黃小華

(福建水利電力職業(yè)技術(shù)學院，福建 永安 366000)

混凝土面板堆石壩以其具有工期短、投資省、施工簡便得到迅速發(fā)展。面板堆石壩目前最主要的技術(shù)難題是控制堆石體的變形，因為混凝土面板的防滲性能與堆石體的變形息息相關(guān)[1-2]。如果堆石體后期的變形過大將導致混凝土面板與堆石體脫空開裂進而影響到壩體的防滲性和安全性。在面板堆石壩以往的設(shè)計中，采用彈塑性本構(gòu)模型計算結(jié)果往往與實測結(jié)果有較大差異，這是因為堆石料是具有彈性、塑性以及粘滯性的綜合體，這類材料的變形不僅與材料所受的應力狀態(tài)有關(guān)，而且還受到時間的影響，即堆石料具有流變特性。因此，在混凝土面板堆石壩的設(shè)計中，考慮堆石料流變特性的應力應變分析在理論和實踐上都變得非常必要。

1 堆石料流變機理及影響因素

堆石料產(chǎn)生流變的最主要原因是顆粒的破碎和滑移。單從概念上分析，堆石流變應該與土體的流變機理相類似，但是由于堆石與土體的材質(zhì)、顆粒大小以及粒間接觸形式不同導致它們流變的發(fā)生機理也不同[3-4]。細粒土的流變機理是當孔隙水壓力消散完成主固結(jié)后，土體骨架發(fā)生蠕變使土體發(fā)生緩慢的變形過程。以點或面接觸為主要特征及顆?？臻g排列無規(guī)則性的堆石排水自由，滲透系數(shù)很大，不存在主、次固結(jié)現(xiàn)象。堆石料的變形主要分為兩個階段，首先是外力變形階段，堆石體在外力的振動碾壓作用下，體積縮小，即堆石的主壓縮階段。由于外力做功時間很短，堆石難以形成蠕變。在這個階段以脆性接觸為主的堆石顆粒棱角因破碎導致顆粒之間相互滑移、填充，并隨著外力做功的增加，堆石顆粒的破碎滑移填充也會迅速加快。但是由于顆粒填充不太密實也就為以后的流變創(chuàng)造了條件。其次是流變階段，堆石顆粒在應力重分布的作用下使少量粗大顆粒棱角被破碎、細化，破碎的堆石顆粒產(chǎn)生滑移導致堆石料產(chǎn)生進一步的緩慢變形即流變。堆石流變的速率會隨著顆粒充填空隙的速率而變化，起初速率比較快，后面變緩。除此之外，還與堆石的巖質(zhì)，顆粒級配及應力水平等有關(guān)。顯然，堆石的流變不會無限發(fā)展，在經(jīng)歷較長的時間后，堆石顆粒不在破碎，最后趨于靜止。

2 堆石料流變模型

堆石料由于包含彈性變形、塑性變形和流變變形三個部分，且三種變形在時間上又相互交替作用。因此堆石料變形非常復雜。在前人的不斷探索研究中總結(jié)出很多的流變經(jīng)驗模型，主要包括三參數(shù)流變模型、七參數(shù)流變模型、冪函數(shù)流變模型、雙屈服面流變模型等?？紤]到七參數(shù)流變模型理論成熟，模型參數(shù)計算簡便，本文堆石料流變模型采用七參數(shù)指數(shù)衰減型流變模型[5-7]。李國英等[7]人通過對堆石料的試驗結(jié)果建議對最終體積流變εvf和最終剪切流變γf采用關(guān)系式(1)與式(2)。

(1)

(2)

在Prandtl-Reuss假設(shè)下，應變率張量可由下式計算：

(3)

材料的體積變形速率和剪切變形速率分別為：

(4)

(5)

式中，εvf和γf分別為體積最終流變量和剪切最終流變量；εvt和γt為t時段已積累的體積流變和剪切流變。該模型中包含α、b、c、d、m1、m2、m3七個參數(shù)，故稱之為七參數(shù)模型。

3 考慮流變效應的大壩應力變形分析

3.1 工程概況

仙游抽水蓄能電站上水庫大壩為混凝土面板堆石壩，壩頂設(shè)計高程為746.6 m，壩頂上游設(shè)防浪墻，墻頂高程為748.8 m。該壩壩頂長度340.0 m，壩頂寬度8 m，趾板基礎(chǔ)最低高程為674.0 m，最大壩高73.6 m。壩體上面面坡度為1 ∶1.4，下游面坡度為1 ∶1.8。壩體填筑材料分成主堆石區(qū)、下游堆石區(qū)、墊層區(qū)、特殊墊層區(qū)、過渡區(qū)、上游粉質(zhì)粘土鋪蓋及石渣護面。墊層區(qū)及過渡區(qū)坡度均為1 ∶1.40，墊層區(qū)水平寬度為3.0 m，過渡區(qū)水平寬度為4.0 m。面板頂部高程743.6 m，頂部厚度為0.3 m，漸變至面板底部厚度為0.5 m。

