袁忠大，程秀全，張 勇

（1.廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院飛機(jī)維修工程學(xué)院，廣州 510403；2.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣州510640）

0 引言

可靠性概念源于航空領(lǐng)域，1939年美國(guó)航空委員會(huì)提出了飛機(jī)事故率的概念，這是最早的可靠性指標(biāo)[1]。20世紀(jì)50年代波音公司制訂了較完善的可靠性大綱，規(guī)定定量的可靠性要求，進(jìn)行可靠性分配[2-4]及預(yù)估，開(kāi)展故障模式及故障樹(shù)分析，采用余度設(shè)計(jì)，開(kāi)展可靠性鑒定試驗(yàn)，進(jìn)行可靠性評(píng)審等，大幅度提高了航空安全。目前應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性分析的方法比較側(cè)重于故障樹(shù)分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）[5-6]、故障模式和影響分析（Failure Model Effects and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA）等定性分析方法，主要是在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)階段進(jìn)行固有可靠性的預(yù)測(cè)，以降低發(fā)動(dòng)機(jī)投入使用后的故障率。而Weibull模型是定量研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性的最適合模型之一。標(biāo)準(zhǔn)的3參數(shù)Weibull分布模型能擬合各種類(lèi)型壽命數(shù)據(jù)，當(dāng)其形狀參數(shù)分別取特定數(shù)值時(shí)，接近于指數(shù)分布、正態(tài)分布等分布模型。用Weibull分布模型可以擬合各種可靠性數(shù)據(jù)，計(jì)算航空發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性指標(biāo)，為可靠性設(shè)計(jì)、預(yù)估與分配等工作提供了統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)。Weibull分布模型可為航空公司的發(fā)動(dòng)機(jī)性能工程師提供1種對(duì)民航發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性進(jìn)行量化的方法，為拆換發(fā)動(dòng)機(jī)提供理論支持，提高發(fā)動(dòng)機(jī)的拆換準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)各大航空公司可對(duì)其發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行可靠性評(píng)估，從而更好地制定維修計(jì)劃以提高經(jīng)濟(jì)性和安全性，這可以減少不必要的發(fā)動(dòng)機(jī)拆換，從而降低維修成本，有利于發(fā)動(dòng)機(jī)性能工程師更好地進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)隊(duì)管理。

本文根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，應(yīng)用分布函數(shù)的參數(shù)估計(jì)和分布假設(shè)檢驗(yàn)的方法，判別發(fā)動(dòng)機(jī)引氣系統(tǒng)部件壽命數(shù)據(jù)滿足Weibull分布，從而確定分布模型，并以此計(jì)算其可靠性參數(shù)。運(yùn)用Weibull分布建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)引氣系統(tǒng)部件壽命模型，并對(duì)引氣系統(tǒng)部件的可靠性狀況進(jìn)行了定量評(píng)估，最后對(duì)該模型在民用航空維修領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了展望。

1 引氣系統(tǒng)部件壽命建模

1.1 風(fēng)扇空氣活門(mén)控制恒溫器壽命建模

1.1.1 部件非計(jì)劃拆換分析

篩選風(fēng)扇空氣活門(mén)控制恒溫器（Temperature Control Thermostat，TCT）的非計(jì)劃拆換數(shù)據(jù)[7]，計(jì)算風(fēng)扇空氣活門(mén)控制恒溫器的非計(jì)劃拆換率（計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1），以及非計(jì)劃拆換率警戒值UCL=0.185[8]。

表1 TCT非計(jì)劃拆換計(jì)算結(jié)果

繪制風(fēng)扇空氣活門(mén)控制恒溫器非計(jì)劃拆換率變化趨勢(shì)曲線，如圖1所示。

圖1 TCT非計(jì)劃拆換率變化趨勢(shì)

從圖中可見(jiàn)，當(dāng)年4月的連續(xù)非計(jì)劃拆換率超過(guò)了警戒線，且 2、3、4、6、7月的單月拆換率也超過(guò)了警戒線。

1.1.2 壽命數(shù)據(jù)

將收集到的同一機(jī)群的風(fēng)扇空氣活門(mén)控制恒溫器故障數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到該部件的壽命數(shù)據(jù)，按照使用時(shí)間從小到大排序見(jiàn)表2。

表2 TCT壽命數(shù)據(jù) h

圖2 TCT壽命數(shù)據(jù)的威布爾概率

1.1.3 威布爾概率圖繪制

利用Matlab軟件中統(tǒng)計(jì)工具箱里的Wblplot函數(shù)繪制威布爾概率圖，如圖2所示。從圖中可見(jiàn)，該部件的壽命數(shù)據(jù)大體是沿著1條直線分布的，這直觀地說(shuō)明了可以應(yīng)用威布爾分布來(lái)對(duì)該部件的壽命數(shù)據(jù)建模[9]。

