倪 婷

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)下冊(cè)第83、84頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

出示圖片：

師：有什么不同？

生：后兩只螃蟹的方向反了。

師：怎樣能讓它們一樣？

生：把4 號(hào)螃蟹向右旋轉(zhuǎn)，5號(hào)螃蟹先向右旋轉(zhuǎn)，再向右旋轉(zhuǎn)。

師：這樣的運(yùn)動(dòng)方式是什么？

生：叫“旋轉(zhuǎn)”。

師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——旋轉(zhuǎn)”。（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)）

二、利用經(jīng)驗(yàn)，明確要素

1.旋轉(zhuǎn)方向。

師：（出示二年級(jí)的旋轉(zhuǎn)圖）大家在二年級(jí)時(shí)就初步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，除了旋轉(zhuǎn)，我們還學(xué)習(xí)過(guò)哪些基本的圖形運(yùn)動(dòng)？

生：還有軸對(duì)稱(chēng)和平移。

（課件出示動(dòng)態(tài)的軸對(duì)稱(chēng)和平移循環(huán)播放）

師：請(qǐng)大家回顧一下，在描述某個(gè)物體從一個(gè)位置平移至另一個(gè)位置時(shí)，需要說(shuō)明哪幾個(gè)條件？

生：需要說(shuō)明平移的方向和距離。（板書(shū)：平移 方向、距離）

師：在描述旋轉(zhuǎn)的時(shí)候需要交代旋轉(zhuǎn)的方向和距離嗎？

生：我覺(jué)得需要說(shuō)明方向。就像前面我們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)螃蟹的時(shí)候需要向右轉(zhuǎn)，或是向左轉(zhuǎn)，這就是在說(shuō)旋轉(zhuǎn)的方向。

師：的確，旋轉(zhuǎn)有方向，只是我們不再說(shuō)向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)。我們把轉(zhuǎn)動(dòng)方向和鐘面上時(shí)分秒指針走動(dòng)方向一樣的，叫做順時(shí)針?lè)较?，反之就是逆時(shí)針?lè)较?。（板?shū)：方向）

教師動(dòng)態(tài)演示“國(guó)”順時(shí)針和逆時(shí)針循環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)。

順時(shí)針?lè)较?/p>

逆時(shí)針?lè)较?/p>

師：這個(gè)旋轉(zhuǎn)方向我們叫？

生：順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较颉?/p>

2.旋轉(zhuǎn)角度。

師：還有想法嗎？

生：除了要說(shuō)明方向，也要說(shuō)清距離。比如這只鉛筆從豎著的位置，旋轉(zhuǎn)到橫著的位置，它在這個(gè)過(guò)程中就會(huì)走過(guò)一段距離。

生：我覺(jué)得不應(yīng)該說(shuō)是距離，應(yīng)該是角度。因?yàn)樾D(zhuǎn)時(shí)，不僅針尖走過(guò)的距離是一條曲線，指針上每個(gè)點(diǎn)走過(guò)的距離都是一條曲線，而且每條曲線的長(zhǎng)度都不一樣，不太好測(cè)量，即便好測(cè)量，選擇哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的曲線作為距離，也是個(gè)難題。

生：我也覺(jué)得應(yīng)該說(shuō)角度而不是距離，比如說(shuō)我們可以說(shuō)旋轉(zhuǎn)了多少度，而不是說(shuō)旋轉(zhuǎn)了多少長(zhǎng)。

師：真可謂人多力量大，在大家的思辨中我們又有了新的認(rèn)識(shí)。

師：距離指的是空間里相隔的長(zhǎng)度，主要指的是長(zhǎng)度。旋轉(zhuǎn)時(shí)是會(huì)產(chǎn)生距離，正如大家說(shuō)的一樣，這個(gè)長(zhǎng)度我們比較難表述，所以旋轉(zhuǎn)時(shí)我們不講距離，講旋轉(zhuǎn)的角度。（板書(shū)：角度）

3.旋轉(zhuǎn)中心。

師：旋轉(zhuǎn)時(shí)我們要知道旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度這兩個(gè)要素，那還需要?jiǎng)e的嗎？

出示圖片：

順時(shí)針?lè)较?5°

師：這兩個(gè)相同的“國(guó)”字都是按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，為什么旋轉(zhuǎn)后圖形所在位置不一樣？

生：因?yàn)槲覀儑@的點(diǎn)不同，一個(gè)是繞著O1這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)是繞著O2這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

