徐龍， 毛明， 陳軼杰， 杜甫， 代健健

(中國北方車輛研究所 底盤部件技術部， 北京 100072)

0 引言

懸掛裝置由承載、儲能和耗能元件構(gòu)成，是車輛行動系統(tǒng)的重要組成部分，起到彈性支承車體、緩和地面沖擊、提升行駛平順性的作用，同時對操縱穩(wěn)定性和行駛安全性也有極大的影響[1-2]。自1776年懸掛系統(tǒng)應用在馬車上時起，懸掛裝置的結(jié)構(gòu)設計和性能優(yōu)化就從未停止[3]。隔振理論的探索、懸掛裝置結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新、彈簧和阻尼元件性能的提高以及仿真實驗方法的革新，都為懸掛系統(tǒng)性能的提升和改善做出了極大的貢獻。

減小車輛行駛時車身所受振動的主要措施是通過懸掛系統(tǒng)對路面激勵引起的車輛振動進行抑制。傳統(tǒng)的被動式熄振技術分為隔振和吸振兩類，其中：隔振原理是在懸上質(zhì)量和懸下質(zhì)量之間利用彈簧和阻尼器的組合使得振動傳遞率最小，衰減激勵源引起的振動；吸振原理是通過在主振系上附加吸振子吸收主振系的振動能量，從而改善主振系的振動狀態(tài)。

2002年，慣容器概念的提出使機電相似理論更加完備，從而為懸掛熄振系統(tǒng)突破傳統(tǒng)彈簧- 阻尼器隔振系統(tǒng)構(gòu)型奠定了基礎，同時也使吸振原理在懸掛構(gòu)型設計中的運用更加便捷，為車輛懸掛系統(tǒng)的發(fā)展提供了新的思路[4]。為了解國內(nèi)外慣容器- 彈簧- 阻尼器(ISD)懸掛構(gòu)型設計的技術現(xiàn)狀，把握ISD懸掛構(gòu)型設計的新方向，為工程應用遴選出性能優(yōu)越且結(jié)構(gòu)簡單便于實現(xiàn)的ISD懸掛構(gòu)型，本文對ISD懸掛構(gòu)型設計方法進行綜述。通過對新型ISD被動懸掛構(gòu)型研究現(xiàn)狀的綜合分析，提出了ISD懸掛設計技術的發(fā)展方向。

1 懸掛構(gòu)型設計的基本方法

類比電路系統(tǒng)中的電路網(wǎng)絡分析和網(wǎng)絡綜合兩種方法，懸掛構(gòu)型設計也對應有兩種方法：分析法和綜合法[5]。

1.1 分析法

分析法即逆向設計法，是通過自底向上的理論分析，先給出構(gòu)型，再對構(gòu)型進行優(yōu)化設計的方法。懸掛設計的分析法類似于電路分析方法(見圖1)，其原理是基于機電相似理論和機械系統(tǒng)隔振理論，對懸掛構(gòu)型的各個節(jié)點和支路進行分析，確定出懸掛構(gòu)型的具體形式，再對懸掛系統(tǒng)進行數(shù)學建模、仿真、分析以及對其關重參數(shù)進行優(yōu)化設計[6]。

圖1 分析法過程Fig.1 Process of analytical method

分析法中常采用枚舉的方式列出可能的懸掛構(gòu)型，再利用不同的分類方法和約束條件對其進行篩選。在元件數(shù)量不多時，利用分析法可以快速準確地得到懸掛構(gòu)型及懸掛系統(tǒng)的唯一數(shù)學模型，但是隨著元件數(shù)量的增加，分析法通常需要花費大量的時間和精力。在傳統(tǒng)被動懸掛構(gòu)型設計中，由于元件數(shù)量有限，所以常采用分析法進行懸掛構(gòu)型設計。

1.2 綜合法

綜合法即正向設計法，在許多領域都有應用，電路濾波網(wǎng)絡的正實綜合就是綜合法的典型應用之一。懸掛設計的綜合法又稱懸掛構(gòu)型的網(wǎng)絡綜合，其基本思路是將懸掛裝置視作一個大的機械網(wǎng)絡，根據(jù)輸入和所需輸出響應的要求求出該網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)，再將傳遞函數(shù)通過具體機械系統(tǒng)中的彈簧、阻尼器和慣容器這3類元件的串、并聯(lián)來實現(xiàn)[7]，其設計過程如圖2所示。

