楊江州，熊 軍，符 勇，周志凱，李紹碌

(貴州省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局 117地質(zhì)大隊(duì)，貴州 貴陽(yáng) 550018)

0 引言

喀斯特地區(qū)是雙重含水介質(zhì)組成的“二元三維”空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，具有特殊水文地貌，使其流域降水徑流過程十分復(fù)雜，流域的下墊面變化及人類的活動(dòng)等對(duì)水文的過程都會(huì)產(chǎn)生影響[1-2]。隨著生態(tài)環(huán)境惡化，水資源需求的加劇，喀斯特水文特征研究得到更多關(guān)注。李陽(yáng)兵等分析了巖溶山地不同土地利用類型的土壤水分特性差異[3]，楊濤等基于貴州八大流域的10個(gè)徑流站實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)與貴州19個(gè)氣象站實(shí)測(cè)資料，利用M-K趨勢(shì)分析和流量歷時(shí)曲線FDCs等方法，對(duì)貴州省50年的徑流與氣候關(guān)系進(jìn)行分析[4]。針對(duì)近年人類活動(dòng)影響迅速擴(kuò)大的特點(diǎn)，近年許多研究探討了喀斯特地區(qū)人類活動(dòng)的水文效應(yīng)。一些研究成果表明，在生態(tài)環(huán)境脆弱的喀斯特地區(qū)，人類活動(dòng)的干預(yù)對(duì)喀斯特徑流量影響較大[5-7]。貴州烏江地處中國(guó)西南喀斯特腹地，是貴州八大流域中，巖溶發(fā)育最典型、最復(fù)雜、面積最大的山區(qū)流域。雖然貴州降水豐富，但巖溶發(fā)育強(qiáng)烈，土壤瘠薄，賦存條件極弱，地表水下滲嚴(yán)重，產(chǎn)生“地下水滾滾流，地上水貴如油”的獨(dú)特缺水現(xiàn)象[8-9]。由于特殊的地質(zhì)背景，喀斯特地區(qū)土層淺薄且不連續(xù)，植被覆蓋度低，再加上人類活動(dòng)大力開發(fā)，生態(tài)環(huán)境不斷退化，使其成為比較嚴(yán)重的典型生態(tài)脆弱區(qū)[10]。因此，在全球氣候與人類活動(dòng)變化的背景下，研究該地區(qū)徑流變化過程及驅(qū)動(dòng)因素，從而為對(duì)認(rèn)識(shí)區(qū)域生態(tài)水文以及石漠化過程變化規(guī)律具有重要作用。本文以貴州修文河流域?yàn)槔?，?yīng)用M-K突變檢驗(yàn)、小波分析法以及偏相關(guān)分析法，對(duì)30年來喀斯特小流域徑流變化特征進(jìn)行分析，力圖為喀斯特地區(qū)的石漠化治理、水土保持等生態(tài)重建和水資源可持續(xù)發(fā)展提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

修文河流域位于烏江流域內(nèi)，是烏江小流域，隸屬于貴陽(yáng)市修文縣，地處東106°31′～106°43′，北緯26°45′～26°58′之間(圖1)。流域?qū)賮啛釒駶?rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫在12.8～14.5 ℃之間，年降水量多在1000～1250 mm之間。修文河流域處于云貴高原東側(cè)梯狀斜坡上，屬丘陵、低山地貌區(qū)。海拔處于1142～1592之間，一般高差為50～200 m，地勢(shì)中部低，南北兩邊高。流域內(nèi)純喀斯特巖性占比54%，亞喀斯特巖性占比34%，非喀斯特巖性占比12%?？梢娫摿饔?qū)儆诘湫涂λ固亓饔颍瑤r溶地貌分布廣泛，類型齊全，石溝、石芽、峰叢、洼地、漏斗、落水洞、地下溶洞、天生橋等各種地貌均有分布。

圖1 修文河流域區(qū)位圖Fig.1 Location of Xiuwen River Basin

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

徑流數(shù)據(jù)來源于修文水文站，1985—2012年的月徑流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；氣象數(shù)據(jù)來源于貴州省氣象廳，包含1982—2015降雨和氣溫實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

