【摘要】本文從“化錯教學”的核心出發(fā)，分析目前“化錯教學”的現(xiàn)狀，提出“化錯教學”的基本步驟及策略，以期利用“化錯教學”提高小學生的運算能力。

【關(guān)鍵詞】化錯教學 小學數(shù)學 運算能力

運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題?！读x務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）（以下簡稱新課標）將運算能力列為數(shù)學十大核心概念之一。新課改實施以來，如何提高學生的運算能力已逐漸被教師廣泛關(guān)注，也有不少學校對培養(yǎng)學生的運算能力進行研究，并取得了一些成績。但對于這一新增的核心概念如何在實踐中落實，特別是如何利用學生所犯的錯誤形成“計算錯題庫”，并利用“計算錯題庫”提高小學生的運算能力還沒有形成系統(tǒng)的理論基礎和實踐經(jīng)驗。

一、“化錯教學”的核心

孔子說過，好學的標準有二：“不遷怒，不貳過?！薄安毁E過”的意思是不在自己摔過跟頭的地方摔第二次。特級教師華應龍?zhí)岢觯何覀円鯓硬拍堋安毁E過”呢？這意味著“壹過”的時候，我們就得明白“過”究竟在哪里，自己為什么會有這樣的“壹過”。因此，教師應充分利用學生的這些錯誤并設計好“化錯教學”環(huán)節(jié)，讓學生真正明白“過”在哪里，這是“化錯教學”的核心。

二、“化錯教學”的現(xiàn)狀

（一）“化錯教學”只出現(xiàn)在某節(jié)練習課的某一環(huán)節(jié)

有的教師認為“化錯教學”就是在一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)把學生出現(xiàn)錯誤的地方讓一兩位學生說一說錯因，花的時間并不多，接著通過大量的練習和講評，學生就能明白“壹過”。

（二）教師為主體的“化錯教學”

目前大部分“化錯教學”都是由教師主導，由教師提問并提煉這“壹過”，一兩位學生代表說一說錯因就可以了。這樣教學，學生并沒有真正明白“壹過”。

（三）“化錯教學”的出現(xiàn)率不高

很多教師因為受到教學進度的制約，不會花一節(jié)課甚至更多的時間在“化錯教學”上。

基于以上現(xiàn)狀，本課題組提出要充分利用“計算錯題庫”提高小學生的運算能力，借助這些“計算錯題庫”設計好“化錯教學”環(huán)節(jié)，讓學生真正明白“過”在哪里。

三、“化錯教學”的基本步驟

（一）從“計算錯題庫”中抽取典型錯題

在課堂教學理論的發(fā)展進程中，皮亞杰關(guān)于學習的原理指出：錯誤是有意義的學習所必需的。教師應該在平時的教學過程中養(yǎng)成系統(tǒng)收集典型的計算錯題并分析錯因、歸納分類、整理成冊的好習慣，最終建立“計算錯題庫”，作為本校教師的教學資源和學生的學習資源。進行“化錯教學”時既可以從校級“計算錯題庫”中抽取本學期的典型錯題，也可以建立班級錯題交流平臺，比如在教室的某塊區(qū)域進行每天的錯題分析，相互交流。

（二）生生分析錯因

新課標指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！盎e教學”環(huán)節(jié)應該給予足夠的時間和空間讓小組成員經(jīng)歷先判斷對錯，接著找出錯誤，分析錯誤并改正錯誤這一過程。為了保證學生有充足的時間進行“化錯”，課題組提出了“說錯”教學“三說”模式——自說、演說和補說。

第一步——自說。針對錯題每位學生自己要在四人小組中說一說自己計算錯誤的原因。因為小學生的語言表達能力和知識儲備相對有限，所以在教師拋出“說錯”這一活動時學生有些措手不及。為了避免在典型錯題再利用的“說錯”環(huán)節(jié)中出現(xiàn)“冷場”，提高學生的“說錯”能力和運算能力，在“自說”的基礎上，課題組設計了“說錯”學習卡。如小數(shù)除法“說錯”課中的“說錯練習卡”：

[小數(shù)除法“說錯”學習卡1 我的錯題 錯因分析 訂正 我會“舉一反三” 小數(shù)除法的計算是依據(jù)? 的小數(shù)位數(shù)將? 和? 擴大? ?轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

