張玉燕, 李永保, 溫銀堂, 張芝威
(1. 燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北秦皇島066004; 2. 燕山大學(xué)測試計量技術(shù)及儀器河北省重點實驗室,河北秦皇島066004)
金屬點陣結(jié)構(gòu)材料是具有有序微結(jié)構(gòu)且呈周期排列的特種金屬材料,這種材料有很好的綜合力學(xué)性能[1,2]。由于金屬點陣結(jié)構(gòu)材料具有超輕、高比強度 、高比剛度、減震等結(jié)構(gòu)特性和高效散熱隔熱 、耐火、吸聲、電磁波吸收等功能特性,故被廣泛應(yīng)用于航空航天、武器裝備、交通運輸、醫(yī)療、機械、建筑、化工等行業(yè)。
增材制造技術(shù)是通過對材料自下而上進行逐層堆積粘合的一種制造方法,其設(shè)計和制造的自由度較大,能夠有效解決復(fù)雜多層金屬點陣結(jié)構(gòu)材料的制備問題[3],國內(nèi)外許多學(xué)者對其已經(jīng)展開了大量相關(guān)研究[4~7]。Mines R A W等[8]使用選擇性激光熔融技術(shù)(SLM)將Ti-6Al-4V鈦合金制成體心立方(BCC)點陣結(jié)構(gòu)同傳統(tǒng)鋁蜂窩的機械性能進行比較,結(jié)果表明前者在結(jié)構(gòu)性能上更具優(yōu)勢;Horn T J等[9]用電子束熔化(EBM)技術(shù)將Ti-6Al-4V鈦合金制造開孔點陣結(jié)構(gòu),并將其用于醫(yī)療類骨組織支架和低剛度植入物,對填充有不同尺寸和密度的菱形十二面體晶胞的棱柱棒進行四點彎曲測試;Bai L等[10]提出了一種體心4方(BCT)晶格結(jié)構(gòu),用選擇性激光熔融技術(shù)將Ti-6Al-4V鈦合金制備優(yōu)化的BCT結(jié)構(gòu)和BCC參考結(jié)構(gòu)作為試驗樣品,并分別對其進行準(zhǔn)靜態(tài)單軸研究試驗來驗證理論分析結(jié)果。
增材制造的本質(zhì)就是將材料加熱至熔融狀態(tài)再進行逐層堆積冷卻成型,這一過程會產(chǎn)生大量的殘余應(yīng)力造成結(jié)構(gòu)翹曲、裂紋、斷層等不良效應(yīng)[11],在很大程度上降低了金屬點陣結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)-功能性能。無損檢測方法可以作為金屬點陣結(jié)構(gòu)性能可靠性、結(jié)構(gòu)完整性的重要檢測手段,其檢測結(jié)果是新型材料設(shè)計、研制和改進的重要技術(shù)依據(jù),也是結(jié)構(gòu)質(zhì)量控制和安全可靠性的有效技術(shù)支撐。對于具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的金屬三維多層點陣結(jié)構(gòu),常規(guī)無損檢測方法[12~17]的檢測精度和適用對象限制了多層金屬點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷檢測的直觀性和精準(zhǔn)性,而工業(yè)CT能夠在無損條件下,以二維斷層或是三維立體圖像清晰、直觀的展示被檢測物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)和缺陷狀況,能夠很好實現(xiàn)金屬三維多層點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷的直觀呈現(xiàn)。但是,如何對于提高重構(gòu)圖像的精度以及在較大量圖像中快速自動識別和定位缺陷仍需進一步研究。