Mann-Kendall非參數(shù)檢測(cè)是適用于水文、氣象等數(shù)據(jù)的趨勢(shì)與突變檢測(cè)方法[11]。假設(shè)有時(shí)間序列(i=1，2，3，…，n)，n表示第i個(gè)樣本(1≤j≤i)的累計(jì)數(shù)。Mann-Kendall檢測(cè)的具體公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

xi和xj代表i和j時(shí)刻的兩個(gè)變量，n代表時(shí)間序列長(zhǎng)度sgn(xj-xi)=1，0，-1，當(dāng)S=1，說明變化趨勢(shì)具有可持續(xù)性，當(dāng)S=0，說明變化趨勢(shì)沒有可持續(xù)性，當(dāng)S=-1，說明變化趨勢(shì)具有非可持續(xù)性。

在雙邊檢驗(yàn)中，在給定的a置信水平上，如果|Z|>Z1-a/2，則原假設(shè)不可接受，即在a置信水平上，時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢(shì)；對(duì)于統(tǒng)計(jì)變量Z>0時(shí)，是上升趨勢(shì)，Z<0時(shí)，則是下降趨勢(shì)；|Z|≥1.28、1.64和2.32時(shí)，分別表示通過了信度90%、95%和99%的顯著性檢驗(yàn)[12]。當(dāng)M-K檢驗(yàn)進(jìn)一步用于檢驗(yàn)序列突變時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與上述Z有所不同，通過構(gòu)造一秩序列：

(5)

(6)

定義統(tǒng)計(jì)變量：

(7)

式中，E(Sk)=k(k+1)/4，UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，給定的a置信水平，如果UFk>Ua/2，則表明序列存在明顯的趨勢(shì)變化，將時(shí)間序列X按逆序排列，再按照上式計(jì)算，同時(shí)使：

(8)

通過分析統(tǒng)計(jì)序列UBk、UFk可以進(jìn)一步分析X的趨勢(shì)變化，且可以明確突變時(shí)間，指出突變區(qū)域。若UFk>0，則表明序列呈上升趨勢(shì)，若UFk<0，則為下降趨勢(shì)，超過臨界值曲線時(shí)，則表明上升或下降趨勢(shì)顯著[12]。若UBk、UFk兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界值曲線之間，那么交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是開始出現(xiàn)突變的時(shí)刻。

Pearson相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量間線性相關(guān)性[13]，表達(dá)式為：

(9)

表達(dá)式中xi和yi分別為變量值，n為樣本個(gè)數(shù)。

偏相關(guān)分析可解決地理系統(tǒng)中某一要素的變化影響其他要素與因變量關(guān)系的問題[13]。其計(jì)算公式如下：

(10)

表達(dá)式中ry1、ry2、r12分別表示y和x1的相關(guān)系數(shù)、y和x2的相關(guān)系數(shù)、x1和x2的相關(guān)系數(shù)。

(11)

式中，ry1，2表示某變量，Z固定后變量X和Y的偏相關(guān)系數(shù)，ry1，2是變量X和變量Y的相關(guān)系數(shù)；其中ry1，2為正值時(shí)表示正相關(guān)，ry1，2為負(fù)值時(shí)表示負(fù)相關(guān)；t表示顯著性檢驗(yàn)系數(shù)，查t分布表，可得出不同顯著性水平上的臨界值，若t>tp則表示相關(guān)顯著；反之，t

小波分析是一種研究時(shí)間周期頻率的方法，具有多分辨率分析與時(shí)頻同時(shí)局部化的優(yōu)點(diǎn)，近20年來，小波分析在水文、氣象等方面得到了廣泛應(yīng)用，并取得大量的科研成果[14]。本文選取常用的Morlet小波，設(shè)小波函數(shù)為φ(t)∈L2(R)，其傅里葉變化ψ(ω)滿足條件：

(12)

任意函數(shù)f(t)∈L2(R)連續(xù)小波變化為：

(13)

式中，a是伸縮參數(shù)(反映小波周期長(zhǎng)度)，b代表時(shí)間(反映時(shí)間上的平移)，Wf(a，b)為小波變換系數(shù)(反映頻域參數(shù)與時(shí)域參數(shù)的特性)[14]。

小波方差，是對(duì)a時(shí)間域上的小波系數(shù)進(jìn)行積分，可反映時(shí)間序列的主要周期，公式為：

(14)

