王奕首，余映紅，卿新林，殷 鍇，趙 奇

（1.廈門大學(xué)航空航天學(xué)院，福建廈門361102；2.中國(guó)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海200241）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理（Engine Health Moni-toring，EHM）是利用分布在發(fā)動(dòng)機(jī)上的傳感器所獲得的數(shù)據(jù)，借助各種先進(jìn)智能算法來監(jiān)控、預(yù)測(cè)和管理發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài)[1]，以提高飛行安全性和可靠性，縮短發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)時(shí)間，提高運(yùn)行效率，并減少發(fā)動(dòng)機(jī)維修費(fèi)用[2]。氣路監(jiān)控是EHM的核心[3]。其中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度（Exhaust Gas Temperature，EGT）是反映發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀況的重要?dú)饴穮?shù)，在發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)和飛機(jī)起飛階段，通過監(jiān)控該參數(shù)值來保護(hù)發(fā)動(dòng)機(jī)，防止發(fā)生意外事故。如果EGT超過規(guī)定值，就可能是燃燒室、渦輪葉片和尾噴管等發(fā)動(dòng)機(jī)部件出現(xiàn)了異常，所以建立發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度基線具有重要意義。

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程復(fù)雜，所處的環(huán)境惡劣，基于回歸分析求解具體基線方程的方法無(wú)法實(shí)時(shí)滿足任意1組輸入和輸出的定量描述要求。隨著人工智能的快速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為解決這種不確定輸入和輸出描述提供了可能[4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基線建模領(lǐng)域取得了眾多研究成果。付金華等[4]以CFM56-5B發(fā)動(dòng)機(jī)為例，使用NeuroSolutions6軟件實(shí)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并建立EGT、燃油流量（Fuel Flow，F(xiàn)F）和高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（High-Pressure Rotor，N2）健康基線；彭云飛[5]采用基于回歸分析的方法挖掘出廠家監(jiān)控系統(tǒng)內(nèi)的基線庫(kù)，并提出基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Process Neural Network，PNN）的發(fā)動(dòng)機(jī)氣路狀態(tài)參數(shù)預(yù)測(cè)方法；王珃[6]利用遺傳算法優(yōu)化的反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別求解CFM56-7B發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)參數(shù)的基線模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于回歸預(yù)測(cè)領(lǐng)域，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上的缺陷，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在一些不可避免的缺陷，例如：網(wǎng)絡(luò)中心較難確定；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)容易受到局部極值的影響等[7]。為了從理論上克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，學(xué)者們提出了許多深度學(xué)習(xí)的方法，如自編碼器（Auto-Encoder，AE）[8]、深度置信網(wǎng)絡(luò) （Deep Belief Network，DBN）[9]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）[10]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Recurrent Neural Net-works，RNN）[11]等模型。其中深度置信網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣的算法之一，近幾年，在語(yǔ)音識(shí)別[12-13]、圖像處理[14]、故障分類[15-16]等研究領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

在發(fā)動(dòng)機(jī)EGT基線模型建立過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)EGT值的變化受眾多參數(shù)影響，各參數(shù)與EGT的相關(guān)程度各不相同，并呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性關(guān)系。因此，在利用深度置信網(wǎng)絡(luò)建立發(fā)動(dòng)機(jī)EGT基線模型時(shí)需要預(yù)先對(duì)非線性高維特征樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，來解決輸入數(shù)據(jù)的維度災(zāi)難問題，簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)降維一般采取主成分分析法（Principle Component Analysis，PCA），但PCA處理非線性問題的效果并不理想[17]。因此采取將PCA與核方法有機(jī)融合形成核主成分分析（Kernel Principle Component Analysis，KPCA），不僅可解決非線性特征提取問題，而且能蘊(yùn)含更多的信息。

為解決高維數(shù)據(jù)非線性特征提取以及數(shù)據(jù)特征中隱含信息挖掘的問題[18]，本文提出1種基于核主成分分析（KPCA）和深度置信網(wǎng)絡(luò)（DBN）相結(jié)合的建模技術(shù)，構(gòu)建CFM56-7B發(fā)動(dòng)機(jī)EGT基線模型。

