余森開(kāi)

(中鐵十六局集團(tuán)路橋工程有限公司，北京市 101500)

瀝青混合料作為一種由空隙、瀝青膠結(jié)料和礦料組成的多相顆粒材料，其力學(xué)特性與材料結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜?？障犊臻g分布、瀝青砂膠的材料性能以及瀝青材料中集料與砂膠之間的作用效應(yīng)都對(duì)瀝青混合料的力學(xué)特性有著重要影響。對(duì)于早期針對(duì)瀝青材料的數(shù)值計(jì)算研究中，通常采用假定瀝青材料為連續(xù)介質(zhì)的各向同性勻質(zhì)體，沒(méi)有反映瀝青混合料材料內(nèi)部的真實(shí)情況，使得最后的計(jì)算結(jié)果趨于理想化，最終難以得到令人滿意的結(jié)果。

近年來(lái)，隨著試驗(yàn)技術(shù)與研究設(shè)備的進(jìn)步，大量研究通過(guò)切割或是無(wú)損的技術(shù)手段(如X-ray CT斷層掃描技術(shù))獲取了瀝青混合料內(nèi)部的真實(shí)材料結(jié)構(gòu)信息，結(jié)合數(shù)值圖像處理技術(shù)，并利用現(xiàn)代高性能計(jì)算機(jī)對(duì)瀝青混合料進(jìn)行數(shù)值建模。其中E. Masad等利用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)瀝青混合料內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行了細(xì)部分析，初步研究了瀝青混合料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)組成，并利用有限元軟件分析了各向異性狀況和集料長(zhǎng)軸對(duì)瀝青混合料受力性能的影響；郭慶林等采用數(shù)碼攝像機(jī)采集了瀝青混合料的切面圖像，結(jié)合數(shù)值圖像處理技術(shù)，建立了有限元分析數(shù)值模型，利用有限元軟件進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，對(duì)瀝青混合料內(nèi)部砂膠的應(yīng)力分布與受力性能進(jìn)行了研究分析。

該文以現(xiàn)有高速公路瀝青路面為研究對(duì)象，從細(xì)觀結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，基于瀝青材料的非均質(zhì)性建立細(xì)觀有限元計(jì)算模型。利用Abaqus有限元軟件進(jìn)行跳車(chē)沖擊作用下瀝青路面的受力性能分析。并在此基礎(chǔ)上，對(duì)軸重與跳車(chē)高度進(jìn)行參數(shù)分析，以期為今后同類(lèi)型路面的設(shè)計(jì)、施工與研究提供參考。

1 細(xì)觀計(jì)算模型的建立

1.1 隨機(jī)分布數(shù)值建模的Monte-Carlo法

蒙特卡羅方法(Monte-Carlo Method)常被稱(chēng)作隨機(jī)模擬方法，該方法起源于20世紀(jì)40年代中期，現(xiàn)今被稱(chēng)作統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)或隨機(jī)抽樣。采用Monte-Carlo法模擬得到隨機(jī)數(shù)系列的過(guò)程稱(chēng)為隨機(jī)試驗(yàn)。獲得[0,1]區(qū)間均勻分布下的隨機(jī)變量，是獲得隨機(jī)數(shù)最簡(jiǎn)單的方法。在計(jì)算程序中得到區(qū)間[0,1]上最基本的隨機(jī)數(shù)rand，并對(duì)該隨機(jī)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的變換，就可得到[a,b]上均勻分布的隨機(jī)變量。

基于水泥或?yàn)r青混凝土類(lèi)復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)特性，集料在試樣中的生成可看作隨機(jī)分布抽樣過(guò)程。在計(jì)算模型建立時(shí)，利用蒙特卡羅方法進(jìn)行材料粗骨料的隨機(jī)生成。該文運(yùn)用Matlab進(jìn)行瀝青材料粗骨料的生成，根據(jù)瀝青材料空隙分布特點(diǎn)，將粗骨料等效為圓形建立瀝青材料的有限元模型。其中利用Matlab隨機(jī)生成建立的骨料模型如圖1所示。

圖1 瀝青路面的骨料隨機(jī)模型

1.2 材料參數(shù)

跳車(chē)沖擊作用的計(jì)算模型依據(jù)中國(guó)普通瀝青路面的典型結(jié)構(gòu)形式和材料參數(shù)(表1)。其中路面上面層為4 cm SMA-13，中面層為6 cm AC-20，下面層為8 cm AC-25，基層為36 cm CTB，底基層為20 cm GM。該文路面模型的材料均采用線彈性模型。其中，SMA-13粗骨料的體積百分比為70%，AC-20與AC-25粗骨料的體積百分比為30%。