Morlet小波是負(fù)值小波，其實(shí)部和模是兩個(gè)重要的參量，其中模的大小表示特征時(shí)間尺度信號(hào)的強(qiáng)弱，絕對(duì)值越大，說明該時(shí)間尺度變化越強(qiáng)，實(shí)部表現(xiàn)不同時(shí)間尺度信號(hào)在不同時(shí)間上的分布信息，其正負(fù)表示信號(hào)的轉(zhuǎn)折特性[15]。

3 結(jié)果與分析

3.1 徑流量年際變化特征

根據(jù)修文水流域的降雨與徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表1所示?？芍?985—2012年修文流域降雨量與徑流深的平均值分別為1106.96 mm、526.85 mm，從整體來看，水資源較為豐富。趨勢(shì)系數(shù)是衡量一個(gè)變化量的程度與方向，如果r為正，表示該變量具有增加趨勢(shì)，其數(shù)值的大小的絕對(duì)值代表著變化的程度，而降雨量r(0.09)大于徑流深r(0.02)，說明28年間降雨量增加的速度大于徑流深。變異系數(shù)反映變化量的離散程度，通常認(rèn)為Cv<0.1為弱離散，0.11為強(qiáng)離散，因此可見28年間降雨量和徑流深雖有起伏的波動(dòng)變化，但離散程度不大，都為中等離散。

表1 1985—2012年修文河流域降雨量與徑流深的統(tǒng)計(jì)特征Tab.1 Statistical characteristics of rainfall and runoff depth in Xiuwen River Basin from 1985 to 2012

為了探究修文河流域徑流的年際演變的變化趨勢(shì)，對(duì)徑流量數(shù)據(jù)做了距平處理，并為了消除高頻分量，突顯年際變化規(guī)律，在距平的基礎(chǔ)上進(jìn)行了3年和5年的滑動(dòng)平均，詳見圖2所示。可見3年滑動(dòng)平均曲線與5年滑動(dòng)平均曲線比較吻合，在1992年以前，年徑流量偏小，1993—2003年徑流量有所增多，2004—2012年徑流量雖有波動(dòng)起伏，但總體是偏小。以28年整體趨勢(shì)來看，是呈上升的趨勢(shì)。

圖2 1985—2012年修文河流域徑流量距平曲線Fig.2 Runoff depth anomaly curve of Xiuwen RiverBasin from 1985 to 2012

3.2 徑流量月季變化特征

對(duì)1985—2012年期間的月均徑流量做了統(tǒng)計(jì)，并做出逐年各月均變化(圖3)與月季徑流量M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)分析(表2)。從圖3可看出，1985—2012年修文河流域徑流量月均變化趨勢(shì)呈現(xiàn)先上升后下降變化趨勢(shì)，整體趨近于n型的正太分布。6月與7月徑流量較高，均大于100 mm，主要由于該時(shí)期多暴雨天氣，降雨量大，使之流量明顯增加。8月—翌年2月持續(xù)降低，3—7月逐漸增加，原因在于秋冬季，降雨量減少，春季多雨。結(jié)合表2來看，全年各月除了6月、9月和12月是減少的趨勢(shì)外，其中6月為顯著性減少，而其他月份均是不顯著增加趨勢(shì)。從氣溫和降雨的數(shù)據(jù)來看，發(fā)現(xiàn)每年6月氣溫較高，降雨量逐年減少，可能是6月徑流具有減少趨勢(shì)所在。

表2 修文河流域月季徑流量變化趨勢(shì)的M-K檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)Tab.2 M-K test statistics of monthly and seasonal runoffchange trend in Xiuwen River Basin

續(xù)表2

時(shí)間尺度z斜率顯著性7月0.6320.692不顯著8月0.5930.341不顯著9月-0.494-0.251不顯著10月0.5930.205不顯著11月0.3160.064不顯著12月-0.435-0.035不顯著春季0.9290.391不顯著夏季0.0190.036不顯著秋季-0.375-0.187不顯著冬季-0.138-0.021不顯著年0.4152.699不顯著

圖3 1985—2012年修文河流域徑流量月均變化Fig.3 Monthly variation of runoff in Xiuwen RiverBasin from 1985 to 2012

