張美艷 董紅永

(亳州學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理系，安徽 亳州 236800)

低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的出現(xiàn)，為解決經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境之間的矛盾提供了新的方向，低碳產(chǎn)品也逐漸成為市場消費(fèi)的主導(dǎo)。目前，已有諸多學(xué)者對政府補(bǔ)貼或低碳供應(yīng)鏈博弈等問題開展了深入研究。朱慶華等分析比較了不同條件下制造商的銷售量及利潤[1]。楊家威分析了供應(yīng)鏈中各方的博弈關(guān)系，得到政府補(bǔ)貼應(yīng)偏向消費(fèi)者的結(jié)論[2]。田一輝等構(gòu)建了不同階段的博弈模型，分析了政府補(bǔ)貼對綠色供應(yīng)鏈中產(chǎn)品銷量和產(chǎn)品價(jià)格的影響[3]。楊俊等采用產(chǎn)品替代因子建立了不同條件下的博弈模型，分析了政府補(bǔ)貼對制造商選擇生產(chǎn)策略的影響[4]。此外，Cachon分析了低碳供應(yīng)鏈對消費(fèi)者和零售商網(wǎng)點(diǎn)分布的影響[5]。Du等研究了傳統(tǒng)供應(yīng)鏈和新型供應(yīng)鏈兩種情況下，各方的供應(yīng)鏈博弈過程[6]。劉基良等針對不同產(chǎn)品建立了相應(yīng)的供應(yīng)鏈博弈模型，并采用產(chǎn)品的毛利潤率描述其定價(jià)能力[7]。吳美香等建立了以減排量為自變量的多種博弈模型，分析了不同參數(shù)和不同條件對供應(yīng)鏈成員的影響[8]。本文針對制造商和零售商的利潤與制造商報(bào)價(jià)的關(guān)系進(jìn)行兩種補(bǔ)貼方式下的低碳供應(yīng)鏈博弈模型研究。

一、模型的建立和參數(shù)

1.模型假設(shè)

(1)制造商和零售商的博弈進(jìn)行兩輪。(2)博弈進(jìn)行第二輪時，雙方的利潤均要較上一次產(chǎn)生折算，折算系數(shù)為δ。(3)政府只對低碳產(chǎn)品的制造商和零售商中的一方進(jìn)行補(bǔ)貼，政府對制造商或零售商的單位補(bǔ)貼為μ。(4)制造商第i輪報(bào)價(jià)wi不高于零售商最高可接受價(jià)格T時，雙方博弈終止。

2.模型的建立

定義低碳產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本為cλe，其中：c為普通產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，λ(λ>1)(>1)為產(chǎn)品的碳排放成本系數(shù)。相對于普通產(chǎn)品，低碳產(chǎn)品的需求量受零售價(jià)格和碳排放差值的影響?；谙M(fèi)者對低碳產(chǎn)品的敏感系數(shù)構(gòu)建低碳產(chǎn)品的市場需求函數(shù)[9]：D=Q-p+βe，其中：D為低碳產(chǎn)品的市場需求，Q為市場對產(chǎn)品的總需求，p為低碳產(chǎn)品的零售價(jià)格，β為消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品的敏感系數(shù)，e為普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的碳排放差值。

二、博弈模型求解

1.政府補(bǔ)貼偏向制造商的模型求解

政府補(bǔ)貼偏向制造商時，由于制造商每生產(chǎn)一單位的低碳產(chǎn)品，政府會對其進(jìn)行μ單位的補(bǔ)貼，因此，在博弈過程中，制造商的報(bào)價(jià)不會低于低碳產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本與政府補(bǔ)貼的差值，設(shè)零售商最高可接受價(jià)格T的最低值為cλe-μ。依據(jù)零售商最高可接受價(jià)格T的取值區(qū)間，分兩種情況求解第二輪博弈時制造商單位產(chǎn)品利潤θ的函數(shù)。

將低碳產(chǎn)品的市場需求函數(shù)式代入零售商總利潤函數(shù)，并對p求導(dǎo)可得低碳產(chǎn)品的零售價(jià)格最優(yōu)解低碳產(chǎn)品的市場需求帶入零售商總利潤函數(shù)和制造商總利潤函數(shù)可得政府補(bǔ)貼偏向制造商時，零售商總利潤和制造商總利潤關(guān)于第一輪報(bào)價(jià)的博弈模型分別為：

2.政府補(bǔ)貼偏向零售商的模型求解

當(dāng)政府補(bǔ)貼偏向零售商時，由于政府只對零售商進(jìn)行補(bǔ)貼，在博弈過程中，制造商的報(bào)價(jià)不可能低于低碳產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本，因此，設(shè)零售商最高可接受價(jià)格T的最低值為cλe。

3.模型數(shù)值驗(yàn)證

通過對模型參數(shù)賦值檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性和合理性，并分析零售商總利潤和制造商總利潤隨自變量的變化規(guī)律，模型參數(shù)值(如表1所示)。將模型參數(shù)分別代入計(jì)算得到零售商總利潤和制造商總利潤關(guān)于自變量的博弈模型(如表2所示)。

表1 博弈模型的參數(shù)值

表2 決策變量的博弈模型

帶入上述模型參數(shù)計(jì)算可得低碳產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本cλe為28.28，結(jié)合第二輪博弈時制造商的報(bào)價(jià)w2>cλe，且w2

由圖1可知，無論政府補(bǔ)貼偏向制造商還是零售商，制造商總利潤均隨著w1的增大先增大后減小。由此可見，對制造商而言的取值并不是越大越好，制造商第一輪的報(bào)價(jià)存在最優(yōu)值使得制造商總利潤達(dá)到最大值，計(jì)算得到最優(yōu)w1值及其通用公式如表3所示。由圖2可知，無論政府補(bǔ)貼偏向制造商還是零售商，零售商總利潤均隨著的增大而呈非線性減小。政府補(bǔ)貼偏向零售商時的零售商總利潤大于政府補(bǔ)貼偏向制造商時零售商總利潤，且兩者之間的差距隨著w1的增大逐漸減小。

表3 制造商第一輪報(bào)價(jià)的最優(yōu)值及通用公式

圖1 制造商總利潤隨w1的變化規(guī)律

圖2 零售商總利潤隨w1的變化規(guī)律

三、結(jié)語

本文建立了政府補(bǔ)貼偏向制造商或零售商兩種情況下，雙方針對低碳產(chǎn)品價(jià)格的博弈模型，并對模型參數(shù)賦值分析零售商總利潤和制造商總利潤隨制造商第一輪報(bào)價(jià)的變化規(guī)律?，F(xiàn)有研究多數(shù)集中在政府補(bǔ)貼制造商或消費(fèi)者兩種情況，而忽略了對政府補(bǔ)貼零售商時的研究。零售商不僅直接與消費(fèi)者進(jìn)行產(chǎn)品交易，還影響消費(fèi)者的消費(fèi)動向。因此，進(jìn)行政府補(bǔ)貼偏向?qū)?yīng)鏈博弈模型的影響，且對制造商或零售商都具有重要的借鑒意義。