對金屬點陣結(jié)構(gòu)的增材制造制備技術(shù)、單元的結(jié)構(gòu)設(shè)計、力學(xué)性能和功能特性等研究較多,而有關(guān)由增材制造技術(shù)制備的金屬點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷的檢測研究國內(nèi)外鮮有報道。本文針對一種由增材制造技術(shù)制備的鈦合金三維多層點陣結(jié)構(gòu),通過工業(yè)CT對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行掃描檢測,得到其橫向斷層截面的二維灰度圖像,根據(jù)二維灰度圖中像素點灰度值的分布特征,開展了缺陷自動識別定位的研究。
研究對象是一種由選擇性激光熔融技術(shù)制備的鈦合金三維多層點陣結(jié)構(gòu),其內(nèi)部的微結(jié)構(gòu)單元為正四面體結(jié)構(gòu),每一個節(jié)點與其周圍4個節(jié)點之間等距離連接且呈一個固定角度。整個鈦合金三維多層點陣結(jié)構(gòu)外部由一層鈦合金板狀結(jié)構(gòu)構(gòu)成,使整個結(jié)構(gòu)處于半封閉狀態(tài),其內(nèi)部存在的斷層缺陷很難通過常規(guī)無損檢測方法進行識別。
采用工業(yè)CT對多層金屬點陣結(jié)構(gòu)材料進行掃描,得到材料的整體內(nèi)部結(jié)構(gòu)二維層析圖像。在點陣結(jié)構(gòu)中,平行于點陣單元周期性排布的橫向截面有效區(qū)域分布最為規(guī)則,因此,截取了平行于點陣單元橫向排布方向的橫向斷層截面二維灰度圖(見圖1)并對其進行分析。
圖1 無缺陷和有缺陷的斷層圖Fig.1 The tomogram of defect-free and defective
在橫向斷層截面二維灰度圖中,存在某一個固定尺寸m×n,使得在這一尺寸下的任一像素點集合灰度值總和最為接近。在圖1中,當(dāng)灰度圖中存在缺陷時,缺陷部位和非缺陷部位的像素點灰度值分布存在差異,所以本文提出通過比較固定尺寸像素點集合的灰度總和分布差異來對缺陷進行判別??紤]到灰度圖中不同部位像素點灰度值分布不均[18]以及相鄰缺陷之間存在交叉給最終缺陷識別定位造成干擾等問題,選取3個橫向相鄰固定尺寸像素點集合作為一個新集合G,如圖2所示,A、B、C分別為尺寸m×n的像素點集合,其邊緣像素點相鄰且不重疊,集合G的尺寸為m×3n。
首先,求取B像素點集合灰度值總和與A、C兩個像素點集合灰度值總和平均值的差值:
(1)
式中:Aij、Bij、Cij分別為像素點集合A、B、C中像素點灰度值;g為B像素點集合灰度值總和與A、C兩個像素點集合灰度值總和平均值的差值。
圖2 3個橫向相鄰固定尺寸像素點集合Fig.2 Three horizontally adjacent fixed size pixel point sets
然后,用與集合G相同尺寸大小的模板遍歷圖像,重復(fù)上述求取差值的過程,利用差值分布來對缺陷進行識別定位。
為說明3個橫向相鄰固定尺寸像素點集合的左側(cè)、中間、右側(cè)分別有單個缺陷以及都沒有缺陷時的灰度值總和差值分布特征,選取7個橫向相鄰的固定尺寸像素點集合,其中間部位的固定尺寸像素點集合含有缺陷,如圖3所示。
圖3 缺陷在不同位置的3個相鄰集合Fig.3 Defects in different positions of three adjacent sets
假設(shè)固定像素點尺寸下所有不包含缺陷像素點集合的灰度值總和相同且為e,包含缺陷像素點集合的灰度值總和相同且為f。圖3中E1、E2、E3、F、E4、E5、E6為7個相鄰的固定尺寸的像素點集合,從E1到E6可形成5個尺寸為m×3n的新集合,分別為G1、G2、G3、G4、G5,其中G1、G5集合不包含缺陷,G2、G3、G4集合分別在右側(cè)、中間、左側(cè)含有缺陷。按(1)式中求差值方法,依次求取這5個集合中像素點灰度值總和的差值,分別為g1、g2、g3、g4、g5:
(2)
由式(2)可知,G1、G5集合不含缺陷時,其相鄰固定尺寸像素點集合灰度值總和的差值為0,而含有缺陷區(qū)域的G2、G3、G4的差值則滿足:
-2g2=g3=-2g4
(3)
