朱會霞，王輝暖

(1.遼寧工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，遼寧 錦州 121001；2.錦州醫(yī)科大學(xué) 畜牧獸醫(yī)學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

郫縣豆瓣是具有中國地方特色的發(fā)酵型調(diào)味品，采用獨(dú)特的傳統(tǒng)工藝，經(jīng)過日曬夜露，最終形成郫縣豆瓣獨(dú)特的成分構(gòu)成和風(fēng)味特征[1-3]。而傳統(tǒng)工藝中加工環(huán)節(jié)很多依賴工人師傅的主觀經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致郫縣豆瓣產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊，缺乏完善的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。為了提高郫縣豆瓣產(chǎn)品的質(zhì)量，準(zhǔn)確劃分產(chǎn)品質(zhì)量等級，得到完善的產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)體系，需要對呈香呈味物質(zhì)進(jìn)行綜合考慮。目前，國內(nèi)學(xué)者對郫縣豆瓣的研究主要集中在揮發(fā)性呈香物質(zhì)的鑒定、細(xì)菌多樣性分析及生產(chǎn)工藝的研究上[4-7]，而對呈味物質(zhì)的研究較少。在發(fā)酵過程中產(chǎn)生的有機(jī)酸，為發(fā)酵食品提供獨(dú)特的風(fēng)味，是豆瓣呈味物質(zhì)中重要的組成部分，對豆瓣成品品質(zhì)有重要的作用，也是未來發(fā)酵食品一個(gè)重要研究方向[8-11]。鑒于此，本文研究郫縣豆瓣中呈味有機(jī)酸的含量，以期用科學(xué)的數(shù)據(jù)化方法取代工人師傅的主觀經(jīng)驗(yàn)，為制定更加完善的產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)提供數(shù)據(jù)支撐，為今后郫縣豆瓣生產(chǎn)企業(yè)有效地控制和優(yōu)化產(chǎn)品風(fēng)味品質(zhì)提供試驗(yàn)參考。

目前，一般采用單因素和組合試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究有機(jī)酸提取工藝，在單因素基礎(chǔ)上確定組合試驗(yàn)因素水平，用組合試驗(yàn)研究各因素對有機(jī)酸提取量的影響規(guī)律，再對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行二次多項(xiàng)式回歸，通過優(yōu)化回歸分析所得的數(shù)學(xué)模型，獲得有機(jī)酸提取量的最佳工藝條件[12,13]。但回歸模型是在嚴(yán)格假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對數(shù)學(xué)模型選擇的要求較高，樣本自帶噪聲處理能力差，且郫縣豆瓣中有機(jī)酸提取工藝條件與有機(jī)酸提取量之間具有典型的黑箱和非線性特征，用傳統(tǒng)方法較難定量地描述其相互關(guān)系，故可能出現(xiàn)較大估計(jì)誤差，影響擬合精度。

針對回歸模型存在的問題，本文提出一種改進(jìn)的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，改善算法對樣本噪聲的魯棒性。用中心組合試驗(yàn)和改進(jìn)的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，探明郫縣豆瓣中有機(jī)酸最佳提取工藝，以達(dá)到減少試驗(yàn)次數(shù)，降低試驗(yàn)成本的目的。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)有機(jī)酸提取工藝[14-16]，以鵑城一級郫縣豆瓣為原材料，選取對有機(jī)酸提取有重要影響的乙醇體積分?jǐn)?shù)A、料液比B和超聲時(shí)間C 3個(gè)試驗(yàn)因素進(jìn)行超聲波輔助提取。用三因素三水平中心組合試驗(yàn)研究不同工藝條件組合對有機(jī)酸提取量Y的影響。參考文獻(xiàn)[17]確定的因素水平編碼情況見表1，結(jié)果見表2。

表1 試驗(yàn)因素水平編碼表Table 1 Coding table of experimental factors and levels

表2 試驗(yàn)方案與結(jié)果Table 2 Scheme and result of experiment

續(xù) 表

根據(jù)表1和表2的數(shù)據(jù)，可得有機(jī)酸提取量Y的編碼方程，見式(1)：

Y=15.000+0.307A+0.151B+0.086C+0.090AB-0.115AC+0.318BC-0.694A2-0.666B2-0.471C2。

(1)