圖2 綜合法過程Fig.2 Process of comprehensive method

綜合法在20世紀70年代初在電路網(wǎng)絡設計中逐漸告一段落，直到慣容器的提出，使得機械網(wǎng)絡和電路網(wǎng)絡設計方法可以嚴格類比，綜合法才重新被審視，并在近些年得到了巨大的發(fā)展。利用綜合法設計懸掛構(gòu)型時可以有效地得到符合設計要求的傳遞函數(shù)，但是在將目標傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為具體的物理構(gòu)型時存在構(gòu)型不唯一的問題，還可能導致杠桿元件的出現(xiàn)[7]。

2 機電相似理論

機電相似理論最早是基于機械元件與電路元件的數(shù)學模型對應關系于20世紀20年代提出的，該類機電相似是以力F與電壓U相似，速度v與電流i相似為基礎建立的，僅有數(shù)學模型上的相似關系，稱之為第1類機電相似理論(見表1)，并由此引出了“機械阻抗”的概念[8]。

為更加直觀地對比機械網(wǎng)絡和電路網(wǎng)絡的相似關系，F(xiàn)irestone于1938年提出了一種“力- 電流”、“速度- 電壓”對應的更加直觀的相似關系，稱之為第2類機電相似理論，并由此引出了“機械導納”的概念[9]。由于第2類機電相似理論使用更加便捷、直觀，因此工程應用中普遍采用第2類機電相似理論。

表1 第1類機電相似理論Tab.1 Type 1 electrical-mechanical analogy

注：m為元件質(zhì)量，t為時間，c為阻尼系數(shù)，k為彈簧剛度，L為電感，R為電阻，C為電容。

在傳統(tǒng)的機電相似理論中，質(zhì)量元件與電容對應時由于質(zhì)量元件受到重力作用，其一端點始終接地，導致了對應的電容也必須接地，因此制約了機械隔振系統(tǒng)與電路濾波網(wǎng)絡的對應。Smith致力于研究電路網(wǎng)絡與機械網(wǎng)絡的相似性，在2002年發(fā)明了可以用于對應電路系統(tǒng)中電容的兩端點機械元件“慣容器”，并由此更新了第2類機電相似理論(見表2)[4]。

表2 第2類機電相似理論Tab.2 Type Ⅱ electrical-mechanical analogy

注：質(zhì)量元件m在重力作用下一端點接地，在與電容對應時，表達式中的速度v1=0 m/s，電壓U1=0 V；b為慣質(zhì)系數(shù)。

3 ISD懸掛構(gòu)型設計

慣容器的發(fā)明給被動懸掛的發(fā)展提供了新思路。隨著近年來機電式慣容器、液力式慣容器的發(fā)展，使得慣容器的小型化和集成化成為了可能，為ISD懸掛的實現(xiàn)奠定了基礎[10-11]，為更復雜、性能更好的懸掛構(gòu)型提供了研究和設計空間。而且還可以將機械網(wǎng)絡對比電路網(wǎng)絡，利用電學中電路網(wǎng)絡綜合的方法進行機械隔振系統(tǒng)的設計[12]。下面從分析法和綜合法出發(fā)分別介紹ISD懸掛構(gòu)型設計的發(fā)展，并提出新的懸掛構(gòu)型設計思路。

3.1 基于分析法的ISD懸掛構(gòu)型設計

基于分析法的ISD懸掛構(gòu)型設計思路可以歸納總結(jié)為以下6種方式：

1) 通過對傳統(tǒng)懸掛構(gòu)型的分析，在傳統(tǒng)懸掛構(gòu)型的基礎上進行變形設計，引入1個慣容器和附加的多個彈簧，根據(jù)各元件的力學特性，分析設計ISD懸掛構(gòu)型；

2) 通過彈簧、阻尼器和慣容器三元件排列組合的方式分析得出最簡單的ISD懸掛構(gòu)型，并在此最簡構(gòu)型基礎上，衍生出基于1個慣容器的ISD懸掛一般構(gòu)型；

3) 利用3類元件中兩兩元件的串、并聯(lián)特性，得出兩兩元件最優(yōu)的連接方式，并在此基礎上進行ISD懸掛構(gòu)型設計；

4) 根據(jù)慣容器的兩端點特性，代替?zhèn)鹘y(tǒng)動力吸振器中的質(zhì)量元件作為吸振子，將被動式動力吸振器耦合到車輛懸掛主振系中，得到以車身質(zhì)量為主振系的ISD懸掛構(gòu)型；

