劉太彬

摘 ?要：多年來，我一直探究一個教學(xué)問題，即如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，論文結(jié)合自我教學(xué)實踐與體驗，就此問題做了一番探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維品質(zhì);探究

一、找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學(xué)知識理解程度的差異，而且還有運算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生思維

（一）提供生活材料，創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，對于實際問題，學(xué)生看得到，摸得著，有的親身經(jīng)歷過背景材料時，學(xué)生往往都會躍躍欲試，想學(xué)以致用，從而充分調(diào)動學(xué)生的積極性。例如，在演示溫度計時，提出這樣一個問題：今年冬季某地某天白天的最高氣溫是零上10攝氏度，夜晚的最低氣溫是零下5攝氏度，問這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少度？學(xué)生知道通過減法來求出問題答案，但在具體列算式時，初一學(xué)生遇到了困惑，是“10—5”嗎？不對！因為與我們生活緊密，所以學(xué)生急于知道。由此，就激發(fā)了學(xué)生的思維動力。

（二）通過觀察，動手操作創(chuàng)設(shè)問題情境

恰當(dāng)?shù)厥褂媒叹?，道具，讓學(xué)生自己進行動手實驗，通過觀察，主動探求知識，不僅在課堂上有奇妙的效果，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，例如，在講授“三角形三邊關(guān)系”時，提出：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？一開始幾乎所有學(xué)生都回答是。這時，老師拿出事先準(zhǔn)備好的一些長短不一的木棒（還可讓學(xué)生每人隨意帶幾根木棒），讓學(xué)生自己動手演示，通過學(xué)生親自動手實踐，否定了他們的答案，讓學(xué)生更深刻認識到學(xué)這節(jié)知識的必要性，并激發(fā)了他們的求知欲，從而為上好這一節(jié)課開了個好頭。

三、引導(dǎo)學(xué)生多向思考問題，培養(yǎng)思維靈活性

數(shù)學(xué)思維靈活性是指學(xué)生思維活動的靈活程度，它是以多思維為基礎(chǔ)的。往往學(xué)生思維靈活就會善于從多種角度，運用多種方法去思考面臨的數(shù)學(xué)問題，并在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，從分析到綜合，或從綜合到分析全面靈活地分析問題，對問題解決的結(jié)果也往往是多種合理而靈活的結(jié)論。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，就得引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，多進行“一題多解”、“一題多變”訓(xùn)練，久而久之，就能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性。

例l：求函數(shù)y= x2+ 4x+8+x2+ 4x 的最小值。

分析.：由已知信息聯(lián)想到平面上兩點間的距離公式，可作如下轉(zhuǎn)化：

y= x2+ 4x+8+x2+ 4x =（x+2）2+（x-2）2+（x-0）2+（0-2）2

此問題轉(zhuǎn)化為：在X軸上找一點P（x，0），使它到兩個定點A（-2，2），B（0，2）的距離之和為最小，由幾何知識可求得x=-1時，ymin=25。

例2：例如：證明一條線段是另一條線段的2倍時，有如下一些途徑：（1）作短線段的2倍線段，證明2倍線段等于長線段;（2）取長線段的一半，證明一半的線段等于短線段;（3）如果長線段是某直角三角形的斜邊，取斜邊上的中線，證明斜邊的中線等于短線段;（4）有四個以上的中點條件時，考慮能否通過三角形中位線定理來證明等等。并培養(yǎng)學(xué)生思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力，有利于幫助他們克服思維定式的影響，發(fā)展他們的思維能力。

四、合理的創(chuàng)造性的使用新教材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性

對教材進行適當(dāng)?shù)奶幚恚鶕?jù)學(xué)生的認識規(guī)律，在深入鉆研《標(biāo)準(zhǔn)》、把握教材基本理念的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性的使用教材，可科學(xué)的對教材進行刪減、增補、重組等，新教材的減少了教學(xué)內(nèi)容，目的是為了減輕了學(xué)生的負擔(dān)，新教材刪除了代數(shù)知識中因式分解的十字相乘法、淡化一元二次方程中的根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系，根式的化簡等等，這樣極大地削弱了學(xué)生的解題能力，不利于高中的后續(xù)學(xué)習(xí)。為此將在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如十字相乘法，立方差公式，判別式和根與系數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與二次方程根的分布、二次不等式解的關(guān)系等都適當(dāng)補充學(xué)習(xí).再例如：過分強調(diào)學(xué)生的直觀感知，不重視幾何推理的訓(xùn)練，幾何推理要求不明確，平面幾何的證明出現(xiàn)較遲，淡化了數(shù)學(xué)中的推理證明。教材把初中知識體系肢解為幾大片，采用循序漸進、螺旋上升的形式給出，如：第11章平移與旋轉(zhuǎn)、第12章平行四邊形、第18章圖形的相似及最后出現(xiàn)的全等圖形，這幾章編排的順序不盡合理。由于全等形知識的缺失，很難組織幾何證明的教學(xué)，難以培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力和正確、規(guī)范表述的能力，我們認為按照“平移與旋轉(zhuǎn)”—“全等圖形”—“平行四邊形”—“圖形的相似”這樣的順序編排較為合理，因為用動態(tài)的觀點來看“全等”可歸結(jié)為平移、旋轉(zhuǎn)與翻折這幾種變換，而平行四邊形的很多性質(zhì)、特點都能用“全等”或者“平移、旋轉(zhuǎn)”來解釋，最后學(xué)習(xí)“相似”，有了前面“全等”的鋪墊會給“相似”的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)從而讓學(xué)生學(xué)起來輕松方便。而根據(jù)新教材的安排，學(xué)生只能從平移、旋轉(zhuǎn)的角度去解釋平行四邊形中的問題，會使平行四邊形的學(xué)習(xí)方法單一，并增加了解決問題的難度。全等知識教學(xué)提前后，學(xué)生既能通過對稱、平移和旋轉(zhuǎn)對幾何問題進行操作、探索、確認，又能利用全等知識對探索的結(jié)果進行嚴謹?shù)难堇[推理。我們認為盡早讓學(xué)生同時接受合情推理與演繹推理的訓(xùn)練，用“兩條腿走路”的方式來學(xué)習(xí)幾何，可以化解難度，提高興趣。

總之，在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，是一件長久堅持且不易的事，只要我們堅持的同時，注重不斷提升自我專業(yè)與綜合能力，一定能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，相信我們一定會在這方面做出一番成績來。

參考文獻

[1] ?麥景雄，《在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)》，成才之路，2011年24期 5。