2 構(gòu)建郫縣豆瓣中有機(jī)酸提取工藝的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過學(xué)習(xí)包含正確答案的實(shí)例集自動(dòng)提取“合理的”求解規(guī)則，具有構(gòu)建非線性復(fù)雜關(guān)系模型的能力。數(shù)學(xué)理論已證明，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因引入非線性激勵(lì)函數(shù)，可使模型解決任何復(fù)雜非線性問題[18,19]，故本文采用輸入層、隱含層和輸出層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建郫縣豆瓣有機(jī)酸提取工藝條件優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)模型。試驗(yàn)為乙醇體積分?jǐn)?shù)A、料液比B和超聲時(shí)間C 3個(gè)因素，故輸入層為3個(gè)神經(jīng)元，輸出為有機(jī)酸提取量Y，故輸出層為1個(gè)神經(jīng)元，根據(jù)隱含層神經(jīng)元計(jì)算公式及經(jīng)驗(yàn)值確定隱含層神經(jīng)元結(jié)點(diǎn)數(shù)為7，即S1～S7，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3-7-1，見圖1。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the BP neural network

郫縣豆瓣有機(jī)酸提取工藝條件與提取量之間的函數(shù)關(guān)系見式(2)：

Y=F(X)=f[W2·f(W1·X+θ1)+θ2]。

(2)

式中：Y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出；X為試驗(yàn)因素的集合；F(X)為輸入與輸出之間的關(guān)系；f( )為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，各層之間的傳遞函數(shù)為Sigmoid函數(shù)；W1表示輸入層與隱含層之間的權(quán)值， θ1表示閾值；W2表示隱含層與輸出層之間的權(quán)值，θ2表示閾值。

2.2 改進(jìn)的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能特性由連接的權(quán)值和閾值決定，訓(xùn)練效率和誤差的收斂問題是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練比較關(guān)鍵的問題。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的本質(zhì)是通過負(fù)梯度下降法，利用迭代運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)可變權(quán)值的動(dòng)態(tài)調(diào)整。梯度下降法在靠近極小值時(shí)，會出現(xiàn)“鋸齒形現(xiàn)象”，使得收斂速度減慢，若進(jìn)入平坦區(qū)，訓(xùn)練過程幾乎停滯[20,21]。為了克服局部收斂，必須徹底擺脫依賴梯度信息來指導(dǎo)權(quán)值、閾值調(diào)整方向的思路。而模擬自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的遺傳算法，對尋優(yōu)函數(shù)無數(shù)學(xué)限制，只需要目標(biāo)函數(shù)是可計(jì)算的，恰好可以解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法由于梯度下降引起的難題。因此，本文提出用改進(jìn)的遺傳算法徹底替代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差反向傳播過程，形成遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。但遺傳算法求解優(yōu)化問題時(shí)，只能求得給定區(qū)間內(nèi)的優(yōu)化值[22]。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值所在區(qū)間一般無法預(yù)知，故本文采用能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)值閾值所在區(qū)間的自適應(yīng)遺傳算法，在沒有權(quán)值閾值先驗(yàn)信息的情況下，從任意搜索區(qū)間出發(fā)，根據(jù)上一代種群信息，自動(dòng)向誤差最小值的權(quán)值閾值所在區(qū)間搜索。

自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值的進(jìn)化策略為：設(shè)定種群規(guī)模、交叉概率、變異概率及算法結(jié)束條件等初始參數(shù)；產(chǎn)生權(quán)值閾值的初始種群，以初始種群作為父代種群，計(jì)算父代個(gè)體的適應(yīng)度值，保留精英個(gè)體；進(jìn)行選擇、交叉遺傳操作后，判斷是否滿足調(diào)整權(quán)值閾值搜索區(qū)間的條件，滿足則調(diào)整搜索區(qū)間，不滿足繼續(xù)執(zhí)行變異操作，用父代保留的精英個(gè)體替換子代中較差個(gè)體，產(chǎn)生子代種群；計(jì)算子代種群個(gè)體的適應(yīng)度值，判斷誤差是否滿足訓(xùn)練結(jié)束要求，滿足則輸出此時(shí)的權(quán)值閾值，不滿足繼續(xù)執(zhí)行相應(yīng)的遺傳操作，直至達(dá)到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練要求為止。

3 郫縣豆瓣中有機(jī)酸提取工藝優(yōu)化

3.1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練擬合

以表2中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)歸一化處理至區(qū)間[0.1，0.8]之間，采用MATLAB R2016b編程實(shí)現(xiàn)上述思想。權(quán)值閾值初始區(qū)間取值為[-10，10]，變量求解精度為 1.0×10-4，種群規(guī)模為80，交叉概率為0.95，變異概率為0.05，精英個(gè)體保留數(shù)量為4。當(dāng)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出信號與給定輸出信號所有神經(jīng)元的誤差能量總和達(dá)到1.1862×10-11時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束，此時(shí)權(quán)值閾值的結(jié)果如下。