5) 利用慣容器- 彈簧- 質(zhì)量元件系統(tǒng)的反共振現(xiàn)象解決理想天棚阻尼系統(tǒng)中天棚阻尼器必須與慣性參考系連接的問題，并將理想天棚阻尼系統(tǒng)被動實現(xiàn)，構(gòu)成被動天棚阻尼系統(tǒng)，從而得到性能優(yōu)良的ISD懸掛構(gòu)型；

6) 約束彈簧、阻尼器和慣容器的數(shù)量，根據(jù)3類元件數(shù)量的不同設計不同的子網(wǎng)絡，再通過子網(wǎng)絡的串、并聯(lián)組合，對中間網(wǎng)絡的冗余元件進行簡化刪除，最終構(gòu)成新的ISD懸掛構(gòu)型。

3.1.1 在傳統(tǒng)懸掛構(gòu)型基礎上進行改進的ISD懸掛構(gòu)型設計

2004年，Smith等[13-14]對ISD懸掛構(gòu)型設計進行了探索研究，通過在傳統(tǒng)彈簧、阻尼器并聯(lián)被動懸掛中引入新的彈簧、阻尼器和慣容器，構(gòu)建了如圖3所示的8種懸掛構(gòu)型。其中：S1和S2是兩種傳統(tǒng)被動懸掛形式；S3和S4分別考慮了阻尼器和慣容器串聯(lián)和并聯(lián)的情況；由于S4中阻尼器和慣容器不能夠承受靜載，導致了兩元件連接節(jié)點的初始位置不能確定，易發(fā)生擊穿的現(xiàn)象，所以引出了S5和S6所示的附加承載彈簧的懸掛構(gòu)型；在S5和S6基礎上又對照S2的結(jié)構(gòu)形式，構(gòu)建了S7和S8兩種懸掛網(wǎng)絡。

圖3 Smith等[13-14]設計的懸掛隔振構(gòu)型Fig.3 Suspension vibration isolation configrations[13-14]

通過仿真分析，與傳統(tǒng)被動懸掛的車輛相比，使用ISD懸掛的車輛在乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性上都有較大的提升。其中：S4所示的構(gòu)型中，慣容器和阻尼器未并聯(lián)有承載彈簧，不適用于工程應用；S7和S8串聯(lián)了彈簧k1，提升了懸掛裝置的等效剛度，使得工況相同情況下彈簧k的剛度可以適當減小。

在上述8種懸掛構(gòu)型中，S1是最典型的傳統(tǒng)彈簧- 阻尼器懸掛構(gòu)型，S3是慣容器- 彈簧- 阻尼器三元件并聯(lián)的懸掛構(gòu)型，因為并聯(lián)有旁路彈簧，且結(jié)構(gòu)簡單便于工程應用，因此有較大的研究意義和應用前景。在后來的研究中也印證了S3的構(gòu)型是ISD懸掛中最易實現(xiàn)的構(gòu)型，但是在理論研究中發(fā)現(xiàn)S3構(gòu)型的ISD懸掛在高頻段會發(fā)生性能惡化的現(xiàn)象。對元件自身特點分析可知，慣容器對于振動響應具有通高頻、阻低頻的特性。在S3所示的三元件并聯(lián)構(gòu)型中，高頻振動通過慣容器向上傳遞，所以造成了懸掛系統(tǒng)高頻性能的惡化，增加了車身系統(tǒng)的不平順性。但通過對元件參數(shù)進行優(yōu)化可以改善三元件并聯(lián)ISD懸掛高頻段性能惡化的現(xiàn)象。

2009年，Scheibe等[15]對傳統(tǒng)懸掛構(gòu)型的變形設計進行了進一步的研究，提出了圖4所示的兩種新型ISD懸掛構(gòu)型。其中：S1相比于圖3中的S6，少了1根確定初始位置的彈簧，結(jié)構(gòu)更為簡單；通過分析表明2根定位彈簧和1根定位彈簧的區(qū)別不大，并且由于元件數(shù)量減少，減小了懸掛裝置的復雜度，提升了可靠性，所以該構(gòu)型有較為廣闊的應用前景；S2雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是由于阻尼器和慣容器直接串聯(lián)導致初始位置浮動，不具備工程應用條件，因此不適合作為懸掛隔振構(gòu)型。

