朱弘揚(yáng)

摘 要

在高校教育中數(shù)學(xué)對培養(yǎng)具有邏輯性思維的高層次人才具有極其重要的作用，但很多學(xué)生對數(shù)學(xué)課程深遠(yuǎn)和潛在的價(jià)值缺少正確的認(rèn)知，從而沒有學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的了解，體驗(yàn)，分析和總結(jié)中，改進(jìn)了其中的弊端，并建立了一套新的能平衡數(shù)學(xué)課程的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值的創(chuàng)新性的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞

高校數(shù)學(xué);理論價(jià)值;應(yīng)用價(jià)值

中圖分類號： G642;O1-4? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 10 . 09

1 高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的意義

2018年1月3日的國務(wù)院常務(wù)會議上，李克強(qiáng)總理從國家的戰(zhàn)略高度，一再強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)科學(xué)的理論價(jià)值，但在目前我國高校教育現(xiàn)狀中，數(shù)學(xué)課程尤其是數(shù)學(xué)理論知識的相關(guān)課程沒有得到重視，并且傳統(tǒng)的單向教學(xué)模式已經(jīng)不能夠滿足在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代成長起來現(xiàn)代學(xué)生，他們可能擁有比老師更多的獲取基礎(chǔ)知識的渠道，因此簡單的單向輸出會讓他們失去學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的動力。與專業(yè)課程或者其他通識教育課程相比較，數(shù)學(xué)課程的作用更有宏觀性和間接性，其實(shí)數(shù)學(xué)理論價(jià)值的缺失，尤其是高校數(shù)學(xué)課程所體現(xiàn)的思維模式的缺失，對學(xué)生長久和立體的發(fā)展將會造成消極影響。

高校教育的根本任務(wù)除了肩負(fù)培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)工作能力和科學(xué)理性思維的作用外，還應(yīng)當(dāng)以高等教育為引導(dǎo)力量，以讓大學(xué)生對世界的認(rèn)知和對真理的探索起到先驅(qū)作用，從提高大學(xué)生到提升整個(gè)社會的科學(xué)素養(yǎng)和宏觀價(jià)值，修正拜金主義和功利主義的狹隘思想，而且作為精英教育的典范，我國高校培養(yǎng)的人才不能僅僅是為了學(xué)以致“用”，更要學(xué)以致“思”，不應(yīng)該僅僅把提升自我身價(jià)作為生命的目標(biāo)，應(yīng)該努力提升自我對世界的價(jià)值，建立超越物質(zhì)追求的價(jià)值觀。而只想掌握數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用而忽略理論證明的過程正是功利主義的體現(xiàn)，而且對數(shù)學(xué)理論價(jià)值教育和引導(dǎo)的缺失，也會使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值有很大的局限性并喪失方法的靈活性。

2 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)模式改革

2.1 教師角色

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，課堂上老師單方面的輸出占了絕大部分的教學(xué)時(shí)間，然而在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展條件下，學(xué)生獲取基礎(chǔ)信息的渠道早已經(jīng)不再是課堂聽老師授課這么單一。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，教師不再是主導(dǎo)角色，而是一個(gè)輔助角色，在課堂上，老師負(fù)責(zé)講解新知識中定義和概念的部分，剩下的推導(dǎo)證明過程分組交給學(xué)生去討論，比如在利用極限求導(dǎo)函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容中，有很多函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)學(xué)生在中學(xué)階段就已經(jīng)掌握，但是卻不知道導(dǎo)函數(shù)是利用極限思想求解的，可以讓學(xué)生利用極限思想對比較熟悉的函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 學(xué)生角色

在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，學(xué)生不再是被動地接受老師的強(qiáng)制性灌輸，而是更多的負(fù)責(zé)教學(xué)活動中的主要主動主持任務(wù)，由老師教變?yōu)閷W(xué)生學(xué)，對老師提出的問題分組討論，每位同學(xué)充分表達(dá)自己的見解和疑問，甚至不同同學(xué)或者不同分組之間有不同觀點(diǎn)的時(shí)候還可以展開討論，而不是直接由老師去判斷，比如在講解定積分概念的教學(xué)內(nèi)容中，以曲邊梯形的面積來理解定積分的幾何意義，在極限分割法求曲邊梯形的面積時(shí)，每個(gè)區(qū)間的長度和每個(gè)區(qū)間的近似高度怎樣去選擇，都是值得討論的細(xì)節(jié)，爭取多角度多層次地看待問題，最大限度的滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。

