郭佳梁， 張學(xué)飛， 周朝暉

(1 常州大學(xué) 軌道交通學(xué)院， 江蘇常州 213100；2 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 蘭州 730070)

2014年蘭新高鐵開通，是我國西部高寒高溫高風(fēng)沙地區(qū)修建完成的第一條高速鐵路線，從設(shè)計(jì)開始很關(guān)注風(fēng)沙的影響[1-2]。李田基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)提出了一種計(jì)算沙塵暴環(huán)境下高速列車運(yùn)行安全的半耦合求解方法，并依此研究了橫風(fēng)沙情形時(shí)列車橫向力的特征[3]。倪守隆以CRH3列車3編組為原型，在對(duì)真實(shí)高速列車的表面做光滑處理(忽略轉(zhuǎn)向架和風(fēng)擋等)后，采用歐拉雙流體模型對(duì)200 km/h到400 km/h速度范圍內(nèi)不同沙粒濃度下氣動(dòng)阻力進(jìn)行了研究[4]。張傳英通過歐拉雙流體模型計(jì)算分析了沙塵濃度和橫風(fēng)速度對(duì)列車氣動(dòng)力的影響，得出了沙塵加劇列車氣動(dòng)力值的增幅，影響列車運(yùn)行的穩(wěn)定性[5]。宋琛也采用歐拉雙流體模型對(duì)簡(jiǎn)化的3編組高速列車在風(fēng)沙環(huán)境下氣動(dòng)特性進(jìn)行研究，得出了車速小于30 m/s時(shí)，總阻力增加6%左右[6]。

通過采用歐拉-拉格拉日模型研究了8編組高速列車在不同的風(fēng)沙顆粒濃度、風(fēng)沙顆粒直徑、風(fēng)速的情況下的空氣動(dòng)力學(xué)性性能，獲得一些風(fēng)沙環(huán)境下高速列車氣動(dòng)性能參數(shù)。

1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

1.1 數(shù)學(xué)模型

主要是計(jì)算沙粒對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響，需要同時(shí)考慮到空氣和沙粒的耦合作用，所以屬于典型多相流中的氣固兩相流范疇。采用歐拉-拉格朗日方法對(duì)風(fēng)沙進(jìn)行模擬。在歐拉坐標(biāo)系下，用一般湍流模型的連續(xù)介質(zhì)處理方法處理氣相，在拉格朗日坐標(biāo)系下處理風(fēng)沙顆粒相。

(1)顆粒相控制方程

根據(jù)牛頓第二定律，得到顆粒相的單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)及軌道方程如式(1)

(1)

式中：mp表示為顆粒的質(zhì)量；FD表示氣體對(duì)顆粒的曳力；FC表示顆粒之間與壁面的碰撞力；FM表示顆粒的重力；FO為其他力，包括壓力梯度、馬格努斯效應(yīng)力、薩夫曼升力與倍瑟特力。由于文中研究的風(fēng)沙環(huán)境為低濃度的氣固兩相流，所以在流場(chǎng)中，曳力與重力對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余力對(duì)于顆粒的影響，因此在計(jì)算中忽略其他力的作用，并且不考慮顆粒間的相互碰撞[7]。

(2)連續(xù)相控制方程

選取的高Re數(shù)SSTk-ω模型，湍動(dòng)能方程如式(2)～式(3)

μtP-ρβ*kω+μtPB

(2)

耗散率方程為

(3)

耗散率定義為ω=ε/Cμk

1.2 幾何模型與計(jì)算區(qū)域

選用8編組的動(dòng)車組列車作為研究對(duì)象(見圖1所示，H=9.7 m)，保留和簡(jiǎn)化了列車的轉(zhuǎn)向架，風(fēng)擋等部件，忽略了受電弓、門把手以及其他細(xì)節(jié)裝置，但考慮了軌道。在現(xiàn)實(shí)情況中，列車的運(yùn)行空間無限大，由于計(jì)算條件的限制，選取的計(jì)算區(qū)域如圖2所示，其外邊界為長(zhǎng)方體，計(jì)算域?qū)挾葹?8.9H，高度為11H，車頭距離風(fēng)沙入射口為22H，車尾距離流場(chǎng)出口為44H。由于研究列車穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情形下風(fēng)沙對(duì)于列車氣動(dòng)效應(yīng)的影響，忽略傳熱影響，將列車外表面，計(jì)算區(qū)域外表全部設(shè)置為無滑移絕熱壁面。

圖1 動(dòng)車組8編組模型示意圖

圖2 計(jì)算區(qū)域示意圖

1.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格采用Trimmer(六面體網(wǎng)格)，并在固體壁面上拉伸Prism Layer Mesher(棱柱層網(wǎng)格)。圖3和圖4分別給出了計(jì)算列車周圍的網(wǎng)格和軌道網(wǎng)格，計(jì)算模型體網(wǎng)格規(guī)模在3.1×107規(guī)模。