修文河流域1985—2012逐年季均徑流量變化如圖4所示，各季節(jié)波動(dòng)差異明顯。整體可見夏季流量最大，多年均值為98.39 mm；秋季次之，多年均值為35.14 mm；春季再次之，多年均值為30.22 mm；冬季徑流最小，多年均值為12.64 mm。再結(jié)合表2來看，M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果表明，近30年來，修文河流域各季節(jié)徑流量有明顯的變化，大致分為兩類：春季和夏季呈不顯著的增加趨勢(shì)；秋季和冬季呈不顯著的減少趨勢(shì)。從春季與秋季來看，兩者相互波動(dòng)顯著，以2001年為間隔點(diǎn)。2001年以前秋季整體大于春季，2001年以后，則相反，這也佐證春季趨勢(shì)增加，秋季趨勢(shì)減少。

3.3 徑流量周期性變化特征

應(yīng)用Morlet小波對(duì)徑流深進(jìn)行分析，從而揭示修文河流域徑流多時(shí)間尺度周期性變化，如圖5所示，小波系數(shù)實(shí)部為正時(shí)表示徑流量偏豐，圖5中用實(shí)線表示；為負(fù)時(shí)表示徑流量偏枯，圖5中用虛線表示。不同時(shí)間尺度下的徑流位相結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)徑流量變化不同，整體表現(xiàn)為大尺度嵌套小尺度的變化。從圖5(a)可見徑流量存在明顯的年代變化，主要周期大致為3～5年和10年左右。從3～5年左右尺度來看，1985—2012年表現(xiàn)活躍出現(xiàn)規(guī)律震蕩。從10年左右尺度來看，徑流量經(jīng)歷了豐-枯-豐-枯-豐-枯的3次震蕩變化，具體表現(xiàn)為1985—1990年、1995—2001年、2006—2009年為徑流的偏豐時(shí)期；1991—1994年、2001—2005年、2009—2012年為徑流的偏枯時(shí)期。再結(jié)合圖5(b)應(yīng)用小波方差對(duì)徑流周期進(jìn)行檢驗(yàn)，可見修文流域徑流量方差存在3個(gè)峰值，最高峰值為5年，反映在5年左右周期震蕩表現(xiàn)最活躍，其次為10年和3年的主周期，與不同時(shí)間尺度周期基本一致。

圖4 1985—2012年修文河流域徑流量季均變化Fig.4 Seasonal variation of runoff in Xiuwen RiverBasin from 1985 to 2012

圖5 1985—2012年修文河流域徑流量小波實(shí)部時(shí)頻圖及小波方差圖Fig.5 Runoff wavelet real-part time-frequency map and waveletvariance map of Xiuwen River Basin from 1985 to 2012

3.4 徑流量突變特征

修文河水文站年徑流量M-K突變檢驗(yàn)如圖6所示。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，1985—1992年，年徑流深呈下降趨勢(shì)，UF基本小于0，1986年為年徑流深低谷；1993—2009年，年徑流深呈上升趨勢(shì)，UF均都大于0，1996年為年徑流深峰值，超過0.05的顯著性水平；2010年后，UF小于0，又開始下降。經(jīng)過計(jì)算，如表2所示，修文河流域徑流年際變化Z=0.415，即|Z|=0.415

圖6 1985—2012年修文河水文站年徑流深M-K突變檢驗(yàn)Fig.6 M-K mutation test of annual runoff depth at XiuwenRiver Hydrological Station from 1985 to 2012

3.5 徑流與氣候的關(guān)系分析

為了探究氣候與徑流的關(guān)系，利用SPSS軟件對(duì)修文河流域徑流量與氣候數(shù)據(jù)做相關(guān)分析和偏相關(guān)分析，統(tǒng)計(jì)如表3所示。發(fā)現(xiàn)近30年，在全球氣候變暖的背景下，徑流量與氣溫并不顯著相關(guān)。從Pearson相關(guān)分析來看，徑流量與降雨量呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.902**，顯著性為0，通過0.01顯著性檢驗(yàn)，具有增加趨勢(shì)。徑流量與氣溫呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-0.166，顯著性為0.398，不通過檢驗(yàn)。從偏相關(guān)分析來看，控制氣溫，徑流量與降雨的相關(guān)系數(shù)為0.899**，相比于Pearson相關(guān)系數(shù)有所下降，說明氣溫變量在降雨對(duì)徑流影響中有促進(jìn)作用?？刂平涤?，徑流量與氣溫的相關(guān)系數(shù)為0.079，相比于Pearson相關(guān)系數(shù)上升，且變?yōu)檎嚓P(guān)，說明降雨變量在氣溫對(duì)徑流影響中具有抑制作用。