對圖3中含有缺陷的橫向區(qū)域進行遍歷求和,并求取缺陷所在橫向區(qū)域所有3個橫向相鄰固定尺寸像素點集合灰度值總和之間的差值,其差值分布如圖4所示,其中差值為(f-e)的3個相鄰固定尺寸像素點集合存在缺陷,且缺陷位于中間部位,差值為-(f-e)/2的3個相鄰固定尺寸像素點集合存在缺陷且位于兩邊部位,而差值為0的3個相鄰固定尺寸像素點集合不存在缺陷。
圖4 缺陷所在位置橫向差值分布Fig.4 The transverse direction difference distribution of the defect
為得到準(zhǔn)確的固定像素點集合尺寸,通過對原始灰度圖像的像素點灰度值分布進行分析,確定所求固定尺寸像素點集合橫、縱邊緣尺寸的范圍,將所有在此范圍內(nèi)的橫、縱邊緣像素點個數(shù)相互組合,構(gòu)成若干個不同的像素點集合尺寸。在這些不同像素點集合尺寸下分別在灰度圖中隨機選取1 000個對應(yīng)尺寸的像素點集合,求取不同尺寸下1 000個對應(yīng)尺寸像素點集合灰度值總和的標(biāo)準(zhǔn)偏差,根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)偏差來確定固定像素點尺寸的最佳值。
(4)
式中:σij表示的是像素點尺寸為i×j時的標(biāo)準(zhǔn)偏差;xk表示的是像素點集合尺寸為i×j的1 000個隨機位置各集合像素點灰度值總和;μ表示的是所有灰度值總和的平均值。
(5)
當(dāng)σij的值最小時,則認(rèn)定對應(yīng)的i×j為所采用的固定像素點尺寸m×n。確定m×n值以后,用求取3個橫向相鄰m×n尺寸像素點灰度值總和之間差值的方法對大小為M×M的灰度圖進行遍歷,得到大小為(M-m+1)×(M-3n+1)的像素點灰度值總和差值分布。在得到相鄰3個固定尺寸像素點灰度值總和的差值分布后,對其進行縱向差分,得到大小為(M-m)×(M-3n+1)的灰度值總和差值的縱向差分分布。
縱向差分值表示的是得到的所有3個相鄰固定尺寸像素點集合灰度值總和之間差值的縱向變化程度。當(dāng)位于上方的3個相鄰固定尺寸像素點集合不存在缺陷而在其正下方的3個相鄰固定尺寸像素點集合存在缺陷時,即為缺陷的上邊緣部位,其差值之間的縱向差分值的絕對值較大且為正;當(dāng)位于上方的3個相鄰固定尺寸像素點集合存在缺陷而在其正下方的3個相鄰固定尺寸像素點集合不存在缺陷時,即為缺陷的下邊緣部位,其差值之間的縱向差分值的絕對值較大且為負(fù);當(dāng)位于上方的3個相鄰固定尺寸像素點集合與在其正下方的3個相鄰固定尺寸像素點集合都存在缺陷或是都不存在缺陷時,其差值之間的縱向差分值的絕對值較小。對于同一缺陷,其上下邊緣點對應(yīng)的縱向差值的絕對值相近但是符號相反,對于上下邊緣點之間的縱向距離與固定尺寸像素點集合的縱向尺寸和縱向連續(xù)缺陷的個數(shù)有關(guān)。
因此,縱向差分分布中缺陷的上下邊緣點需要滿足以下條件:選取差分值絕對值大于閾值a的局部最大值或最小值;找出兩個局部最大值點之間的所有局部最小值點,并與第一個局部最大值點進行比較,最大值點與最小值點的數(shù)值相近,且兩個點的橫向坐標(biāo)位置相差m×b±c,其中m為固定尺寸像素點的縱向尺寸,b為縱向連續(xù)缺陷個數(shù),c為允許存在的誤差范圍。
求取復(fù)合邊界條件的上邊界點,并確定不同缺陷邊界點的最右側(cè)點并將其作為固定位置,根據(jù)差分值分布具體的計算路徑和缺陷的特征判斷缺陷邊緣固定位置與灰度圖中缺陷實際位置的關(guān)系,再對缺陷進行標(biāo)注。
選取沒有缺陷的灰度圖進行固定像素點尺寸判定,根據(jù)無缺陷灰度圖內(nèi)的像素點灰度值分布周期,將待選像素點尺寸的橫豎邊界像素點個數(shù)設(shè)置在45和75之間。在不同尺寸下分別隨機選取1 000個對應(yīng)尺寸的像素點集合,分別求取不同尺寸下 1 000 個隨機像素點集合灰度值總和的標(biāo)準(zhǔn)偏差,由圖5可知,當(dāng)固定像素點尺寸為59×59像素時得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差最小,所以將所用的固定像素點尺寸定為59×59像素。
