于慧彬，張琦，李小峰，劉鐵生，于東，桂洪斌

(1.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266000；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 海洋工程學(xué)院，山東 威海 264209)

漁船與其他類型的船舶相比，其主尺度及載重噸位較小，建造技術(shù)水平較低[1]。由于建造費(fèi)用較同等噸位的其他船舶低許多，阻力預(yù)估試驗成本較高，漁船在設(shè)計時通常沒有多余的資金來支持船模阻力試驗。而漁船的阻力情況又與其快速性以及續(xù)航力息息相關(guān)，且近年來，人們對于漁船設(shè)計建造的要求越來越高，對其阻力估算的準(zhǔn)確性要求也日益提高。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)仿真模擬技術(shù)逐步應(yīng)用到漁船設(shè)計領(lǐng)域，可有效提高設(shè)計人員對漁船的研發(fā)能力[2-5]。研究人員在漁船阻力預(yù)估上開展了較多研究，李納等[6]基于CFD技術(shù)分析了拖網(wǎng)漁船的阻力特性，李曉文等[7]運(yùn)用商用CFD 軟件計算了滑行艇阻力并數(shù)值模擬了滑行艇的直航運(yùn)動。但是，目前運(yùn)用CFD對漁船船體阻力性能進(jìn)行預(yù)估的相關(guān)文獻(xiàn)并不多見。

本文通過對一艘11.75 m的玻璃鋼材質(zhì)漁船采用CFD軟件STAR-CCM+進(jìn)行數(shù)值模擬，詳細(xì)闡述了漁船的阻力預(yù)估方法，并分析了該船的阻力性能。

1 模型建立及計算域網(wǎng)格劃分

以一艘總長為13.90 m的沿海漁船作為參考模型，其設(shè)計水線長為11.75 m，型寬為3.34 m，設(shè)計吃水為0.572 m，方形系數(shù)為0.539，排水量約為12.5 t，設(shè)計航速為15 kn。將該模型利用弗勞德數(shù)Fr相等的原則進(jìn)行縮尺，縮尺比為4.72，最終縮尺后的船模設(shè)計水線長約為2.49 m，排水量約為115.8 kg。采用ANSYS ICEM軟件對縮尺后的船體進(jìn)行建模，并選取長方體計算域，其邊界分別為：首部邊界距船舯約1.5倍船長，尾部邊界距船舯約3.5倍船長，兩側(cè)邊界距船舶的中縱剖面各1倍船長，底部邊界距水線面約1倍船長，頂部邊界距水線面約0.3倍船長。該計算域既能夠使得其邊界距船體有足夠大的距離以避免固體壁面對于計算域邊界的干擾，還能使得船體尾部流場得到充分的發(fā)展，以更好地模擬船體周圍的流場，同時還可以使得船體計算域足夠簡化，以避免網(wǎng)格過多影響計算效率[7]。船體建模后的數(shù)值模型及計算域模型分別見圖1及圖2。

圖1 船體的數(shù)值模型Fig.1 The numerical model of the ship

圖2 計算域模型Fig.2 The computational domain model

采用四面體八叉樹結(jié)構(gòu)對計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格劃分時，對船體首部曲率較大處進(jìn)行網(wǎng)格加密，以便更好地擬合船體首部的形狀，同時對船體周圍計算域垂向方向的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，以便在計算時更好地模擬并捕捉自由液面。最終將計算域離散為137.5萬非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。船體及計算域的網(wǎng)格劃分情況分別見圖3及圖4。

圖3 船體網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of the hull

圖4 計算域網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of the computational domain

2 實(shí)船阻力的計算方法與結(jié)果分析

2.1 船模阻力數(shù)值模擬

采用CFD軟件STAR-CCM+對船模阻力進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型選用SSTk-ω模型，采取計算域隨船模一起運(yùn)動的方式。計算域的邊界條件設(shè)定為：船首方向邊界及上下左右四周邊界采用“速度入口”條件，船尾方向邊界采用“壓力出口”條件，船體模型邊界采用“壁面”條件。自由液面采用VOF(volume of fluid)兩相流方法進(jìn)行捕捉，對流項采用一階迎風(fēng)格式差分，計算時間步長為0.01 s。

綜合考慮該船的船體較小、航速較高等因素，對船模在實(shí)船航速Vs為3，5，7，10，12，15，16，17，20 kn時進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬時，船模的航速依據(jù)弗勞德數(shù)(Fr)相等的原則進(jìn)行換算得出。船模的航速值Vm分別為0.717，1.195，1.673，2.390，2.868，3.585，3.824，4.063，4.780 m/s。通過數(shù)值模擬得到的船模阻力值見表1。

表1 船模阻力值Table 1 Resistance of the model

注：Rm為船模阻力。

2.2 實(shí)船阻力換算方法研究

船模航速在確定時是根據(jù)弗勞德數(shù)相等的原則換算得出的，該原則主要考慮了縮尺比對于興波阻力的影響，而忽略了其對于粘性阻力的影響[8]，船舶粘性阻力中最主要的構(gòu)成部分是摩擦阻力(約占85%～90%)[9]，因此在對實(shí)船阻力進(jìn)行換算時應(yīng)分別對摩擦阻力與剩余阻力進(jìn)行計算。根據(jù)船模阻力換算實(shí)船阻力的方法流程如下。

