李智　周旭陽　殷昕旺　張麗

摘 要：醫(yī)學(xué)圖像作為醫(yī)生診斷的重要依據(jù)，其版權(quán)保護一直是研究重點。在對醫(yī)學(xué)圖像進行版權(quán)保護時，必須保證圖像修改后能無損恢復(fù)。但是，當(dāng)前大多數(shù)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像的可逆水印算法并未考慮魯棒性。因此，本文針對具有一定魯棒性的可逆水印算法進行研究，提出一種基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet的魯棒可逆醫(yī)學(xué)圖像水印算法。首先，算法利用深度殘差模型提取醫(yī)學(xué)圖像的深度特征信息，自適應(yīng)確定最優(yōu)嵌入強度，均衡水印的不可見性和魯棒性;此外，結(jié)合遺傳算法和模糊C-均值的聚類算法對水印區(qū)域動態(tài)劃分，根據(jù)聚類結(jié)果提取水印信息，有效克服信號攻擊對含水印圖像的影響，提高可逆水印算法的魯棒性。實驗結(jié)果表明：在嵌入水印后，含水印醫(yī)學(xué)圖像的PSNR值都可以達到36 dB以上，具有較好的圖像質(zhì)量;在提取水印后，算法可以完全無損恢復(fù)醫(yī)學(xué)圖像;在受到高斯噪聲、椒鹽噪聲、JPEG壓縮等常見信號攻擊后，算法仍然可以準確提取水印信息，表現(xiàn)出較強的魯棒性。

關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)圖像;版權(quán)保護;深度殘差網(wǎng)絡(luò);聚類算法;魯棒可逆水印

中圖分類號：TP309

文獻標識碼： A

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，智能醫(yī)學(xué)和遠程診斷技術(shù)日趨成熟。大量醫(yī)學(xué)圖像經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)上進行傳輸和使用，未授權(quán)者可輕易通過網(wǎng)絡(luò)獲取、存儲、使用和篡改網(wǎng)絡(luò)上的醫(yī)學(xué)圖像[1]。因而，保護醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)信息顯得十分重要。數(shù)字水印算法是一種常用的信息隱藏技術(shù)，可用于醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)保護[2]。

在對醫(yī)學(xué)圖像進行保護時，為了不影響醫(yī)生的診斷，不可破壞原始醫(yī)學(xué)圖像的信息，因此，基于醫(yī)學(xué)圖像的可逆水印算法成為研究者們關(guān)注的重點。鄭洪英等[3]提出了基于位平面的可逆信息隱藏算法。首先，將醫(yī)學(xué)圖像分解為八位平面，通過壓縮最高的四位平面獲得對空間進行像素填充后的重建圖像;其次，分別對重建圖像的頭部、中間、尾部進行加密;再次，利用直方圖移位的方法將水印信息嵌入圖像中。DENG等[4]針對醫(yī)學(xué)圖像的分區(qū)域典型特征，提出一種基于直方圖平移的高容量無損信息隱藏水印算法。利用最大類間距方法確定前景區(qū)域和背景區(qū)域，通過使用聚合多邊形和圖像擬合算法確定前景嵌入?yún)^(qū)域，最終在前景和背景區(qū)域分別嵌入不同的水印。李智等[5]提出基于實質(zhì)區(qū)域的精確分割算法獲取醫(yī)學(xué)圖像中的實質(zhì)區(qū)域為嵌入?yún)^(qū)域，以及基于隸屬度的不規(guī)則實質(zhì)區(qū)域擬合方法，并將多比特的基于編碼的直方圖平移（Code based Histogram Shifting， CHS）算法應(yīng)用于整數(shù)小波變換中高頻子帶， 實現(xiàn)可逆水印嵌入。同時，使用增強奇異值分解在整數(shù)小波變換低頻子帶構(gòu)建零水印， 實現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)保護和篡改定位?，F(xiàn)有的醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法大多在無損環(huán)境中運行，即載體在嵌入信息后不能受到任何攻擊和修改。而在現(xiàn)實場景中，時常出現(xiàn)諸如圖像壓縮和幾何變換等圖像操作和攻擊[6-7]。

