辜 勇，蘇宇霞，李楊博佳，黃麟富

（武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063）

1 引言

近年來，國際貿(mào)易進(jìn)程不斷加快，集裝箱運(yùn)輸已成為必不可少的交通運(yùn)輸形式之一。隨著客戶需求的不斷豐富，為了在激烈的競爭中維持和提升自身的市場份額，降本增效已經(jīng)成為集裝箱經(jīng)營者工作的重中之重。過去幾年里，集裝箱運(yùn)營者通過控制船期、航運(yùn)聯(lián)盟、船舶大型化等手段實(shí)現(xiàn)集裝箱的降本增效，這些手段雖然取得一定的成效，但也逐漸顯現(xiàn)出弊端[1]。

近年來，共享經(jīng)濟(jì)在我國從無到有，實(shí)現(xiàn)從生產(chǎn)流通領(lǐng)域到國民衣食住行等多方面的跨越式發(fā)展，多方位影響著國家的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)。共享理念不僅使國民的生活方式發(fā)生巨大變化，也逐漸給物流領(lǐng)域帶來全新的發(fā)展機(jī)會。“共享集裝箱”這一概念再次進(jìn)入公眾視野。劉大成[2]提出，共享集裝箱將極大地降低運(yùn)營成本，提高利潤，這為現(xiàn)階段集裝箱運(yùn)輸實(shí)現(xiàn)降本增效提拱了新的思路。

“集裝箱共享”這一概念由來已久。Damas[3]提出的“集裝箱池”概念是集裝箱共享的雛形。隨后，Sterzik[4]認(rèn)為通過內(nèi)陸拖車公司運(yùn)輸服務(wù)共享的形式可以實(shí)現(xiàn)集裝箱共享的效果。集裝箱共享能使整個集裝箱運(yùn)輸體系得到優(yōu)化，并使參與方受益；劉偉榮[5]從共享經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵出發(fā)，結(jié)合集裝箱運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)，分析集裝箱共享的演變趨勢和未來發(fā)展方向。他認(rèn)為：構(gòu)建以信息技術(shù)為核心的集裝箱信息共享體系，將會是集裝箱共享得以實(shí)現(xiàn)的重要路徑。此外，劉偉榮[6]還對基于區(qū)塊鏈原理的集裝箱共享模式進(jìn)行了流程仿真，明確集裝箱共享是降本增效的重要途徑。

過去，集裝箱共享受到信息技術(shù)和商業(yè)模式的限制未能普及。隨著大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的快速發(fā)展，以互聯(lián)網(wǎng)平臺為依托，使集裝箱的循環(huán)共享成為可能。例如，智能匹配技術(shù)以及智能移動終端的普及可以使集裝箱供需雙方快速進(jìn)行匹配；與此同時，互聯(lián)網(wǎng)平臺上的支付方式、評價考核體系日漸成熟，供需雙方可以快速地建立起了解、信任和合約關(guān)系，加速了集裝箱共享的發(fā)展。因此，基于現(xiàn)有的集裝箱流轉(zhuǎn)流程，針對集裝箱共享不能有效實(shí)施的問題，本文提出一種基于平臺的集裝箱共享模式，并針對集裝箱共享模式下的需求方與供應(yīng)方的雙邊匹配問題提出解決方法。

雙邊匹配問題最早是由Gale和Shapley[7]基于高校招生和穩(wěn)定婚姻匹配問題提出的“一對一穩(wěn)定匹配”。雙邊匹配理論的應(yīng)用廣泛，主要包括導(dǎo)師與學(xué)生匹配問題、工作崗位和求職人員匹配問題、買賣交易匹配問題以及投資匹配問題等，近年來學(xué)者們開始針對基于語言評價信息和語言偏好信息的雙邊匹配開展研究。朱江洪[8]為解決車貨匹配雙方以不確定語言評價表征屬性信息的最優(yōu)匹配問題，提出了一種基于加權(quán)不確定語言Bonferroni平均算子和雙邊匹配方法。張笛[9]等利用模糊處理方法將語言偏好信息轉(zhuǎn)化為匹配滿意度，在此基礎(chǔ)上建立了最大化每方主體匹配滿意度的雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型，獲得了雙邊匹配結(jié)果。張笛和朱幫助[10]還針對語言偏好信息下的雙邊匹配問題，提出了一種考慮匹配滿意性、公平性和穩(wěn)定性的雙邊匹配方法。樂琦[11]針對基于兩粒度語言評價信息的雙邊匹配問題，提出了一種基于二元語義信息處理的決策方法。Fan[12]等基于失望理論提出一種不確定偏好序信息的雙邊匹配解決辦法?，F(xiàn)有的基于語言評價信息和語言偏好信息的雙邊匹配研究多集中于考慮最大化雙邊的匹配滿意度，較少的學(xué)者考慮匹配的公平性。