圖4 Scheibe等[15]設計的ISD懸掛隔振構(gòu)型Fig.4 Scheibe’s[15] ISD suspension configurations

3.1.2 基于排列組合方法的ISD懸掛構(gòu)型設計

慣容器、彈簧和阻尼器是ISD懸掛中最基本的3類元件，其中：慣容器可以利用其慣性儲能，彈簧可以承載并且依靠彈性勢能儲能，阻尼器能夠起到耗能的作用從而實現(xiàn)快速熄振的目的。在傳統(tǒng)被動懸掛裝置中，彈簧和阻尼器是車輛懸掛基本元件，主要采用彈簧并聯(lián)阻尼器的構(gòu)型。慣容器的出現(xiàn)，使得彈簧- 阻尼器隔振體系向慣容器- 彈簧- 阻尼器三元件隔振體系轉(zhuǎn)變。這使得被動懸掛裝置的隔振構(gòu)型變得豐富起來，利用3類元件的特性進行排列組合可以得到多種懸掛構(gòu)型。

2013年，楊曉峰等[16]通過對慣容器、彈簧和阻尼器這3個元件進行排列組合，得出了圖5所示的8種簡單三元件ISD懸掛構(gòu)型，但是由于受重力作用，阻尼器和慣容器需要并聯(lián)旁路彈簧用來承受靜載荷。雖然S6構(gòu)型中彈簧k可以承受懸掛靜載荷，但是另一條支路上出現(xiàn)了阻尼和慣容器串聯(lián)的形式，所以只有S2一種構(gòu)型可以作為車輛懸掛使用。

圖5 簡單三元件ISD懸掛構(gòu)型[16]Fig.5 Minimalist three-element ISD suspension[16]

2014年，蔣濤等[17]在簡單三元件ISD懸掛構(gòu)型基礎上，忽略阻尼器和慣容器初始位置浮動這一因素，將文獻[16]中不能用于車輛懸掛的構(gòu)型并聯(lián)用以承受靜載荷的旁路彈簧，從而形成了圖6所示的12種懸掛構(gòu)型；并根據(jù)各元件的機械阻抗表達式(見表3)建立這些構(gòu)型的動力學模型，通過仿真優(yōu)化得出8種性能優(yōu)于傳統(tǒng)被動懸掛的ISD懸掛構(gòu)型(S1、S2、S3、S5、S7、S9、S12)。其中S2和S12由于慣容器和阻尼器初始位置不定，所以不適用于實際工程應用。

圖6 ISD懸掛構(gòu)型[17]Fig.6 ISD suspension configurations[17]

表3 元件的機械阻抗表達式[17]
Tab.3 Mechanical impedance expression of component[17]

元件名稱位移阻抗速度阻抗加速度阻抗彈簧kk/sk/s2阻尼器cscc/s慣容器bs2bsb

注：s為Laplace變換的復變量。

2014年，杜甫等[18]根據(jù)儲能元件、承載元件和耗能元件的逐級組合疊加，提出了一種基于1個慣容器的ISD懸掛一般構(gòu)型。在被動懸掛裝置設計時，需要將懸上質(zhì)量和懸下質(zhì)量利用儲能元件分隔開，彈簧和慣容器都可以作為儲能元件，又根據(jù)彈簧通低頻、阻高頻和慣容器通高頻、阻低頻的特性，將兩種儲能元件串聯(lián)，期望能夠?qū)⒏叩皖l振動峰同時抑制；然后根據(jù)慣容器不能單獨承受靜載的力學特性，并聯(lián)上旁路彈簧；最后再并聯(lián)上用以耗能熄振的阻尼器，形成圖7(c)所示的一般構(gòu)型。該一般構(gòu)型包含了21種工程上可行的懸掛結(jié)構(gòu)形式，通過對該一般構(gòu)型機械阻抗的分析，構(gòu)建了該一般構(gòu)型的通用數(shù)學模型，并對一般構(gòu)型中包含的21種ISD懸掛構(gòu)型分別進行仿真優(yōu)化，得出了圖8所示的5種工程應用前景較大的構(gòu)型[18]。

3.1.3 基于兩兩元件串、并聯(lián)特性的ISD懸掛構(gòu)型設計

將慣容器、彈簧和阻尼器任意兩兩元件串、并聯(lián)作為組成被動ISD懸掛網(wǎng)絡的基礎單元，通過對兩兩元件串、并聯(lián)隔振機理的研究得出慣容器、彈簧和阻尼器的最佳匹配關系，進而推出ISD懸掛設計的一般方法，提出了ISD懸掛構(gòu)型設計的又一新思路。

