喬 峰

(1 中南大學(xué) 粉末冶金國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)沙 410083;2 中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司， 長(zhǎng)春 130062)

隨著軌道交通整體技術(shù)水平的不斷進(jìn)步，制動(dòng)技術(shù)呈現(xiàn)多元化、綠色化的發(fā)展趨勢(shì)，尤其是再生制動(dòng)，發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。但是各國(guó)鐵路行業(yè)規(guī)定，在列車其他制動(dòng)方式發(fā)生失效時(shí)，基礎(chǔ)制動(dòng)作為最后的安全制動(dòng)措施，必須保證列車能在規(guī)定的制動(dòng)距離內(nèi)停車，以確保行車安全。因此，基礎(chǔ)制動(dòng)裝置作為列車制動(dòng)系統(tǒng)必不可少的重要組成部分，必須擁有高度的安全可靠性[1]。

作為目前主流盤(pán)形制動(dòng)裝置的核心執(zhí)行部件，制動(dòng)夾鉗單元的結(jié)構(gòu)安全性是保障基礎(chǔ)制動(dòng)裝置功能可靠的重點(diǎn)。目前，在制動(dòng)夾鉗單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，普遍采用的是靜態(tài)工況的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核方式[2-3]。而制動(dòng)夾鉗單元在正常服役過(guò)程中，受到外部的持續(xù)振動(dòng)激擾，尤其是隨著列車運(yùn)營(yíng)速度的不斷提高，輪軌之間振動(dòng)激勵(lì)加劇，進(jìn)一步惡化了制動(dòng)夾鉗單元的服役工況[4-5]，加速了部分關(guān)鍵承載件的損壞。由此可見(jiàn)，理想靜態(tài)工況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核，無(wú)法滿足對(duì)制動(dòng)夾鉗單元真實(shí)服役性能的評(píng)價(jià)需求。

作者立足于實(shí)際動(dòng)態(tài)服役工況，結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)沖擊和振動(dòng)方面的性能要求，提出了一種結(jié)合極限動(dòng)態(tài)工況強(qiáng)度校核和隨機(jī)振動(dòng)疲勞損傷校核的綜合分析方法，能夠更有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)夾鉗單元的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的合理評(píng)價(jià)。

1 制動(dòng)夾鉗單元結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

1.1 制動(dòng)夾鉗單元結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

某型動(dòng)車組用制動(dòng)夾鉗單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由制動(dòng)夾鉗和制動(dòng)缸兩部分組成[1]。其中，制動(dòng)缸在輸

入壓力空氣作用下提供軸向推力，是制動(dòng)夾鉗單元中的原動(dòng)構(gòu)件；夾鉗用于將制動(dòng)缸提供的軸向推力通過(guò)一定的放大倍率，轉(zhuǎn)化為閘片端的正壓力，是制動(dòng)夾鉗單元中的從動(dòng)構(gòu)件。

夾鉗構(gòu)件主要包括球關(guān)節(jié)、吊座、杠桿、夾鉗螺栓、閘片托、閘片托銷軸、閘片托吊和閘片托吊螺栓等部分。其中，杠桿和吊座是最主要的承載零件。閘片托吊螺栓和球關(guān)節(jié)安裝在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，分別稱為制動(dòng)夾鉗單元的前、后吊掛點(diǎn)。

圖1 制動(dòng)夾鉗單元結(jié)構(gòu)

1.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

制動(dòng)夾鉗單元在制動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)輪對(duì)直接傳遞到制動(dòng)夾鉗單元上的振動(dòng)激勵(lì)量級(jí)大大高于緩解狀態(tài)，因此，制動(dòng)狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)強(qiáng)度評(píng)價(jià)更為嚴(yán)苛。