這個題目出錯除了粗心馬虎，還因為除數(shù)是? ?，所以? ?導致出錯。 ]

[小數(shù)除法“說錯”學習卡2 我的錯題 錯因分析 訂正 我會“舉一反三” 這個題目出錯除了粗心馬虎，還因為 ，所以導致出錯。 ]

學生可以根據(jù)“說錯”練習卡的提示，比較快速地找到對應錯題的錯因。當然有些學生數(shù)學思維比較靈敏，并不一定要依賴教師“提示”都能快速地找到對應錯題的錯因。

第二步——演說。所謂“演說”就是學生匯報交流、演示說明。一般這個環(huán)節(jié)都是課堂上比較積極活躍的學生上臺進行匯報。如果學生的表達能力比較欠缺，課前教師可以進行適當?shù)靥嵝押洼o導。如學生匯報的引導語：我認為這個題目出錯是因為……我給大家的提醒是……

第三步——補說。學生上臺進行匯報交流時總會有說得不全面、不完整的地方，這時就需要學生進行補充說明。在“補說”環(huán)節(jié)中不僅能提醒全班同學，也能促進學生傾聽能力的提高。

（三）師生歸類總結(jié)、遷移

就像特級教師華應龍和孩子們提到的一樣：讓我們的思維在差錯中多飛一會吧。教師在“化錯教學”中也不應該占主導地位，而應該以一個引導者的身份引導學生不斷地進行思考：問題出在哪呢？為什么錯了？有新的可能嗎？我們還可以遷移、思考什么新的問題……如應用乘法分配律：（11+9）×20為什么不是11×20+9？除法（12+8）÷2可不可以等于12÷2+8÷2？如果要使11+9×20和11×20+9×20相等，要怎么變一下……這樣設計引導問題，教師的引導作用就可以發(fā)揮得淋漓盡致，同時在這樣的總結(jié)、遷移交流中，學生才能慢慢地明白“過”在哪里。

（四）教師準備變式，學生完成

教師根據(jù)課堂效果，有針對性地根據(jù)本節(jié)“化錯課”的具體內(nèi)容提供一些變式練習，內(nèi)容盡可能新穎，可以是教師經(jīng)過歸類延伸出的改錯題，主要是能拓寬學生思維的變式題，形式建議多種多樣，可以讓學生獨立完成，全班一起回答，也可以指名回答、開火車進行、小組競爭比賽累積積分等形式，既能吸引學生積極參與，也能進一步拓寬學生的視野和思維。

（五）生生總結(jié)歸納

“學習金字塔”理論中提到學習效率最高階層是“講給別人聽”。學生在完成教師準備的變式練習后，以小組為單位進行交流并一起分析并總結(jié)歸納變式練習中出現(xiàn)錯誤的原因，提醒出錯的同伴以后在練習中需要注意哪些細節(jié)。

例如，課題組成員針對六年級下冊《快樂口算》第9頁的典型錯題“40-12.5%x=35”進行“化錯教學”后，準備了三道變式練習：2.7÷x=[19]，70-25%x=35，（100-3x）÷2=9。學生獨立解方程后，教師公布答案，同桌互相批改。讓學生扮演小老師進行批改，不僅大大節(jié)省了課堂教學的時間，還讓學生在批改的同時發(fā)現(xiàn)對方的錯誤，在一定程度上達到提醒的作用，同時也提高了學生學習數(shù)學的興趣。批改結(jié)束后再在四人小組內(nèi)進行答案交流，針對小組成員的變式錯題進行錯因剖析，深究變式錯題和原題的相似錯誤。在討論中，學生發(fā)現(xiàn)最相像的是“70-12%x=35”和“40-12.5%x=35”，因此在變式中“70-12%x=35”這一題的錯誤率比較低，50名學生只有5名學生出現(xiàn)和典型錯題“40-12.5%x=35”一樣的錯誤。而錯誤率最高的是“（100-3x）÷2=9”這一題，廖同學在總結(jié)中提到：有些同學先去掉括號再進行計算，而在去括號時變式錯誤，正確的做法應該先將（100-3x）看成一個整體，利用等式的性質(zhì)二兩邊同時乘2，變成100-3x=18，這時就跟原來的典型錯題一樣了。”在對比學生的錯題時發(fā)現(xiàn)，這一類方程錯誤的原因都是將一般方程的解法和“特殊方程”的解法混淆在一起。例如“40-12.5%x=35”這個錯題中，85%的學生變式成“40-12.5%x+40=35+40”導致計算錯誤;其他12%的學生直接變式成“12.5%x=35-40”導致出錯，還有3%的學生因為沒有養(yǎng)成良好的計算習慣導致解方程出錯。小組在歸納總結(jié)錯誤原因時，要針對小組內(nèi)每位學生出現(xiàn)的錯誤進行提醒并督促訂正，最后一起總結(jié)歸納出解這一類“特殊方程”的一般方法。經(jīng)過這一系列的練習、對比、總結(jié)、歸納，進一步鞏固學生的計算方法，積累計算經(jīng)驗，提升自我反思能力和合作交流能力。