1.1.4 壽命分布類(lèi)型確定

對(duì)該部件壽命數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型作假設(shè)H0，假設(shè)該組數(shù)據(jù)符合3參數(shù)威布爾分布模型。根據(jù)相關(guān)系數(shù)優(yōu)化法計(jì)算威布爾分布參數(shù)的基本原理，運(yùn)用Matlab[10-11]軟件編寫(xiě)應(yīng)用程序，求出3參數(shù)威布爾分布模型的參數(shù)。

利用K-S檢驗(yàn)法求出3參數(shù)威布爾分布下的統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值Dn，給定顯著性水平α=0.1，查表得到統(tǒng)計(jì)量的臨界值 D30，0.1，若 Dn＜D30，0.1，說(shuō)明在指定的顯著性水平下接受原假設(shè)是合適的。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果分析 h

從表中可見(jiàn)，3參數(shù)威布爾分布K-S檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值小于臨界值，因此接受原假設(shè)。

1.2 引氣壓力調(diào)節(jié)活門(mén)恒溫控制電磁閥壽命建模

1.2.1 壽命數(shù)據(jù)

引氣壓力調(diào)節(jié)活門(mén)恒溫控制電磁閥（Temperature Limitation Thermostat，TLT）的壽命數(shù)據(jù)見(jiàn)表 4。

表4 TLT壽命數(shù)據(jù) h

1.2.2 分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)

分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果

1.3 引氣壓力調(diào)節(jié)活門(mén)壽命建模

1.3.1 壽命數(shù)據(jù)

引氣壓力調(diào)節(jié)活門(mén)（Pressure Regulator Valve，PRV）的壽命數(shù)據(jù)見(jiàn)表6。

1.3.2 分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)

分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表7。

表6 PRV壽命數(shù)據(jù) h

表7 分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果

1.4 引氣監(jiān)控計(jì)算機(jī)壽命建模

1.4.1 壽命數(shù)據(jù)

引氣監(jiān)控計(jì)算機(jī)（Bleed Monitoring Computer，BMC）的壽命數(shù)據(jù)見(jiàn)表8。

表8BMC壽命數(shù)據(jù) h

1.4.2 分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)

分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果

1.5 高壓活門(mén)壽命建模

1.5.1 壽命數(shù)據(jù)

高壓活門(mén)（High Pressure Valve，HPV）的壽命數(shù)據(jù)見(jiàn)表10。

表10 HPV壽命數(shù)據(jù) h

1.5.2 分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)

分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表11。

表11 分布參數(shù)估計(jì)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果

2 引氣系統(tǒng)部件壽命分析

2.1 引氣系統(tǒng)部件可靠性評(píng)估

根據(jù)上述結(jié)果，可建立引氣系統(tǒng)部件的可靠性模型。部件的可靠度函數(shù)、故障率函數(shù)和故障概率密度函數(shù)見(jiàn)表12，繪制各函數(shù)的曲線。部件的可靠度、故障率、故障概率密度函數(shù)曲線分別如圖3～5所示。

表12 引氣系統(tǒng)部件的可靠性模型

從圖3中可見(jiàn)，部件的可靠度隨著時(shí)間的增加逐漸遞減。當(dāng)β在1左右變化時(shí)，曲線下降得比較平緩，當(dāng)β＞1時(shí)，隨著β的增大，曲線下降的速度由慢變快。

根據(jù)可靠度函數(shù)和可靠度曲線可以確定部件在指定時(shí)間內(nèi)正常工作時(shí)的可靠度，例如當(dāng)風(fēng)扇空氣活門(mén)控制恒溫器的工作時(shí)間不大于4000 h，該部件能夠正常工作的概率為67%（由可靠度函數(shù)即可得出，將 t=4000代入表 12計(jì)算）。圖中的曲線具有類(lèi)似意義。

從圖4中可見(jiàn)，部件的故障率隨著時(shí)間的增加逐漸增加。當(dāng)β≈1時(shí)，部件的故障率變化趨勢(shì)較緩慢，并逐漸趨于固定值；當(dāng)β＞1時(shí)，隨著β的增大，曲線上升的速度由慢變快。

部件故障率隨時(shí)間呈上升趨勢(shì)，因此維修人員可根據(jù)故障率曲線和部件的可靠度來(lái)確定最佳維修間隔進(jìn)行預(yù)防性維修，防止部件故障的發(fā)生。

從圖5和表12中可見(jiàn)，當(dāng)β趨近于1時(shí)，曲線變化平緩；當(dāng)β＞1時(shí)，隨著β的增大，曲線變化較快。

圖3 引氣系統(tǒng)部件的可靠度

圖4 引氣系統(tǒng)部件的故障率

2.2 故障類(lèi)型識(shí)別

形狀參數(shù)β即威布爾分布函數(shù)曲線的斜率[12-13]，當(dāng)β＜1時(shí)，意味著故障率隨時(shí)間的增加而遞減，故障類(lèi)型為早期故障，即在使用壽命的初期故障率較高，隨著使用時(shí)間的增長(zhǎng)，故障率呈降低趨勢(shì)。為了中止早期故障的高故障率，在產(chǎn)品投入使用前期，制造商通常會(huì)在交付之前進(jìn)行產(chǎn)品的接收測(cè)試、老化和早期環(huán)境應(yīng)力篩選[14-16]。對(duì)處于早期故障階段的部件，預(yù)定維修并不適用，應(yīng)該采取狀態(tài)監(jiān)控或視情維修的方式[15]；β值越接近1，則意味著故障率隨時(shí)間的變化越平緩。

