趙靖，陳建，陽(yáng)復(fù)建，陶廣福

(桂林航天工業(yè)學(xué)院管理學(xué)院，廣西桂林 541004)

0 前言

自2010年李伯虎院士開(kāi)創(chuàng)性地提出云制造以來(lái)，為實(shí)現(xiàn)制造資源的高度共享和有效配置，提高制造資源的使用效率和制造業(yè)的制造效率，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)云制造進(jìn)行了深入研究。DELARAM和VALILAI提出云制造系統(tǒng)任務(wù)調(diào)度問(wèn)題基本模型,以解決云制造系統(tǒng)中的操作共享和物流共享問(wèn)題。HAYYOLALAM等對(duì)云制造環(huán)境下的服務(wù)組合和優(yōu)化選擇問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)研究。SONG等提出云制造環(huán)境中彈性增強(qiáng)服務(wù)組合與優(yōu)化選擇的HRGO方法。TONG和ZHU提出不確定偏好下基于對(duì)等效應(yīng)的云制造服務(wù)匹配新方法。李珊珊等構(gòu)建了中小門窗加工企業(yè)的云制造服務(wù)平臺(tái)。賈海利等研究了云制造平臺(tái)中資源需求的匹配策略。鄧飛和馮運(yùn)設(shè)計(jì)了以服務(wù)需求快捷響應(yīng)為特征的云制造資源共享與管理模型。胡艷娟等對(duì)云制造環(huán)境下關(guān)于制造商選擇的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述總結(jié)，并給出了未來(lái)的參考研究方向。機(jī)床設(shè)備是制造資源中的重要資源，也是推動(dòng)制造業(yè)發(fā)展的重要力量，云制造環(huán)境下如何對(duì)機(jī)床資源進(jìn)行優(yōu)化配置的問(wèn)題同樣引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。姜興宇等同時(shí)考慮質(zhì)量、成本和資源利用率等因素，提出再制造機(jī)床資源的優(yōu)化配對(duì)選擇方法。龔小容等根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法提出云制造環(huán)境下機(jī)床資源的選擇方法。張富強(qiáng)等建立了云制造智能車間機(jī)床資源的再分配服務(wù)模型并進(jìn)行了求解。王梟等人提出云環(huán)境中機(jī)床裝備資源的服務(wù)建模方法。李孝斌對(duì)云環(huán)境下機(jī)床資源的特性進(jìn)行了詳細(xì)分析并提出其語(yǔ)義描述方法。李慶冬等提出基于本體的機(jī)床資源共享機(jī)制。周立新等以綠色制造為背景，對(duì)機(jī)床資源的選擇方法進(jìn)行了探討。

以上文獻(xiàn)均對(duì)云制造及機(jī)床資源進(jìn)行了研究并取得了重要成果。總體看來(lái)，目前的研究主要側(cè)重于機(jī)床資源需求方企業(yè)對(duì)提供方的考慮，即更多的是分析需求方如何優(yōu)選提供方，而關(guān)于提供方對(duì)需求方進(jìn)行選擇的探討卻相對(duì)較少。另外，針對(duì)云環(huán)境下的機(jī)床設(shè)備制造資源，除了購(gòu)買，租賃活動(dòng)也時(shí)常在供需雙方之間發(fā)生。一些生產(chǎn)制造企業(yè)因受制于自身經(jīng)濟(jì)水平，無(wú)力購(gòu)買相對(duì)較為昂貴的機(jī)床設(shè)備，但由于制造的需要，具有機(jī)床資源租賃的需求。而另有一些制造企業(yè)，因?yàn)槠錂C(jī)床設(shè)備生產(chǎn)能力過(guò)剩且預(yù)想獲得更多收益，可提供機(jī)床資源租賃。由此，雙方之間客觀存在一種機(jī)床資源租賃共享活動(dòng)。然而，優(yōu)良的機(jī)床資源往往是租賃需求企業(yè)青睞的對(duì)象，那么資源提供方企業(yè)就會(huì)遇到同時(shí)面對(duì)多個(gè)需求方的租賃需求而需從中做出選擇的情況。因此，研究該情形下提供方如何從需求方中做出選擇具有重要意義，而目前尚未查到相關(guān)文獻(xiàn)確切地提出機(jī)床資源租賃提供方選擇需求方的方法?；诖耍疚淖髡邚奶峁┓狡髽I(yè)的視角，建立租賃需求方企業(yè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，結(jié)合需求方企業(yè)的需求信息，運(yùn)用熵權(quán)法和五級(jí)標(biāo)度賦值法，獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)具有主客觀意義的綜合權(quán)重，并改進(jìn)TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法，進(jìn)而對(duì)需求方進(jìn)行評(píng)價(jià)，以此作為提供方?jīng)Q策選擇的依據(jù)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建與問(wèn)題的描述