在圖像水印算法的研究中，通常是利用人工設(shè)定水印的嵌入強度參數(shù)，但是人工設(shè)定的參數(shù)具有較強的隨機性，且得到的參數(shù)無法較好地均衡水印不可見性和魯棒性[8]。水印的嵌入強度越大，則水印的魯棒性越強，但不可見性越差; 水印嵌入強度越小，則水印的不可見性越好，但魯棒性就越弱[9]。文獻[10]對載體圖像進行Contourlet變換后，對低頻部分做塊奇異值分解，其水印的主成分是通過修改塊的最大奇異值的方式進行嵌入，雖然在數(shù)值上達到了不可見性的標準，但具有明顯的塊效應(yīng)。文獻[11]提出了一種基于奇異值分解和蜂群優(yōu)化的魯棒水印算法。嵌入強度的參數(shù)采用蜂群優(yōu)化算法來選取，自適應(yīng)均衡水印算法的魯棒性與透明性，但蜂群優(yōu)化算法收斂速度慢，尋找最優(yōu)解時間較長。文獻[12-13]基于群智能算法對水印嵌入強度進行優(yōu)化，能夠根據(jù)不同的圖像確定最優(yōu)的嵌入強度，但這些算法普遍不能較好地抵抗信號攻擊。人類視覺系統(tǒng)（Human Visual System， HVS） 具有紋理掩蔽、頻率掩蔽、亮度掩蔽等特性[14]。文獻[15]基于HVS 特性確定圖像掩蔽因子，并將其作為水印嵌入的強度，此類算法能降低載體圖像的視覺失真，但算法較為復(fù)雜。ResNet是一種在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用的深度學(xué)習(xí)方法，它不僅可以提取圖像的高維復(fù)雜特征，而且可以解決網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增多引起的精度退化問題，提升深度網(wǎng)絡(luò)的性能[16-17]。

在平衡水印的不可見性和魯棒性的同時，以上文獻有一個共同特征為魯棒性并不能滿足需求。文獻[18]在提取水印信息過程中引入K-means聚類方法，實現(xiàn)了水印區(qū)域的動態(tài)劃分，但是初始聚類中心的選擇對聚類結(jié)果影響很大，這就會造成水印算法性能不穩(wěn)定。遺傳模糊C-均值作為另一種聚類算法[19]，先應(yīng)用遺傳算法確定最優(yōu)初始化聚類中心，再使用

模糊C-均值（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）方法得到最終的聚類結(jié)果，聚類結(jié)果不受聚類中心選擇的影響，可解決水印算法性能不穩(wěn)定的問題。

結(jié)合以上問題，本文提出一種基于ResNet的醫(yī)學(xué)圖像魯棒可逆水印算法，利用改進的ResNet計算水印嵌入強度以平衡水印的不可見性和魯棒性。在提取水印信息過程中，利用遺傳模糊C-均值方法，有效提高了水印提取算法的魯棒性。從嵌入和提取兩個角度使基于醫(yī)學(xué)圖像的魯棒可逆水印具有一定的實用性。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 殘差學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)從ALexNet（5個卷積層）、VGG（19個卷積層）到GoogLeNet（22個卷積層），網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)在不斷變深，更深的網(wǎng)絡(luò)可以提取更復(fù)雜的特征[20-21]。但是，隨著網(wǎng)絡(luò)的加深，出現(xiàn)了訓(xùn)練集準確率下降的現(xiàn)象。HE等[22]提出ResNet，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以避免簡單堆疊的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失或爆炸以及精度退化問題，模型更容易優(yōu)化，性能提升明顯。

ResNet引入了殘差學(xué)習(xí)，令x表示輸入，H（x）表示殘差單元的輸出。一般情況下，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接通過訓(xùn)練來學(xué)習(xí)H（x），而殘差學(xué)習(xí)則是使用多個含有參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)層來學(xué)習(xí)輸入和輸出之間的殘差，F(xiàn)（x）：=H（x）-x，那么殘差單元的輸出最終變?yōu)镕（x）+x。實驗證明，殘差函數(shù)F（x）比H（x）更容易優(yōu)化和學(xué)習(xí)。

一個完整的殘差單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 算法實現(xiàn)

2.1 深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型

在現(xiàn)有算法中，大多是依靠經(jīng)驗手動設(shè)置嵌入強度，不僅沒有理論依據(jù)，也很難獲取最優(yōu)嵌入強度平衡不可感知性和魯棒性。為了實現(xiàn)不可感知性與魯棒性的有效折衷，本文提出一種深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型。它通過殘差學(xué)習(xí)可以提高提取圖像尺度、亮度、紋理等復(fù)雜特征的能力，更為精確地評估圖像對噪聲的局部敏感性，自適應(yīng)獲得水印嵌入強度λ。