圖4 工字鋼網(wǎng)格

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 風(fēng)沙流動(dòng)特征

圖5展示了沙粒直徑為220 μm，沙粒濃度為1.0 g/m3且風(fēng)速15 m/s的情況下，列車以200 km/h的穩(wěn)定速度行駛過程中風(fēng)沙的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示列車車頭前方的風(fēng)沙顆粒大部分由于受到列車周圍流場(chǎng)的影響而沿著車體兩側(cè)散開，部分沙粒與車頭迎風(fēng)面撞擊而發(fā)生彈跳運(yùn)動(dòng)，從而引起沙粒運(yùn)動(dòng)軌跡變化，并越過車頭向后運(yùn)動(dòng)。其余參數(shù)下沙粒運(yùn)動(dòng)軌跡類同。

圖5 列車車頭風(fēng)沙軌跡圖

2.2 車速不同時(shí)列車氣動(dòng)效應(yīng)的特點(diǎn)

表1給出了在沙粒直徑220 μm濃度為1.0 g/m3且不同風(fēng)速下列車的氣動(dòng)阻力。從此表中可以得出空氣阻力與相對(duì)速度(車速與風(fēng)速之和)成二次方關(guān)系(f=0.364 8 (vTR+v)1.98)，且阻力系數(shù)在不同速度下基本保持不變。

表1 不同風(fēng)速下列車氣動(dòng)阻力對(duì)比

2.3 風(fēng)沙顆粒直徑對(duì)列車氣動(dòng)效應(yīng)的影響

設(shè)定列車模型以200 km/h的速度穿過流場(chǎng)，設(shè)置風(fēng)沙顆粒的濃度為1.0 g/m3且風(fēng)速為15 m/s。以沙粒的直徑分別為50 μm、220 μm及450 μm對(duì)列車的氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖6對(duì)比了不同沙粒直徑下列車頭、尾車表面的壓力云圖。從圖中的壓力比對(duì)中可以得出，隨著沙粒直徑的不斷增加，頭、尾車的正壓區(qū)域均稍有增大。表2展示了不同沙粒直徑對(duì)列車氣動(dòng)阻力的對(duì)比。由表可以更明確的看出，設(shè)置吹入流場(chǎng)的沙粒濃度以及列車速度不變的條件，列車整體阻力隨沙粒直徑的增大而略有增大，但增幅非常小，也就是說沙粒直徑的變化對(duì)頭、尾車表面壓力影響較小。

圖6 車頭車尾表面壓力云圖

表2 不同沙粒直徑下列車氣動(dòng)阻力

2.4 風(fēng)沙顆粒濃度對(duì)列車氣動(dòng)效應(yīng)的影響

設(shè)定列車模型以200 km/h的速度穿過流場(chǎng)，設(shè)置風(fēng)沙顆粒的直徑為220 μm且風(fēng)速為15 m/s。以沙粒的濃度分別為0.1 g/m3、1.0 g/m3及2.5 g/m3對(duì)列車的氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖7對(duì)比了不同沙粒濃度下頭、尾車表面的壓力云圖。列車從無沙環(huán)境到射入沙粒，頭車部位的正壓力等值線有所減小，尾車表面低壓區(qū)域相對(duì)減少，但隨著流場(chǎng)中沙粒濃度的不斷增加，頭、尾車表面壓力變化趨于平緩，固相沙粒對(duì)列車頭、尾車壓力分布影響不大。表3給出了不同沙粒濃度對(duì)列車氣動(dòng)阻力的對(duì)比。從表中進(jìn)一步得出沙粒濃度對(duì)氣動(dòng)阻力影響不大，且氣動(dòng)阻力系數(shù)也基本不變。

表3 不同沙粒濃度下列車氣動(dòng)阻力對(duì)比

圖7 車頭車尾表面壓力云圖

3 結(jié) 論

(1)隨著流場(chǎng)中的風(fēng)沙顆粒的濃度，直徑以及風(fēng)速的變大，沙粒在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡變的更加復(fù)雜更加混亂。

(2)在保證流場(chǎng)中風(fēng)沙顆粒的濃度與直徑不變的情況下，隨著風(fēng)速的不斷變大，列車整車受到的氣動(dòng)阻力及其系數(shù)也不斷變大，增長(zhǎng)的趨勢(shì)相較于風(fēng)沙顆粒的影響較大。

(3)在保證流場(chǎng)中風(fēng)速以及風(fēng)沙顆粒的濃度保持一定時(shí)，隨著風(fēng)沙顆粒的直徑變大，列車的整車氣動(dòng)阻力出現(xiàn)了增大，但是增長(zhǎng)的趨勢(shì)很小。

(4)確定流場(chǎng)中風(fēng)速以及風(fēng)沙顆粒的直徑保持不變時(shí)，流場(chǎng)中風(fēng)沙顆粒的濃度與列車整車的氣動(dòng)阻力呈正比，但是影響很小。