(tǒng)重構(gòu)當(dāng)前的信號;次用戶根據(jù)重構(gòu)頻譜信息向基站申請授權(quán);基站根據(jù)使用情況進行授權(quán);最后次用戶進行數(shù)據(jù)通信。

1.2 ?自適應(yīng)頻譜感知系統(tǒng)

本系統(tǒng)是基于MWC來實現(xiàn)的。自適應(yīng)頻譜感知系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。

圖2中，[x（t）]為源信號，[pi（t）]為周期偽隨機序列，[H（f）]為理想低通濾波器。

輸出[yi（k）]的DTFT變換為：

[YiejMW-πWM，πWM=WMM=-L2M（M+1）+1L2M（M+1）Pil1-e-j2πLj2πme-j2πLm?rectMπWωXjω-jmWL] （1）

寫成矩陣形式為：

[y（ω）=ΦΨs（ω）] （2）

本文算法基于AOMP算法進行恢復(fù)，首先，對輸出[yi（k）]求協(xié)方差矩陣：

[Rl，m=2πMWk=0N-1yl（k）y*m（k）] （3）

然后，根據(jù)文獻[7]將求解視為壓縮感知問題，對[Rl，m]進行特征分解：

[R=P?ΛP=（P?Λ12）（P?Λ12）?=UU?] （4）

最后根據(jù)式（5）求出支撐集：

[U=AS] （5）

式中：[S]為頻譜支撐區(qū);[A=ΦΨ]為感知矩陣。根據(jù)支撐區(qū)即可獲得頻譜信息。

AOMP算法的具體流程如圖3所示。

圖3中，[Φ∈RM×N]為觀察矩陣，[U]為觀測向量，[A]為感知矩陣，迭代次數(shù)[K]設(shè)為100，閾值[f]為0.01。

誤差方式采用均方誤差：

[MSE=i（xi-xi）2N] （6）

式中：[xi]為重構(gòu)點;[xi]為稀疏采樣點;[N]為比較的樣本點。

系統(tǒng)流程如圖4所示。

在認知無線電應(yīng)用環(huán)境中，接入的主用戶數(shù)是不固定的，只可能在一段時間內(nèi)子帶數(shù)一定，因此，在基于寬帶轉(zhuǎn)換器的頻譜感知基礎(chǔ)上，本文引入對信號進行稀疏采樣（低于奈奎斯特采樣），將采樣點和重構(gòu)后對應(yīng)的信號點進行比較，根據(jù)誤差控制MWC系統(tǒng)的通道數(shù)，從而達到自適應(yīng)調(diào)整通道數(shù)的目的。每次增加10個通道，雖然可能過多地增加了通道數(shù)，但是對結(jié)果來說沒有影響，而且能夠更快地找到適合的通道數(shù)，本文以50個通道為例。

2 ?仿真分析

為了驗證本系統(tǒng)的可行性，以100次實驗的平均值作為結(jié)果，利用Matlab 2017a平臺進行仿真實驗。實驗中頻譜稀疏信號[8]都由下式產(chǎn)生：

[xt=nEnBnsincBnt-τn?cos2πfnt-τn+nt] （7）

式中：[En，Bn，fn，τn]分別代表所產(chǎn)生的第[n]個頻譜的能量系數(shù)、帶寬、載波頻譜及延遲時間;[nt]為高斯白噪聲。

參數(shù)設(shè)置如下：設(shè)置最大帶寬為[B=50] MHz，每個子頻帶的能量為[En]，延遲時間為[τn]，奈奎斯特頻率為[W=10] GHz。每個子頻帶載波頻譜均勻地分布在信號所在帶寬中。[MWC]系統(tǒng)序列周期長為[M=195，]周期為[Tp=LW]。

在固定通道下，當(dāng)子帶增多時將不能很好地重構(gòu)信號。文獻[9?11]進行頻譜感知時，子帶通常不會超過3個，本文以子帶數(shù)為6個為例進行仿真。