1 基于非線性特征提取的深度置信網(wǎng)絡(luò)

1.1 核主成分分析

KPCA法首先通過非線性映射函數(shù)φ（x）：x→φ（x），RN→Z，將樣本數(shù)據(jù) x1,x2,…,xn∈RN映射到高維空間Z：φ（x）中，學(xué)習(xí)算法在轉(zhuǎn)換的高維空間Z中進(jìn)行。根據(jù)核函數(shù)技術(shù)有

式中：K（xi，yi）為核函數(shù)；xi和 xj∈RN。

KPCA原理如圖1所示。本文選用高斯核函數(shù)作為KPCA的核函數(shù)。

圖1KPCA原理

1.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)

深度置信網(wǎng)絡(luò)DBN是由若干層受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machines，RBM）和 1層反向傳播網(wǎng)絡(luò)組成的1種深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，每層RBM由1個(gè)可視層v和1個(gè)隱含層h組成，節(jié)點(diǎn)間的連接只存在于層與層之間，a和b分別為可見層和隱含層神經(jīng)元的偏置，w為可見層和隱含層各神經(jīng)元之間的權(quán)重連接。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2RBM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

受限玻爾茲曼機(jī)可以看作是1個(gè)編碼和解碼的過程，從可見層到隱藏層是編碼，而反過來從隱藏層到可見層是解碼。令f和d分別代表編碼函數(shù)與解碼函數(shù)。則有

式中：af和bd分別為編碼器和解碼器偏置向量；Wf為可見層和隱含層神經(jīng)元之間的權(quán)重連接；wd為隱含層和可見層神經(jīng)元之間的權(quán)重連接。

RBM的作用是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)重構(gòu)，使輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的誤差盡可能達(dá)到最小，RBM一般采用對(duì)數(shù)損失函數(shù)，即期望對(duì)下式最小化

式中：P（v(i)）為可見層第i個(gè)神經(jīng)元被激活的概率。

KPCA降維后的數(shù)據(jù)經(jīng)多層RBM實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)重構(gòu)后，還未具備預(yù)測(cè)功能，還需在最后1個(gè)RBM的輸出處添加回歸層，構(gòu)成深度置信網(wǎng)絡(luò)。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

從圖中可見，DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù)主要包括RBM層數(shù)、輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)以及輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)等。

深度置信網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程主要分成2部分：（1）利用無(wú)監(jiān)督的學(xué)習(xí)對(duì)每層RBM進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練；（2）全網(wǎng)絡(luò)自上而下的權(quán)值微調(diào)。在RBM的訓(xùn)練過程中，只能保證本層的特征向量達(dá)到最優(yōu)，無(wú)法保證整個(gè)深度置信網(wǎng)絡(luò)的特征向量達(dá)到最優(yōu)，因此在DBN的最后1層設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)，微調(diào)整個(gè)DBN網(wǎng)絡(luò)，使DBN克服了BP網(wǎng)絡(luò)因隨機(jī)初始化權(quán)值參數(shù)而容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)[19]。

圖3DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3 基于KPCA非線性特征提取的DBN網(wǎng)絡(luò)建模流程

基于KPCA非線性特征提取的深度置信網(wǎng)絡(luò)DBN如圖4所示。模型的建立步驟如下：

（1）分析并確定與EGT相關(guān)的數(shù)據(jù)作為自變量X；

（2）對(duì)自變量X進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理及標(biāo)準(zhǔn)化處理；

（3）對(duì)自變量X進(jìn)行KPCA降維，根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率[20]確定主成分個(gè)數(shù)；

