錢金花 趙文靜 樊 實

（東北大學 遼寧·沈陽 110819）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展以及國際影響力的不斷增強，越來越多的外國留學生來到中國高等院校學習、進修。根據(jù)留學生的來源，國內(nèi)院校一般采用中英雙語授課和純英語授課兩種授課模式。中英雙語授課的授課對象為通過漢語水平測試的留學生，純英語授課的授課對象為漢語零基礎的留學生。由于漢語學習是一個循序漸進的過程，對于留學生來說難度比較大，因此全英文授課模式受到了留學生的廣泛歡迎。

東北大學全英文高等數(shù)學授課始于2012年秋季學期，歷經(jīng)八年時間的不斷摸索和實踐，形成了根據(jù)東北大學留學生的具體情況而設計的課堂模式。我校的留學生主要來自巴基斯坦、毛里求斯、印度、保加利亞、蒙古、朝鮮以及韓國等國家，他們的英文水平和數(shù)學水平參差不齊。這些具體情況的存在要求我們的授課教師必須采取與普通的高等數(shù)學課堂有區(qū)別的授課方法和授課模式。其中一個十分有效的授課方法就是思維導圖法。

1 思維導圖

思維導圖是使用一個中央關鍵詞或想法引起形象化的構(gòu)造和分類的想法。它是用一個中央關鍵詞或想法以輻射線形連接所有的代表字詞、想法、任務或其它關聯(lián)項目的圖解方式。思維導圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。將思維導圖作為一種教學方法，能帶動學生積極思考，使學生更好更快地理解、掌握相關知識。

從高等數(shù)學的內(nèi)容來看，它相比較初等數(shù)學更復雜更抽象，各個章節(jié)的知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系更加緊密與隱蔽。通過思維導圖能夠很好的連接高數(shù)的各個知識點，進一步形成一個知識網(wǎng)絡，能夠?qū)⒅R比較結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的存入到人們的大腦中去。教師教學的時候可以將思維導圖的這個優(yōu)勢發(fā)揮出來，勾勒出基本的框架，這樣能夠很好的將知識展示給學生，學生理解也會較為容易，學習效率也會真正的提高。

2 思維導圖在全英文高等數(shù)學課程中的應用

思維導圖的可視化使之成為教育中的一個重要工具。思維導圖的可視化是指將知識以圖解的方式表示出來，從而大大降低了語言通道的認知負荷，也減少了很多不必要的解釋，還有利于知識的加深。高數(shù)作為數(shù)學高階段，本身便是一個整體，其概念和章節(jié)之間的聯(lián)系比較密切，通過思維導圖能夠很好的展示出這些關系。

在全英文高等數(shù)學教學過程中，由于授課對象和授課語言的特殊性，教師在教學的時候，需要有意識的進行思維導圖的引入和運用，讓學生將自己的想象力發(fā)揮出來，進行思維導圖的繪制，這樣能夠幫助學生更好的掌握和理解相關的知識，從而提高全英文高等數(shù)學的課堂教學質(zhì)量。

下面介紹思維導圖在東北大學全英文高等數(shù)學課程中的幾個具體應用。

（1）思維導圖初入課堂。由于各個國家和地區(qū)的教育內(nèi)容和教學方式方法的不同，學生所具備的知識技能水平和能力也不相同。在第一學期高等數(shù)學的前兩節(jié)課教師會帶領學生們回顧中學階段的知識點，用思維導圖的方法來幫助學生回憶，以便為更好的學習高等數(shù)學課程打下基礎。

（2）利用思維導圖開展課堂教學。通過前兩節(jié)課的復習，學生對思維導圖具備了一定的認識和了解，接下來可以將思維導圖的方法運用到高等數(shù)學的課堂教學中去。

首先，每節(jié)課前通過思維導圖的方式引導學生在課前進行預習，以往進行高數(shù)教學的時候，學生很少會自主有效的進行課堂預習。存在這種情況的原因在于，學生學習的時候沒有什么目的，無法抓住學習的難點和重點。在課前預習前，教師可以發(fā)思維導圖給各個學生，這樣學生便能夠通過思維導圖來預習。這樣有針對的預習對上課的效果是顯而易見的。

制作課前預習思維導圖的步驟如下：（1）根據(jù)下次授課內(nèi)容，列出關鍵詞；（2）將這些關鍵詞按照一定的邏輯順序列出來；（3）將重點和難點做好標識。例如關于極限的相關概念的預習思維導圖如圖1。

圖1 極限的相關概念預習思維導圖

其次，在課堂上教師可以利用簡練的思維導圖授課。通過思維導圖將知識點串聯(lián)起來，使課堂內(nèi)容緊湊，有邏輯性。但需要注意的是教師講解時不必花大量時間去繪制本節(jié)課的所有知識的思維導圖，而只是簡單列出一個框架即可。具體細節(jié)性的知識需要課下學生們自己整理，這樣無形中就給學生們布置了一些作業(yè)，這些作業(yè)可以幫助他們更好地復習課堂內(nèi)容。

教師通過思維導圖也能夠檢查學生對所學知識的掌握程度。教師可以通過讓學生結(jié)合所學知識繪制思維導圖來評價學生的整體認知結(jié)構(gòu)，充分了解學生真實的學習進度與需求，及時調(diào)整教學方案與目標，讓每一個學生都能夠跟得上課堂教學的進度，并且透徹掌握每一個知識點，做到學以致用、融會貫通。

最后，每章節(jié)結(jié)束或者學期末總結(jié)的時候，思維導圖是必不可少的復習工具。教師可以讓學生單獨畫某一章節(jié)的復習思維導圖，然后再分組討論，彼此交流一下畫圖的心得體會。同時，同一小組成員之間可以對思維導圖上的內(nèi)容隨意提問，這樣的學習過程可以幫助學生們回顧和記憶相關知識，同組成員之間還能互相幫助，不失為一種有效的學習方法。最后通過整理和繪制整本書的思維導圖，加強學生對所學知識的理解和深化，有助于學生建立系統(tǒng)完整的知識框架體系。例如一元函數(shù)微分學思維導圖，如圖2。

3 結(jié)語

在全英文高等數(shù)學教學的時候，若是能夠?qū)⑺季S導圖運用進去，能夠?qū)⒁酝菰锏闹R轉(zhuǎn)為形象的知識，將一些零散的知識組合成一個完整的整體，這樣能夠解決學生學習過程中存在的抓不住重點、效率低下、記不住知識、無法學會知識等一系列的問題。此外，學生動手能力以及學習能力也會有明顯的提高，學生學習的也會更加主動和積極，從而獲得更多的樂趣。希望通過本文對思維導圖法在全英文高等數(shù)學課程中的介紹，為該方法在其它課程的應用提供有價值的參考。

圖2 一元函數(shù)微分學思維導圖