黃慶坤 楊鵬

(大理護(hù)理職業(yè)學(xué)院 云南省大理市 671000)

大腦作為人體最高級(jí)神經(jīng)控制中樞，一直以來(lái)都是神經(jīng)科學(xué)、醫(yī)學(xué)和生物信息學(xué)領(lǐng)域研究人員的研究熱點(diǎn)。功能磁共振成像技術(shù)(Functional Magnetic Resonance Imaging，fMRI)憑借高效無(wú)創(chuàng)等特性，可用于解讀大腦的工作機(jī)理以及判別各種腦相關(guān)的潛在患病機(jī)制。因此怎樣分析fMRI數(shù)據(jù)，選取合適的分類(lèi)特征構(gòu)建分類(lèi)器，成為了fMRI數(shù)據(jù)分類(lèi)的關(guān)鍵。Osmar等人[1]在醫(yī)學(xué)圖像的檢測(cè)中使用了聚類(lèi)方法從此提出fMRI數(shù)據(jù)分類(lèi)的概念，在對(duì)于精神分裂fMRI的研究中，F(xiàn)an等人[2]通過(guò)主成分分析法(PCA)和支持向量機(jī)(SVM)分類(lèi)原理對(duì)精神分裂fMRI進(jìn)行數(shù)據(jù)分類(lèi)，提出精神分裂患病機(jī)制可能由于潛在的腦結(jié)構(gòu)和腦結(jié)構(gòu)的異常所導(dǎo)致；Firat等人[3]在深度網(wǎng)絡(luò)中使用到了一種自稀疏編碼的方法，來(lái)對(duì)大腦的認(rèn)知狀態(tài)進(jìn)行解碼。

從前人的研究工作來(lái)看，對(duì)于高維fMRI數(shù)據(jù)研究采用了特征提取與分類(lèi)算法相結(jié)合的思路，因此存在著特征提取與算法擇優(yōu)的問(wèn)題。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)大多都為淺層模型,并且對(duì)高維fMRI數(shù)據(jù)存在著不能有效提取特征的問(wèn)題,并且需要對(duì)一般的分類(lèi)算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。本文結(jié)合精神分裂fMRI數(shù)據(jù)集，在大腦內(nèi)通過(guò)字典學(xué)習(xí)與區(qū)域提取算法劃分感興趣區(qū)域，并提取時(shí)間序列通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，通過(guò)特征降維結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行分類(lèi)研究，從腦功能連接的角度出發(fā)，更好的輔助臨床診斷。

1 相關(guān)方法

1.1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)由英國(guó)數(shù)學(xué)家Pearson提出，用于計(jì)算變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度，對(duì)于多維隨機(jī)變量，兩兩維度的皮爾遜相關(guān)系數(shù)p(xi,xj)可描述為：

其中，σ(xi)和σ(xj)分別為xi和xj之間的標(biāo)準(zhǔn)差，cov(xi,xj)為xi和xj之間的協(xié)方差，其中cov(xi,xj)可描述為：

在（2）式中，變量xi和xj之間的相關(guān)性與協(xié)方差的絕對(duì)值成正比，可等價(jià)寫(xiě)作：

其中，P(xi,xj)∈(-1,1)。從（3）式中，我們可以看到xi和xj兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，其值越接近-1（負(fù)相關(guān)）或越接近1（正相關(guān)），越接近0則相關(guān)性越弱，因此皮爾遜相關(guān)系數(shù)可用于多維隨機(jī)變量的相關(guān)性分析。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)模型

在N個(gè)樣本數(shù)據(jù)集N={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) },xi,yi∈R，其中x1,…xn為樣本的n個(gè)特征維度，y1,…yn為樣本的實(shí)值向量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過(guò)訓(xùn)練feature(x1…xn)來(lái)獲得label(y1…yn)。假設(shè)表示第L層的第j個(gè)神經(jīng)元輸入，為第L層第p個(gè)神經(jīng)元的輸出，表示第L層第i個(gè)神經(jīng)元與第L+1層第j個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重，表示第L層第i個(gè)神經(jīng)元的偏置值。通過(guò)輸入層的值，可以計(jì)算隱藏層與輸出層的值：

圖1

通過(guò)梯度下降算法，模型訓(xùn)練讓樣本的輸入值接近真實(shí)值，即E→0。對(duì)權(quán)值與偏置進(jìn)行學(xué)習(xí)，求出各層更新量

其中，λ>0，為L(zhǎng)2正則化參數(shù)通過(guò)。確定λ的值可以使得在方差和偏差之間達(dá)到平衡，隨著λ的增大，模型方差減小而偏差增大。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