為了驗證本文提出算法的可行性,選取兩幅具有典型缺陷分布的灰度圖對提出的缺陷識別方法進行驗證,如圖6所示:左圖中y軸方向同時有一個單獨缺陷和兩個連續(xù)缺陷,右圖中y軸方向有3個連續(xù)缺陷。
圖5 不同集合尺寸的標(biāo)準(zhǔn)偏差Fig.5 Standard deviation of different set sizes
圖6 待檢測含缺陷灰度圖Fig.6 Gray images with defect to be detected
用59×177像素尺寸的模板分別對兩幅圖進行遍歷,得到模板內(nèi)3個相鄰固定尺寸像素點集合灰度值總和的差值分布如圖7所示。圖7中,灰白色區(qū)域表示的是模板內(nèi)中間集合位置存在缺陷,灰黑色區(qū)域表示的是模板內(nèi)兩邊集合位置存在缺陷。因此能根據(jù)差值分布圖初步判定原始灰度圖中存在缺陷的大概位置。但由于原始灰度圖中像素點灰度值分布不均勻,對得到的相鄰固定尺寸像素點灰度值總和之間的差值分布也造成了一定的干擾,對缺陷位置的特征提取增加了一定的難度,因此需要對差值分布進行進一步分析。
圖7 3個連續(xù)固定尺寸像素點集合灰度值總和差值分布Fig.7 The gray value sum difference of three consecutive fixed-size pixel points
對圖7沿y軸方向進行差分[19],得到灰度和差值的y方向差分分布,如圖8所示。
圖8 灰度值總和差值縱向差分分布Fig.8 The longitudinal difference distribution of gray value sum difference
y軸方向差分反映的是得到的所有模板內(nèi)3個相鄰固定尺寸像素點集合灰度值總和之間差值的縱向變化程度,當(dāng)?shù)玫降牟罘贮c位于缺陷的上下邊緣點時,由于模板內(nèi)3個相鄰固定尺寸像素點灰度值總和的差值發(fā)生急劇變化,導(dǎo)致y軸方向差分值的絕對值較大,通過對差分分布的y軸方向曲線進行分析,找出符合缺陷邊界特征的分布點集合,根據(jù)邊界分布點集合對缺陷進行識別定位。
本文對圖8中A、B兩條具有典型特征的y軸方向差分曲線進行分析,圖9是這兩條曲線的波形圖,設(shè)選取差分曲線局部最大值與最小值的絕對值閾值a為5。
圖9 兩個典型位置縱向差分曲線Fig.9 Two typical position longitudinal difference curves
圖9(a)中絕對值大于閾值的局部最大值最小值共有5個,分別為a、b、c、e、f,其中,a、c、f為局部最大值點,b、e為局部最小值點,最大值點a、c之間有一個最小值點b,只需判斷a和b之間的關(guān)系,a、b的橫縱坐標(biāo)符合缺陷上下邊緣的條件,且橫坐標(biāo)差值為59,a、b之間有1個缺陷;最大值點c、f之間有一個最小值e,只需判斷c和e之間的關(guān)系,c、e橫縱坐標(biāo)符合缺陷上下邊緣的條件,且橫坐標(biāo)差值為118,c、e之間有2個連續(xù)缺陷,d點縱坐標(biāo)值絕對值雖然接近閾值,但其橫坐標(biāo)值不符合缺陷特征,所以排除。圖9(b)中絕對值大于閾值的局部最大最小值有2個,分別為a、b,a為局部最大值,b為局部最小值,a、b的橫縱坐標(biāo)符合缺陷上下邊緣的條件,橫坐標(biāo)差值為178,a、b之間有3個連續(xù)缺陷。
對差分值分布中所有的y軸方向差分值進行分析,找出所有符合缺陷邊緣特征的差分點,對符合邊緣特征的差分點分布進行分析,找出不同缺陷位置的邊緣點集合。分別在各個缺陷邊緣特征點集合中選擇一個固定點,如圖10所示,本文選取缺陷上邊緣最右側(cè)的差分點作為固定點,分別為A,B,C,D,E,根據(jù)差分值分布與原始灰度圖之間的位置關(guān)系對灰度圖中缺陷進行定位[20],因此需要對差分值分布與缺陷實際位置之間的關(guān)系進行分析。
圖10 缺陷上邊緣最右側(cè)差分點Fig.10 The rightmost differential points of defects upper edge