師：這個(gè)點(diǎn)我們叫做“旋轉(zhuǎn)中心”。（板書(shū)：中心）

師：左邊這幅圖可以表述為“國(guó)”字繞點(diǎn)O1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°；右邊這幅圖可以表述為“國(guó)”字繞點(diǎn)O2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°。

師：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)中心有什么特征？

生：它是一直都固定不動(dòng)的，整個(gè)國(guó)字都在轉(zhuǎn)，就這個(gè)點(diǎn)還是在原地。

師：旋轉(zhuǎn)中心除了定在O1點(diǎn)、O2點(diǎn)，還可以定在其他地方嗎？

生：可以定在左上角、右上角。還可以定在右邊的中間。

師：旋轉(zhuǎn)中心可以定在任意地方。

小結(jié)：描述旋轉(zhuǎn)過(guò)程，需要三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。這三要素缺一不可。

三、實(shí)踐作圖，感受特征

1.線段的旋轉(zhuǎn)。

師：現(xiàn)在從“國(guó)”字中，老師找出兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)O1一個(gè)點(diǎn)A，兩個(gè)點(diǎn)連成一條線段。這條線段可以讓它怎么旋轉(zhuǎn)？

生：可以讓它繞點(diǎn)O1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°。

師：快速想象轉(zhuǎn)動(dòng)后所在的位置。

生：可以讓它繞點(diǎn)O1逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°。

生：可以讓它繞點(diǎn)O1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°。

師：有很多很多，說(shuō)不完。如果讓這條線段繞點(diǎn)O1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，想一想這條線段此刻在哪？請(qǐng)你們嘗試把旋轉(zhuǎn)后圖形所在位置畫(huà)出來(lái)。

呈現(xiàn)學(xué)生作品：

師：你是怎么轉(zhuǎn)到這兒來(lái)的？請(qǐng)演示給大家。（利用磁貼演示）

師：為什么一定要將這個(gè)點(diǎn)牢牢固定?。?/p>

生：因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，不能動(dòng)。

師：怎么轉(zhuǎn)到這就知道是旋轉(zhuǎn)90°？

生：因?yàn)檫@里是直角，直角是90°。

師：意思是旋轉(zhuǎn)前后位置形成的夾角就是旋轉(zhuǎn)角度？

生：是的。

師：在這里我們旋轉(zhuǎn)的方向是什么？

生：順時(shí)針?lè)较颉?/p>

師：那么第二幅圖你們覺(jué)得？

生：方向錯(cuò)了，他畫(huà)的是逆時(shí)針?lè)较颉?/p>

師：第三幅圖又有何不同？

生：旋轉(zhuǎn)之后少畫(huà)了一格。

師：意思是旋轉(zhuǎn)之后線段的長(zhǎng)短與旋轉(zhuǎn)之前應(yīng)該是怎樣的？

生：是一樣的。

師：是的。旋轉(zhuǎn)和以前學(xué)習(xí)的平移一樣，無(wú)論怎么變，變化前后的圖形完全一樣，不同的是位置。

2.面的旋轉(zhuǎn)。

師：一條線段旋轉(zhuǎn)起來(lái)有這么多有趣的知識(shí)，那如果由這樣幾條線段組成的圖形呢？旋轉(zhuǎn)起來(lái)又會(huì)怎樣？

教師出示圖片：

師：這是個(gè)三角形，如果讓它繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)會(huì)是什么樣子？繞點(diǎn)A、B 呢？想象一下轉(zhuǎn)出的樣子一樣嗎？拿出你的三角板試試。

師：感受到圖形轉(zhuǎn)動(dòng)后的樣子了嗎？老師也有它們轉(zhuǎn)動(dòng)的樣子，看看分別是繞著哪個(gè)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)？

師：我剛剛看到有的同學(xué)是繞著AO 軸轉(zhuǎn)的，有什么不同？

生：這個(gè)轉(zhuǎn)的時(shí)候不是繞著O、A、B 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，而是繞著這條線段轉(zhuǎn)。

師：對(duì)，他是圍繞著這條AO軸旋轉(zhuǎn)，這也是旋轉(zhuǎn)，就到了立體空間，會(huì)比較難，以后再學(xué)。今天我們還是在平面內(nèi)研究，先分析繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