制動(dòng)狀態(tài)下的制動(dòng)夾鉗單元由于不存在顯性的剛體運(yùn)動(dòng)，可近似視作線性結(jié)構(gòu)；制動(dòng)缸在充氣狀態(tài)下具有較好的軸向剛度，可用兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)和一個(gè)軸向預(yù)壓縮彈簧進(jìn)行簡(jiǎn)化等效[6-7]。

圖2為在Abaqus軟件環(huán)境下建立的制動(dòng)夾鉗單元結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型。在模型中，用質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)2模擬制動(dòng)缸質(zhì)量(45 kg)，分別與兩側(cè)杠桿末端上下安裝孔耦合；兩質(zhì)點(diǎn)之間設(shè)置等效彈簧模擬充氣狀態(tài)下制動(dòng)缸軸向剛度(60 kN/mm)。此外，在球關(guān)節(jié)雙側(cè)螺栓孔、閘片托吊螺栓和閘片托閘片安裝面上施加固定約束。仿真模型部分關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

圖2 制動(dòng)夾鉗單元結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型

表1 關(guān)鍵零件材料屬性

2 極限動(dòng)態(tài)強(qiáng)度校核

2.1 極限動(dòng)態(tài)工況

根據(jù)相關(guān)技術(shù)條件，制動(dòng)夾鉗單元必須滿足IEC 61373-2010《鐵路應(yīng)用-機(jī)車車輛設(shè)備-沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》中規(guī)定的2類轉(zhuǎn)向架安裝設(shè)備的相關(guān)沖擊和振動(dòng)性能要求[8]。

沖擊試驗(yàn)用于考核被測(cè)設(shè)備在極限動(dòng)態(tài)工況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，即對(duì)被測(cè)設(shè)備施加一系列單個(gè)半正弦脈沖，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 沖擊試驗(yàn)半正弦脈沖波形參數(shù)

2.2 基于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度計(jì)算

按照上述沖擊工況要求，在Abaqus軟件環(huán)境中分別進(jìn)行垂向、橫向、縱向沖擊的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模擬。由于杠桿和吊座為制動(dòng)夾鉗單元最主要的承載構(gòu)件，因此以下分析中主要關(guān)注杠桿和吊座的應(yīng)力狀態(tài)。

各向沖擊下杠桿和吊座的最大應(yīng)力響應(yīng)如圖3和表3所示，在各向沖擊工況下，杠桿上的應(yīng)力響應(yīng)要大大高于吊座。其中，杠桿在垂向沖擊狀態(tài)下的應(yīng)力最大，其次為橫向，縱向沖擊應(yīng)力最低；吊座在橫向沖擊狀態(tài)下的應(yīng)力最大，其次為垂向，縱向沖擊應(yīng)力最低。由此可見(jiàn)，杠桿和吊座的橫向和垂向結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低于縱向，但各向沖擊狀態(tài)下的最大應(yīng)力均低于材料的屈服強(qiáng)度(QT600-3材料屈服強(qiáng)度370 MPa)，即極限動(dòng)態(tài)工況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足使用要求。

圖3 沖擊工況最大應(yīng)力響應(yīng)

表3 最大應(yīng)力響應(yīng)

2.3 沖擊試驗(yàn)

為驗(yàn)證上述強(qiáng)度分析的正確性，按2.1節(jié)工況對(duì)制動(dòng)夾鉗單元樣品進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，沖擊試驗(yàn)過(guò)后，制動(dòng)夾鉗單元樣品功能完好，各零部件均無(wú)出現(xiàn)損壞。

此外，在沖擊試驗(yàn)過(guò)程中，在夾鉗杠桿上選擇2個(gè)測(cè)點(diǎn)(如圖2所示)進(jìn)行實(shí)時(shí)應(yīng)力采集。利用2.2節(jié)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)2測(cè)點(diǎn)位置的時(shí)域應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)行仿真，并將實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4和圖5所示。

從圖中可以看出，在垂向和橫向沖擊工況下，仿真最大沖擊應(yīng)力略低于仿真結(jié)果(最大誤差約為13%～26%)，但整體趨勢(shì)保持一致；縱向沖擊工況下二者存在一定誤差，主要是由于縱向沖擊應(yīng)力水平較低，測(cè)試系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響較大。

