樊利

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展過程中所形成的思想，它包括三大基本思想：即數(shù)學(xué)抽象思想，數(shù)學(xué)推理思想，數(shù)學(xué)建模思想。根據(jù)需要又派生了對應(yīng)、對稱、符號、數(shù)形結(jié)合等思想。在這些思想的指導(dǎo)下讓學(xué)生學(xué)會(huì)了許多解決實(shí)際問題的方法，從而形成數(shù)學(xué)最基本最重要的力量源泉。以下就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想作簡單的介紹。

首先是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因?yàn)榕d趣是最好的老師。濃厚的興趣能為學(xué)生接受數(shù)學(xué)思想打下良好基礎(chǔ)。

如，我們北師大版七年級上的第一單元就做得很好，利用小學(xué)的基礎(chǔ)從不同的方向看，來觀察圖形，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使剛?cè)胫袑W(xué)的孩子有了信心與勇氣。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生圖形抽象能力與抽象思想。

第二章有理數(shù)的導(dǎo)入，用溫度計(jì)讓孩子真正體會(huì)小學(xué)學(xué)的數(shù)字已不夠用，要解決問題必須用新的數(shù)，新的計(jì)算方式來解決，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

八年級的函數(shù)的關(guān)系式列法，用水庫的干涸問題與摩托車的燃油問題作為思考題，激發(fā)學(xué)生用已學(xué)的知識試探解決實(shí)際問題。激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。經(jīng)過探究、計(jì)算、畫圖、討論、得到了想要的結(jié)果與數(shù)據(jù)，提高了學(xué)生的應(yīng)用能力，激發(fā)了學(xué)生的應(yīng)用興趣。

其次，做好學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換過程。為學(xué)生數(shù)學(xué)思想形成建立框架。

人的認(rèn)知有兩個(gè)途徑：

1.直面客觀存在而產(chǎn)生的感覺經(jīng)驗(yàn)：由存在---意向---概念---知識.

2. 是由學(xué)習(xí)知識理論而產(chǎn)生的認(rèn)識：由知識---概念---意象---存在.前者是本能的認(rèn)知，而后者是逆向的認(rèn)知，進(jìn)而發(fā)展成意象。

我們要遵循人類的認(rèn)知規(guī)律，允許學(xué)生有一個(gè)認(rèn)識---接受---掌握---運(yùn)用---形成思維的過程。允許學(xué)生犯錯(cuò)、反復(fù)，要有等待與耐心。要給學(xué)生足夠的認(rèn)識過程與實(shí)踐過程，不可操之過急。

如八年級上冊的確定函數(shù)關(guān)系式，要將一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)變成（x，y），學(xué)生接受需要過程，經(jīng)過多次的探究與應(yīng)用，才能形成認(rèn)知，進(jìn)而形成函數(shù)的解題模式，再而形成函數(shù)式數(shù)學(xué)思維模式。所以我在多年的教學(xué)中，對于函數(shù)部分一般用數(shù)模教學(xué)法。進(jìn)而形成數(shù)學(xué)模型思想。

第三，課堂教學(xué)應(yīng)以探究為主要思路，降低難度，盡量做到人人參與。將數(shù)學(xué)的思想模式逐漸滲入到學(xué)生的思想中去。應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。

拋出問題（初始目標(biāo)）讓學(xué)生先探究，掌握易于掌握的問題。教師在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，對于重點(diǎn)精講，對于難點(diǎn)化易，多練。讓學(xué)生將知識點(diǎn)學(xué)會(huì)，學(xué)精，直至掌握方法與技巧。

降低難度，讓學(xué)生有成就感，用吃糖的方法誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。讓他們樂于學(xué)、易于學(xué)。

分層次提問，對于差生多鼓勵(lì)，降低難度，讓他們有發(fā)言的機(jī)會(huì)，有展示的機(jī)會(huì)。對于優(yōu)生提高層次，引導(dǎo)他們向更高，更深的層次發(fā)展。

第四，努力培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力，最終形成學(xué)生演繹推理能力。進(jìn)而形成數(shù)學(xué)推理思想。

對于帶條件的題型，都應(yīng)讓學(xué)生寫解題過程（推理過程），尤其是幾何題，更應(yīng)該讓學(xué)寫清推理的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，歸納問題，解決問題的能力。這方面應(yīng)循序漸進(jìn)，由簡單到復(fù)雜進(jìn)行。尤其是初一的幾何初步，一定要把握好難度，與要求。否則，學(xué)生將望而卻步，嚴(yán)重打擊學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性。

第五，提高數(shù)學(xué)教師的知識涵養(yǎng)，增加數(shù)學(xué)教師的人格魅力。

古人云：親其師，而信其道。而教師如何能讓學(xué)生愛戴，并喜歡你的課程，除了完美的人格以外，必須具有豐富課外的知識。如講到吐魯番例子，“新疆吐魯番盆地，它的最低點(diǎn)艾丁湖低于海平面154米，是我國最低的洼地，也是世界第二低地”。它的海拔讓學(xué)生用正負(fù)數(shù)表示，不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)了正負(fù)數(shù)應(yīng)用，同時(shí)增加了學(xué)生學(xué)地理的興趣。無形拓展了學(xué)生的地理知識。講到了時(shí)間單位min，s，h，告訴學(xué)生這是英文“分鐘，秒，小時(shí)”單詞的第一個(gè)字母，并將minute，second，hour以漂亮的手寫體板書在黑板上，不但讓學(xué)生復(fù)習(xí)了英語單詞，還讓學(xué)生掌握了簡單明了的時(shí)間單位寫法，你的知識可能令許多初中的學(xué)生對你另眼相看。還有許多物理，化學(xué)，歷史等知識，這些不但增加你的課程魅力，還可使你將數(shù)學(xué)課講得精彩百出，學(xué)生節(jié)節(jié)都在等待你的數(shù)學(xué)課。

總之，作為數(shù)學(xué)教師，將數(shù)學(xué)方法教給學(xué)生是必然結(jié)果，但培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)。

這兒我還有一個(gè)建議：建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，以提高學(xué)生的實(shí)踐能力，與應(yīng)用能力。