2.3 師生互動

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，師生之間的互動形式和互動內(nèi)容都十分有限，造成學(xué)生不能理解老師，而老師不知道學(xué)生哪里不理解的交流障礙。新的教學(xué)模式中多了師生問答教學(xué)內(nèi)容分配更多的時(shí)間，在學(xué)生對老師的提問完成解答以后，老師對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評，不應(yīng)該以對錯(cuò)作為唯一的評判標(biāo)準(zhǔn)，更應(yīng)該注重學(xué)生求解的思路和考慮的問題夠不夠全面。而學(xué)生也可以向老師提出更多更廣的問題。

2.4 課后習(xí)題

傳統(tǒng)教學(xué)中，老師留給學(xué)生的課后作業(yè)無論是內(nèi)容還是方法往往是固定的，固定的題庫，固定的解題思路，其中計(jì)算題占了絕大部分比例，這種數(shù)學(xué)教育方式其優(yōu)勢是可以強(qiáng)迫性地提高學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)試能力，使得其對問題的計(jì)算具有迅速的反應(yīng)和固定的應(yīng)對方法，所以我國的中小學(xué)生屢屢在奧林匹克國際數(shù)學(xué)競賽取得優(yōu)異成績，但因?yàn)?，只知道“怎么樣”，不知道甚至都不去思考“為什么”，但這種以計(jì)算為主的練習(xí)題只是對課堂知識的復(fù)習(xí)和鞏固，而學(xué)生只知道“怎么樣”，不知道甚至都不去思考“為什么”，所以我們建議學(xué)生的課后作業(yè)應(yīng)當(dāng)減少計(jì)算題的數(shù)量適當(dāng)增加思考題證明題等開放式題目。

3 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)改革的目標(biāo)

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式較傳統(tǒng)的教學(xué)模式有更多的師生互動，而且更能帶動學(xué)生主動思考的能力，教學(xué)方式對比如圖1所示。

（1）通過師生間更多的互動，不再是傳統(tǒng)的“老師指哪學(xué)生打哪”這種單調(diào)的方法，師生還可以展開熱烈的討論，而且學(xué)生可以更多地關(guān)注自己感興趣的知識點(diǎn)，有了選擇的余地，讓學(xué)生思考更深入的問題，而不僅僅是停留在提升計(jì)算能力這一機(jī)械式能力上。

（2）很多數(shù)學(xué)問題都很難通過抽象的思維去理解，但若借助數(shù)學(xué)建模軟件的幫助，讓學(xué)生親自操作和實(shí)現(xiàn)對一些問題的處理，可以通過第一視角以更直觀的方式來學(xué)習(xí)知識點(diǎn)，理解起來要比傳統(tǒng)教學(xué)手段來得更容易。

（3）減少簡單計(jì)算題在課后習(xí)題中的比例，增加更多的思考題，讓學(xué)生可以在課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，更加深入自主地去發(fā)現(xiàn)問題，思考問題和創(chuàng)造方法，而不是機(jī)械式的根據(jù)所學(xué)知識選擇已經(jīng)掌握的方法來處理問題。