（4）將降維數(shù)據(jù)輸入到深度置信網(wǎng)絡(luò)模型；

（5）訓(xùn)練模型，直至達(dá)到誤差要求。

圖4KPCA-DBN混合模型

2 EGT基線模型構(gòu)建

2.1 QAR數(shù)據(jù)的選取

民用飛機(jī)在運(yùn)行過程中各系統(tǒng)產(chǎn)生的快速存?。≦uick Access Recorder，QAR）數(shù)據(jù)主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)、飛行控制、液壓控制以及環(huán)境控制等4個(gè)系統(tǒng)的大量重要狀態(tài)參數(shù)。除排氣溫度EGT外，QAR數(shù)據(jù)還包括燃油流量 FF、飛行高度（Altitude，ALT）、大氣總溫（Total Air Temperature，TAT）、滑油量（Oil Quality，OILQ）、滑油壓力（Oil Pressure，OILP）、滑油溫度（Oil Temperature，OILT）、 高 壓 轉(zhuǎn) 速 N2、 低 壓 轉(zhuǎn) 速（Low-Pressure Rotor，N1）、 燃 油 計(jì) 量 活 門（Fuel Metering Valve，F(xiàn)MV）、高壓壓氣機(jī)出口壓力（High pressure compressor delivery pressure，P3）、高壓壓氣機(jī)出口溫度（High pressure compressor delivery temperature，T3）、低壓壓氣機(jī)進(jìn)口溫度（Low pressure compressor inlet temperature，T2.5）、低壓壓氣機(jī)出口溫度（Low pressure compressor delivery temperature，T2）、馬赫數(shù)（Mach，MA）、可調(diào)靜子葉片（Variable Stator Vane，VSV）等與EGT相關(guān)的參數(shù)。利用與EGT相關(guān)的重要參數(shù)建立EGT基線模型，令

X=[FF,ALT,TAT,OILQ,OILP,OILT,N2,N1,FMV,P3,T3,T2.5,T2,MA,VSV]

X經(jīng)KPCA降維后的向量設(shè)為X'，則可得

式中：f為X'和TEG的非線性函數(shù)，用于表征X'和TEG之間的非線性關(guān)系。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理主要是先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行野點(diǎn)剔除，然后再進(jìn)行參數(shù)修正。發(fā)動(dòng)機(jī)各參數(shù)的測(cè)量值與發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的溫度和壓力條件密切相關(guān)，進(jìn)氣道溫度和壓力的變化與氣路參數(shù)值的變化是互相耦合的，為了能在不同條件下比較傳感器測(cè)量值，首先要對(duì)參數(shù)值進(jìn)行修正。

對(duì)于給定的氣路參數(shù)k，其等效修正參數(shù)表示為k'。進(jìn)氣道入口條件（如溫度T1和壓力P1）的變化，會(huì)導(dǎo)致氣路下游參數(shù)的變化。修正參數(shù)k'的目的是給出1個(gè)不隨入口條件變化的固定近似值，也就是說k'代表在某個(gè)固定入口條件下的值。通常是選擇1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)天氣條件（即 T0=288.15 K，P0=101.325 kPa）作為基準(zhǔn)，采用的修正式[21]為

式中：a和b為相應(yīng)的系數(shù)；T1為氣路入口溫度；P1為氣路入口壓力。

若定義2個(gè)無(wú)量綱參數(shù)θ=T1/T0，δ=P1/P0，則可推導(dǎo)出k'的修正公式[20]

經(jīng)過上述修正公式處理，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速N、燃油流量FF、溫度T和壓力P的修正系數(shù)和計(jì)算公式見表1。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)的修正公式及系數(shù)取值

2.3 EGT基線模型構(gòu)建流程

本文采用基于核主成分分析（KPCA）和深度置信網(wǎng)絡(luò)（DBN）相結(jié)合的建模技術(shù)構(gòu)建航空發(fā)動(dòng)機(jī)EGT基線模型，主要步驟如下：

（1）選取與EGT值相關(guān)的QAR數(shù)據(jù)X，并進(jìn)行野點(diǎn)剔除和參數(shù)修正，作為輸入向量矩陣；

（2）將輸入向量X通過核主成分分析降維，根據(jù)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率確定降維向量，將降維后的向量矩陣X'作為深度置信網(wǎng)絡(luò)的輸入；

（3）構(gòu)建深度置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本矩陣和預(yù)測(cè)樣本矩陣；