師：想將這樣美麗的圖案留下來(lái)嗎？我們先從簡(jiǎn)單情況入手。

出示問(wèn)題：畫(huà)出三角形ABO繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

師：想象一下，會(huì)是在這嗎？你怎么看出來(lái)的？（課件演示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°）

生：不是，這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度沒(méi)有90°。

師：你是怎么看它的旋轉(zhuǎn)角度的？

生：就是看這兩條短的線段，這個(gè)中間的夾角就是旋轉(zhuǎn)的角度。

師：只能從這看旋轉(zhuǎn)角度嗎？

生：還有OB 邊旋轉(zhuǎn)前后形成的角也是旋轉(zhuǎn)角度。

師：線段OA 和OB 旋轉(zhuǎn)前后形成的角度數(shù)是一樣的，這個(gè)角就是旋轉(zhuǎn)角度。

師：現(xiàn)在老師不繼續(xù)轉(zhuǎn)了，請(qǐng)大家來(lái)，將旋轉(zhuǎn)后的圖形畫(huà)出來(lái)。

學(xué)生作品呈現(xiàn)，并演示檢驗(yàn)。

師：都對(duì)嗎？

生：只有第一幅對(duì)。

師：說(shuō)說(shuō)后面兩幅錯(cuò)在哪？

生：第二幅OA 應(yīng)該有4 格，他畫(huà)成了3 格；第三幅他沒(méi)按要求，畫(huà)成軸對(duì)稱(chēng)圖形了。

師：誰(shuí)能同大家分享你畫(huà)圖的訣竅？

生：我是先在大腦里想象，想它旋轉(zhuǎn)后大致的位置，然后再根據(jù)大致的位置畫(huà)出圖形。

生：我是一條線段一條線段的旋轉(zhuǎn)，比如我先將線段OA 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將線段OB 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，最后將這兩點(diǎn)連接起來(lái)。

生：我是先選幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)，比如A 點(diǎn)和B 點(diǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A 點(diǎn)和B 點(diǎn)，再將這些點(diǎn)連起來(lái)。

師：后兩位同學(xué)說(shuō)得是一個(gè)意思。也就是說(shuō)，“面”的旋轉(zhuǎn)可以轉(zhuǎn)化為線段的旋轉(zhuǎn)，為了方便，我們最好選擇與旋轉(zhuǎn)中心相連的兩條線段，本題中，也就是兩條直角邊。兩條直角邊旋轉(zhuǎn)后的位置確定了，整個(gè)三角形的位置也就確定了。

師：我們?cè)賮?lái)觀察，對(duì)比旋轉(zhuǎn)前后的圖形你有什么想說(shuō)的？

生：旋轉(zhuǎn)前后的圖形大小形狀是一樣的，就是位置不同。

師：是的。正如上文所言，旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀、大小都不變，只是位置發(fā)生變化。

四、拓展提升，深化知識(shí)

1.練習(xí)提升。

（1）下面的圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的？請(qǐng)用筆描出，并標(biāo)出它們的旋轉(zhuǎn)中心。

（2）有一種圖形叫中心對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形是指把圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖形和原來(lái)的圖形能夠完全重合，下面這些美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖案中，中心對(duì)稱(chēng)的圖形有（）個(gè)。

2.比較異同。

課件出示軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)。

師：這是我們小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的三種圖形運(yùn)動(dòng)，它們之間有什么相同之處？有什么不同之處？

生：它們的相同點(diǎn)是，圖形運(yùn)動(dòng)前后其形狀和大小都不變，變化的只是圖形的位置。它們的不同之處是運(yùn)動(dòng)的方式不同，軸對(duì)稱(chēng)可以看成是對(duì)折運(yùn)動(dòng)，平移是直線運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是圓周運(yùn)動(dòng)。

五、課堂回顧，鞏固知識(shí)

師：這節(jié)課你有什么收獲或疑惑？

生：我知道旋轉(zhuǎn)的三要素是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。

生：我知道旋轉(zhuǎn)之后圖形的形狀、大小不變，就是位置變。

生：我知道怎么將旋轉(zhuǎn)后的圖形畫(huà)下來(lái)。

師：這節(jié)課大家都有許多收獲，小學(xué)階段學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)三種圖形運(yùn)動(dòng)的方式，運(yùn)用這三種運(yùn)動(dòng)方式，可以繪制出很多美麗的圖案，建議大家課后用發(fā)現(xiàn)美的眼睛去尋找，也可以利用這三種圖形的運(yùn)動(dòng)方式自己去創(chuàng)作。