丁 芳，周 揚(yáng)，吳婷娜，陳貴波

（1.中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300；2.廣州白云機(jī)場(chǎng)空港設(shè)備技術(shù)發(fā)展有限公司，廣州 510000）

飛機(jī)地面空調(diào)車是飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)狀態(tài)下，在地面通電檢查和維修飛機(jī)電器電子設(shè)備時(shí)，給飛機(jī)艙內(nèi)提供干燥而潔凈的給定溫度和濕度的冷風(fēng)、熱風(fēng)和通風(fēng)，用來(lái)控制飛機(jī)電器電子設(shè)備工作環(huán)境條件的設(shè)備[1]，作為機(jī)動(dòng)靈活、環(huán)保型的設(shè)備車輛，飛機(jī)地面空調(diào)代替高耗能、高污染的輔助動(dòng)力裝置（APU），保障了電子設(shè)備的正常運(yùn)行，極大地減輕了航空公司的運(yùn)行成本，減少了APU 所造成的環(huán)境污染和能源浪費(fèi)。溫度控制系統(tǒng)是飛機(jī)地面空調(diào)系統(tǒng)重要的組成部分。在溫度控制系統(tǒng)中，PID 控制是最為傳統(tǒng)和經(jīng)典的控制方式，但由于傳統(tǒng)PID 控制無(wú)法較好地解決飛機(jī)地面空調(diào)大滯后、時(shí)變非線性等問(wèn)題，因此，研究智能算法改進(jìn)PID控制系統(tǒng)是十分必要的。除了大滯后等問(wèn)題，PID控制本身在信號(hào)輸出上也存在著一些不足。

隨著智能算法的發(fā)展與創(chuàng)新，研究人員已將智能控制理論帶入到PID 的整定中，如粒子群算法（PSO）、遺傳算法（GA）等。由于粒子群算法全局搜索能力較弱，較依賴算法參數(shù)且容易陷入局部最優(yōu)，相關(guān)人員提出多種改進(jìn)策略。文獻(xiàn)[2]利用新型的慣性權(quán)重調(diào)整策略來(lái)提高PSO 尋優(yōu)能力；文獻(xiàn)[3]中利用GA 算法中雜交機(jī)制來(lái)加快粒子的搜索速度。但針對(duì)溫度控制大滯后、參數(shù)多變等問(wèn)題時(shí)，這幾種改進(jìn)策略依然存在一定弊端。根據(jù)某機(jī)場(chǎng)提供的飛機(jī)地面空調(diào)溫度控制要求，擬采用蝙蝠算法與粒子群算法混合優(yōu)化PID 控制。通過(guò)兩種算法的融合，提高算法的精確度和抗干擾能力，以實(shí)現(xiàn)飛機(jī)地面空調(diào)的精準(zhǔn)控制。

1 飛機(jī)地面空調(diào)系統(tǒng)

飛機(jī)地面空調(diào)系統(tǒng)基本工作原理為：通過(guò)飛機(jī)地面空調(diào)車的溫度傳感器來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)供風(fēng)溫度，控制器通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)溫度和設(shè)定溫度之間的差值進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)算法的控制信號(hào)來(lái)調(diào)節(jié)空調(diào)的冷熱閥門，改變供風(fēng)量及供應(yīng)氣壓，從而實(shí)現(xiàn)溫度的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。某機(jī)場(chǎng)飛機(jī)地面空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 飛機(jī)地面空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of aircraft ground AC system

飛機(jī)地面空調(diào)系統(tǒng)與一般的溫度控制系統(tǒng)相類似，國(guó)內(nèi)外飛機(jī)空調(diào)車溫度控制主要采用PID 控制[4]，但該方法面對(duì)復(fù)雜環(huán)境時(shí)控制效果并不理想。通常PID 控制中Kp、Ki、Kd3 個(gè)參數(shù)主要是通過(guò)Z-N 整定法來(lái)進(jìn)行人工調(diào)整，但人工整定，控制器很容易產(chǎn)生振蕩，且超調(diào)量過(guò)大。

考慮到區(qū)域位置、環(huán)境條件、氣候等因素，地面空調(diào)設(shè)備需滿足10 ℃冷風(fēng)和50 ℃熱風(fēng)及一些其他通風(fēng)條件。綜合各種因素及測(cè)試數(shù)據(jù)，得到飛機(jī)地面空調(diào)的溫度控制模型為

其中：K 為靜態(tài)增益；T 為慣性時(shí)間常數(shù)；τ 為純滯后時(shí)間。經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試，得出飛機(jī)地面空調(diào)系統(tǒng)模型[5]為

其中：飛機(jī)地面空調(diào)的現(xiàn)場(chǎng)溫度yd（t）和設(shè)定溫度y（t）之間的差值是用來(lái)調(diào)節(jié)PID 控制的關(guān)鍵。根據(jù)設(shè)定溫度與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量溫度構(gòu)成控制偏差來(lái)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)[6]。誤差公式為