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

云制造環(huán)境下，當(dāng)機(jī)床資源租賃提供方企業(yè)對(duì)需求方企業(yè)進(jìn)行選擇時(shí)，需有相應(yīng)合理的指標(biāo)對(duì)需求方進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)查閱相關(guān)資料并整理，充分考慮提供方對(duì)需求方進(jìn)行選擇時(shí)的影響因素，結(jié)合機(jī)床資源租賃供需雙方的特點(diǎn)，以QoS評(píng)價(jià)技術(shù)為依據(jù)，建立如圖1所示的需求方評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 需求方評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

(1)需求維。需求價(jià)格表示需求方企業(yè)對(duì)于其租賃需求愿意且能夠?yàn)樘峁┓街Ц兜膱?bào)酬；需求時(shí)間指需求方企業(yè)對(duì)機(jī)床設(shè)備資源的租賃時(shí)間間隔。兩項(xiàng)指標(biāo)可由需求方的需求資料信息中獲得。

從提供方的角度考慮，各指標(biāo)屬性類型如表1所示。

表1 指標(biāo)屬性類型

其中，企業(yè)現(xiàn)狀、需求潛力為語(yǔ)言變量，文中采用如表2所示的語(yǔ)言評(píng)價(jià)集。

表2 語(yǔ)言評(píng)價(jià)集

1.2 問(wèn)題的描述

文中以上述8項(xiàng)指標(biāo)對(duì)需求方進(jìn)行評(píng)價(jià)，由評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，定義需求方企業(yè)的評(píng)價(jià)模型={,,,,,,,}，設(shè)需求方企業(yè)集={,,…,}，則需求方企業(yè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性集為

本文作者要解決的問(wèn)題是提供方如何根據(jù)需求方評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性集，科學(xué)地做出決策，選擇最佳需求方。

2 機(jī)床資源租賃需求的選擇模型與方法

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重的確定

熵權(quán)法是一種確定指標(biāo)客觀權(quán)重的有效方法。一般地，將評(píng)價(jià)對(duì)象集記為{}(=1,2,…,)，指標(biāo)屬性集記為{}(=1,2,…,)，評(píng)價(jià)對(duì)象的第項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)屬性值記為，則有如下指標(biāo)屬性集合：

然后根據(jù)以下步驟確定指標(biāo)客觀權(quán)重：

(1)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于評(píng)價(jià)指標(biāo)有正向型和負(fù)向型兩種，需要對(duì)它進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(1)

(2)

式中：,max、,min分別代表指標(biāo)屬性集中第列指標(biāo)的最大值與最小值。正向型指標(biāo)采用式(1)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，負(fù)向型指標(biāo)采用式(2)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化后得=()×。

(2)根據(jù)式(3)求解信息熵值

(3)

(4)

(3)根據(jù)式(5)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異程度系數(shù)

=1-

(5)

(4)由式(6)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，即客觀權(quán)重

(6)

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重的確定

文中采用五級(jí)標(biāo)度賦值法確定各指標(biāo)主觀權(quán)重，具體如下：

(1)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦值。設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)為，表示指標(biāo)對(duì)的五級(jí)標(biāo)度值，表3所示為五級(jí)標(biāo)度賦值。

表3 五級(jí)標(biāo)度賦值

對(duì)指標(biāo)集進(jìn)行賦值可得賦值矩陣：

(2)根據(jù)式(7)計(jì)算各指標(biāo)的五級(jí)標(biāo)度值之和

(7)

(3)由式(8)計(jì)算各指標(biāo)的主觀權(quán)重

(8)

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重的確定

記熵權(quán)法所確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重=(,,…,)，記五級(jí)標(biāo)度賦值法所確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重=(,,…,)，采用式(9)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主客觀權(quán)重進(jìn)行綜合，得評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

(9)