2013年，陳龍等[19]對彈簧、阻尼器和慣容器的兩兩元件耦合關系進行了研究，分析了彈簧、阻尼器和慣容器任意兩兩元件在不同串、并聯(lián)狀態(tài)下的振幅傳遞比，得出了在等效系數(shù)條件下，慣容器和阻尼器串聯(lián)、慣容器和彈簧串聯(lián)時的隔振性能優(yōu)于它們并聯(lián)時的隔振性能，彈簧和阻尼器串、并聯(lián)時隔振性能差異不大的結(jié)論。根據(jù)分析得出的彈簧、阻尼器和慣容器任意兩兩元件的理想匹配關系，Yang等[20]依據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，構(gòu)建了如圖9所示的4種ISD懸掛構(gòu)型。其中：S1、S2和S4表現(xiàn)出較好的隔振性能，但是在懸掛裝置的工程應用中由于慣容器和阻尼器均無法承受靜載荷，所以S1和S3無法在工程上實現(xiàn)；S2和S4構(gòu)型中彈簧和阻尼器均有旁路彈簧支承，且結(jié)構(gòu)簡單，便于工程實現(xiàn)，有較大的工程應用前景。

3.1.4 基于動力吸振理論的ISD懸掛構(gòu)型設計

2014年，楊曉峰等[21-22]對動力吸振器在車輛懸掛中的應用進行了深入研究，利用機械系統(tǒng)等效網(wǎng)絡圖，將慣容器的兩端點特性運用到動力吸振器(DVA)的設計中，由此建立了一種改進的DVA模型，并將該DVA引入ISD懸掛構(gòu)型設計(見圖10)。圖10(a)和圖10(b)中，mv表示主振系，彈簧k1、阻尼器c和吸振子ms構(gòu)成了附加在主振系mv上的DVA. 通過機械系統(tǒng)等效變換，利用慣容器b代替吸振子ms，構(gòu)成了圖10(c)所示的新型被動式DVA結(jié)構(gòu)。將主振系mv變換為懸上質(zhì)量元件m2，引入懸下質(zhì)量元件m1和輪胎kt構(gòu)建了圖10(d)所示的ISD懸掛構(gòu)型。圖10(d)中，q表示路面激勵，z1和z2分別為懸下質(zhì)量m1和懸上質(zhì)量m2的位移。

圖10 基于DVA的ISD懸掛設計流程[21]Fig.10 Design process of ISD suspension based on DVA[21]

將該ISD懸掛構(gòu)型與三元件并聯(lián)的ISD懸掛構(gòu)型進行對比分析[23]，發(fā)現(xiàn)基于DVA的ISD懸掛裝置在高頻段時不會發(fā)生振動響應惡化的現(xiàn)象，在低頻段也有較好的隔振能力。同時阻尼器和慣容器都并聯(lián)有彈簧用以承載，結(jié)構(gòu)簡單，便于工程實現(xiàn)。

2019年，Chen等[24]對DVA進行了構(gòu)型設計，利用彈簧k1和未知網(wǎng)絡H并聯(lián)，建立了圖11所示的DVA模型。

圖11 動力吸振器通用模型[24]Fig.11 Universal dynamic vibration absorber model[24]

在對網(wǎng)絡H設計時，Chen等[24]對阻尼器和慣容器串聯(lián)和并聯(lián)時的特性進行分析，然后分別引入串聯(lián)和并聯(lián)的彈簧，構(gòu)建了圖12中所示的6種不同的H網(wǎng)絡構(gòu)型，最后根據(jù)慣質(zhì)比、阻尼比、傳遞率曲線交點等參數(shù)對引入的彈簧剛度進行優(yōu)化，結(jié)果表明上述6種構(gòu)型對DVA的性能有較大提升。根據(jù)元件受力特點，分析易知S2和S3無法實現(xiàn)工程應用。

圖12 6種DVA的H網(wǎng)絡構(gòu)型[24]Fig.12 Six kinds of H configuration[24]