2 基于平臺的集裝箱共享模式

基于平臺的集裝箱共享模式通過建立集裝箱共享平臺，促進(jìn)集裝箱供需雙方快速匹配交易，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)物流集裝箱在區(qū)域范圍（全國或全球）內(nèi)的循環(huán)共享，助力企業(yè)降本增效。其運(yùn)作流程如下：（1）用戶注冊并登陸；（2）平臺向用戶分配保證金賬戶，保證金用于規(guī)范用戶行為；（3）集裝箱供應(yīng)方需在平臺上進(jìn)行集裝箱注冊申請，進(jìn)而開展集裝箱交易業(yè)務(wù)；（4）平臺為申請注冊的集裝箱編制特定的二維碼；（5）平臺為已注冊集裝箱安裝GPS客戶端實(shí)現(xiàn)對訂單的監(jiān)控；（6）集裝箱供需雙方發(fā)布集裝箱供求信息；（7）平臺篩選進(jìn)入下一步匹配的供需主體集合，供需雙方相互進(jìn)行評價，平臺依據(jù)用戶雙方的評價信息快速實(shí)現(xiàn)用戶供需匹配；（8）平臺匹配的供需雙方于在線交易模塊進(jìn)行在線商議，并進(jìn)行電子簽約；（9）平臺指派車輛完成集裝箱的線下運(yùn)輸，并生成運(yùn)單；（10）平臺指派的運(yùn)輸公司到達(dá)指定倉庫提取箱子，倉庫掃描集裝箱二維碼，集裝箱完成出庫；（11）訂單履行過程中，平臺會通過GPS系統(tǒng)對集裝箱進(jìn)行全程監(jiān)控；（12）集裝箱使用完畢后，需求方向平臺提出集裝箱驗(yàn)收申請，平臺接受申請后，會為用戶匹配最佳還箱地點(diǎn)，并指派車輛；（13）集裝箱運(yùn)送到指定站點(diǎn)，站點(diǎn)通過用戶App掃描集裝箱二維碼入庫，站點(diǎn)對集裝箱清洗、維修、檢驗(yàn)和回收，平臺更新訂單和集裝箱信息；（14）平臺與用戶完成結(jié)算，用戶與用戶也完成結(jié)算；（15）平臺對用戶在訂單履行過程中的行為進(jìn)行評價考核，形成平臺內(nèi)公開的誠信紀(jì)錄；（16）集裝箱進(jìn)行完一個周期的流轉(zhuǎn)，各地集裝箱量會出現(xiàn)分布不均的情況，平臺在必要的時候會利用信息技術(shù)進(jìn)行空集裝箱的調(diào)度，保證集裝箱租換服務(wù)的及時性和可靠性。

集裝箱共享平臺面向所有集裝箱相關(guān)企業(yè)開放，一方面任何擁有空閑集裝箱的企業(yè)都可以成為平臺的集裝箱供應(yīng)方，包括集裝箱租箱公司、集裝箱制造企業(yè)、船公司等；另一方面任何具有集裝箱使用需求的企業(yè)都可以成為集裝箱需求方，包括船公司、貨主、貨運(yùn)代理人等。

步驟（1）中，用戶注冊并登陸后，選擇自身關(guān)注的集裝箱匹配偏好指標(biāo)，并賦予相應(yīng)的權(quán)重；這是后期平臺實(shí)現(xiàn)用戶快速匹配的重要依據(jù)，供應(yīng)方可供選擇的偏好指標(biāo)為集裝箱需求地、運(yùn)輸路線、信譽(yù)度、租金，需求方可供選擇的偏好指標(biāo)包括集裝箱所在地、等待時間、信譽(yù)度、租金。步驟（6）中，集裝箱供需雙方會發(fā)布基本的供求信息，除了集裝箱數(shù)量、規(guī)格、類型、服務(wù)時間等硬指標(biāo)信息外，還包括集裝箱所在地、貨物裝箱地、預(yù)期費(fèi)用等信息。步驟（7）中，首先平臺會依據(jù)集裝箱供需雙方發(fā)布的硬指標(biāo)信息進(jìn)行匹配主體初步篩選，為用戶推送有限的備選匹配主體集合；其次用戶基于自身關(guān)注的偏好指標(biāo)對備選匹配主體給出評價；最后平臺依據(jù)評價信息快速實(shí)現(xiàn)用戶供需匹配。由于時間壓力、經(jīng)驗(yàn)或?qū)I(yè)知識的缺乏，集裝箱供需雙方主體難以通過精確數(shù)、區(qū)間數(shù)等定量數(shù)據(jù)對所關(guān)注的偏好指標(biāo)給出精確的評價信息，往往采用更為方便的不確定語言標(biāo)度提供評價信息。

