顏曉軍， 扈蓓蓓， 李亞琭， 吳 康， 游 立

(北京東方計(jì)量測(cè)試研究所，北京100083)

1 引 言

阻抗概念涉及領(lǐng)域非常廣泛。阻抗測(cè)量技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)、電力控制、空間技術(shù)等領(lǐng)域也有了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。目前阻抗計(jì)量工作中，RLC數(shù)字電橋是最常用的測(cè)量?jī)x器，為了保證阻抗數(shù)據(jù)測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性，RLC數(shù)字電橋的校準(zhǔn)也被日益重視[1，2]。目前校準(zhǔn)RLC數(shù)字電橋一般使用實(shí)物阻抗標(biāo)準(zhǔn)器(標(biāo)準(zhǔn)電容器/標(biāo)準(zhǔn)電容箱、標(biāo)準(zhǔn)電感器/標(biāo)準(zhǔn)電感箱、標(biāo)準(zhǔn)電阻器/標(biāo)準(zhǔn)電阻箱)[3,4]，采用直接測(cè)量法，將實(shí)物阻抗標(biāo)準(zhǔn)器與RLC數(shù)字電橋相連接，RLC數(shù)字電橋的示值與實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)阻抗的參考值之差即為測(cè)量誤差。但通過(guò)實(shí)物阻抗標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)RLC數(shù)字電橋的量傳，僅能對(duì)無(wú)源阻抗器件(即電容、電感、電阻)進(jìn)行校準(zhǔn)，其頻率范圍也受到限制，如電容的頻率范圍為100 Hz～1 MHz，電感僅在100 Hz、1 kHz下進(jìn)行量傳，并且交流電阻一直無(wú)法得到溯源。而對(duì)于任意阻抗模和阻抗角的交流阻抗，雖然可以使用RLC數(shù)字電橋進(jìn)行測(cè)量，但測(cè)量結(jié)果目前無(wú)法實(shí)現(xiàn)溯源。

本文研究了一種新型的交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)裝置，其包括交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源和校準(zhǔn)裝置。交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源是一種有源模擬阻抗，它采用數(shù)字模擬阻抗技術(shù)[5]，通過(guò)調(diào)節(jié)輸出電壓和電流的幅值與相位，模擬出具有任意阻抗模和阻抗角的交流阻抗[6～8]。交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表為一種高精度的RLC阻抗測(cè)量?jī)x，其目的是為滿足高精度阻抗溯源的要求，能準(zhǔn)確地測(cè)量實(shí)物阻抗與交流阻抗。同時(shí)，本文研究了一種交流阻抗溯源的新方法，可將交流阻抗溯源到實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)阻抗、電壓比例標(biāo)準(zhǔn)和相位標(biāo)準(zhǔn)上，從而解決了任意阻抗模和阻抗角的交流阻抗溯源問(wèn)題。

2 標(biāo)準(zhǔn)裝置的組成原理

本文研制的交流阻抗計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置由2部分構(gòu)成，一部分是交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源；另一部分是交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表。交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源是一種有源模擬阻抗，實(shí)物阻抗和交流阻抗可以溯源到該標(biāo)準(zhǔn)器的幅值和相角上，同時(shí)交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源也可以向上進(jìn)行溯源到電壓比例標(biāo)準(zhǔn)和相位標(biāo)準(zhǔn)上。交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表是一種高精度的阻抗測(cè)量?jī)x，它可以測(cè)量實(shí)物阻抗和交流阻抗，并溯源到交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源上。

2.1 交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源

交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源通過(guò)輸出電壓波形和電流波形，并調(diào)整兩者的幅值和相位大小，模擬所需的交流阻抗。作為交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源的被校準(zhǔn)對(duì)象，RLC數(shù)字電橋不是直接測(cè)量出兩個(gè)矢量電壓的精確值，而是利用計(jì)算出被測(cè)電壓的實(shí)部、虛部與參考電壓的積分時(shí)間比值，避免了絕對(duì)測(cè)量的偏移誤差和參考電壓變化的誤差。因此只要使交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源的電壓波形和電流波形之間的數(shù)字幅值比例準(zhǔn)確與穩(wěn)定即可。因此交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源以數(shù)字模擬阻抗技術(shù)為核心[9]，使電壓和電流波形的幅值按數(shù)字比例輸出，同時(shí)控制兩者的相位差，模擬具有任意的阻抗模和阻抗角的交流阻抗。

交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源的原理如圖1所示。通過(guò)頻率跟蹤與鎖相倍頻，產(chǎn)生數(shù)字波形合成的時(shí)鐘脈沖信號(hào)；CPU處理器根據(jù)人機(jī)交互界面輸入的交流阻抗信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并控制硬件電路的數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片產(chǎn)生2路正弦電壓波形信號(hào)[10]；經(jīng)過(guò)V/V變換與V/I變換，兩路正弦電壓波形信號(hào)以一定的變換比例轉(zhuǎn)換為電壓波形和電流波形，直接輸出到RLC數(shù)字電橋中。根據(jù)交流阻抗的模擬過(guò)程，產(chǎn)生的交流阻抗的幅值為：