圖11所示模型類似于一個雙質(zhì)量懸掛系統(tǒng)模型，不同點在于輸入激勵和輸出響應的位置不同，在ISD懸掛構(gòu)型設計中可以借鑒在該模型中所設計的吸振網(wǎng)絡。同時，可以將此6種DVA與楊曉峰等[21]對傳統(tǒng)動力吸振器的變形設計相結(jié)合，設計基于慣性動力吸振器(IDVA)的懸掛構(gòu)型，分析其響應特性，探究其在車輛懸掛上的應用價值。

3.1.5 基于理想天棚阻尼的ISD懸掛構(gòu)型設計

1974年，Karnopp等[25]利用最優(yōu)控制理論提出了一種天棚阻尼主動控制策略，該控制策略控制性能優(yōu)越，且具有一定的魯棒性。但是理想的天棚阻尼系統(tǒng)要求天棚阻尼器一端點必須連接慣性參考系，這樣的局限性使得其不能應用于車輛懸掛裝置中。2012年，張孝良等[26-27]對理想天棚阻尼的被動實現(xiàn)方法進行了研究，建立了如圖13所示的理想天棚阻尼系統(tǒng)及其等效的機械網(wǎng)絡(其中，cs為天棚阻尼器)，發(fā)現(xiàn)利用慣容器- 彈簧- 質(zhì)量元件系統(tǒng)的反共振特性能夠使得原本處于振動狀態(tài)的質(zhì)量元件靜止不動，從而滿足了天棚阻尼器的一端點需要與慣性參考系連接的條件。

圖13 理想天棚阻尼系統(tǒng)及其等效機械網(wǎng)絡[26]Fig.13 Ideal skyhook damping system and its equivalent mechanical network[26]

通過慣容器- 彈簧- 質(zhì)量元件替換理想天棚阻尼系統(tǒng)中的懸上質(zhì)量，然后將天棚阻尼器與慣容器并聯(lián)就得到了被動天棚阻尼ISD懸掛裝置(見圖14)。仿真分析表明被動天棚阻尼系統(tǒng)與理想天棚阻尼系統(tǒng)的隔振效果都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)被動懸掛裝置。

圖14 被動天棚阻尼系統(tǒng)及其等效機械網(wǎng)絡[26]Fig.14 Passive skyhook damping system and its equivalent mechanical network[26]

被動天棚阻尼ISD懸掛其實就是兩級串聯(lián)型ISD懸掛，利用機電相似理論中電流與力流相似的特點，將機械阻抗系統(tǒng)分為兩級：一級對低頻振動進行隔絕；另一級隔絕高頻振動。兩級串聯(lián)同時隔絕高頻和低頻的振動，從而達到較好的隔振效果。

3.1.6 基于子網(wǎng)絡串、并聯(lián)的ISD懸掛構(gòu)型設計

2017年，Zhang等[28]提出了一種復雜ISD懸掛構(gòu)型的設計方法，顛覆了傳統(tǒng)分析法設計時以單個元件作為基礎元件的設計方法。首先，他們對1個阻尼器和1個慣容器進行串、并聯(lián)組合，提出了一種包括上述串、并聯(lián)形式的一般構(gòu)型，并得出了該一般構(gòu)型的阻抗數(shù)學模型。而后，他們對慣容器、阻尼器以及彈簧的數(shù)量進行約束，約束條件為慣容器數(shù)量P≤阻尼器數(shù)量Q≤彈簧數(shù)量S，將慣容器和阻尼器作為基本元件，彈簧作為附加元件，構(gòu)造通用子網(wǎng)絡。根據(jù)各元件數(shù)量的不同，定義了多種不同類型的子網(wǎng)絡構(gòu)型pg、qg，并對子網(wǎng)絡進行串、并聯(lián)組合，實現(xiàn)復雜ISD懸掛通用構(gòu)型Ni的設計。最后，根據(jù)各元件的阻抗特性，對復雜網(wǎng)絡的阻抗特性進行分析，得出各類構(gòu)型的阻抗模型。其設計的流程如圖15所示。

圖15 基于子網(wǎng)絡串、并聯(lián)的ISD懸掛構(gòu)型設計流程[28]Fig.15 Design process of ISD suspension configuration based on sub-network series and parallel connection[28]

該種設計方法通過對子網(wǎng)絡的設計引出子網(wǎng)絡組合設計復雜網(wǎng)絡的概念，能夠快速有效地對復雜網(wǎng)絡進行設計，為后續(xù)對包含多個慣容器的復雜懸掛構(gòu)型設計提供了一種思路，簡化了復雜網(wǎng)絡的設計流程。