飛機(jī)地面空調(diào)PID 控制器的數(shù)學(xué)模型為

或可寫成傳遞函數(shù)形式，即

其中：Kp為比例系數(shù)；Ti為積分常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。

2 粒子群算法

PSO 算法屬于進(jìn)化算法的一種，該算法通過(guò)隨機(jī)解迭代尋優(yōu)，且通過(guò)適應(yīng)度來(lái)評(píng)價(jià)解的優(yōu)劣[7]。

2.1 粒子速度和位置更新

基本粒子群算法的速度更新和位置更新如下

其中：w 為權(quán)值；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2是[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；Pi為個(gè)體歷史最優(yōu)位置；Pg為種群歷史最優(yōu)位置。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

PSO 算法在搜索進(jìn)化過(guò)程中用適應(yīng)度來(lái)評(píng)價(jià)個(gè)體優(yōu)劣，并作為搜索個(gè)體位置更新的依據(jù)。為了獲取滿意的動(dòng)態(tài)特性，采用誤差絕對(duì)值時(shí)間積分性能指標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小目標(biāo)函數(shù)。為了防止控制能量過(guò)大，在目標(biāo)函數(shù)中加入控制輸入的平方項(xiàng)。同時(shí)為了避免超調(diào)，采用懲罰控制，一旦發(fā)生超調(diào)，將采用超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng)，得到的最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)為

其中：w1=0.999，w2=0.001，w3=10。

3 蝙蝠算法

蝙蝠算法（BA）是一種模擬蝙蝠捕食行為特征的群智能搜索算法，通過(guò)模擬蝙蝠回聲定位捕食獵物的行為，尋找搜索問(wèn)題的最優(yōu)解[8]。首先，蝙蝠在可行域中根據(jù)自身狀態(tài)及群體中的最優(yōu)位置更新飛行速度，若速度超出自身飛行的極限，則重置速度值，并調(diào)整自身的位置；若蝙蝠當(dāng)前位置優(yōu)于其調(diào)整前的位置，則不改變；若蝙蝠當(dāng)前位置比調(diào)整前的自身位置差，則按輪盤賭策略決定是否移動(dòng)到最優(yōu)位置附近選擇的一個(gè)位置，以期望精確獲得比當(dāng)前最優(yōu)位置附近更優(yōu)的點(diǎn)[9]。

3.1 蝙蝠算法數(shù)學(xué)模型

蝙蝠算法的聲波頻率、速度、位置更新的表示[10]如下

其中：β∈[0，1]的隨機(jī)數(shù)；fi為蝙蝠i 發(fā)出的搜索聲波頻率；fmax和fmin分別為蝙蝠發(fā)出聲波的最大頻率和最小頻率，顯然fi∈[fmin，fmax]；xbest為當(dāng)前粒子最優(yōu)位置。

3.2 聲波強(qiáng)度和頻率模型

蝙蝠算法要根據(jù)發(fā)出聲波的強(qiáng)度和速率大小來(lái)調(diào)整搜索速度和更新位置。聲波強(qiáng)度和速率更新如下

其中：A 為聲波強(qiáng)度；0 ＜α ＜1，是聲波強(qiáng)度衰減系數(shù)；γ ＞0，是聲波速率增強(qiáng)系數(shù)；r 為聲波速率[11]。

4 算法設(shè)計(jì)方案

混合算法應(yīng)用于PID 控制中，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)地面空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)飛機(jī)地面空調(diào)的系統(tǒng)特性，進(jìn)行降階處理后，得到飛機(jī)地面空調(diào)系統(tǒng)的溫度控制模型，如圖2所示。

圖2 PSO-BA 整定的溫度控制框圖Fig.2 Temperature control block diagram of PSO-BA setting

根據(jù)誤差絕對(duì)值時(shí)間積分性能指標(biāo)確定混合算法的適應(yīng)度函數(shù)，并進(jìn)行參數(shù)編碼。初始化粒子群的速度和位置，按照設(shè)計(jì)方案，根據(jù)粒子的速度和位置更新方式更新粒子的速度和位置。對(duì)更新完粒子的速度和位置，采用蝙蝠算法對(duì)粒子進(jìn)行突變，利用蝙蝠算法聲波強(qiáng)度和速度迭代來(lái)改變粒子的位置，粒子位置的更新公式如下

其中：xold為粒子突變前的位置；xbest為全局最佳；xnew為新的粒子位置。

通過(guò)聲波強(qiáng)度和頻率按照式（12）和式（13）進(jìn)行迭代，粒子位置不斷更新，將新產(chǎn)生的粒子位置與當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)行比較，選取最優(yōu)解繼續(xù)進(jìn)行迭代，直到找到全局最優(yōu)解，從而找到最優(yōu)的參數(shù)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)地面空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