表1 瀝青路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

1.3 有限元模型的建立

采用Abaqus軟件的動(dòng)力分析模塊進(jìn)行了計(jì)算分析，瀝青路面的有限元計(jì)算模型如圖2所示。瀝青路面的各相組分根據(jù)骨料分布將有限元骨料投影到計(jì)算模型上，并根據(jù)各相組分在網(wǎng)格中的位置進(jìn)行材料與單元屬性的賦予。各細(xì)觀組分均采用四節(jié)點(diǎn)雙線性平面四邊形縮減積分單元進(jìn)行離散。

計(jì)算模型的邊界條件分為兩部分：路面底層的固定約束與汽車(chē)車(chē)輪模型上側(cè)施加轉(zhuǎn)角約束。汽車(chē)模型(圖2)分為3個(gè)部分：最上側(cè)通過(guò)密度的設(shè)置來(lái)模擬車(chē)輛質(zhì)量，最下側(cè)設(shè)置為橡膠材料，兩側(cè)之間通過(guò)設(shè)置大剛度、小密度材料來(lái)進(jìn)行上下兩側(cè)結(jié)構(gòu)的連接。車(chē)輪半徑設(shè)置為0.4 m，假定車(chē)輛重心高度為0.8 m。

為有效模擬車(chē)輛在路面上的運(yùn)動(dòng)情況，設(shè)定車(chē)輪以30 km/h的速度運(yùn)行，路面總長(zhǎng)度設(shè)定為10 m。同時(shí)設(shè)定車(chē)輪與路面為摩擦接觸，設(shè)定接觸的切向行為與法向行為，其中切向行為設(shè)定為罰函數(shù)接觸，設(shè)定摩擦系數(shù)為0.02，法向行為設(shè)定為硬接觸，允許接觸面接觸后分離。采用動(dòng)力隱式分析模塊，計(jì)入幾何非線性。

圖2 有限元計(jì)算模型

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 位移計(jì)算結(jié)果

為統(tǒng)一對(duì)比車(chē)輪在路面上的沖擊作用，設(shè)置汽車(chē)總質(zhì)量為1 500 kg，車(chē)輪離地高度為0.05 m，比較計(jì)算所得變形與應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。由于車(chē)輪在與地面彈性接觸后，于路面處出現(xiàn)振蕩，其中提取車(chē)輪底側(cè)的豎向位移-水平位移曲線如圖3(a)所示，提取車(chē)輪底側(cè)的接觸壓力-水平位移曲線如圖3(b)所示。根據(jù)圖3，車(chē)輪與地面出現(xiàn)不斷的接觸與分離，并在4 m處完全與路面接觸，不再出現(xiàn)分離。

圖3 位移與接觸壓力計(jì)算結(jié)果

從圖3可知:輪胎在首次沖擊地面后彈起的豎向位移為0.014 m，第二次彈起的豎向位移為0.006 m，僅為首次彈起高度的1/2，并在隨后逐漸趨于平緩。于此相同，輪胎首次接觸地面的接觸壓力為362.75 kN，第2次彈起的接觸壓力為189.39 kN，僅為首次接觸產(chǎn)生壓力的1/2，并在隨后逐漸趨于平緩。相比豎向位移的變化，接觸壓力在第2次彈起后，路面出現(xiàn)回彈，這使得輪胎與路面的第3次接觸立即出現(xiàn)，同時(shí)，第4、第5次接觸也出現(xiàn)了相同的現(xiàn)象，路面的恢復(fù)變形減輕了輪胎與路面的沖擊作用。

2.2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

提取第1次輪胎與路面接觸的局部應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 局部應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(單位：Pa)

從圖4可以看出：在汽車(chē)荷載作用下，路面應(yīng)力分布呈現(xiàn)扇形，且于路面粗骨料與瀝青接觸處出現(xiàn)應(yīng)力集中。同時(shí)，輪胎底側(cè)橡膠與汽車(chē)連接處也出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，路面與輪胎在跳車(chē)沖擊作用下皆出現(xiàn)彈性變形。路面的局部變形與應(yīng)力分布受到粗骨料剛度影響出現(xiàn)不均勻分布，細(xì)觀計(jì)算模型能夠更加詳細(xì)地描述荷載作用下瀝青路面的受力性能。