3.2 基于綜合法的ISD懸掛構(gòu)型設計

網(wǎng)絡綜合理論起始于20世紀30年代，在20世紀70年代之前被廣泛運用于電路設計中[29]。網(wǎng)絡綜合原理是電路理論的重要分支，它的任務是根據(jù)輸入和對輸出響應的要求，綜合出所需的電網(wǎng)絡[30]。在慣容器被提出之后，綜合法開始被應用在機械隔振網(wǎng)絡設計中，機械網(wǎng)絡綜合法由此誕生。

2006年，Chen等[31-32]提出了一種包含4個彈簧、1個慣容器和1個阻尼器的懸掛構(gòu)型。利用機電相似理論，通過對不包含變壓器的無源電路網(wǎng)絡進行研究，利用Bott-Duffin方法[33-34]，根據(jù)雙二次正實函數(shù)的特點，將懸掛機械網(wǎng)絡與無源電路網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行類比，最終得出了如圖16所示的5種包含4個彈簧的懸掛構(gòu)型。

圖16 Chen等[31-32]設計的ISD懸掛構(gòu)型Fig.16 ISD suspension configurations[31-32]

相對于阻尼器和慣容器，彈簧的布置較為方便，可以有多種實現(xiàn)形式，如扭桿彈簧、螺旋彈簧、鋼板彈簧等?？梢愿鶕?jù)空間布置要求選用不同形式的彈簧，所以上述4個彈簧、1個阻尼器和1個慣容器的懸掛結(jié)構(gòu)形式在慣容器小型化后具有實現(xiàn)的可能性，有一定的應用前景。

2010年，Jiang等[35-36]對六元件電路拓撲網(wǎng)絡進行了研究，列出了33種拓撲網(wǎng)絡，為后續(xù)的電路網(wǎng)絡系統(tǒng)向機械網(wǎng)絡系統(tǒng)類比設計奠定了良好基礎。

2010年，李川等[37]率先在國內(nèi)應用了電路網(wǎng)絡的方法來對機械網(wǎng)絡進行設計，并提出了如下定理：對于任意驅(qū)動點有理正實機械阻抗函數(shù)，必然可以用1個慣容器、彈簧和阻尼器按照一定連接方式構(gòu)成的單口無源機械網(wǎng)絡(機械振動系統(tǒng))進行綜合。

李川等[37]根據(jù)電路網(wǎng)絡分析的理論，將彈簧、阻尼器和慣容器3類元件兩兩連接，得到了6種串、并聯(lián)阻抗表達式，結(jié)合上述阻抗表達式以及機械元件之間相互連接的性質(zhì)，利用電路元件對阻抗表達式進行了物理實現(xiàn)，最后按照電路元件和機械元件的對應關系得出了最終的機械隔振網(wǎng)絡構(gòu)型并對其進行仿真分析。

根據(jù)李川等[37]提出的定理可知，設計懸掛隔振網(wǎng)絡即是求解無源單口網(wǎng)絡的正實機械阻抗。根據(jù)上述定理，陳國濤等[38]對懸掛系統(tǒng)的正實綜合進行了系統(tǒng)研究，提出了一種包含魯棒控制器Y(s)的懸掛系統(tǒng)單輪模型(見圖17)，將懸掛的構(gòu)型設計轉(zhuǎn)換為求解正實魯棒控制器的問題，求解出了1階、2階和3階的正實魯棒控制器并對其進行了物理實現(xiàn)(見圖18)。仿真分析表明，利用該方法綜合得到的ISD懸掛系統(tǒng)能夠極大地改善懸掛系統(tǒng)的性能。

圖17 含魯棒控制器的懸掛系統(tǒng)單輪模型[38]Fig.17 Single wheel model of suspension system with robust controller[38]

圖18 1階～3階網(wǎng)絡的物理實現(xiàn)[38]Fig.18 Physical implementation of Level 1 to Level 3 networks[38]

2014年，Smith等[39]對電阻- 電感- 電容(RLC)電路綜合的經(jīng)典結(jié)論和最新的結(jié)果進行了綜述，列出了12種不同的復雜無源RLC電路網(wǎng)絡，引領了復雜ISD懸掛構(gòu)型設計的方向。2017年，Li等[40]利用機械網(wǎng)絡綜合的方法構(gòu)建了雙二次阻抗函數(shù)，并對其進行約束優(yōu)化，構(gòu)建了6種飛機起落架的減振網(wǎng)絡。2018年，Hu等[41]對包含慣容器的阻尼可調(diào)式半主動懸掛進行了構(gòu)型設計，首次建立了雙一次型到雙3次型的阻抗模型，并對包含慣容器的部分構(gòu)型進行物理實現(xiàn)，研究了半主動懸掛構(gòu)型在整車上的響應特性。結(jié)果表明，3階構(gòu)型具有較好的響應特性，這是慣容器半主動懸掛的一次探索，為半主動ISD懸掛構(gòu)型設計提供了思路。

