符斌

【摘要】受彎構(gòu)件在土木工程結(jié)構(gòu)中普遍存在，設(shè)置在需要較大空間或跨度位置承擔(dān)橫向荷載，如水平放置的結(jié)構(gòu)梁，由材料力學(xué)可知，梁采用質(zhì)量集中在遠(yuǎn)離形心軸的截面較為經(jīng)濟(jì)，為此，在鋼結(jié)構(gòu)中實(shí)腹式構(gòu)件中，工字形截面被大量采用，本文探討了給定截面積條件下的最優(yōu)承載力截面的尺寸，供業(yè)內(nèi)人士參考。

1.概述

在鋼結(jié)構(gòu)實(shí)腹式構(gòu)件中，工字形截面被大量采用，截面基本為高度大于寬度，以及翼緣厚度大于腹板厚度的形式以獲取更大抗彎承載力，然而，截面的高寬比的加大將會(huì)使截面兩個(gè)主軸的慣性矩相差過大，對(duì)于工字形這種開口截面的抗扭剛度又較小，將嚴(yán)重影響截面的穩(wěn)定性，這個(gè)是工字形截面設(shè)計(jì)中不可忽略的因素，截面在給定截面積的條件下，截面高度較大的時(shí)候主軸抗彎承載力較大，而弱軸抗彎剛度較小時(shí)穩(wěn)定性較差，而截面高度較小時(shí)，穩(wěn)定性較好或者穩(wěn)定性沒有成為控制因素，這時(shí)主軸的抗彎承載力較差，這樣就必然存在一個(gè)截面考慮整體穩(wěn)定性下最大抗彎承載力的解。

給定條件為：雙軸對(duì)稱截面，鋼材牌號(hào)Q235，忽略板材厚度對(duì)鋼材厚度的影響，總面積為2592mm2，梁跨度為5m，跨中無側(cè)向支撐。

2.規(guī)范承載力計(jì)算公式

這里討論的是無側(cè)向支撐的梁，由鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范可知，在最大剛度主平面內(nèi)受彎的構(gòu)件，其整體穩(wěn)定性應(yīng)按下式計(jì)算：

βb的計(jì)算中，選取表格中項(xiàng)次1的情況，因?yàn)榱嚎缰袩o側(cè)向支承并且荷載作用在上翼緣時(shí)，可以最大程度反應(yīng)H形截面整體穩(wěn)定性的尺寸效應(yīng)，其中系數(shù)：

其中b1為受壓翼緣的寬度，該系數(shù)也是和截面尺寸有直接關(guān)系。

3.計(jì)算方法

計(jì)算方法為采用計(jì)算機(jī)編制程序計(jì)算，在給定面積的條件下，確定一組截面尺寸后，按照規(guī)范計(jì)算公式確定該截面承載力，確定截面尺寸流程為先確定一個(gè)腹板厚度，然后在腹板高厚比上下限值范圍內(nèi)循環(huán)選取一個(gè)值確定腹板高度，計(jì)算出腹板面積后，用給定的總截面積計(jì)算出單個(gè)翼緣面積，然后在翼緣寬厚比上下限值范圍內(nèi)循環(huán)選取一個(gè)值確定翼緣寬度以及翼緣厚度，為了減少計(jì)算量，其中腹板厚度以及高寬厚比取為整數(shù)。

為了在計(jì)算中使截面全部為有效面積，腹板最小厚度取3mm，翼緣b/t上限取為S4級(jí)的15εk=15，下限取為3。鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范表5.3.1中S4級(jí)腹板高厚比上限為h0 / tw=124εk=124。規(guī)范6.3.2條焊接截面梁腹板配置加勁肋應(yīng)符合下列規(guī)定：當(dāng)h0 / tw≤80εk時(shí)，對(duì)有局部壓應(yīng)力的梁，宜按構(gòu)造配置橫向加勁肋;當(dāng)局部壓應(yīng)力較小時(shí)，可不配置加勁肋。所以計(jì)算中取腹板上限取為h0 /tw=80εk=80，下限取為20。

計(jì)算出來的結(jié)果中，可能的截面尺寸，一共有6489種組合，下面列出了前面兩組和最后兩組，腹板厚度t1從3mm循環(huán)到了27mm（中間部分省略掉）（見表1）。

4.結(jié)果觀察

現(xiàn)在來觀察計(jì)算的結(jié)果：

5.總結(jié)

最小承載力出現(xiàn)在截面很高而寬度很小的情況，原因是Y軸抗彎剛度過小導(dǎo)致梁的穩(wěn)定系數(shù)過小，兩個(gè)方向慣性矩比值為Ix/Iy=4003/1.43=2800，反觀承載力最大的情況，整體穩(wěn)定系數(shù)0.66并未在很大的值位，總體上，高度大于寬度，翼緣厚度大于腹板厚度，這個(gè)與預(yù)想的一致，最大承載力截面，高寬比h/b=251/169=1.48，翼緣厚度與腹板厚度比值t2/t1=5.54/3=1.85，翼緣面積與腹板面積比值：Af/Aw=1.3，兩個(gè)方向慣性矩比值：Ix/Iy=3167/446=7.1，兩個(gè)方向截面抵抗矩比值：Wx/Wy=252/52=

4.8。

另外，增加計(jì)算梁跨度（即側(cè)向支撐間距）從1m到10m最大承載力截面的尺寸比值情況。如下表，可以看出梁跨度在1～2m時(shí)，梁側(cè)向整體穩(wěn)定系數(shù)較大，穩(wěn)定性較好，h/b=2.31，隨著跨度的增大，穩(wěn)定性成為控制因素，3到10m，高寬比不斷減小，超過7m時(shí)，高度已經(jīng)小過寬度，兩個(gè)方向慣性矩也隨之減小以保持穩(wěn)定系數(shù)沒有過小。

參考文獻(xiàn)

[1] GB 50017-2017 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn). 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2017