（4）構(gòu)建深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定RBM層數(shù)和層間節(jié)點(diǎn)數(shù)；

（5）把訓(xùn)練樣本輸入到深度置信網(wǎng)絡(luò)中，先自下向上訓(xùn)練DBN中所有的RBM，得出權(quán)值W和偏置值 b和 c；

（6）把訓(xùn)練得出的參數(shù)輸入到頂層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行反向優(yōu)化訓(xùn)練，得到最終的深度置信網(wǎng)絡(luò)模型；

（7）輸入預(yù)測(cè)樣本矩陣，確定模型精度，檢測(cè)模型效果，如果沒有達(dá)到誤差要求，則返回第（3）步；

（8）得出診斷及預(yù)測(cè)結(jié)果。

具體建模流程如圖5所示。

圖5 EGT基線建模流程

3 實(shí)例建模及驗(yàn)證

3.1 模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

在模型預(yù)測(cè)階段采用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）值來表示模型的預(yù)測(cè)精度

式中：m為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的樣本數(shù)；Xobs，j為實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)；Xpre，j為預(yù)測(cè)輸出數(shù)據(jù)。

平均絕對(duì)誤差表示預(yù)測(cè)值偏離期望值（真實(shí)值）的平均水平。平均絕對(duì)誤差值越大，說明該模型的預(yù)測(cè)值偏離期望值越遠(yuǎn)，模型精度越低。為了能夠清晰展示本文所提出的改進(jìn)DBN模型的優(yōu)勢(shì)，以A320機(jī)型的民用飛機(jī)產(chǎn)生的QAR數(shù)據(jù)為例，給出了改進(jìn)的DBN與傳統(tǒng)的DBN，以及與改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)效果上的對(duì)比結(jié)果和建模誤差趨勢(shì)。

3.2 DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化

目前各文獻(xiàn)中對(duì)DBN模型各參數(shù)的選擇還沒有較為明確的定義，因此本文采用試錯(cuò)法確定DBN網(wǎng)絡(luò)的最佳參數(shù)。在DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，逐步增加隱藏層數(shù)，利用MAE值的大小來判斷隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，從而確定最佳隱藏層數(shù)和隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。具體過程如下：將RBM的層數(shù)分別設(shè)置為2、3和 4，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為 10、15、20、25 和 30。在訓(xùn)練每層RBM時(shí)的參數(shù)設(shè)置為：學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.01，分組訓(xùn)練設(shè)為20。經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練得到的最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù)為：DBN模型的層數(shù)為4，輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，第1層隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，第2層隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，最后1層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，RBM的學(xué)習(xí)速率為0.0001，迭代次數(shù)為250。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及精度分析

3.3.1 KPCA降維對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響分析

輸入向量矩陣在DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前需經(jīng)KPCA降維以簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高模型精度。為確定降維后主成分?jǐn)?shù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，分別將降維后的1、2、3、4維主成分作為深度置信網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，建立EGT基線模型。KPCA降維對(duì)改進(jìn)DBN模型預(yù)測(cè)精度的影響分析見表2。

表2 KPCA降維對(duì)改進(jìn)DBN模型預(yù)測(cè)精度的影響

從表中可見，經(jīng)非線性特征提取后，累計(jì)貢獻(xiàn)率[21]隨主成分?jǐn)?shù)的增加而增加，1維主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為90%，2、3、4維的累計(jì)貢獻(xiàn)率沒有明顯提高。以1維主成分作為DBN模型的輸入向量時(shí)，EGT基線模型的MAE值為0.6010，以2、3、4維主成分作為DBN模型的輸入向量時(shí)，EGT基線模型的MAE值顯著減小，基線模型精度顯著提高，但MAE值變化趨于平緩，因此，為了最大程度簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高模型精度，本文選取2維主成分作為深度置信網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。降維后的前2維主成分為原始輸入向量的非線性特征表達(dá)，不具備任何參數(shù)意義。