Cobre數(shù)據(jù)集是(The Center for Biomedical Research Excellence,COBRE)為72名被診斷患有精神分裂癥和74名健康對(duì)照提供原始解剖和功能性MR數(shù)據(jù)，每個(gè)受試者的fMRI數(shù)據(jù)集是單個(gè)nifti文件（.nii.gz）,FOV=240mm×240mm,slices thickness =3.5mm,plan size= 64×64,voxel size=3.75mm×3.75mm× 4.55mm)。在cobre數(shù)據(jù)集中，我們首先通過(guò)spm8工具包對(duì)cobre腦影像數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，經(jīng)過(guò)頭動(dòng)校正、時(shí)間校正、標(biāo)準(zhǔn)化、并采用高斯核的全寬半高FWHM=8來(lái)對(duì)圖形進(jìn)行平滑化處理。

2.2 特征分類(lèi)

實(shí)驗(yàn)采用多學(xué)科字典學(xué)習(xí)與區(qū)域提取算法得到Atlas腦分區(qū)模板[4]，將大腦區(qū)域劃分為39個(gè)感興趣區(qū)域（ROI）。在146個(gè)被試中提取39個(gè)ROI的時(shí)間序列得到一維時(shí)間和一維特征矩陣。提取ROI的時(shí)間序列后，我們計(jì)算每個(gè)ROI之間的功能網(wǎng)絡(luò)連接性的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行Fisher-Z變換得到相關(guān)系數(shù)矩陣，來(lái)量化大腦不同腦區(qū)之間的連接強(qiáng)度。在此基礎(chǔ)上，我們通過(guò)PCA降維方法對(duì)其進(jìn)行特征提取，并構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器，在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)交叉驗(yàn)證后分類(lèi)準(zhǔn)確率如表1。

從表中,我們可以看到在兩個(gè)含有隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)于測(cè)試集分類(lèi)準(zhǔn)確率為76.3%，優(yōu)于文獻(xiàn)[5]的準(zhǔn)確率65%和文獻(xiàn)[6]的準(zhǔn)確率70.5%，并且對(duì)比其他算法的分類(lèi)效果除了在多個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)下無(wú)法較好對(duì)樣本集較好預(yù)測(cè)(分類(lèi)準(zhǔn)確率不足60%)外,其他分類(lèi)算法可較好的完成分類(lèi)任務(wù)，即使在隨機(jī)確定參數(shù)的情況下，效果也比其好很多。

2.3 結(jié)果分析

提取參與訓(xùn)練的精神分裂癥患者和正常被試的分類(lèi)腦區(qū)特征，并通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)構(gòu)建相關(guān)系數(shù)矩陣，如圖1所示。

圖1中橫縱坐標(biāo)分別代表39個(gè)ROI的名稱(chēng)，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值為腦區(qū)之間的相關(guān)性，皮爾遜相關(guān)系數(shù)值接近在顏色柱兩端，代表特征之間的相關(guān)性越強(qiáng),淺色區(qū)域皮爾遜相關(guān)系數(shù)值為0，代表特征之間不相關(guān)，特別地對(duì)角線(xiàn)元素值為1，在一些ROI區(qū)域之間連接強(qiáng)度存在差異，這些區(qū)域主要集中在雙側(cè)小腦下葉、顳下回、殼核、尾狀核和海馬旁回等部位，另外在精神分裂癥患者中，枕葉和小腦的有向連接相比正常人的連接更強(qiáng)。同時(shí)，枕葉和小腦之間的因果連接在患者中也更強(qiáng)?；诜诸?lèi)特征，我們分析相關(guān)性矩陣的平均加權(quán)聚類(lèi)系數(shù)、平均特征路徑長(zhǎng)度以及平均全局效率，發(fā)現(xiàn)精神分裂患者具有較低的聚類(lèi)系數(shù)和全局效率，但是精神分裂患者相對(duì)于正常被試特征路徑長(zhǎng)度更長(zhǎng)，因此精神分裂患者腦網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集團(tuán)化程度較低，腦區(qū)之間的信息傳輸速率要低于正常被試者。

表1

3 總結(jié)

本文從數(shù)據(jù)分類(lèi)的角度使用了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的fMR圖像分類(lèi)方法，以精神分裂患者與正常被試的腦網(wǎng)絡(luò)連接差異性作為分類(lèi)特征本，并從差異性腦網(wǎng)絡(luò)機(jī)制的角度去分析潛在患病機(jī)制。由于實(shí)驗(yàn)所提出的模型，其用于模型訓(xùn)練的體素都依賴(lài)于先驗(yàn)知識(shí)所劃分的ROI區(qū)域，未充分考慮在全腦體素中，是否包含存在其他體素值影響分類(lèi)的結(jié)果，因此下一步將深入了解臨床醫(yī)學(xué)、腦認(rèn)知科學(xué)相關(guān)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，并與專(zhuān)業(yè)人員進(jìn)行探討，對(duì)fMRI數(shù)據(jù)中非ROI中體素運(yùn)用到分類(lèi)模型中，更深層次挖掘信息。