此深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型以醫(yī)學(xué)圖像作為輸入，由醫(yī)學(xué)圖像對應(yīng)的嵌入強度作為標簽，學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)圖像和圖像嵌入強度之間的映射關(guān)系。模型訓(xùn)練完成后，可以直接通過醫(yī)學(xué)圖像預(yù)測嵌入強度。由于醫(yī)學(xué)圖像的大小一般較大，為了提高網(wǎng)絡(luò)的擬合速度和增加樣本數(shù)量，醫(yī)學(xué)圖像被分成 32×32的圖像塊作為輸入。

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)模型一共有19層，包括卷積層、殘差單元、全局平均池化層和全連接層。網(wǎng)絡(luò)輸入大小為32×32的醫(yī)學(xué)圖像。首先，通過的1個卷積層（使用大小為3×3×16的卷積核）;其次，經(jīng)過9個殘差單元（分別使用大小為3×3×16、3×3×32、3×3×64的卷積核），為了獲取更多、更豐富的特征信息，卷積核的數(shù)目隨著網(wǎng)絡(luò)的深入不斷增加;再次，網(wǎng)絡(luò)以全局平均池化層和全連接層結(jié)束，輸出大小為1×1的嵌入強度。網(wǎng)絡(luò)通過步長為2的卷積層直接進行下采樣。為了保持特征圖的大小與輸入一致，將步長和邊緣填充都設(shè)置為 1。

殘差單元由2個卷積層和1個“跳躍連接”組成，卷積層主要有大小為3×3的卷積核，并遵循2個簡單的設(shè)計規(guī)則[22]：（i）當(dāng)輸入和輸出特征圖的大小相同時，該卷積層和上一層具有相同數(shù)量的卷積核;（ii）如果特征圖的大小減半，則卷積核的數(shù)量加倍，以便保持每層的時間復(fù)雜度。在跳躍連接中，當(dāng)輸入和輸出的維度是相同時，可以直接使用式（1）連接（如圖3實曲線）;當(dāng)維度增加一倍時，用式（3）中的線性投影匹配維數(shù)（如圖3虛曲線）。線性投影通過卷積核大小為1×1、步長為2的卷積實現(xiàn)。

3.2.3 子帶分塊大小

子帶分塊大小也是影響容量、不可感知性和魯棒性的重要因素。實驗選取小波子帶中的低高頻子帶（LH）和高低頻子帶（HL）、嵌入強度為10，當(dāng)子帶分塊大小選取4×4、8×8、16×16、32×32時，研究子帶分塊大小對各性能的影響。

子帶分塊越大，子帶分塊個數(shù)越少，感興趣塊的個數(shù)就越少，水印嵌入容量隨著塊大小的增加而減少。由圖12可以看出，隨著塊大小的減少，水印嵌入容量增加，反之亦然。由圖13可以看出，隨著子帶分塊大小的增加，PSNR 呈下降趨勢。由圖14可以看出，從整體上來說，隨著子帶分塊大小的增加，抵抗攻擊能力越強，魯棒性呈增加趨勢。

3.3 實驗仿真

為了驗證本文算法的有效性，給出以不同部位醫(yī)學(xué)圖像為載體的水印嵌入和提取測試，實驗結(jié)果如圖15所示。圖15中，（a1）、（b1）、（c1）、（d1）為原始圖像，（a2）、（b2）、（c2）、（d2）為含水印的圖像。從視覺效果來看，含水印圖像與原始圖像相比沒有明顯變化，具有良好的不可感知性;采用PSNR客觀評價含水印圖像與原始圖像的質(zhì)量差別，可以得出含水印圖像的PSNR值分別為

38.9、36.5、37.5、39.0 dB，都可以達到36 dB以上，圖像的質(zhì)量都表現(xiàn)良好。圖15中，（a3）、（b3）、（c3）、（d3）為含水印圖像與原始圖像的差值圖?？梢悦黠@看出水印嵌入前后的圖像差別，以證明水印信息已嵌入載體圖像。圖15中，（a4）、（b4）、（c4）、（d4）為提取水印信息后的恢復(fù)圖像，（a5）、（b5）、（c5）、（d5）為恢復(fù)圖像與原始圖像的差值圖。差值圖為全黑則表明恢復(fù)圖像和原始圖像完全一致，在沒有受到攻擊的情況下，算法沒有更改原始圖像的像素，IER值為0，說明本文算法實現(xiàn)了完全可逆的效果。