根據(jù)表1中的船模阻力值計算船模的總阻力系數(shù)Ct：

(1)

式中，Rt為船體總阻力，ρ為密度，v為航速，S為浸水表面積。根據(jù)1957ITTC公式計算船模與實(shí)船的摩擦阻力系數(shù)Cf：

(2)

根據(jù)弗勞德阻力分類方法，船舶在靜水中運(yùn)動時所受到的阻力可分為摩擦阻力與剩余阻力，因此船舶的總阻力系數(shù)等于其摩擦阻力系數(shù)與剩余阻力系數(shù)之和，即：

Ct=Cr+Cf，

(3)

式中，Cr為船舶在靜水中運(yùn)動時的剩余阻力。

由于對縮尺后的船模模擬工況進(jìn)行確定時，無法滿足弗勞德數(shù)Fr和雷諾數(shù)Re同時相等，而Fr主要影響船舶的剩余阻力，Re主要影響船舶的摩擦阻力，對縮尺后的船模模擬工況進(jìn)行確定時，采用了Fr相等的原則，因此船模的剩余阻力系數(shù)Crm與實(shí)船的剩余阻力系數(shù)Crs是相等的，即：

Crs=Crm=Ctm-Cfm，

(4)

式中，Ctm為船?？傋枇ο禂?shù)，Cfm為船模摩擦阻力系數(shù)。由于Re不同，船模與實(shí)船的摩擦阻力系數(shù)是不同的，需分別進(jìn)行計算以確定實(shí)船的總阻力系數(shù)Cts：

Cts=Crs+Cfs，

(5)

式中，Cfs為實(shí)船摩擦阻力系數(shù)。根據(jù)公式(1) ～(5)及表1中的數(shù)據(jù)可求得實(shí)船的阻力值，見表2。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可繪制實(shí)船的阻力曲線，見圖5。

表2 實(shí)船的阻力值Table 2 Resistance of the full-scale ship

注：Rs為實(shí)船阻力。

圖5 13.9 m漁船的阻力曲線Fig. 5 Resistance curve of the 13.9 m fishing ship

由表2可知，該漁船在其設(shè)計航速為15 kn時的阻力值約為11 118 N。從圖5中可以看出，船舶航速低于15 kn時，船舶的阻力值隨著航速的增加而增大；船舶航速高于17 kn時，船舶的阻力值亦是隨著航速的增加而增大；但是當(dāng)船舶的航速在15～17 kn時，船舶的阻力值隨著航速的增加先增大后減小而后繼續(xù)增大，這使得阻力曲線在該區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生了一個阻力峰值點(diǎn)和一個阻力谷值點(diǎn)，其峰值點(diǎn)處的航速約為15.5 kn，谷值點(diǎn)處的航速約為16.5 kn。

對該船模型在不同航速時的垂向水動力(如圖6所示)進(jìn)行分析，可以看出，當(dāng)船舶在水中高速航行時，船舶的垂向水動力小于船舶的重力，這說明船舶在高速航行時產(chǎn)生了出水的現(xiàn)象，且隨著航速的增加船體的出水幅度增大，而船體出水會使得船舶的濕表面積和水線面長度減小，這會直接導(dǎo)致船舶在同等航速時粘性阻力和興波阻力的減小。

當(dāng)航速由低速到高速逐漸增大時，船舶由于出水幅度較小，阻力增大速率較快；而當(dāng)船舶在高速階段時，由于船舶出水幅度較大，使得由于船舶出水而產(chǎn)生的阻力減小量增大，因此這一階段船舶的總阻力增加速率減緩；而船舶航速在15.5 ～16.5 kn時，船舶由于出水產(chǎn)生的阻力減小量大于由于航速增加而產(chǎn)生的阻力增大量，因此這一階段船舶的總阻力隨著航速的增加而減小。由于船舶本身具有一定的重量，因此當(dāng)船舶的航速達(dá)到了一定的值時隨著航速的增加，船舶的出水幅度隨之減小，使得由于船體出水產(chǎn)生的阻力減小值小于由于航速增大產(chǎn)生的阻力增大值時，船舶的總阻力將繼續(xù)呈增大的趨勢。

圖6 船模的垂向水動力隨時間變化的曲線Fig. 6 Vertical hydrodynamic curve of the model

3 結(jié)論

(1)船舶在設(shè)計航速15 kn時的實(shí)船總阻力值約為11 118 N。

(2)隨著船舶航速的增加，船舶的總阻力值先增大后減小，并且在15.5 kn處形成阻力峰值點(diǎn)，在16.5 kn處形成阻力谷值點(diǎn)。

(3)隨著船舶航速的增加，產(chǎn)生了出水的現(xiàn)象，導(dǎo)致了船舶在一定的航速區(qū)間內(nèi)隨著航速的增加，總阻力增速減緩，甚至在15.5 ～16.5 kn這一區(qū)間內(nèi)船舶總阻力產(chǎn)生減小的現(xiàn)象。