2.4 基于改進(jìn)TOPSIS法的評(píng)價(jià)選擇

由以上獲得指標(biāo)的綜合權(quán)重后，可彌補(bǔ)TOPSIS法無(wú)法賦權(quán)的不足，有助于解決機(jī)床租賃提供方企業(yè)對(duì)需求方的選擇問(wèn)題。然而，傳統(tǒng)的TOPSIS法存在一定局限：在指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取過(guò)程中，易因指標(biāo)之間的線性相關(guān)性而影響評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性。對(duì)于該問(wèn)題，李華等人試圖引入馬氏距離予以解決，但馬氏距離的運(yùn)用有評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)不多于備選對(duì)象個(gè)數(shù)的前提條件，這一條件在很多決策問(wèn)題中無(wú)法滿足。鑒于此，文中引入向量夾角余弦，由相應(yīng)數(shù)據(jù)信息構(gòu)造空間中的特征向量，并通過(guò)計(jì)算兩向量之間的夾角余弦度量其關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)對(duì)TOPSIS方法的改進(jìn)，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)歐氏距離與馬氏距離的不足。

改進(jìn)的TOPSIS法是一種逼近理想點(diǎn)的排序方法，其基本思路為：建立初始化決策矩陣，結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，將決策矩陣規(guī)范化處理并找出正、負(fù)理想點(diǎn)，再分別計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象各評(píng)價(jià)指標(biāo)與正、負(fù)理想點(diǎn)之間的向量夾角余弦距離，從而獲得評(píng)價(jià)對(duì)象與理想點(diǎn)的相對(duì)貼近程度，并以此為依據(jù)進(jìn)行選擇。其中，向量夾角余弦是余弦定理在多維空間的推廣，它利用數(shù)據(jù)信息構(gòu)造空間中的特征向量，并通過(guò)計(jì)算兩向量之間的夾角余弦度量其關(guān)聯(lián)程度。具體為：把由原點(diǎn)指向評(píng)價(jià)對(duì)象各指標(biāo)確定的空間點(diǎn)而構(gòu)成的特征向量作為備選向量，記作，把由原點(diǎn)指向TOPSIS法所得的正、負(fù)理想點(diǎn)構(gòu)成的特征向量看作理想向量，分別記作、。由此將傳統(tǒng)TOPSIS法中計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象同理想點(diǎn)的兩空間點(diǎn)的最短距離變換為計(jì)算二者之間的余弦值，從而避免了線性相關(guān)問(wèn)題，也解決了運(yùn)用馬氏距離的局限問(wèn)題。

該方法在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用了代數(shù)思維向幾何思維的轉(zhuǎn)化，突破了單一維度思考問(wèn)題的局限。此處以三維空間中備選向量同正理想向量之間的三維空間為例，如圖2所示。

圖2 向量夾角余弦距離

(1)構(gòu)造初始矩陣。設(shè)備選方案?jìng)€(gè)數(shù)為，評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)為，文中取=8，以此構(gòu)建如下初始矩陣

(2)為消除評(píng)價(jià)指標(biāo)的不同量綱，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行同趨勢(shì)化處理，文中采用倒數(shù)法，即根據(jù)式(10)進(jìn)行同趨勢(shì)化處理：

(10)

得：

由于文中的評(píng)價(jià)指標(biāo)大多為正向型指標(biāo)，在進(jìn)行同趨勢(shì)化處理時(shí)，將負(fù)向型指標(biāo)取倒數(shù)，使它與正向型指標(biāo)同趨勢(shì)。

(3)同趨勢(shì)化后，根據(jù)式(11)進(jìn)行規(guī)范化處理：

(11)

得：

(4)結(jié)合各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，根據(jù)式(12)得加權(quán)規(guī)范化矩陣

(12)

(5)確定最優(yōu)、最劣理想方案

最優(yōu)方案：

(13)

最劣方案：

(14)

(6)根據(jù)下式計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象到理想方案的向量夾角余弦距離

(15)

(16)

(7)計(jì)算貼近度并進(jìn)行選擇

(17)

3 算例

已知某制造企業(yè)H具有一流的、高質(zhì)量、高性能的機(jī)床設(shè)備資源，在滿足其自身生產(chǎn)需求外，還存在一定空余時(shí)期。H為充分發(fā)揮機(jī)床設(shè)備資源的效用，以獲得更多利潤(rùn)，在云平臺(tái)提供相應(yīng)的機(jī)床租賃供給服務(wù)。設(shè)此時(shí)需求方企業(yè)A、B、C、D、E均有租賃H機(jī)床設(shè)備的強(qiáng)烈意愿。通過(guò)需求企業(yè)具體信息資料以及電話咨詢、網(wǎng)絡(luò)查找和相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜以u(píng)價(jià)等方式，得各需求方的需求信息如表4所示?，F(xiàn)針對(duì)企業(yè)H如何從中選擇最佳需求方，作以下分析并決策。

