梁新愛

錯題的存在一定程度上反映學(xué)生對某些知識的認(rèn)知不到位、運(yùn)用不規(guī)范，主要有知識點(diǎn)錯題、普遍性錯題和重復(fù)性錯題，而利用種種錯題展開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠有效培養(yǎng)學(xué)生良好的解題思路和解題習(xí)慣，變錯題為重要的課堂教學(xué)資源，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和整體效率。數(shù)學(xué)教師要善于抓住學(xué)生解題不正確的原因并不斷細(xì)剖，才能讓學(xué)生掌握正確解題的精髓。本文基于五六年級小學(xué)生的錯題實(shí)例，闡述如何利用學(xué)生錯題進(jìn)行教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)知識點(diǎn)錯題的利用

巧用數(shù)學(xué)錯題能及時鞏固學(xué)生們暴露出的而相對薄弱環(huán)節(jié)，錯題呈現(xiàn)的是學(xué)生在知識點(diǎn)理解和運(yùn)用過程中的不足，利用錯題進(jìn)行查缺補(bǔ)漏可以引導(dǎo)學(xué)生在反思中成長。學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握和運(yùn)用能力需要通過做題反映出來，由于對知識點(diǎn)的本質(zhì)理解不到位，計算方法不合理，導(dǎo)致出現(xiàn)知識點(diǎn)錯誤，影響后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的展開。概念相關(guān)的知識點(diǎn)對五六年級的小學(xué)生而言相對抽象，這就要求數(shù)學(xué)教師利用學(xué)生的錯題引導(dǎo)其對概念的認(rèn)知。例如，在學(xué)習(xí)六年級上冊《圓的周長》一課時，在計算半環(huán)形的周長時，大部分學(xué)生的列式出錯，真正的思路應(yīng)是大半圓的周長加小半圓的周長再加兩個半圓的直徑之差。由于學(xué)生對圓的周長理解不到位而出現(xiàn)大半圓周長加小半圓周長的列式，教師要讓學(xué)生充分理解圓的周長，即“圍成”的概念，半圓環(huán)的周長包含的是兩條曲線及兩個線段，卻一部分都不算其周長，借幾何的直觀演示讓學(xué)生理解相似問題的解決方法，學(xué)生對具體的概念有深入理解后，在計算解決數(shù)學(xué)問題的過程中才能精準(zhǔn)列式，精準(zhǔn)解題。

二、數(shù)學(xué)普遍性錯題的利用

普遍性錯題是在數(shù)學(xué)教學(xué)中歷屆學(xué)生初學(xué)時因技能不到位或理解不透徹都容易出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)利用好這些錯題并循序漸進(jìn)，讓學(xué)生加以留意和用心，以積極的思考和練習(xí)不斷跟進(jìn)。例如，在學(xué)習(xí)五年級上冊的《小數(shù)除法》一課時，學(xué)生表現(xiàn)出明顯的不適應(yīng)現(xiàn)象，經(jīng)常容易忽視小數(shù)點(diǎn)，在學(xué)生出現(xiàn)類似錯題后，教師應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)對小數(shù)點(diǎn)的關(guān)注，“小數(shù)點(diǎn)看似不起眼，但卻很關(guān)鍵，大家要把小數(shù)點(diǎn)當(dāng)作整個數(shù)字的寶寶，不能丟了它，也不能把它放在不該放的位置……”在這樣的錯題引導(dǎo)教育中，強(qiáng)調(diào)初學(xué)者普遍容易出現(xiàn)的遺漏，能強(qiáng)化小學(xué)生思想上的重視程度，以個人所犯的錯誤為契機(jī)，對癥下藥。普遍性錯題的利用能夠在短時間內(nèi)起明顯成效，學(xué)生都能因此而產(chǎn)生注意易錯點(diǎn)的習(xí)慣，以更縝密的思路和解題過程，不斷提升解題的效率和質(zhì)量。普遍性錯題的利用和整理，一方面可以讓小學(xué)生反思錯誤，另一方面可以讓教師豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)與教的同步成長，對整體教學(xué)質(zhì)量提升極其關(guān)鍵。

三、數(shù)學(xué)重復(fù)性錯題的利用

重復(fù)性錯題的利用需要數(shù)學(xué)教師具體情況具體分析，或是題目理解有難度，或是學(xué)生思維能力難以拓展。五六年級的小學(xué)生尚處于從具體形象思維過渡到抽象思維的階段，對于思維要求較高的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生容易重復(fù)犯錯，但每一個錯題都是思維前進(jìn)和拓展的機(jī)會，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生思維的深入，以圖構(gòu)思。數(shù)形結(jié)合的思想是解決抽象數(shù)學(xué)題目的重要思路，在學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折階段扮演著重要角色。利用重復(fù)性錯題，找到出現(xiàn)錯誤的原因并強(qiáng)化思維的認(rèn)知，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到高水平的提升。例如《圓柱與圓錐》的課后習(xí)題，要在一個圓柱加長方體形狀的路燈上刷白油漆，求要漆多少平方米的計算中，學(xué)生在計算時往往將兩個立體圖形的表面積相加后只減去一個立體圖形的重疊被遮擋部分，而忽略了另一個立體圖形的重疊被遮擋部分。小學(xué)生對立體圖形組合后的表面積計算往往比立體圖形組合后的體積計算更有難度，在解題實(shí)踐中往往反復(fù)出錯。利用這種重復(fù)性錯題進(jìn)行多次練習(xí)，讓學(xué)生掌握哪些部分的表面積該加，哪些部分的表面積該減，以直觀的形象支撐和先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備強(qiáng)化學(xué)生們知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建，進(jìn)而形成立體思考的能力。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生們呈現(xiàn)出的錯題反而是有效的課堂教學(xué)資源，數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注學(xué)生的錯題并剖析錯題的原因，站在學(xué)生的角度思考出錯的原因，利用課堂寶貴的時間修正學(xué)生的解題思路和解題習(xí)慣，往往比單純的講解例題更有效。課堂上利用錯題，變“錯”為“寶”，才能讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更精彩，更有效。

責(zé)任編輯 羅峰