4 《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容改革

建議應(yīng)當(dāng)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)母母?，老師講的學(xué)生學(xué)的都是知識點(diǎn)和考點(diǎn)，卻不一定是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的趣味點(diǎn)，長期大量的有針對性的集中式計(jì)算訓(xùn)練，會使得學(xué)生失去了對問題本身的思考，限制了其發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。增加一些經(jīng)典的應(yīng)用題解析，高數(shù)教材中關(guān)于每部分內(nèi)容的練習(xí)題和例題，都僅僅只是簡單的計(jì)算題，不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，比如說極限思想，是高等數(shù)學(xué)中的開篇內(nèi)容，也是真正進(jìn)入高等數(shù)學(xué)理解其他章節(jié)的必要的基礎(chǔ)概念，但是過于抽象的內(nèi)容和中學(xué)階段沒有接觸過的數(shù)學(xué)思想，使得很多同學(xué)在剛開始接觸高數(shù)的時(shí)候就感覺碰壁，從而喪失了學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣和信心，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式可以很好地彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，由“老師講學(xué)生聽”的模式變?yōu)椤皩W(xué)生講老師聽”，甚至是“”學(xué)生問老師答”的模式，可以讓老師更加理解學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙在哪里。

5 總結(jié)

在高等教育的課程中《高等數(shù)學(xué)》課程的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值都是極其重要的，是很多理工科專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)課程，但其實(shí)高校數(shù)學(xué)課程的很多知識點(diǎn)在中學(xué)課程中都出現(xiàn)過，不同的是，中學(xué)階段對一些知識點(diǎn)只強(qiáng)調(diào)方法的使用和計(jì)算，而一般大學(xué)的數(shù)學(xué)課程通用的教材都給出了較詳細(xì)的推導(dǎo)過程和數(shù)學(xué)邏輯上的解釋。比如在中學(xué)階段，我們就已經(jīng)掌握了幾乎所有類型的函數(shù)的求導(dǎo)方法，但卻只能簡單地以圖像斜率的方式來理解線性函數(shù)導(dǎo)數(shù)的意義，而對于指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)等更復(fù)雜的函數(shù)，只能生硬的記住求導(dǎo)方法，根本不知道求導(dǎo)方法背后所蘊(yùn)含的過程和邏輯。這種學(xué)習(xí)的結(jié)果使得學(xué)生只會在已經(jīng)知道的方案中選擇方法，卻沒有創(chuàng)造和提出新方法的能力和意識，因?yàn)楦静焕斫夥椒ǖ谋举|(zhì)和邏輯上的因果關(guān)系，這造成了在當(dāng)今數(shù)學(xué)領(lǐng)域中很少有中國學(xué)者有足夠創(chuàng)新的算法或者理論。為了改變這一教學(xué)模式的缺陷，提出了在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，新的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)體系，該體系充分利用《高等數(shù)學(xué)》課程的應(yīng)用價(jià)值和理論價(jià)值提出一套即能夠滿足學(xué)生個(gè)人成長的階段性需求，又有利于學(xué)生無論在工作還是學(xué)習(xí)中長久發(fā)展的教學(xué)教育體系和方法。本項(xiàng)目的主要特色和創(chuàng)新點(diǎn)主要表現(xiàn)在以上兩個(gè)方面：

（1）翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。與傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)不同，翻轉(zhuǎn)課堂打破了師生交流的屏障，使得師生間更能夠相互理解對方的意圖和問題。

（2）教學(xué)內(nèi)容。授課老師不只是照本宣科，完全按照教材中的內(nèi)容給不同專業(yè)不同班級進(jìn)行授課，除了基礎(chǔ)知識，授課老師還應(yīng)當(dāng)對不同專業(yè)的學(xué)生的專業(yè)知識有一定了解，能夠說明高等數(shù)學(xué)中的知識如何應(yīng)用到不同專業(yè)領(lǐng)域中，在授課過程中要充分體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的理論知識和應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]陳向明.從北大元培計(jì)劃看通識教育與專業(yè)教育的關(guān)系[J].北京大學(xué)教育評論， 2006， 4（3）：71-85.

[2]胡冰.高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新[J].黑河學(xué)刊，2012（8）：100-101.

[3]付瑩，劉密，等.高校數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革探索.遼寧高校學(xué)報(bào)，2003，5（5）：91-93.

[4]季成鈞.試論大學(xué)專業(yè)教育與通識教育的關(guān)系[J].中國高教研究，2002，（3）：48-50.

[5]黃俊杰.大學(xué)通識教育的理念與實(shí)踐仁M3.武漢：華中師范大學(xué)出版社，2001：255.