楊 旗，杜際廣，蔣 剛,3

(1.四川大學(xué)原子與分子物理研究所, 成都 610065;2.四川大學(xué)物理學(xué)院， 成都 610065;3.四川大學(xué)高能量密度物理與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610065)

1 引 言

高性能結(jié)構(gòu)材料中，鎂及其合金在現(xiàn)有金屬中有“最輕的工程材料”的美譽(yù)[1-2]. 但鎂等密排六方(HCP)晶體的金屬材料，結(jié)構(gòu)上各向異性導(dǎo)致塑性成形性和延展性差、容易被腐蝕. 為了提高其成形性和耐腐蝕性，添加鋰(Li)、鋁(Al)、鈣(Ca)、鋅(Zn)、鋯(Zr)和稀土(RE)等合金元素是目前最有效的方式之一[3]. 其中鈣元素是自然界含量第三的金屬元素，其價(jià)格相比稀土元素等低廉，故鎂鈣合金大量應(yīng)用于汽車(chē)和航空航天等工業(yè)領(lǐng)域. 因此，多角度認(rèn)識(shí)Mg-Ca合金的形變和失效機(jī)理是十分必要的. 這也可以幫助改進(jìn)多組分的Mg-Ca-X(-X)合金. 在理想的條件下，鈣在鎂合金中的最大固溶度約為1.34 wt%[4]，Mg2Ca沉淀物是唯一的穩(wěn)定第二相[5-6]. 相較于全面研究了固溶Al原子和Mg17Al12沉淀物對(duì)合金性能影響的Mg-Al體系[7-8]， Mg-Ca體系目前只討論了固溶Ca原子的影響. 2015年，Reddy和Groh[9]模擬分析了固溶鈣原子和溫度對(duì)純鎂納米晶體屈服面上的機(jī)械行為的影響. 2018年，Nahhas和Groh研究了純鎂和二元MgX合金(X=固溶原子Ca、Gd、Li、Sn、Y、Ag、Nd和Pb)中對(duì)稱(chēng)傾斜晶界結(jié)構(gòu)、能量和強(qiáng)度[10]. 而涉及Mg2Ca沉淀的研究主要在實(shí)驗(yàn)或第一性原理計(jì)算方面，揭示的是其晶格結(jié)構(gòu)、電子性質(zhì)和熱力學(xué)性質(zhì)等[6,11-12]， 尚不清楚Mg2Ca沉淀物的機(jī)械行為和其對(duì)Mg-Ca合金形變、破壞機(jī)理的影響. 綜上所述，本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法，研究對(duì)比了Mg、Mg2Ca單晶體的機(jī)械性質(zhì)和行為. 進(jìn)一步分析多晶Mg/Mg2Ca復(fù)合材料模型的結(jié)構(gòu)變化，揭示了Mg2Ca穩(wěn)定相對(duì)鎂合金形變和失效機(jī)理的影響.

2 模擬細(xì)節(jié)

本文分子動(dòng)力學(xué)模擬使用LAMMPS軟件[13]，數(shù)據(jù)用OVITO軟件進(jìn)行可視化分析[14]. 最新2NN-MEAM勢(shì)函數(shù)用來(lái)描述Mg、Ca原子間相互作用[15]. 如表1成功復(fù)現(xiàn)了Mg和Mg2Ca單晶的彈性常數(shù). Mg、Mg2Ca的實(shí)驗(yàn)值(Exp)分別來(lái)自文獻(xiàn)[16-17]，其它計(jì)算值(Cal)來(lái)自文獻(xiàn)[18-19].

表1 單晶Mg、Mg2Ca彈性常數(shù)當(dāng)前計(jì)算值(2NN)、實(shí)驗(yàn)值(Exp)和其他計(jì)算值(Cal)

Tab.1 Elastic constants of Mg and Mg2Ca, the present (2NN) and experiment (Exp) and others (Cal)

彈性常數(shù)/GPaMg Mg2Ca2NNExpCal2NNExpCal C1162.8963.560.565.1861.259.5 C1226.2925.926.120.1417.617.8C1321.2621.722.319.2015.012.6C3369.9566.573.158.2265.566.0C4417.2218.413.421.7219.317.4C6618.3018.817.222.5221.820.9

圖1 純Mg單晶體和多晶Mg/Mg2Ca復(fù)合材料初始模型Fig.1 Initial model of Mg/Mg2Ca nanocomposite and Mg single-crystal

ES 引擎的索引機(jī)制基于倒排索引（Inverted Index）技術(shù)開(kāi)發(fā)，文檔的關(guān)鍵詞來(lái)組成文檔集合。在用戶(hù)搜索時(shí)，首先將搜索詞與關(guān)鍵詞文檔集進(jìn)行匹配，再根據(jù)各文檔在該關(guān)鍵詞集的權(quán)重量來(lái)對(duì)搜索結(jié)果排序。但是，由于ES 搜索核心的分詞表默認(rèn)為英語(yǔ)，對(duì)中文文檔的分詞和歸類(lèi)能力比較薄弱；同時(shí)，在文檔的權(quán)重計(jì)算上，也沒(méi)有考慮到域內(nèi)用戶(hù)的檢索偏好，在搜索結(jié)果的相關(guān)度上與用戶(hù)實(shí)際要搜索的內(nèi)容匹配度不高。針對(duì)以上兩個(gè)ES 系統(tǒng)的缺陷，本文針對(duì)性地對(duì)分詞技術(shù)和文檔權(quán)重計(jì)算算法進(jìn)行了優(yōu)化，進(jìn)一步提升校內(nèi)用戶(hù)的搜索體驗(yàn)。

3 結(jié)果與討論

3.1 單晶Mg、Mg2Ca機(jī)械性能

圖2為單軸拉伸載荷下Mg、Mg2Ca單晶體應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn). 初始時(shí)應(yīng)力隨應(yīng)變直線(xiàn)增加，表明模型處于彈性階段. 斜率值表示楊氏模量，明顯的Mg2Ca值大即其剛度也大. 峰值應(yīng)力近似為屈服應(yīng)力，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)榍?yīng)變. Mg2Ca屈服應(yīng)力大于Mg，但屈服應(yīng)變小.