為了檢測本算法具有較好的魯棒性，對含水印圖像分別進行高斯噪聲（方差為0.01）、椒鹽噪聲（方差為0.005）、JPEG壓縮（質(zhì)量因子為25）和 JPEG 2000壓縮等常規(guī)攻擊。表1列出了含水印圖像在受到不同攻擊后所提取水印的BER值。從表可以看出：攻擊對提取出的水印 BER 值有一定的影響，但BER值都低于9%，特別是腹腔和肝臟受到壓縮攻擊時，提取出來的水印 BER 值大部分都能低于1%，說明本算法可以有效抵抗各種常規(guī)攻擊，具有較強的魯棒性。

3.4 實驗對比

為了進一步說明本文算法的優(yōu)越性，從可逆性、不可感知性、魯棒性和容量4個方面與文獻[18][24]進行性能對比。文獻[18]是基于聚類和小波變換的魯棒可逆水印算法，文獻[24]是基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒可逆水印算法。

（1）可逆性對比

我們采用 IER 來評估不同算法的可逆性，它在無損環(huán)境下衡量是否能實現(xiàn)圖像與水印的無失真恢復(fù)。實驗結(jié)果如表2所示，前2種算法接近實現(xiàn)可逆，相比之下，本文算法可以完全實現(xiàn)可逆效果。

（2）不可感知性對比

不可感知性是對水印圖像的失真情況進行評估，表3對比了不同算法的PSNR值。可以看出，本文的算法的PSNR值高達390 dB，圖像質(zhì)量要好于文獻[18]和文獻[24]。

（3）魯棒性對比

本文用BER對不同算法進行魯棒性對比，表4—表7顯示了實驗結(jié)果?？梢钥闯觯何墨I[18]抗椒鹽噪聲和高斯噪聲的魯棒性比較差， 本文算法要優(yōu)于所對比的方法，尤其在抗JPEG壓縮和JPEG2000壓縮時，肝臟圖像的錯誤率可以低至0.7%和0.6%。

（4）容量對比

表8對比了不同算法的容量，算法中設(shè)置塊大小為8×8。本文算法的容量略高于文獻[24]，明顯高于文獻[18]。因為本文算法選取了2個小波子帶嵌入水印信息，而文獻[18]只使用了1個小波子帶，所以本文算法容量近似文獻[18]的2倍。

4 結(jié)語

針對當(dāng)前醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法抗攻擊能力不足問題，本文提出一種基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)學(xué)圖像魯棒可逆水印算法。首先，根據(jù)像素調(diào)整策略預(yù)處理醫(yī)學(xué)圖像，避免像素溢出;其次，利用深度殘差模型自適應(yīng)確定嵌入強度;再次，采用基于直方圖平移和聚類算法嵌入與提取水印信息。實驗結(jié)果表明：本文算法可以無損恢復(fù)醫(yī)學(xué)圖像，保證了醫(yī)學(xué)圖像的完整性;并且對于常見的信號攻擊具有較好的穩(wěn)健性，提高了可逆水印的魯棒性;同時嵌入水印后的醫(yī)學(xué)圖像PSNR 值均達到36 dB 以上，較好地均衡了水印的不可見性和魯棒性;此外，與現(xiàn)有算法相比，在嵌入容量上具有一定優(yōu)勢。本文算法在無損恢復(fù)醫(yī)學(xué)圖像的基礎(chǔ)上，還可以抵抗常見的信號攻擊，實現(xiàn)了對醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)保護。下一步的研究工作考慮將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于整個醫(yī)學(xué)圖像版權(quán)保護算法中，在保證醫(yī)學(xué)無損恢復(fù)的前提下，使得該算法對于攻擊具有更好的普適性。

參考文獻：

[1]SINGH S， RATHORE V S， SINGH R. Hybrid NSCT domain multiple watermarking for medical images[J]. Multimedia Tools and Applications， 2016， 76（3）：3557-3575.