(1)

式中：Z為模擬交流阻抗幅值；U為模擬交流電壓幅值；I為模擬交流電流幅值；K為模擬交流電壓變換比例；G為模擬交流電流變換比例；D為模擬交流電壓動(dòng)態(tài)D/A輸出數(shù)字量；DV為模擬交流電壓靜態(tài)D/A輸出數(shù)字量；DI為模擬交流電流靜態(tài)D/A輸出數(shù)字量；Vref1為模擬交流電壓靜態(tài)D/A輸出電壓幅值；Vref2為模擬交流電流靜態(tài)D/A輸出電壓幅值；Vr為模擬交流電壓和交流電流電壓參考標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源的原理框圖Fig.1 The functional diagram of AC impedance standard

2.2 交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表

本文研制的交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表[11]，通過(guò)采用一種積分比例電路可實(shí)現(xiàn)測(cè)量直流分量的比例，將阻抗測(cè)量轉(zhuǎn)換為測(cè)量電壓直流分量的比例，基于電荷平衡原理，在不同的積分階段分別對(duì)積分電容進(jìn)行充放電，并對(duì)積分時(shí)間進(jìn)行控制，濾除交流分量，實(shí)現(xiàn)測(cè)量直流分量的比例。利用多次積分消除運(yùn)算放大器的失調(diào)電壓、偏置電流、溫度漂移及模擬開(kāi)關(guān)的泄漏電流對(duì)積分電路帶來(lái)的測(cè)量誤差，提高阻抗的測(cè)量準(zhǔn)確度。

如圖2所示，本文設(shè)計(jì)的交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表采用了自動(dòng)平衡電橋原理來(lái)實(shí)現(xiàn)[12]。系統(tǒng)由FPGA主控模塊完成電路及邏輯控制、部分計(jì)算的功能，信號(hào)源提供低失真度正弦信號(hào)源；虛地電路提供虛地點(diǎn)、同時(shí)把電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)；由虛地電路提供的2路電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理后輸入至幅度相位測(cè)量模塊，幅度相位測(cè)量電路測(cè)量完畢后數(shù)據(jù)傳輸至FPGA，由FPGA通過(guò)通信模塊把經(jīng)過(guò)預(yù)處理的數(shù)據(jù)輸入至嵌入式屏幕；嵌入式屏幕具有人機(jī)交互、顯示及計(jì)算功能，對(duì)FPGA發(fā)來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出屏幕所要顯示的內(nèi)容[13]。

圖2 交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表的原理框圖Fig.2 The functional diagram of measuring device

3 校準(zhǔn)方法

新型交流阻抗計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，包括交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源和標(biāo)準(zhǔn)表2部分：交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源輸出的實(shí)物阻抗參數(shù)(電容、電感、電阻)和交流阻抗，分別采用替代測(cè)量法和等電位測(cè)量法，將其溯源到實(shí)物阻抗標(biāo)準(zhǔn)、電壓比例標(biāo)準(zhǔn)和相位標(biāo)準(zhǔn)上；交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表測(cè)量的實(shí)物阻抗參數(shù)(電容、電感、電阻)和交流阻抗，采用直接測(cè)量法，將其溯源到實(shí)物阻抗標(biāo)準(zhǔn)和交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源上。

3.1 直接測(cè)量法

將交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表直接與交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源或?qū)嵨镒杩箻?biāo)準(zhǔn)相連如圖3所示，實(shí)現(xiàn)交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表的溯源。因此，交流阻抗的實(shí)際值為：

Zx=Z0

(2)

式中：Zx為交流阻抗的測(cè)量值；Z0為交流阻抗的實(shí)際值。

圖3 直接測(cè)量法原理圖Fig.3 Schematic diagram of direct measurement

3.2 替代測(cè)量法

當(dāng)交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源輸出標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物阻抗形式時(shí)，使用替代測(cè)量法溯源到實(shí)物阻抗標(biāo)準(zhǔn)上。替代測(cè)量法以RLC數(shù)字電橋?yàn)樘娲b置，以實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)器(標(biāo)準(zhǔn)電容器/箱、標(biāo)準(zhǔn)電感器/箱、交流電阻器/箱)為參考標(biāo)準(zhǔn)，以交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源為被測(cè)對(duì)象。其原理圖如圖4所示。

圖4 替代測(cè)量法原理圖Fig.4 Schematic diagram of substitution measurement

因此，交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源模擬的標(biāo)準(zhǔn)阻抗的實(shí)際值為：

Zx=Z0+(Z2-Z1)

(3)

式中：Zx為模擬交流阻抗的實(shí)際值；Z0為實(shí)物阻抗的實(shí)際值；Z2為模擬交流阻抗的測(cè)量值；Z1為實(shí)物阻抗的測(cè)量值。