提取前3次輪胎與路面接觸的應(yīng)力云圖如圖5所示。

由圖5可知：隨著車(chē)輪的前進(jìn)輪胎與路面接觸的應(yīng)力峰值逐漸減低，由第1次接觸的2.89 MPa降低至第3次接觸的0.69 MPa。隨著車(chē)輪的前進(jìn)，在摩擦力與沖擊力的共同作用下，路面中心處出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力變化，且第3次接觸時(shí)應(yīng)力變化更為明顯。利用細(xì)觀有限元模型建立的二維模型可以很好地模擬荷載作用下瀝青路面的受力形態(tài)與應(yīng)力分布。

圖5 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(單位：Pa)

3 軸重與跳車(chē)高度的參數(shù)分析

3.1 軸重對(duì)瀝青路面受力性能的影響

為研究汽車(chē)質(zhì)量對(duì)瀝青路面受力性能的影響，在上述計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，對(duì)汽車(chē)質(zhì)量進(jìn)行了參數(shù)分析，根據(jù)該文計(jì)算模型，取1 500、1 800、2 100、2 400與2 700 kg的汽車(chē)質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算得到的車(chē)輪底側(cè)的豎向位移-水平位移曲線如圖6(a)所示，車(chē)輪底側(cè)的接觸壓力-水平位移曲線如圖6(b)所示。

由圖6可知：不同汽車(chē)質(zhì)量的豎向彈起高度峰值變化不大，其中質(zhì)量為2 100 kg時(shí)，豎向彈起高度峰值最大。而汽車(chē)質(zhì)量對(duì)接觸壓力峰值的影響較為明顯，其中質(zhì)量為2 400 kg的接觸壓力峰值最大，達(dá)到688.75 kN，路面應(yīng)力達(dá)到3.42 MPa，質(zhì)量提高引起接觸壓力的變化極為明顯。

3.2 跳車(chē)高度對(duì)瀝青路面受力性能的影響

為研究跳車(chē)高度對(duì)瀝青路面受力性能的影響，在上述計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，對(duì)跳車(chē)高度進(jìn)行了參數(shù)分析，根據(jù)該文計(jì)算模型中車(chē)輪的半徑，取2.5、5、7.5、10與12.5 cm的跳車(chē)高度進(jìn)行計(jì)算分析，得到的車(chē)輪底側(cè)的豎向位移-水平位移曲線如圖7(a)所示，車(chē)輪底側(cè)的接觸壓力-水平位移曲線如圖7(b)所示。

圖6 汽車(chē)質(zhì)量對(duì)豎向位移及接觸壓力的影響

圖7 跳車(chē)高度對(duì)豎向位移及接觸壓力的影響

由圖7可知：隨著跳車(chē)高度的增加，車(chē)輪與瀝青路面首次接觸的接觸壓力逐漸提高，且在跳車(chē)高度達(dá)到75 mm時(shí)，瀝青路面的接觸壓力、峰值應(yīng)力與變形逐漸趨于極限值。其接觸壓力逐漸趨于750 kN，跳車(chē)高度取75 mm進(jìn)行跳車(chē)沖擊作用的計(jì)算可以有效分析得到該瀝青路面在跳車(chē)作用下的極限狀態(tài)。

4 結(jié)論

(1) 輪胎在首次沖擊地面后彈起的豎向位移為第2次彈起豎向位移的兩倍，與此相同，輪胎首次接觸地面的接觸壓力為第2次接觸地面的接觸壓力的兩倍，并在第3次接觸地面后位移與接觸壓力逐漸趨于平緩。利用細(xì)觀有限元模型建立的二維模型可以很好地模擬荷載作用下瀝青路面的受力形態(tài)與應(yīng)力分布。

(2) 不同汽車(chē)質(zhì)量對(duì)接觸壓力峰值的影響極為明顯，其中汽車(chē)質(zhì)量達(dá)到2 100 kg時(shí)，接觸壓力峰值最大達(dá)到688.75 kN，應(yīng)力峰值達(dá)到3.42 MPa。

(3) 隨著跳車(chē)高度的增加，車(chē)輪與瀝青路面首次接觸的接觸壓力逐漸提高，且在跳車(chē)高度達(dá)到75 mm時(shí)，瀝青路面的接觸壓力、峰值應(yīng)力與變形逐漸趨于極限值，跳車(chē)高度取75 mm進(jìn)行跳車(chē)沖擊作用的計(jì)算可以有效分析得到該瀝青路面在跳車(chē)作用下的極限狀態(tài)。

(4) 鑒于瀝青材料的非均質(zhì)性、路面不平整性、汽車(chē)動(dòng)力荷載的隨機(jī)性等因素對(duì)瀝青路面受力性能的影響，還需進(jìn)一步開(kāi)展相關(guān)的試驗(yàn)研究與理論分析。