[2]LEI B， TAN E L， CHEN S， et al. Reversible watermarking scheme for medical image based on differential evolution[J]. Expert Systems with Applications， 2014， 41（7）：3178-3188.

[3]鄭洪英，任雯，程惠惠.基于位平面壓縮的密文醫(yī)學(xué)圖像可逆信息隱藏算法[J].計算機應(yīng)用，2016，36（11）：3088-3092.

[4]DENG X H， CHEN Z G， LIANG D Q， et al. Region-based lossless data hiding with high capacity for medical images[J]. Journal on Communications， 2015， 36（1）：189-198.

[5]李智，陳怡，王麗會，等.基于實質(zhì)區(qū)域的醫(yī)學(xué)圖像雙水印算法研究[J].貴州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018，35（5）：55-62，73.

[6]NAIK K， TRIVEDY S， PAL A K. An IWT based blind and robust image watermarking scheme using secret keymatrix[J]. Multimedia Tools and Applications， 2018， 77（11）： 13721-13752.

[7]熊祥光.空域強魯棒零水印方案[J].自動化學(xué)報， 2018，44（1）：160-175.

[8]項世軍，楊樂.基于同態(tài)加密系統(tǒng)的圖像魯棒可逆水印算法[J].軟件學(xué)報，2018，29（4）：957-972.

[9]李智，陳淑琴，程欣宇，等.ASIFT與SVD相結(jié)合的Contourlet域的抗幾何攻擊視頻雙水印算法[J].貴州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2019，36（4）：59-67.

[10]VLEESCHOUWER C D， DELAIGLE J F， MACQ B M. Circular interpretation of bijective transformations in lossless watermarking for media asset management[J]. IEEE Transactions on Multimedia， 2003， 5（1）：97-105.

[11]NI Z， SHI Y Q， ANSARI N， et al. Robust lossless image data hiding[C]//2004 IEEE International Conference on Multimedia and Expo （ICME）. Taipei： IEEE，2004： 2199-2202.

[12]NI Z， SHI Y Q， ANSARI N， et al. Robust lossless image data hiding designed for semi-fragile image authentication[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology， 2008， 18（4）：497-509.

[13]ZOU D， SHI Y Q， NI Z， et al. A semi-fragile lossless digital watermarking scheme based on integer wavelet transform[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology， 2006， 16（10）：1294-1300.

[14]畢勝，梁德群.基于人類視覺特性的紋理分割方法[J].計算機應(yīng)用，2006（5）：1015-1017.

[15]AN L， GAO X， LI X， et al. Robust reversible watermarking via clustering and enhanced pixel-wisemasking[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2012， 21（8）：3598-3611.

[16]ZHU J， KAPLAN R，JOHNSON J， et al. Hidden： hiding data with deep networks[C]//Proceedings of the European Conference on Computer Vision （ECCV）. Germany： Springer， 2018： 657-672.

[17]MUN S M， NAM S H， JANG H， et al. Finding robust domain from attacks： a learning framework for blindwatermarking[J]. Neurocomputing， 2019， 337： 191-202.

[18]AN L， GAO X， YUAN Y， et al. Robust lossless data hiding using clustering and statistical quantity histogram[J].Neurocomputing， 2012， 77（1）： 1-11.

[19]李同強，周天弋，吳斌.基于改進遺傳算法的加權(quán)模糊C-均值聚類算法[J].計算機應(yīng)用，2009，29（S2）：260-262.

[20]KRIZHEVSKY A， SUTSKEVER I， HINTON G E.Imagenet classification with deep convolutional neural networks[C]//Advances in neural information processing systems. USA：ACM，2012： 1097-1105.

[21]SZEGEDY C， LIU W， JIA Y， et al. Going deeper with convolutions[C]//Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition（CVPR）. USA： IEEE Computer Society， 2015： 1-9.

[22]HE K M， ZHANG X， REN S， et al. Deep residual learning for image recognition[C]// 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition （CVPR）. USA： IEEE Computer Society， 2016：770-778.

[23]馬永杰，云文霞.遺傳算法研究進展[J].計算機應(yīng)用研究，2012，29（4）：1201-1206，1210.

[24]KANDI H， MISHRA D， GORTHI S R K S. Exploring the learning capabilities of convolutional neural networks for robust image water-marking[J]. Computers & Security， 2017， 65：247-268.

（責(zé)任編輯：周曉南）