晏曉清

教材在“二元一次方程組”這章里重點(diǎn)介紹了代入消元法和加減消元法，其特點(diǎn)都是消去其中的一個(gè)未知數(shù)，使“二元”變成“一元”，進(jìn)而把二元一次方程組的問題變成一元一次方程的問題來解決。事實(shí)上，除了這兩種方法，針對(duì)二元一次方程組本身的特征，我們還可以靈活運(yùn)用下面的方法，對(duì)方程組進(jìn)行巧妙變形，這樣往往可以化繁為簡(jiǎn)，簡(jiǎn)化過程，起到事半功倍的效果。不過，不管我們用哪一種方法，其本質(zhì)都是“消元”。只有把握了這一本質(zhì)，我們對(duì)解方程組才算真正融會(huì)貫通。

一、整體代入法

【點(diǎn)評(píng)】整體代入法的要點(diǎn)在于根據(jù)方程組的特點(diǎn)，把方程中的某一個(gè)式子看作一個(gè)整體，通過代入的方法達(dá)成消元的目的。這樣求解既方便又簡(jiǎn)化計(jì)算。

二、整體加減法

【點(diǎn)評(píng)】整體加減法是將各方程等號(hào)左邊的相加或相減，同時(shí)右邊的也相加或相減，得到一個(gè)未知數(shù)系數(shù)簡(jiǎn)化了的方程組，這樣計(jì)算就非常簡(jiǎn)便。

三、換元法

【點(diǎn)評(píng)】如果看到兩個(gè)方程的某一部分相同，我們可以用一個(gè)或兩個(gè)字母來代替方程中相同的式子，先解出新字母的值，再將新字母的值代入原式子中，求出未知數(shù)的值。

四、參數(shù)法

【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)兩個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)相等或互為相反數(shù)或構(gòu)成倍數(shù)，可以考慮先消去常數(shù)項(xiàng)，得到x與y的簡(jiǎn)單關(guān)系，再代入原方程組進(jìn)行求解，這就是消去常數(shù)法的精華所在。

（作者單位：江蘇省無錫市新區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校）