該壩2009年4月開始施工導流，10月主體工程開工。面板混凝土于2011年10月開始澆筑，至2012年1月澆筑完成。2012年5月水庫下閘蓄水。堆石壩典型斷面圖(見圖1)。

圖1 堆石壩典型斷面

3.2 計算模型及參數(shù)

本文在三維有限元計算中，采用六面體八結(jié)點或退化的八結(jié)點等參數(shù)單元模型堆石料和混凝土面板。壩體劃分為49個橫斷面，三維有限元網(wǎng)格結(jié)點總數(shù)為12 605，單元總數(shù)為11 487(見圖2)，其中，混凝土面板單元475，堆石體10 254，接觸面單元475，接縫單元283。堆石料的變形由瞬時變形和流變兩部分組成，計算時瞬時變形采用沈珠江雙屈服面模型[8]，流變采用七參數(shù)模型。材料參數(shù)參考同類工程取值(見表1)，在流變分析中，墊層和過渡層材料參數(shù)與主堆石材料參數(shù)一致(見表2)。

圖2 壩體有限元網(wǎng)格劃分圖

表1 雙屈服面模型計算參數(shù)

表2 流變模型參數(shù)

3.3 計算結(jié)果與分析

3.3.1 堆石流變對壩體應力變形的影響

經(jīng)過三維有限元計算分析，水庫蓄水運行兩年時，不計流變效應和計入流變效應的面板堆石壩應力變形最大值計算結(jié)果(見表3)，蓄水期面板堆石壩典型斷面計入流變后水平位移、垂直位移及大小主應力(見圖3—6)。

表3 蓄水期面板堆石壩應力變形最大值表

由圖3可以看出，在堆石體自重的作用下，水平位移在斷面的分布上大致呈對稱分布，即上部坡面向內(nèi)收縮，下部坡面向外鼓出。由表3可以看出，當面板堆石壩蓄水運行兩年時，不計流變效應前，堆石體向上游最大水平位移為5.83 cm，向下游最大水平位移為4.43 cm。當計入流變效應后，兩者位移值分別增加了4.08 cm和1.89 cm,增幅分別達到70%和43%。由圖4可以看出，在計入流變效應時，堆石體最大垂直位移為40.5 cm，約占壩高的0.55%，出現(xiàn)在河床斷面壩軸線偏向下游約1/2壩高處，并從位移最大值處向四周逐漸減小。由表3可知，當計入流變效應后，該位移值增大11 cm,增幅達到37%。計算結(jié)果顯示，計入堆石流變效應前后，堆石壩的變形規(guī)律大致相似，但是位移變形量均有所增加，可見，堆石流變對堆石體的變形有較大影響。

由圖5—6可以看出，大小主應力線出現(xiàn)上臺并與面板相交，且等值線大致與面板平行，最大值出現(xiàn)在河谷段壩基面附近。由表3可知，當不計入流變效應時，最大主應力值為1.16 MPa，最小主應力值為0.5 MPa。當計入流變效應時，最大主應力值為1.18 MPa，最小主應力值為0.55 MPa。可見，堆石體大小主應力在流變效應的影響下有所增大。

圖3 壩體蓄水期水平位移等值線圖(含流變)

圖4 壩體蓄水期垂直位移等值線圖(含流變)

圖5 壩體蓄水期第1主應力等值線圖(含流變)

圖6 壩體蓄水期第3主應力等值線圖(含流變)

3.3.2 堆石流變對面板應力變形的影響

不計流變效應與計入流變效應的堆石壩面板應力變形計算結(jié)果(見表4)。從表中可以看出，在堆石流變的影響下，面板壩軸向方向位移均有所增大。水庫蓄水后，在壩體自重和上游水壓力的作用下，面板呈現(xiàn)一種向下凹的曲面，最大撓度發(fā)生在面板中部偏下位置。考慮流變情況下，最大撓度值為10.8 cm，較不考慮流變效應影響增大了50%。在堆石流變的影響下，面板順坡向拉壓應力和壩軸向拉壓應力均有不同程度增大，分布規(guī)律基本不變?？梢?，堆石流變對面板的應力變形影響較為明顯，使面板的應力變形進一步增大。

表4 面板應力變形最大值表

4 結(jié) 語

通過堆石流變機理及流變模型分析，結(jié)合某面板堆石壩是否考慮堆石流變效應影響兩種方案的應力變形計算結(jié)果，筆者認為，堆石料的流變效應使堆石壩壩體和面板的應力變形均有所增大。因此，面板堆石壩應力變形分析中考慮流變效應更能真實的反映面板堆石壩應力變形特性，減少面板被壓碎和拉裂的風險。