表4 需求方的需求信息

3.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重

由熵權(quán)法，根據(jù)式(1)—(6)求解各評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重向量=(0.146,0.126,0.123,0.110,0.113,0.116,0.129,0.137)。

3.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重

針對(duì)需求維、企業(yè)維、品德維3個(gè)維度，由提供方進(jìn)行五級(jí)標(biāo)度賦值，得如下矩陣：

3.3 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重

由式(9)得各指標(biāo)的綜合權(quán)重=(0.292,0.150,0.069,0.051,0.049,0.077,0.152,0.160)。

3.4 基于改進(jìn)TOPSIS法的評(píng)價(jià)選擇

由式(10)(11)將需求方企業(yè)的需求信息同趨勢(shì)化處理和規(guī)范化處理得，結(jié)果如表5所示。

表5 同趨勢(shì)化規(guī)范化處理后需求方的需求信息

結(jié)合各指標(biāo)的綜合權(quán)重，由式(12)得需求方需求信息加權(quán)規(guī)范化矩陣表如表6所示。

表6 需求方需求信息加權(quán)規(guī)范化矩陣

由式(13)(14)得最優(yōu)、最劣理想解方案=(0.144,0.085,0.035,0.034,0.025,0.037,0.072,0.085)，=(0.115,0.051,0.025,0.010,0.019,0.031,0.064,0.057)。由式(15)—(17)計(jì)算需求方到理想方案的貼近程度并排序，結(jié)果如表7所示。

表7 需求方評(píng)價(jià)最優(yōu)、最劣距離及貼近度排序

根據(jù)表7可以得出，需求方企業(yè)E貼近度最大，即為最優(yōu)需求方，企業(yè)H應(yīng)該選擇需求方E。

上述方法除了可以完成企業(yè)H對(duì)需求方企業(yè)的優(yōu)選，還可以對(duì)各需求方企業(yè)進(jìn)行較為詳細(xì)的比較，分析未選中需求方的不足。根據(jù)加權(quán)規(guī)范化矩陣表相應(yīng)數(shù)據(jù)，繪制各需求方指標(biāo)屬性折線圖，如圖3所示。

圖3 各需求方評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖3中，峰值越大代表越優(yōu)，可以看出，需求方E在需求時(shí)間、企業(yè)現(xiàn)狀指標(biāo)方面明顯優(yōu)于其他需求方，另外6項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)雖不是最優(yōu)，但與其他4家需求企業(yè)相較而言，也處于中等或偏上水平，因此最終需求方企業(yè)E被選中。而其他未選中的需求方可以根據(jù)該圖找出自身的不足并加以改進(jìn)，增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)能力。由此，將熵權(quán)法、五級(jí)標(biāo)度賦值法同改進(jìn)的TOPSIS法相結(jié)合的選擇決策方法，不但可以使機(jī)床資源租賃提供方企業(yè)選擇出最優(yōu)需求方，還可以對(duì)需求方企業(yè)進(jìn)行優(yōu)劣分析，使需求方企業(yè)根據(jù)自身情況進(jìn)一步完善。

4 總結(jié)

機(jī)床資源是云制造環(huán)境下重要的制造資源，租賃提供方企業(yè)如何從若干個(gè)需求方企業(yè)中進(jìn)行選擇是客觀存在且需解決的問(wèn)題。文中從提供方的視角，在對(duì)需求方企業(yè)精選決策時(shí)，考慮較為合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合需求方的需求信息及提供方對(duì)指標(biāo)的不同偏好，分別運(yùn)用熵權(quán)法和五級(jí)標(biāo)度賦值法計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重和主觀權(quán)重，并以此為依據(jù)得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，進(jìn)而通過(guò)改進(jìn)TOPSIS法，實(shí)現(xiàn)對(duì)需求方的綜合評(píng)價(jià)，為提供方的選擇決策提供參考。文末以實(shí)例對(duì)選擇方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。該方法思路清晰，可以較好地解決云制造環(huán)境下機(jī)床資源租賃提供方企業(yè)對(duì)需求方的選擇問(wèn)題，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。