總體上看，沖擊試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與仿真分析結(jié)果較為吻合，基本驗(yàn)證了上述極限動(dòng)態(tài)強(qiáng)度分析模型的合理性。

圖4 測(cè)點(diǎn)1沖擊應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果對(duì)比

圖5 測(cè)點(diǎn)2沖擊應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果對(duì)比

3 隨機(jī)振動(dòng)疲勞校核

3.1 隨機(jī)振動(dòng)工況

制動(dòng)夾鉗單元結(jié)構(gòu)失效的一般形式為振動(dòng)疲勞破壞，因此，除了考核被測(cè)設(shè)備在極限動(dòng)態(tài)工況下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的沖擊試驗(yàn)外，IEC 61373-2010中還規(guī)定了隨機(jī)振動(dòng)模擬長(zhǎng)壽命性能試驗(yàn)，用于考核被測(cè)設(shè)備全服役周期的結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞強(qiáng)度。

制動(dòng)夾鉗單元隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)輸入功率譜參數(shù)見(jiàn)表4所示，各方向隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)持續(xù)5 h。

表4 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)輸入功率譜

3.2 隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力譜響應(yīng)分析

按照上述隨機(jī)振動(dòng)工況要求，在Abaqus軟件環(huán)境中分別進(jìn)行垂向、橫向、縱向振動(dòng)的隨機(jī)響應(yīng)分析。

各向隨機(jī)振動(dòng)下杠桿和吊座的最大Rmises應(yīng)力如圖6所示。橫向隨機(jī)振動(dòng)下的Rmises應(yīng)力響應(yīng)大大高于垂向和縱向。其中，垂向和縱向隨機(jī)振動(dòng)工況下，最大Rmises應(yīng)力分別出現(xiàn)在杠桿后部筋根部和吊座頸部筋根部；橫向隨機(jī)振動(dòng)工況下，最大Rmises應(yīng)力分別出現(xiàn)在杠桿下臂前部?jī)?nèi)側(cè)和吊座中間筋下部根部。

針對(duì)圖6中各向隨機(jī)振動(dòng)工況下杠桿、吊座上最大Rmises位置(對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最薄弱部位)進(jìn)行應(yīng)力功率譜分析，結(jié)果如圖7所示。

3.3 基于“三區(qū)間”法的疲勞損傷評(píng)價(jià)

根據(jù)Steinberg基于Miner線性損傷理論提出的“三區(qū)間”法，將隨機(jī)振動(dòng)產(chǎn)生的應(yīng)力區(qū)間分為3個(gè)階段，如表5所示。從表中可以看出，3個(gè)應(yīng)力區(qū)間發(fā)生時(shí)間總和為99.73%，剩下的0.27%是大于3σ應(yīng)力水平發(fā)生的時(shí)間，假設(shè)這一過(guò)程造成的損傷忽略不計(jì)[9-11]。其中，1σ應(yīng)力對(duì)應(yīng)上述分析中的Rmises應(yīng)力。

隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程造成的疲勞損傷D為以上3個(gè)區(qū)間應(yīng)力造成的損傷總和，即

(1)

式中n1s、n2s、n3s分別為應(yīng)力幅小于等于1σ、2σ、3σ時(shí)的真實(shí)循環(huán)次數(shù)，N1s、N2s、N3s分別對(duì)應(yīng)應(yīng)力水平為1σ、2σ、3σ查表所得的許用循環(huán)次數(shù)。

對(duì)于在頻域內(nèi)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，單位時(shí)間內(nèi)可能出現(xiàn)峰值次數(shù)的期望為

圖6 隨機(jī)振動(dòng)Rmises應(yīng)力

圖7 隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力功率譜

表5 隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力區(qū)間

(2)