3.3 等電位測(cè)量法

圖5 等電位測(cè)量法校準(zhǔn)示意圖Fig.5 Schematic diagram of equipotential measurement

如圖5所示，交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源輸出任意形式的交流阻抗時(shí)，采用等電位測(cè)量法，將交流阻抗溯源到實(shí)物阻抗標(biāo)準(zhǔn)、電壓比例標(biāo)準(zhǔn)和相位標(biāo)準(zhǔn)上。本文設(shè)計(jì)的等電位測(cè)量法，是根據(jù)交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源的輸出原理，經(jīng)過(guò)電位調(diào)節(jié)，使通過(guò)參考標(biāo)準(zhǔn)阻抗和被校交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源的電流形成鏡像電流，創(chuàng)造虛地點(diǎn)狀態(tài)。電路平衡后，通過(guò)采集參考標(biāo)準(zhǔn)阻抗和被校交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源的電壓，計(jì)算交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源的校準(zhǔn)值，從而將交流阻抗Zx溯源到參考標(biāo)準(zhǔn)阻抗Z0、電壓比例標(biāo)準(zhǔn)K和相位標(biāo)準(zhǔn)Δθ上[14]。因此，交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源的實(shí)際值為：

(4)

式中：Zx為模擬交流阻抗幅值的實(shí)際值；θx為模擬交流阻抗相角的實(shí)際值；Z0為參考標(biāo)準(zhǔn)阻抗幅值的實(shí)際值；θ0為參考標(biāo)準(zhǔn)阻抗相角的實(shí)際值；θ為相位標(biāo)準(zhǔn)；K為電壓比例標(biāo)準(zhǔn)。

新型交流阻抗計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)可以在100 Hz～1 MHz下，對(duì)任意阻抗角的交流阻抗進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)阻抗幅值范圍0.1 Ω～100 kΩ。為保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，使用3種校準(zhǔn)方法，對(duì)交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行校準(zhǔn)。新型交流阻抗計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)及校準(zhǔn)系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 新型交流阻抗計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)及校準(zhǔn)系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.6 Physical photos of the entire system

4 校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

以交流阻抗幅值100 Ω和電容參數(shù)為例，表1和表2為交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，表3和表4為交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。通過(guò)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)可得，交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源在1 kHz時(shí)最佳可達(dá)到0.01%的技術(shù)指標(biāo)；交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)表可作為0.05%的高精度阻抗測(cè)量設(shè)備使用，能準(zhǔn)確地測(cè)量任意形式的交流阻抗和實(shí)物阻抗，滿足計(jì)量校準(zhǔn)工作需要。

表1 替代測(cè)量法的電容參數(shù)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Tab.1 Capacitance calibration value ofsubstitution measurement

表2 等電位測(cè)量法校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Tab.2 Calibration value ofequipotential measurement

表3 直接測(cè)量法的電容參數(shù)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Tab.3 Capacitance calibration value ofdirect measurement

表4 直接測(cè)量法的交流阻抗校準(zhǔn)數(shù)據(jù)Tab.4 AC impedance calibration value ofdirect measurement

5 結(jié) 論

目前國(guó)內(nèi)外計(jì)量機(jī)構(gòu)對(duì)實(shí)物阻抗標(biāo)準(zhǔn)器的研究較為成熟，但對(duì)任意幅值和相角的交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)還處于探索階段。RLC數(shù)字電橋的校準(zhǔn)只能在標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物阻抗參數(shù)下進(jìn)行，而數(shù)字電橋中許多功能受目前溯源現(xiàn)狀的限制，無(wú)法得到充分的使用。

本文為滿足交流阻抗參數(shù)的計(jì)量需求，提出了一種交流阻抗溯源新方法，研制出交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源及其校準(zhǔn)裝置，將數(shù)字化技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)同傳統(tǒng)計(jì)量技術(shù)相結(jié)合，解決了交流阻抗的溯源問(wèn)題，提高了阻抗測(cè)量的準(zhǔn)確度，開(kāi)辟了交流阻抗計(jì)量的新領(lǐng)域。

本文進(jìn)行了多種不同方法的驗(yàn)證試驗(yàn)，進(jìn)一步完善了阻抗參數(shù)的量值傳遞體系。研制的交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)裝置的阻抗測(cè)量頻率范圍100 Hz～1 MHz、阻抗模范圍0.1 Ω～1 kΩ、阻抗角范圍-180°～180°，技術(shù)指標(biāo)達(dá)到0.01%；同時(shí)，研制的交流阻抗標(biāo)準(zhǔn)源可代替0.01級(jí)實(shí)物阻抗標(biāo)準(zhǔn)器，可對(duì)0.05級(jí)以下的RLC數(shù)字電橋或阻抗分析儀進(jìn)行校準(zhǔn)。