由平臺的運(yùn)作流程可知，集裝箱供需匹配是實(shí)現(xiàn)集裝箱共享的必經(jīng)環(huán)節(jié)，因此本文以集裝箱共享為背景，探討供需雙方以不確定語言標(biāo)度提供多屬性評價信息的集裝箱雙邊匹配問題，提出基于逼近理想解法（TOPSIS），考慮匹配滿意度與公平度的集裝箱供需匹配方法。

3 問題描述

定義集裝箱共享平臺的需求方集合為A={A1,A2,...,An}；供應(yīng)方集合為B={B1,B2,...,Bm}。其中Ai表示第i個需求方，i=1,2,...,n；Bj表示第 j個供應(yīng)方，j=1,2,...,m。定義X為需求方對供應(yīng)方的評價指標(biāo)集合，X={X1,X2,...,Xq}，其中Xk表示第k個評價指標(biāo)，k=1,2,...,q。Y為供應(yīng)方對需求方的評價指標(biāo)集合，Y={Y1,Y2,...,Yp}，其中Yl表示第l個評價指標(biāo)，l=1,2,...,p。

定義1 雙邊匹配定義為映射 f：A?B→A?B，當(dāng)且僅當(dāng)?Ai∈A,Bj∈B，映射 f滿足以下條件：

（1）f(Ai)?Ai?B；

（2）f(Bj)=A?Bj；

（3）若 f(Bj)=Ai，則 Bj=f(Ai)；

（4）f(Ai)?f(Ai')=?，?i'∈{1 ,2,....,n} 且i'≠i；

（5）f(Bj)?f(Bj')=?，?j'∈{1 ,2,....,m} 且 j'≠j。

由定義1可知，f(Ai)=Bj與f(Bj)=Ai均表示 Ai與 Bj達(dá)成匹配；f(Ai)=Ai，f(Bj)=Bj表示 Ai、Bj未能達(dá)成匹配；f(Ai)?f(Ai')=表示不同需求方形成的匹配對不會有交叉，f(Bj)?f(Bj')=表示不同供應(yīng)方形成的匹配對不會有交叉。

針對平臺需求方對平臺供應(yīng)方的評價指標(biāo)Xk以及供應(yīng)方對需求方的評價指標(biāo)Yl，集裝箱供需雙方采用語言評價短語給出評價。

定義2[13]稱以語言評價短語為元素的有序集合S={s1,s2,...,sT}為語言評價集，其中T為S的粒度，T為奇數(shù)。有序集合S滿足以下性質(zhì)：

（1）若 i≥j，則 si≥sj；

（2）存在負(fù)算子 neg:neg(si)=sj,使得 i+j=T+1；

（3）若 si≥sj，則 max(si,sj)=si，min(si,sj)=sj。

例如：五粒度語言評價集S={s1,s2,s3,s4,s5}。s1表示很不滿意，s2表示不滿意，s3表示基本滿意，s4表示滿意，s5表示很滿意，

定義3[14]設(shè)=[sa,sb]，其中 sa,sb∈S,sa和 sb分別為的下限和上限，則稱為不確定語言評價。

4 匹配滿意度計(jì)算

4.1 基本知識

定義4[15]=[a ,a]={x |a≤x≤a,a,a∈R} 為121212一個區(qū)間數(shù)。特殊地，若a1=a2，則退化為一個實(shí)數(shù)。

兩個區(qū)間數(shù)的距離為：

C L Hwang和Yoon[16]于1981年首次提出TOPSIS法。TOPSIS法是根據(jù)有限個評價對象與理想化目標(biāo)的接近程度來判斷解優(yōu)劣的方法，是對現(xiàn)有對象進(jìn)行相對優(yōu)劣的評價。TOPSIS法的基本步驟為：

（1）設(shè)定正理想解x+和負(fù)理想解x-；

（2）分別計(jì)算解x與正理想解x+和負(fù)理想解x-間的距離，即d+和d-；

（3）計(jì)算相對貼近度

若相對貼近度的值越接近1，表示相應(yīng)的評價對象越接近最優(yōu)水平，對于評價對象Ai和Aj，如果相對貼近度 μAi>μAj，則得到評價對象Ai優(yōu)于Aj。