圖6 KPCA-DBN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

3.3.2 不同建模方法的預(yù)測(cè)精度比較

KPCA-DBN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差對(duì)比如圖6所示。本試驗(yàn)包含1000個(gè)訓(xùn)練樣本，500個(gè)預(yù)測(cè)樣本。從圖中可見，KPCA-DBN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果穩(wěn)定，和真實(shí)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)一致，預(yù)測(cè)曲線和真實(shí)曲線十分吻合，KPCA-DBN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為0.4349。

為了驗(yàn)證本文所提出的KPCA-DBN模型的優(yōu)越性，將該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)比。同樣地，以與EGT值相關(guān)的QAR數(shù)據(jù)X作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DBN網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，分別建立EGT基線模型。傳統(tǒng)的GA-BP網(wǎng)絡(luò)與單一的DBN網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)輸出對(duì)比以及預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分別如圖7、8所示。幾種基線模型的精度對(duì)比見表3。

圖7 GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出對(duì)比及預(yù)測(cè)相對(duì)誤差

圖8 DBN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出對(duì)比及預(yù)測(cè)相對(duì)誤差

表3 不同基線模型的精度對(duì)比

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化的隨機(jī)性，導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)誤差較大。因此，本文利用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，提高BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。從圖7（a）中可見，GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型在數(shù)據(jù)拐點(diǎn)處（采樣點(diǎn)50、100、200、300處）預(yù)測(cè)效果較差。圖 7（b）是 GA-BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差MAE為0.9068，遠(yuǎn)大于DBN網(wǎng)絡(luò)和KPCA-DBN的預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差MAE。

單一的DBN網(wǎng)絡(luò)模型由于沒有進(jìn)行非線性特征提取預(yù)處理，在數(shù)據(jù)的頻繁波動(dòng)區(qū)域波動(dòng)頻繁區(qū)域（采樣點(diǎn)為350～400）和數(shù)據(jù)拐點(diǎn)變化處預(yù)測(cè)精度也不夠高，但是DBN網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)拐點(diǎn)處的預(yù)測(cè)精度比GA-BP網(wǎng)絡(luò)的高。DBN網(wǎng)絡(luò)模型的平均絕對(duì)誤差值為0.6076。從圖6中可見KPCA-DBN混合模型在降維的同時(shí)并不會(huì)降低建模的精度。并且，經(jīng)過非線性特征處理的DBN網(wǎng)絡(luò)建立的模型精度明顯高于其余2種建模方法，在數(shù)據(jù)頻繁波動(dòng)區(qū)域和拐點(diǎn)變化處都能達(dá)到很好的預(yù)測(cè)效果。從表3中也可見，KPCA-DBN混合模型的MAE值明顯小于其它幾種模型的MAE值，表明KPCA-DBN模型在預(yù)測(cè)精度上具有一定優(yōu)勢(shì)。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)一定，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)量越多時(shí)，由于BP網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的DBN網(wǎng)絡(luò)本身預(yù)測(cè)能力不足將導(dǎo)致BP網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的DBN網(wǎng)絡(luò)累積的預(yù)測(cè)MAE值增長(zhǎng)得比KPCA-DBN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)MAE值快。因此，當(dāng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)量日益增多時(shí)，KPCA-DBN網(wǎng)絡(luò)的基線模型優(yōu)勢(shì)就越明顯。

4 結(jié)論

本文以配裝CFM56-7B發(fā)動(dòng)機(jī)飛機(jī)的QAR數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本，提出了1種基于核主成分分析和深度置信網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)EGT基線建模方法，得到如下結(jié)論：

（1）多維冗余的輸入數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，采用核主成分分析法進(jìn)行降維處理并提取高維數(shù)據(jù)的非線性特征，輸入到深度置信網(wǎng)絡(luò)，可以簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并提高模型精度；

（2）與傳統(tǒng)GA-BP網(wǎng)絡(luò)和單一的DBN網(wǎng)絡(luò)模型相比，本文提出的KPCA-DBN模型的預(yù)測(cè)精度最高；在后續(xù)研究中，還可從DBN網(wǎng)絡(luò)自身結(jié)構(gòu)出發(fā)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型，融合其他算法，進(jìn)一步提高模型精度。