蝙蝠粒子群混合算法的具體設(shè)計(jì)過(guò)程如下：

1）初始化粒子群，包括群體規(guī)模N、粒子的位置xi和速度vi；

2）計(jì)算粒子適應(yīng)度值Fi；

3）對(duì)每個(gè)粒子的適應(yīng)度值Fi和個(gè)體極值Pbest比較，如果Fi優(yōu)于Pbest，用Fi代替Pbest；

4）對(duì)每個(gè)粒子的適應(yīng)度值Fi和全局極值gbest比較，如果Fi優(yōu)于gbest，用Fi代替gbest；

5）根據(jù)式（6）和（7）更新粒子的位置xi和速度vi；

6）生成隨機(jī)數(shù)β，如果滿足β ＞r，進(jìn)行突變，利用式（14）改變粒子位置的同時(shí)生成局部新解；

7）對(duì)式（15）得到的局部最優(yōu)解進(jìn)行比較，若改進(jìn)后的粒子位置得到改善，則粒子移動(dòng)到更新之后的位置；

8）滿足條件退出，否則返回步驟2）。

算法流程如圖3所示。

圖3 PSO-BA 算法流程Fig.3 Flow chart of PSO-BA algorithm

5 仿真結(jié)果

采用的一階慣性加純延時(shí)環(huán)節(jié)[12]，根據(jù)飛機(jī)地面空調(diào)的設(shè)計(jì)要求，采樣時(shí)間設(shè)計(jì)為4 s，延遲時(shí)間設(shè)計(jì)為采樣時(shí)間的5 倍。以冷風(fēng)10℃為例進(jìn)行曲線仿真。

參數(shù)設(shè)置：擬將PSO-BA 算法的最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，種群的規(guī)模設(shè)置為30。音量參數(shù)A 設(shè)置為0.1。聲波頻率r 設(shè)置為0.9。

仿真得到PSO-BA 適應(yīng)度函數(shù)曲線與其他算法適應(yīng)度函數(shù)曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示，可看出PSOBA 算法迭代優(yōu)化的適應(yīng)度值更低，收斂速度更快。得到PSO-BA 的PID 參數(shù)優(yōu)化曲線如圖5所示，可看出算法迭代尋優(yōu)，最終達(dá)到控制要求。

PSO-BA 算法優(yōu)化的響應(yīng)輸出曲線及響應(yīng)輸出誤差曲線與其他幾種算法對(duì)比，結(jié)果如圖6和圖7所示，其中rin 用來(lái)標(biāo)識(shí)設(shè)定值。

從圖6和圖7可看出：PSO-BA 優(yōu)化算法無(wú)論是從精度上、響應(yīng)速度上都優(yōu)于各自單獨(dú)的算法，超調(diào)量小、穩(wěn)定性高、性能較好。

此外，遺傳算法GA 與PSO-BA 算法的對(duì)比，并和傳統(tǒng)的PID 進(jìn)行比較，得到相應(yīng)的響應(yīng)輸出曲線和輸出誤差曲線如圖8和9所示。

圖4 不同算法的適應(yīng)度函數(shù)曲線Fig.4 Fitness function curves of several algorithms

圖5 PID 參數(shù)優(yōu)化曲線Fig.5 PID parameter optimization curve

圖6 響應(yīng)輸出曲線綜合比較Fig.6 Comprehensive comparison of reponse outout curves

圖7 響應(yīng)輸出誤差綜合比較Fig.7 Comprehensive comparison of response output errors

圖8 響應(yīng)輸出曲線綜合對(duì)比Fig.8 Comprehensive comparison of response output curves

圖9 響應(yīng)輸出誤差比較Fig.9 Response output error comparison

從圖8和圖9中可看出：經(jīng)典PID 控制超調(diào)量大且穩(wěn)定性較差，已不適合直接應(yīng)用到飛機(jī)地面空調(diào)溫度控制系統(tǒng)當(dāng)中；雖然GA 算法對(duì)PID 的整定起到了一定的作用，超調(diào)量減小，穩(wěn)定性提高，但響應(yīng)速度慢，而PSO-BA 算法優(yōu)化的曲線相較于其他幾種算法，響應(yīng)時(shí)間、精度和穩(wěn)定性方面都有一定提高，有效地解決了飛機(jī)地面空調(diào)溫度控制系統(tǒng)非線性、時(shí)變等問(wèn)題，可滿足更快、更精準(zhǔn)的設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)飛機(jī)地面空調(diào)溫度控制系統(tǒng)，利用蝙蝠算法前期搜索速度快的優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化粒子群算法，加強(qiáng)粒子群算法的搜索能力，設(shè)計(jì)了PSO-BA 算法。通過(guò)飛機(jī)地面空調(diào)仿真模型進(jìn)行算法仿真，得到混合算法的PID整定曲線和響應(yīng)輸出誤差曲線，并與其他幾種智能算法比較，證明混合算法對(duì)PID 的整定較其他幾種算法響應(yīng)速度快且具有較強(qiáng)魯棒性和穩(wěn)定性，有效地提高了飛機(jī)地面空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，更好地應(yīng)用于飛機(jī)地面空調(diào)設(shè)備的優(yōu)化中。