圖2 單軸拉伸載荷下單晶體Mg、Mg2Ca應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.2 The stress-strain curves of single-crystal Mg and Mg2Ca under uniaxial tensile loading

圖3 單軸拉伸載荷下單晶體Mg、Mg2Ca原子構(gòu)型(ε-應(yīng)變)Fig.3 Atomic structure of single-crystal Mg and Mg2Ca under uniaxial tensile loading (ε-strain)

圖4 單軸剪切載荷下單晶體Mg、Mg2Ca應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn).Fig.4 The stress-strain curves of single-crystal Mg and Mg2Ca under uniaxial shear loading.

3.2 多晶Mg/Mg2Ca復(fù)合材料機(jī)械行為

圖6為拉伸載荷下純鎂和應(yīng)變0.075、0.125時(shí)多晶Mg/Mg2Ca(a)表面、(b)X-Y截面的原子構(gòu)型. 從晶體表面來(lái)看，相比純鎂，復(fù)合材料易從Mg/Mg2Ca晶界處斷裂. 晶體內(nèi)部，從圖6(b1)可以發(fā)現(xiàn)，裂縫產(chǎn)生于Mg基體和Mg2Ca顆粒的三重連結(jié)處，從而使區(qū)域應(yīng)力降低. 在相鄰的Mg/Mg晶界裂縫尖端處應(yīng)力集中，使裂縫沿晶界擴(kuò)展，導(dǎo)致材料斷裂. 圖6(b2)可觀察到材料右下方Mg基體微形變，但對(duì)于材料失效機(jī)理影響可忽略.

圖5 單軸剪切載荷下單晶體Mg、Mg2Ca原子構(gòu)型Fig.5 Atomic structure of single-crystal Mg and Mg2Ca under uniaxial shear loading

圖6 單軸拉伸載荷下多晶純鎂與Mg/ Mg2Ca復(fù)合材料原子構(gòu)型, (a)為完整結(jié)構(gòu)，(b)為X-Y截面結(jié)構(gòu)，其中方框區(qū)域顯示原子應(yīng)力分布Fig. 6 Atomic structure of pure Mg and Mg/Mg2Ca nanocomposite under uniaxial tensile loading， (a) presents whole model, (b) presents X-Y cross-sectional structure， the frame represents the atomic stress field

圖7為單軸剪切荷載作用下純鎂和應(yīng)變0.150、0.400時(shí)多晶Mg/Mg2Ca(a)表面、(b)X-Y截面原子構(gòu)型. 剪切過(guò)程的應(yīng)力分布明顯不均. 如圖7(b1)所示，在晶體內(nèi)部的Mg/Mg晶界應(yīng)力高度集中，促使晶界形成基面和非基面位錯(cuò). 隨著應(yīng)變?cè)黾?，如圖7(b2)微小的基面位錯(cuò)擴(kuò)張，釋放應(yīng)力形成了基面層錯(cuò). 相比純鎂多晶體，Mg2Ca顆粒的存在減少形變，阻斷了位錯(cuò)等缺陷. 同時(shí)Mg/Mg2Ca晶界處易出現(xiàn)晶間裂縫. 這使得材料脆性上升. 此外，在圖7(a2)虛框1所示區(qū)域，多晶體中微小位錯(cuò)經(jīng)過(guò)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)易再結(jié)晶生成小晶粒.

圖7 單軸剪切載荷下多晶純鎂與Mg/ Mg2Ca復(fù)合材料原子構(gòu)型(與圖 6類(lèi)似)Fig.7 Atomic structure of pure Mg and Mg/Mg2Ca nanocom-posite under uniaxial tensile loading (similar to Fig.6)

4 結(jié) 論

本文采用MD方法，利用最新2NN-MEAM勢(shì)函數(shù)研究了Mg、Mg2Ca單晶的機(jī)械行為，對(duì)比揭示穩(wěn)定相Mg2Ca對(duì)多晶Mg-Ca合金機(jī)械行為的影響. 在負(fù)載形變中，Mg2Ca顆粒的幾何構(gòu)型都保持不變，減少和阻斷位錯(cuò)等缺陷，錨定了周?chē)? 使合金具有抗蠕變優(yōu)勢(shì). 但同時(shí)較弱Mg/Mg2Ca界面易產(chǎn)生的晶間裂縫增強(qiáng)了脆性，促使材料失效. 這與金屬形變Orowan機(jī)理所揭示的第二相的作用相似. 另外，對(duì)比單晶與多晶體的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)Mg塑性形變中基面位錯(cuò)相比錐面位錯(cuò)和柱面位錯(cuò)更容易成核.