（六）學生用錯題本獨立分析

錯題本就是學生將自己在學習過程中出現(xiàn)的錯題進行摘抄、記錄并加以訂正的練習本，本課題的錯題本是學生針對計算中出現(xiàn)的錯題進行收集、整理的計算錯題本?？鬃釉疲骸皩W而不思則罔，思而不學則殆?！笨梢妼W習和思考是辯證統(tǒng)一的。在生生總結(jié)歸納后，學生要將課堂上教師出示的典型錯題和變式練習中出現(xiàn)的計算錯題收集到自己的計算錯題本中，重新整理教師的分析或小組的討論，用自己的話將錯題的錯因記錄下來并訂正，讓自己有足夠的時間對知識進行內(nèi)化與吸收。（如下圖）

（七）同桌或小組內(nèi)交換錯題本并交流

新課標指出：除接受學習，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。在學生利用錯題本進行獨立分析時，因為學生的個體差異性，并不是每位學生都能完整、準確地描述錯題的錯因。學生獨立完成以后可以同桌或小組內(nèi)交換錯題本進行交流，從交流中發(fā)現(xiàn)自己分析的不足以及需要改進的地方。而有些學生學習成績比較優(yōu)異，錯題比較少，在錯題交流時能看到其他計算錯誤的思維，從而提醒自己今后不要在其他同學“摔跟頭”的地方也“摔跟頭”。如果交流活動的時間不足，也可以利用課后時間或者數(shù)學日記、手抄報等形式在班級交流，讓更多的學生學會包容別人出現(xiàn)的錯誤，同時避免自己出現(xiàn)同樣的錯誤。

“化錯教學”是將學生的“被動學”逐步轉(zhuǎn)化成“主動學”的過程。在當前的數(shù)學練習課堂上，學生不再低頭苦干、默默無聞，而是積極“找茬”，給每一道計算題“治治病”，防止自己出現(xiàn)“貳過”的可能。有些學生就算自己的計算沒有出錯，但也能從別人的錯誤中發(fā)現(xiàn)計算的“陷阱”，提醒自己不要掉入“陷阱”。這樣“主動”的課堂讓數(shù)學課變得更加生動有趣，學生學習數(shù)學的積極性也越來越高。學生在整個“化錯”的過程中，不僅能將計算相關(guān)的算理、算法進行鞏固和升華，而且學生的數(shù)學思維、分析能力、語言表達能力等也得到了提升。經(jīng)過一段時間的實踐，學生在平時的練習和考試中同類計算錯誤出現(xiàn)的次數(shù)少了很多，計算能力有所提升。教師也從“化錯”教學中看到了自己教學的不足，在“聽”學生說的過程中提高自己“教”的水平。

“化錯教學”的基本步驟和教學策略是我校課題組成員經(jīng)過大量的理論學習和課堂實踐總結(jié)得出，但并不是一成不變的，還應該結(jié)合具體的內(nèi)容和需要進行調(diào)整。綜上所述，教師要在平時的教學過程中有意識地利用“化錯教學”來提高小學生的運算能力，讓學生的錯誤在課堂上再次發(fā)生，讓學生真正明白“壹過”在哪里，不再出現(xiàn)“貳過”。

注：本文系南寧市教育科學“十三五”規(guī)劃課題“利用‘計算錯題庫提高小學生運算能力的實踐研究”（立項編號：2018B146）的研究成果。

作者簡介：羅麗娟（1984— ），女，壯族，廣西南寧人，研究生學歷，一級教師，主要研究方向：小學數(shù)學課程與教學論。

（責編 林 劍）