表3 徑流量與氣候的Pearson相關(guān)分析和偏相關(guān)分析統(tǒng)計(jì)Tab.3 Pearson correlation analysis and partial correlation analysis of runoff and climate

注：**在置信度(雙測(cè))為0.01時(shí)，相關(guān)性是顯著。

從以上分析可見，修文河流域徑流與氣溫?zé)o明顯的相關(guān)，因此探討徑流與降雨的年際變化關(guān)系，可反映徑流與氣候關(guān)系特征。對(duì)徑流與降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行距平，再進(jìn)行3年和5年的滑動(dòng)平均，詳見圖7所示。雖然徑流與降雨各年的距平值各有差異，但最大值和最小值均為1996年、2011年。徑流與降雨3年滑動(dòng)平均與5年滑動(dòng)平均相比，3年滑動(dòng)平均曲線波動(dòng)相差較大，降雨曲線波動(dòng)起伏較大，而徑流曲線相對(duì)平緩，說明降雨年際變化較大。從3年滑動(dòng)平均曲線來看，1985—1993年，徑流曲線小于0，徑流量偏小，盡管降雨曲線在0值上下波動(dòng)，但整體降雨量偏?。?994—2001年，徑流與降雨曲線均大于0，整體徑流量和降雨量偏大；2002—2012年，徑流與降雨曲線均在0值上下波動(dòng)，其中明顯不同為2002—2003年，徑流曲線大于0，而降雨曲線小于0，原因可能在于徑流對(duì)降雨有一定的滯后性。從5年滑動(dòng)平均曲線來看，徑流與降雨曲線較為一致，可見5年內(nèi)的變化，兩者波動(dòng)變化較為吻合。

4 結(jié)果與討論

基于1985—2012年修文河流域徑流量數(shù)據(jù)，利用M-K突變檢驗(yàn)、小波分析法以及偏相關(guān)分析法分析了徑流的變化特征。主要結(jié)論如下：

1)1985—2012年，修文流域降雨量與徑流深的平均值分別為1106.96 mm、526.85 mm，流域徑流年際變化呈不顯著上升趨勢(shì)。

2)1985—2012年修文河流域徑流量月均變化趨勢(shì)呈現(xiàn)先上升后下降變化趨勢(shì)，整體趨近于n型的正太分布。受降雨量的影響，各季節(jié)波動(dòng)差異明顯。夏季流量最大，秋季次之，春季再次之，冬季徑流最小。

3)1985—2012年，修文河流域徑流量存在明顯的年代變化，主要周期大致為3年、5年和10年，其中5年左右周期震蕩表現(xiàn)最活躍。

圖7 1985—2012年修文河流域徑流量與降雨量距平年際變化Fig.7 Anomaly curve of interannual variation of runoff andrainfall in Xiuwen River Basin from 1985 to 2012

4)根據(jù)M-K突變檢驗(yàn)方法，得出修文河流域徑流年際變化突變點(diǎn)在1987年、1990年、2009年前后，再經(jīng)T檢驗(yàn)法，確定突變年份為1990年。

5)近30年，在全球氣候變暖的背景下，徑流量與氣溫并不顯著，與降雨具有顯著正相關(guān)，且徑流與降雨的年際變化波動(dòng)較為一致。

本文分析1985—2012年修文河流域徑流量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)流域徑流年際變化呈不顯著上升趨勢(shì)，與楊濤等[4]研究貴州近50年徑流時(shí)空演變過程趨勢(shì)一致。主要原因在于近30年來，貴州降雨量偏多，致使徑流量具有上升趨勢(shì)。雖然流域多年年降水量有所變化，但徑流量多集中在每年5—10月，這特征主要在于降雨頻次與發(fā)生時(shí)間導(dǎo)致，特征主要在于降雨頻次與發(fā)生時(shí)間導(dǎo)致，與貴州多數(shù)流域降雨特征相似[16-17]。從徑流周期變化來看，發(fā)現(xiàn)徑流周期變化與太陽(yáng)黑子活動(dòng)強(qiáng)弱變化有關(guān)，大概每11年為太陽(yáng)黑子周期，5～6年為太陽(yáng)雙振動(dòng)周期。因此可以認(rèn)為，修文河流域徑流周期性變化與太陽(yáng)活動(dòng)有關(guān)。