為得出缺陷在差分值分布中位置與實際灰度圖位置之間的關(guān)系,選取有一處缺陷的斷層灰度圖,按照以上步驟得出缺陷在差分值分布中的上下4個邊緣點,見圖11。
圖11 缺陷在差分分布中的4個上下邊緣點Fig.11 Four upper and lower edge points of the defect in the differential distribution
圖11(a)中的a、b、c、d分別為缺陷在差分值分布中的4個邊緣點。圖11(b)中分別展示了差分值分布中a、b、c、d4個點在灰度圖中的位置,以及缺陷在灰度圖中的實際位置,由圖可知,b點與缺陷實際位置的左上角的x方向相差30個像素點,y方向相差20個像素點。因此,以差分分布中缺陷右上角的邊緣點為固定點(x,y),則缺陷實際位置的左上角坐標(biāo)為(x+30,y+20)。
根據(jù)以上分析,得出圖10中固定點A,B,C,D,E與對應(yīng)缺陷左上角定點的位置關(guān)系,確定原始灰度圖中缺陷的位置,表1中列出了所選差分值固定點位置坐標(biāo)以及對應(yīng)的灰度圖中連續(xù)缺陷個數(shù)和左上角坐標(biāo)。
用尺寸為59×59像素的方框,根據(jù)表1中固定點對應(yīng)的y方向缺陷的連續(xù)個數(shù)對缺陷進行標(biāo)注,若y方向有多個連續(xù)缺陷,則用等同個數(shù)的相鄰方框?qū)ζ溥M行標(biāo)注,缺陷的識別標(biāo)注結(jié)果如圖12所示。
表1 差分值固定點對應(yīng)的連續(xù)缺陷個數(shù)和位置Tab.1 The consecutive defects’ number and location of difference value fixed point
圖12 對原始灰度圖中的缺陷進行定位標(biāo)注Fig.12 Positioning defects in the original grayscale images
本文通過人工標(biāo)注的方法所有斷層二維灰度圖中342個缺陷,再通過本文的算法對所有斷層灰度圖中的缺陷進行識別,能夠?qū)ζ渲械?37個缺陷進行識別定位,識別率達到98.5%。
將所有的二維識別結(jié)果集中在一個三維立體圖中得到金屬點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷的分布情況,如圖13所示。
圖13 金屬點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷立體位置Fig.13 The internal defects stereo position of metal lattice structure
整個金屬點陣結(jié)構(gòu)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分為3層,共有21個缺陷部位,其中底層有3個缺陷部位,中層有7個缺陷部位,上層有11個缺陷部位。經(jīng)過像素點縮減,處理一幅1 474×1 533×3的灰度圖的平均時間僅需1~2 s,能夠快速對整個點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部的缺陷進行檢測。
本文通過對金屬點陣結(jié)構(gòu)和掃描灰度圖特征進行分析,利用灰度圖中橫向3個相鄰固定尺寸像素點集合灰度值總和之間的差值分布等特征對缺陷的位置進行判定。實驗結(jié)果表明:本方法能夠?qū)τ稍霾闹圃旒夹g(shù)制備的金屬點陣結(jié)構(gòu)內(nèi)部斷層缺陷進行識別和定位標(biāo)識;為對金屬點陣結(jié)構(gòu)的制造工藝、可靠性分析等研究提供有效的技術(shù)支持。由于工業(yè)CT掃描精度和金屬點陣結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性限制了灰度圖中灰度值分布的均勻性,不均勻的灰度值分布在一定程度上影響了本方法的識別精度,后續(xù)研究工作應(yīng)進一步得到改進。