4.2 基于TOPSIS法的匹配滿意度計(jì)算規(guī)則

基于逼近理想解法TOPSIS計(jì)算不確定評價與理想評價間的相對貼近度，以此表示匹配滿意度。

（1）數(shù)值化處理。針對集裝箱共享平臺供需雙方給出的不確定評價，為計(jì)算雙方的匹配滿意度，需要對不確定語言評價信息進(jìn)行數(shù)值化處理。參考文獻(xiàn)[17]的柯西分布函數(shù)量化處理法將五粒度語言評價集轉(zhuǎn)化為{0 .1,0.4,0.6,0.8,1}。

即需求方A對供應(yīng)方B的綜合評價區(qū)間矩陣為

同理，定義 B∧=(bl)n×m為供應(yīng)方B對需求方A關(guān)于指標(biāo)Yl的不確定語言評價矩陣，其中表示供應(yīng)方Bj對需求方Ai關(guān)于指標(biāo)Yl的不確定語言評價區(qū)間。定義=[]表示供應(yīng)方Bj對需求方Ai關(guān)于指標(biāo)Yl的不確定語言信息的數(shù)值化評價區(qū)間，為供應(yīng)方Bj對評價指標(biāo)Yl的權(quán)重，[0 , 1]，l=1,2,...,q，且=1，=[]為供應(yīng)方Bj對需求方Ai的綜合評價區(qū)間。

（3）區(qū)間數(shù)距離。定義需求方Ai對供應(yīng)方Bj的正、負(fù)理想評價區(qū)間分別為=[]和=[]，i=1,2,...,n,j=1,2,...,m。供應(yīng)方Bj對需求方Ai的正、負(fù)理想評價區(qū)間分別為和，i=1,2,...,n,j=1,2,...,m。按式（1）分別計(jì)算各主體的綜合評價區(qū)間與各自正、負(fù)理想評價區(qū)間的距離，即：

（4）匹配滿意度。按式（2）計(jì)算相對貼近度，即匹配滿意度。

5 雙邊匹配模型

匹配滿意度和匹配公平度是評價匹配方案的重要依據(jù)，通過衡量匹配滿意度，可以為主體匹配滿足主體偏好的匹配方，匹配的公平度則可以降低雙邊主體的落差與沖突，有利于增加平臺客戶的忠誠度。

設(shè)雙邊匹配方案集M={m1,m2,...,mγ}，其中mλ表示第λ個匹配方案集，γ≥2；ρij= ||為需求方Ai和供應(yīng)方Bj的滿意度差異，稱為差異度。

定義5 在雙邊匹配方案集中，雙邊匹配主體滿意度的偏差之和最小的匹配方案稱為雙邊公平匹配。

5.1 模型建立

在集裝箱共享平臺的雙邊匹配問題中，平臺雙邊用戶給出關(guān)于租金、運(yùn)輸方向和信譽(yù)度等評價信息時，如何快速實(shí)現(xiàn)雙方匹配促進(jìn)交易，提高交易效率，降低交易成本具有重要意義。集裝箱共享平臺面向所有集裝箱相關(guān)企業(yè)開放，用戶擁有空閑集裝箱時可以成為集裝箱供應(yīng)方，而當(dāng)用戶具有集裝箱需求時，用戶又可成為集裝箱需求方，每一個用戶對平臺都至關(guān)重要。為了提升用戶的忠誠度，保證平臺長久順利的運(yùn)行，平臺在需求匹配時，不僅要盡可能保證雙邊主體的滿意度，還應(yīng)考慮雙邊匹配的公平性。以最大化雙邊用戶的總體滿意度和最小化雙邊用戶的匹配公平度為目標(biāo)，建立雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型：

上述模型中，式（11）表示最大化雙邊主體的總體滿意度；式（12）表示雙邊匹配的公平性；式（13）與（14）為雙邊用戶的唯一匹配約束，式（15）為決策變量的取值，xij∈{ }0,1，xij=1表示Ai與Bj達(dá)成匹配，若xij=0則表示Ai與Bj未達(dá)成匹配。

5.2 模型求解

考慮構(gòu)建的模型為多目標(biāo)優(yōu)化模型，且式（11）是求最大值，式（12）求最小值，采用線性加權(quán)的方法將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型。轉(zhuǎn)化后的模型目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式見式（16）。