式中m2和m4分別為應(yīng)力功率譜G(f)的二階和四階矩，其計(jì)算公式為

(3)

式中，f為頻率;i為應(yīng)力譜矩階次。

進(jìn)一步，可以得到n1s、n2s、n3s的計(jì)算公式

(4)

其中，隨機(jī)振動(dòng)時(shí)間t按18 000 s(5 h)計(jì)，計(jì)算得到的各項(xiàng)隨機(jī)振動(dòng)下的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)見(jiàn)表6。

表6 隨機(jī)振動(dòng)循環(huán)次數(shù)

N1s、N2s、N3s主要由材料S-N曲線決定。一般材料S-N曲線可采用如下冪函數(shù)形式表示

NSm=A

(5)

其中，S為材料疲勞應(yīng)力幅值;N為對(duì)應(yīng)該應(yīng)力幅值的循環(huán)次數(shù);m和A兩個(gè)參數(shù)可通過(guò)試驗(yàn)方法獲得。

文中制動(dòng)夾鉗單元的杠桿、吊座零件材料為QT600-3。根據(jù)文獻(xiàn)[12]中的疲勞試驗(yàn)提供的數(shù)據(jù)，可以擬合得到上式中的m和A兩個(gè)參數(shù)(m=12.76，A=1037.25)。QT600-3材料的實(shí)測(cè)S-N曲線與擬合S-N曲線對(duì)比見(jiàn)圖8所示。從圖中可以看出，在試驗(yàn)應(yīng)力幅值水平區(qū)間內(nèi)，實(shí)測(cè)曲線與擬合曲線吻合程度較高。

圖8 QT600-3材料實(shí)測(cè)與擬合S-N曲線

將3.2節(jié)中分析得到的隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力代入上述擬合S-N模型，可以算出N1s、N2s、N3s等數(shù)值，再結(jié)合表6數(shù)據(jù)代入式(1)，進(jìn)一步可以獲得對(duì)杠桿和吊座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最薄弱部位在歷經(jīng)3個(gè)方向隨機(jī)振動(dòng)后總疲勞損傷的估算，見(jiàn)表7。從表7總疲勞損傷估算結(jié)果可以看出，杠桿和吊座隨機(jī)振動(dòng)總疲勞損傷小于1，即可滿足隨機(jī)振動(dòng)下的使用需求。

表7 各區(qū)間應(yīng)力水平許用循環(huán)次數(shù)與疲勞損傷

3.4 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

為驗(yàn)證上述隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析的正確性，按3.1節(jié)工況對(duì)制動(dòng)夾鉗單元樣品進(jìn)行3方向各5 h的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)后，制動(dòng)夾鉗單元樣品功能完好，各零部件均無(wú)出現(xiàn)損壞。

圖9 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

4 結(jié) 論

(1) 文中制動(dòng)夾鉗單元關(guān)鍵承載件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能夠滿足極限動(dòng)態(tài)工況(IEC 61373-2010中2類沖擊試驗(yàn)工況)下的使用要求。其中，制動(dòng)夾鉗的縱向結(jié)構(gòu)強(qiáng)度大大高于垂向和橫向，吊座的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高于杠桿。

(2) 文中制動(dòng)夾鉗單元關(guān)鍵承載件的動(dòng)態(tài)疲勞強(qiáng)度能夠滿足隨機(jī)振動(dòng)工況(IEC 61373-2010中2類模擬長(zhǎng)壽命試驗(yàn)工況)的使用要求。其中，杠桿的累計(jì)疲勞損傷高于吊座。

(3) 綜合結(jié)構(gòu)沖擊強(qiáng)度和隨機(jī)振動(dòng)疲勞強(qiáng)度兩方面的動(dòng)態(tài)服役性能，可以對(duì)制動(dòng)夾鉗單元的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行更有效的評(píng)價(jià)。通過(guò)相應(yīng)的沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)，也驗(yàn)證了上述評(píng)價(jià)方法的有效性。