通道數(shù)為10，20時的MWC恢復(fù)頻譜分別如圖5，圖6所示。從圖5和圖6可以看出，在固定通道數(shù)為10、20，子帶數(shù)為6時，不能很好地恢復(fù)原始信號的頻譜。本文系統(tǒng)設(shè)置通道數(shù)總共為50，初始通道為10，以采樣的信號和恢復(fù)信號進行比較，稀疏采樣為奈奎斯特采樣頻率的1‰，采樣速率為10 MHz，系統(tǒng)恢復(fù)頻譜如圖7所示。

從圖7可以看出，本文的自適應(yīng)系統(tǒng)可以較好地感知頻譜，不需要人工設(shè)置通道數(shù)，6個子頻帶在30個通道才能較好地恢復(fù)頻譜，雖然有小量旁瓣，但是能正確感知主用戶使用的頻譜，不會對主用戶造成干擾，而通道數(shù)較少時，不能正確感知正在使用的用戶。

為了進一步研究子帶數(shù)和通道數(shù)之間的關(guān)系，本文在[SNR]為30 dB的情況下，以能正確感知當(dāng)前主用戶使用的頻譜為準(zhǔn)，不考慮旁頻。對各種子帶數(shù)需要多少通道數(shù)進行實驗，結(jié)果見表1。

從表1可以看出，隨著子帶的增加要增加通道數(shù)，子帶的增加和需要的通道數(shù)并不是確定的函數(shù)關(guān)系，因此，固定的通道在頻譜感知中的應(yīng)用不適用，而本文的系統(tǒng)可以很好地解決這一問題。

本系統(tǒng)相對于固定大通道數(shù)系統(tǒng)，優(yōu)勢體現(xiàn)在數(shù)據(jù)處理過程中，計算機對卷積的處理較為困難，本系統(tǒng)和固定通道數(shù)為50的系統(tǒng)比較，設(shè)輸出[yi]長度為[n]，[A]表示乘法，[B]表示加法，運算復(fù)雜度見表2。

以10～50通道各出現(xiàn)一次為例，則本系統(tǒng)運算步驟相比于固定通道數(shù)為50的比率如下，其中比率定義為：

[比率=本系統(tǒng)運算次數(shù)通道數(shù)為50的運算次數(shù)] （8）

將不同通道的比率列表如表3所示。

從表3可以看出，隨著子帶數(shù)增多，本系統(tǒng)所需的運算步驟越來越多，但是綜合起來效率為[（0.036+0.191+0.546+1.183+2.183）5=0.827 8]，相比固定通道還是有優(yōu)勢。如果選擇通道數(shù)過小，會對系統(tǒng)造成負荷過大。同時，固定通道隨著子帶數(shù)增多，不能恢復(fù)主用戶使用的頻帶，如果誤用主用戶頻帶，可能造成干擾，這是不容許的。但是本系統(tǒng)由于多了通道也造成了系統(tǒng)的負荷增大，但相比于不能正確恢復(fù)頻譜，可以忽略此影響。

3 ?結(jié) ?論

在認知無線電應(yīng)用環(huán)境中，接入的主用戶數(shù)是不固定的，只可能在一段時間內(nèi)子帶數(shù)一定，因此，在基于寬帶轉(zhuǎn)換器的頻譜感知基礎(chǔ)上，本文引入對信號進行稀疏采樣的方法，將采樣點和重構(gòu)后對應(yīng)的信號點進行比較，根據(jù)誤差控制MWC系統(tǒng)的通道數(shù)，從而達到自適應(yīng)調(diào)整通道數(shù)的目的。同時，引入信號稀疏度AOMP算法，在信號子帶數(shù)、稀疏度和最大帶寬都未知的情況下，實現(xiàn)自適應(yīng)的頻譜感知。仿真實驗結(jié)果證明，AMWC結(jié)合AOMP算法不僅能夠快速、準(zhǔn)確地恢復(fù)寬帶稀疏信號的頻譜，而且能夠靈活地匹配信號子帶數(shù)與通道之間的關(guān)系，可以應(yīng)用在認知無線電中。

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