4 結(jié)論與展望

車輛懸掛設計的分析法和綜合法各有特點，分析法簡潔直觀，綜合法快速有效。分析法在低階構(gòu)型設計時可以減少計算量，能夠快速地實現(xiàn)ISD懸掛構(gòu)型的設計和研究，在設計高階懸掛構(gòu)型時也可以用文獻[28]中的方法進行設計篩選；綜合法在低階和高階復雜構(gòu)型時都容易解算得出最簡構(gòu)型，準確有效，可以避免篩選構(gòu)型時的大量工作，節(jié)約設計時間。綜合法可以有效得出最簡子網(wǎng)絡；分析法可以對子網(wǎng)絡進行串、并聯(lián)重新構(gòu)型。將兩類方法結(jié)合使用或許會成為復雜ISD懸掛網(wǎng)絡設計的良好方法。

隨著機電相似理論的階段性突破，包含1個慣容器的懸掛構(gòu)型理論日益成熟，慣容器及其在車輛懸掛中的應用得到了國內(nèi)外學者的廣泛關注與認可，前景廣闊。但是仍有很多方面需要繼續(xù)探索：

1) ISD懸掛裝置的工程化與集成化。近年來，慣容器的結(jié)構(gòu)研究一直在發(fā)展，出現(xiàn)了多種不同的慣容器結(jié)構(gòu)：機械式、液力式以及機電式的慣容器。關于ISD懸掛構(gòu)型的集成化設計也得到了研究和發(fā)展。滾珠絲桿式慣容器與油氣彈簧集成、液力式慣容器與油氣彈簧集成的懸掛都相繼得到了研究，滾珠絲杠式慣容器的振動、背隙以及未能小型化等限制了其集成度，使其需要占用較大的空間，同時在換向時易出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象，因此，解決集成元件的平穩(wěn)換向以及提高集成度，減小占用空間是亟待解決的問題；液力式慣容器可以利用管路將慣容器放在任意位置，因此對空間布置要求不高，但是液體在螺旋管中流動時產(chǎn)生的黏滯阻尼力是目前需要克服的困難之一，同時，如何將液力式慣容器與其他元件集成為更復雜的ISD懸掛構(gòu)型也是值得廣大學者一直深入研究的問題之一。

半主動以及主動懸掛在慣容器未出現(xiàn)時一直是用于改善懸掛性能的兩種方式，伴隨著慣容器的發(fā)展，半主動以及主動式慣容器懸掛構(gòu)型逐漸被學者研究，因此，半主動以及主動式慣容器的工程設計也是將來需要研究的重點方向之一。

2) 含多個慣容器的懸掛構(gòu)型設計。從慣容器提出開始，各國學者一直在針對含1個慣容器的ISD懸掛構(gòu)型進行研究，Smith等[39]雖然對無源電路網(wǎng)絡中包含多個電容的電路進行了相關研究，但是對于包含多個慣容器的懸掛構(gòu)型研究還未開展。將來的研究中可以對包含兩個甚至更多個慣容器的懸掛裝置進行分析設計，創(chuàng)新設計一個包含不同數(shù)量、不同參數(shù)、不同連接形式的慣容器- 彈簧- 阻尼器隔振網(wǎng)絡，豐富ISD懸掛的構(gòu)型，為懸掛系統(tǒng)的工程設計提供參考。

3)整車行動系統(tǒng)ISD懸掛網(wǎng)絡的設計以及優(yōu)化匹配。懸掛系統(tǒng)設計的最終目的是提升車輛行駛平順性和操縱穩(wěn)定性，從而提升車輛的機動性能。在高機動履帶車輛中，行動系統(tǒng)較一般車輛復雜，需要通過對多個負重輪上懸掛裝置的優(yōu)化匹配，實現(xiàn)整車最優(yōu)的機動性能，因此要從整車行動系統(tǒng)層面進行懸掛系統(tǒng)的設計。