周培華

【摘 要】 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。它能夠輔助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，將數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化，促使學(xué)生有效參與。教師要注重更新自己的教學(xué)理念，在課堂中注重滲透一定的數(shù)學(xué)思想，更好地促使學(xué)生深入思考，以提升課堂教學(xué)實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容變化多端，問(wèn)題也是千奇百怪，學(xué)生的直接記憶練習(xí)不利于學(xué)生的進(jìn)一步掌握理解。而數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓在于數(shù)學(xué)思想，作為教師，應(yīng)注重為學(xué)生在課堂中滲入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想，讓學(xué)生可以借助一些數(shù)學(xué)思想方法更好地分析數(shù)學(xué)內(nèi)容，以充分挖掘?qū)W生的思維潛能，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深刻、更全面的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)高效率課堂學(xué)習(xí)。

一、滲入數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)思維

數(shù)形結(jié)合是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中常用的思想方法之一，它的有效運(yùn)用成功地幫助學(xué)生將抽象知識(shí)形象化，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不至于那么有距離感，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣以及數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單性。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以根據(jù)具體數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，巧妙地滲入數(shù)形結(jié)合思想，將抽象單調(diào)的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為形象有趣的圖形或者實(shí)物，讓學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更好的認(rèn)識(shí)和理解。

例如：在教學(xué)《有理數(shù)》時(shí)，教師在和學(xué)生認(rèn)識(shí)有理數(shù)這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)這一知識(shí)內(nèi)容有更好的理解，引入了數(shù)軸這一圖形。課堂中教師引導(dǎo)學(xué)生畫出一個(gè)數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)上相應(yīng)的原點(diǎn)以及一些正數(shù)和負(fù)數(shù)，這樣學(xué)生可以很直觀地觀察到數(shù)在數(shù)軸上從左向右是逐漸增大的，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比正數(shù)小，-a和a分別在原點(diǎn)的兩邊，而且到原點(diǎn)的距離相等。這樣就可以很好地理解|-a|=a，也就是-a與a的絕對(duì)值的大小是相等的。學(xué)生就這樣利用數(shù)軸，將數(shù)具體化，促進(jìn)了學(xué)生更好地理解。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師巧妙地滲入數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)信息用圖形的形式轉(zhuǎn)化出來(lái)，很好地簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了更深的記憶。

二、滲入函數(shù)方程思想，促使學(xué)生有效思考

函數(shù)方程是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要內(nèi)容之一，它在初中數(shù)學(xué)中占有很大的權(quán)重。函數(shù)方程思想可以說(shuō)貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，它的適當(dāng)滲透能夠簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地分析、理解。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以滲入函數(shù)方程思想，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)方程思想方法解決一些實(shí)際問(wèn)題，這樣可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并充分活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，并直接地鍛煉學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，促使學(xué)生全面發(fā)展。

例如：在教學(xué)《二元一次方程組》時(shí)，教師從學(xué)生的實(shí)際生活選材，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一些實(shí)際應(yīng)用題：某工廠準(zhǔn)備利用一些白色鐵皮做罐頭盒，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每張白色鐵皮可以制作出25個(gè)罐頭盒的盒身，或者是可以制作出45個(gè)罐頭盒的盒底。其中完成一個(gè)罐頭盒需要兩個(gè)盒底一個(gè)盒身，如果該工廠共有36張鐵皮，可以恰好制成多少個(gè)罐頭盒？學(xué)生在教師設(shè)計(jì)出問(wèn)題后，都紛紛開(kāi)始主動(dòng)地思考分析。很快，學(xué)生通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)直接去解決這一問(wèn)題會(huì)顯得很困難。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)方程的思想方法來(lái)解決這一問(wèn)題。學(xué)生想到設(shè)這36張白色鐵皮可以制成x個(gè)盒身，y個(gè)盒底。隨后，學(xué)生開(kāi)始尋找等量關(guān)系，并依據(jù)這些等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程式。學(xué)生也在利用數(shù)學(xué)方程內(nèi)容解決了實(shí)際問(wèn)題后，對(duì)二元一次方程組的內(nèi)容有了更加深刻的了解。

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)方程思想方法解決問(wèn)題，不僅有效地鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力，還讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了更好的理解與運(yùn)用，提升了課堂教學(xué)效果。

三、滲入分類討論思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中很多問(wèn)題都是具有多種形態(tài)的，而且由于學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸增多，一些問(wèn)題也會(huì)變得越發(fā)復(fù)雜，其中可能蘊(yùn)藏著一些陷阱，學(xué)生常常會(huì)忽略，這也就導(dǎo)致了錯(cuò)誤的發(fā)生。而分類討論思想的適當(dāng)滲入，能夠很好地幫助學(xué)生整理思路，讓學(xué)生把握住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生有一個(gè)更好的思考探究。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生借助分類討論數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決問(wèn)題，以更好地促使學(xué)生思考學(xué)習(xí)。

例如：教學(xué)《二次函數(shù)》，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：已知y=ax?+2x-1，這一函數(shù)的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，問(wèn)a的值是多少？很多學(xué)生解題時(shí)是利用二次函數(shù)中Δ=0的知識(shí)得出算式4+4a=0，這樣就可以得出a=-1。很明顯，學(xué)生只是按常規(guī)思想解題，卻忽略了一些知識(shí)點(diǎn)。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生分類討論這一數(shù)學(xué)問(wèn)題。隨后，學(xué)生想到當(dāng)a的值為0時(shí)，這一函數(shù)將不會(huì)再是二次函數(shù)，會(huì)變成一次函數(shù)，而一次函數(shù)的圖像恰好與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，于是學(xué)生得出a=0這個(gè)結(jié)果。學(xué)生就這樣分情況討論這一問(wèn)題，無(wú)形中對(duì)二次函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容有了很好的理解。

在上述教學(xué)案例中，教師巧妙地引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論的思想方法思考問(wèn)題，充分開(kāi)啟學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間，在無(wú)形中很好地活躍了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生積極參與體驗(yàn)。

總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要傳遞給學(xué)生一定的知識(shí)技能，還要適當(dāng)?shù)貪B入數(shù)學(xué)思想，充分挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維潛能，讓學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)。在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，巧妙地滲入一些數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深刻的了解，更全面地發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]于學(xué)志.數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].中國(guó)校外教育，2019（29）：102-103.

[2]丁國(guó)新.以核心素養(yǎng)理念為導(dǎo)向，構(gòu)建高效初中數(shù)學(xué)課堂[J].當(dāng)代家庭教育，2019（26）：62.