當(dāng)β=1時(shí)，意味著故障率是恒定的，不隨時(shí)間的變化而變化，故障類(lèi)型為偶然故障，在此階段一般的預(yù)定維修對(duì)提高部件可靠性的作用不大，提高部件可靠性的惟一方式是對(duì)部件進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

當(dāng)1＜β＜4時(shí)，意味著故障率隨時(shí)間的增加而遞增，故障類(lèi)型為早期耗損失效，在此階段對(duì)部件進(jìn)行預(yù)定維修的費(fèi)用太高，而應(yīng)該采取狀態(tài)監(jiān)控或視情維修的方式。

圖5 引氣系統(tǒng)部件的故障概率密度函數(shù)

當(dāng)β＞4時(shí)，意味著故障率隨時(shí)間的增加而急劇增加，故障類(lèi)型為快速耗損，在此階段可以通過(guò)優(yōu)化預(yù)定維修的計(jì)劃提高部件可靠性；針對(duì)此類(lèi)型部件可采用硬時(shí)限[17]（Hard-Time Limit，HTL）的控制方式，確定1個(gè)可靠度（由飛機(jī)維修部門(mén)確定）下的使用時(shí)限tR，當(dāng)使用時(shí)間達(dá)到tR時(shí)進(jìn)行維護(hù)或翻修。

因此可以根據(jù)計(jì)算出來(lái)的β值確定部件的故障類(lèi)型。然而故障類(lèi)型的確定并不能完全依賴于形狀參數(shù)β，應(yīng)同時(shí)考慮部件的實(shí)際使用情況。

由計(jì)算結(jié)果可知部件的β值均大于1，部件的故障率隨著時(shí)間增長(zhǎng)而增加。部件的故障類(lèi)型見(jiàn)表13。

部件故障模式的分析與威布爾分布的形狀參數(shù)有很大關(guān)系，但僅考慮形狀參數(shù)的大小是不夠的，應(yīng)該同時(shí)考慮發(fā)動(dòng)機(jī)引氣系統(tǒng)部件的實(shí)際使用情況。由上述部件故障分析可知，用威布爾分布模型來(lái)擬合部件的壽命數(shù)據(jù)符合部件的實(shí)際情況，且效果較好。

若對(duì)故障征兆實(shí)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，一旦發(fā)現(xiàn)故障先兆，便立即采取措施，以防止功能故障的發(fā)生。當(dāng)進(jìn)行定期檢查時(shí)，若2次檢查的間隔比從出現(xiàn)故障先兆到發(fā)生功能故障之間的工作時(shí)間短時(shí)，仍可及時(shí)發(fā)現(xiàn)并排除故障。針對(duì)此類(lèi)型部件可采用硬時(shí)限的控制方式確定1個(gè)可靠度較低的使用時(shí)限，當(dāng)使用時(shí)間達(dá)到該時(shí)限時(shí)進(jìn)行維護(hù)或翻修。

表13 部件的故障類(lèi)型

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以V2500發(fā)動(dòng)機(jī)引氣系統(tǒng)為例，對(duì)該系統(tǒng)非計(jì)劃拆換出現(xiàn)異常的部件進(jìn)行可靠性分析及評(píng)價(jià)，得到以下啟示：

（1）威布爾分布模型為維修方案的制定提供參考。

飛機(jī)部件的可靠性狀況直接決定了應(yīng)采用的維修方式。在部件維修方案制定過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)部件的實(shí)際情況因地制宜，對(duì)部件實(shí)際使用數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析，據(jù)此確定合理的維修方式，這也是對(duì)飛機(jī)或發(fā)動(dòng)機(jī)部件性能進(jìn)行可靠性分析的主要目的之一。

（2）威布爾分布模型為航材儲(chǔ)備數(shù)量提供重要參考。

理論上航材儲(chǔ)備越多越好，然而飛機(jī)及發(fā)動(dòng)機(jī)部件價(jià)格高昂，航材的大量?jī)?chǔ)備將占用航空公司大量資金；如果航材儲(chǔ)備過(guò)少，就會(huì)因缺件而影響維修效率。可靠性分析能夠?yàn)楹娇展咎峁┛茖W(xué)的航材儲(chǔ)備計(jì)劃，在有利于節(jié)省航材開(kāi)支的情況下可防止因缺件而影響維修。在工程中可根據(jù)部件的失效率函數(shù)計(jì)算出航空公司1年內(nèi)該部件的失效數(shù)量，以此確定該部件1年內(nèi)的備件數(shù)量。