輸入層和隱含層之間的權(quán)值:

輸入層與隱含層之間的閾值：

θ1=[-6.3541 3.6919 -14.2169 -7.1977 -2.8148 -6.3341 5.1586]。

隱含層與輸出層之間的權(quán)值：

隱含層與輸出層之間的閾值：

θ2=[8.2852]。

將訓(xùn)練好的權(quán)值和閾值代入遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法前向計(jì)算過程，得到有機(jī)酸提取量的輸出數(shù)據(jù)，將輸出數(shù)據(jù)和試驗(yàn)測量值進(jìn)行擬合，并與回歸方法得到的數(shù)據(jù)和試驗(yàn)測量值擬合結(jié)果進(jìn)行比較，其精度情況見表3。

表3 有機(jī)酸提取量擬合精度情況Table 3 Fitting accuracy of organic acid extraction amount

由表3可知，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法輸出數(shù)據(jù)的平均相對誤差為0%，擬合精度明顯優(yōu)于回歸方程(0.822%)。兩種模型有機(jī)酸提取量擬合值與試驗(yàn)值對比情況見圖2與圖3。

3.2 擬合結(jié)果與分析

圖2 郫縣豆瓣有機(jī)酸提取量試驗(yàn)值與遺傳神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)模型輸出值擬合情況Fig.2 Fitting between the experimental value of organic acid extraction amount from Pixian broad bean paste and the output value of genetic neural network model

圖3 郫縣豆瓣有機(jī)酸提取量試驗(yàn)值與回歸模型 預(yù)測值擬合情況Fig.3 Fitting between the experimental value of organic acid extraction amount from Pixian broad bean paste and the predicted value of the regression model

對比圖2與圖3優(yōu)化結(jié)果可得，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合值與試驗(yàn)值的R2=1.000，調(diào)整R2=1.000，標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差為0(P<0.01)，回歸方程模型擬合值與試驗(yàn)值的R2=0.927，調(diào)整R2=0.920，標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差為0.141(P<0.05)。

以上結(jié)果表明，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可使訓(xùn)練目標(biāo)達(dá)到很高的學(xué)習(xí)精度，平均相對誤差、標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差更小，更接近郫縣豆瓣有機(jī)酸提取工藝試驗(yàn)因素與有機(jī)酸提取量之間的真實(shí)情況。遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于有機(jī)酸提取量的擬合精度和擬合優(yōu)度均高于回歸模型。

3.3 參數(shù)優(yōu)化

為了使郫縣豆瓣中有機(jī)酸提取工藝達(dá)到最佳，以有機(jī)酸提取量最大建立目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)單因素試驗(yàn)分析結(jié)果，建立郫縣豆瓣有機(jī)酸提取工藝條件約束條件，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)見式(3)：

Fmax=Y

(3)

將訓(xùn)練好的權(quán)值和閾值代入遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作信號正向輸出過程，以式(3)為目標(biāo)函數(shù)，用改進(jìn)的遺傳算法[23]優(yōu)化郫縣豆瓣有機(jī)酸提取工藝條件。當(dāng)算法連續(xù)運(yùn)行3000代結(jié)果不變時(shí)，結(jié)束優(yōu)化過程。可得當(dāng)乙醇體積分?jǐn)?shù)為A為68.50%，料液比B為1∶20.44 (g/mL)，超聲時(shí)間C為35.28 min時(shí)，有機(jī)酸提取量達(dá)到最大值Y=15.19 mg/g。

4 結(jié)論

針對郫縣豆瓣有機(jī)酸提取工藝條件回歸模型擬合精度不高的問題，提出了用自適應(yīng)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法來提高擬合精度，為郫縣豆瓣有機(jī)酸提取工藝條件的設(shè)定提供了一種精確的方法，為制定更加完善的產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)提供數(shù)據(jù)支撐，有效指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

當(dāng)所有神經(jīng)元訓(xùn)練誤差能量總和達(dá)到1.1862×10-11時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均相對誤差為0%，明顯優(yōu)于回歸方程；遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合優(yōu)度亦高于回歸模型。這些數(shù)據(jù)結(jié)果充分表明了遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法的優(yōu)勢。

用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對郫縣豆瓣有機(jī)酸提取工藝條件進(jìn)行優(yōu)化，可得最佳工藝條件為：乙醇體積分?jǐn)?shù)68.50%，料液比1∶20.44 (g/mL)，超聲時(shí)間35.28 min，此時(shí)有機(jī)酸提取工藝最佳。