6 算例分析

平臺依據(jù)供需雙方的硬指標(biāo)信息進(jìn)行初步篩選，其中有4個集裝箱需求方{A1,A2,A3,A4}與6個集裝箱供應(yīng)方{B1,B2,...,B6}可以同時進(jìn)入下一步匹配。需求方從租金（X1）、等待時間（X2）、集裝箱箱容利用率（X3）、供應(yīng)方信譽(yù)度（X4）4個指標(biāo)對集裝箱供應(yīng)方進(jìn)行評價，給出的不確定評價信息見表1。供應(yīng)方從租金（Y1）、貨物裝箱地（Y2）、貨物目的地（Y3）和需求方信譽(yù)度（Y4）等4個指標(biāo)對集裝箱需求方進(jìn)行評價，給出的不確定評價信息見表2。根據(jù)市場調(diào)研，設(shè)定需求方和供應(yīng)方的偏好指標(biāo)權(quán)重見表3。其中，若某個偏好指標(biāo)的權(quán)重為0，則表明主體并沒有選擇該偏好指標(biāo)。本文采用柯西分布函數(shù)量化處理法將五粒度語言評價集轉(zhuǎn)化為{0.1,0.4,0.6,0.8,1}，并由此確定正、負(fù)理想評價區(qū)間分別為=[1 , 1] 和=[0 , 0] ，=[1 , 1] 和=[0 , 0]，i=1,2,...,n,j=1,2,...,m。

表1 需求方的不確定語言評價信息

表2 供應(yīng)方的不確定語言評價信息

表3 供需雙方的指標(biāo)權(quán)重表

計(jì)算匹配滿意度的步驟為：第一，依據(jù)語言評價短語對應(yīng)的分值，將雙邊主體的不確定語言評價信息轉(zhuǎn)化為不確定語言評價區(qū)間、；第二，利用式（3）和式（4），結(jié)合雙邊主體對不同指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算主體的綜合評價區(qū)間矩陣；第三，利用式（5）-式（8）分別計(jì)算供應(yīng)方和需求方的綜合評價區(qū)間與各自正、負(fù)理想評價區(qū)間的距離；第四，利用式（9）和式（10）分別計(jì)算雙邊主體的相對貼近度，即匹配滿意度和，集結(jié)為滿意度矩陣，見表4、表5。

表4 需求方對供應(yīng)方的滿意度矩陣

表5 供應(yīng)方對需求方的滿意度矩陣

進(jìn)一步，遵照5.1和5.2中模型求解思路，利用lingo11編寫雙邊匹配模型的源代碼，代入案例數(shù)據(jù)，求得結(jié)果為：x14=1，x22=1，x31=1，x46=1；其余為0。因此匹配結(jié)果為A1和B4匹配，A2和B2匹配，A3和B1匹配，A4和B6匹配，B3和B5未獲得匹配。

7 結(jié)語

本文提出一種基于平臺的集裝箱共享模式，針對集裝箱共享模式下的不確定語言評價信息雙邊匹配問題，提出一種考慮滿意度與公平度的雙邊匹配方法，通過分析影響供需主體評價的偏好指標(biāo)，基于逼近理想解法構(gòu)建滿意度計(jì)算規(guī)則；考慮集裝箱共享平臺的共享理念和用戶性質(zhì)，為保證客戶的忠誠度，建立最大化雙邊用戶總體滿意度和最小化雙邊用戶匹配差異度的多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用線性加權(quán)的方法將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型，利用lingo求解模型，解決集裝箱共享雙邊匹配問題。本文的創(chuàng)新之處在于：

（1）基于集裝箱的使用現(xiàn)狀，針對集裝箱共享不能有效實(shí)施的問題，提出一種基于平臺的集裝箱共享模式，通過建立“互聯(lián)網(wǎng)+集裝箱”平臺，整合集裝箱資源和社會資源，推動集裝箱循環(huán)共享，助力企業(yè)降本增效，促進(jìn)物流業(yè)轉(zhuǎn)型升級。

（2）本文的雙邊匹配方法滿足了主體的偏好，體現(xiàn)匹配的公平性。不僅有效解決集裝箱共享關(guān)鍵的需求匹配環(huán)節(jié)，提升匹配效率；還可幫助提升主體對于平臺的忠誠度，增加平臺流量。

（3）最大化雙邊主體滿意度和最小化匹配差異度的多目標(biāo)優(yōu)化模型，與共享經(jīng)濟(jì)的理念相契合，可推廣應(yīng)用于其他類型的共享平臺。