熊宇虹 何偉 舒明磊 胡帆

（上海應用技術(shù)大學 計算機學院，上海201418）

引言

古人有勒石記功、刻碑立傳的傳統(tǒng)，這也給我們留下了豐富的石刻書法。石刻書法既是歷史的見證也是文化的載體，既具有一定的文物保存價值也具有一定的文化欣賞意義[1]106-111[2]16-17。一些年代久遠、書寫雕刻精美的石刻書法堪稱國寶，如陜西西安碑林和泰山、華山等名山大川的摩崖石刻等。傳統(tǒng)石刻書法采用拓印的方式制成可供印刷的樣品，費時、費力而且通常制作過程需要專業(yè)人士操作，否則很容易對文物造成一定程度的損害[3]21-24。2019年10 月，上海某大學師生到鎮(zhèn)江丹陽對南朝陵墓石刻文字進行拓印而涉嫌破壞文物受到處罰就是眾多非法拓印石刻中的一個典型事例。這種因為欣賞研究石刻書法而對文物造成一定程度損害的現(xiàn)象尤其讓人痛惜。因此，研究如何在既能滿足廣大研究者欣賞研究石刻書法需求的同時又不對石刻書法造成一定損害是當前迫切需要解決的問題。

數(shù)字圖像處理技術(shù)是利用計算機通過一些相關(guān)的算法對圖像進行相應處理，從而達到某種預定效果的一種技術(shù)。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)也得到了迅速的發(fā)展，在醫(yī)藥、生物、航天、交通、遙感、天文、自動化等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應用，并取得了較好的效果[4]1-10。這也為解決上述問題提供了一種新的思路。本文先概述了拓印技術(shù)的基本過程和數(shù)字圖像處理技術(shù)的基本原理，然后把數(shù)字圖像處理技術(shù)應用于石刻書法的數(shù)字化提取上，建立了基于數(shù)字圖像處理的石刻書法拓印系統(tǒng)的基本功能模型框架, 對讀入圖像、截取書法、圖像處理、保存圖像等模塊的功能進行了較為詳細的說明,最后提出了采用matlab 語言實現(xiàn)該系統(tǒng)的方案，并舉例說明了該系統(tǒng)。

一、基本原理

1.拓印

拓印是指以紙緊覆在碑碣或金石文物上，用拓包沾墨打拓其文字或圖形而復制碑碣或金石文物上文字或圖形的一種傳統(tǒng)技藝[5]61-63。拓印的基本過程包括準備、上紙、上墨、揭取等四個步驟，準備階段包括碑刻的清理、紙張的裁剪、墨汁的調(diào)制等工作；上紙階段是指讓紙張緊裹在碑刻上，并通過輕輕敲打使得文字或圖案凸凹可現(xiàn)；上墨階段是指不斷用拓包沾墨打拓碑刻，復制其文字或圖形，使整體上墨色濃淡一致、文字或圖案清晰；揭取階段是把印有文字或圖案的紙張從碑刻上小心揭取下來，這種成品稱為拓片，便于欣賞保存[6]182-183[7]95-98。拓印盡管過程看似簡單，然而實際操作上卻屬繁瑣而精細的工作。通常，一幅好的拓印作品需要專業(yè)人士采用專門的工具來進行處理才能獲得。

2.數(shù)字圖像處理

數(shù)字圖像處理技術(shù)是隨著計算機技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的。一幅單色圖像可以定義為一個二維函數(shù)z=f(x,y)，其中：x 和y 是空間坐標，對于任意坐標(x,y)處的函數(shù)值z 稱為該坐標位置圖像的灰度。當x、y 和z 的取值為有限離散值時，則稱該圖像為數(shù)字圖像。圖像中的每個位置點稱為像素點，該位置的函數(shù)值稱為該像素點的灰度[4]。在實際分析時，通常把一幅單色圖像當做一個按像素點位置排列的由像素點值構(gòu)成的矩陣來處理，該矩陣Z 的具體形式見公式(1)[8]1-10。公式(1)中，Z 是一個m 行n 列包含m×n 個像素點值的矩陣；zi,j表示在位置(i,j)處的像素點值。

數(shù)字圖像處理就是利用計算機對圖像的像素點數(shù)據(jù)矩陣進行相應的處理。在數(shù)字圖像處理中，為了分析處理的需要，常常要進行圖像類型之間的轉(zhuǎn)換。常用的圖像類型有二值圖像、灰度圖像和彩色圖像。二值圖像是指像素灰度值只有兩種可能的取值(0 或1)，感觀上表現(xiàn)為圖像像素點是非黑即白的圖像；灰度圖像通常是指像素的灰度級用8bit 表示,每個像素灰度的取值為介于黑白之間的256 種灰度中的一種，圖像只有灰度的濃淡而沒有彩色的圖像[9]28；彩色圖像是指包含多種色彩的圖像，按三基色理論，可以看作是由紅、綠和藍三個單色圖像疊加而成的圖像[10]6-8。通常用數(shù)碼相機拍攝得到的照片是彩色圖像，對彩色圖像的分析處理，既可以通過分別對紅、綠和藍三個單色矩陣的處理、分析和合成來實現(xiàn)，也可以按一定的變換規(guī)則將其變換灰度圖像矩陣或二值圖像矩陣來進行處理，究竟采用哪種方式更好要具體問題具體分析。

數(shù)字圖像處理包括圖像去噪、圖像變換、圖像增強、邊緣檢測、圖像分割、圖像提取、圖像復原和圖像識別等方面的研究內(nèi)容[9]5-6，具體處理的方法也多種多樣，其中以集合論為基礎(chǔ)的數(shù)學形態(tài)學方法具有理論嚴謹、思想簡潔和易于實現(xiàn)的特點而成為解決數(shù)字圖像問題的常用方法[10]345。數(shù)學形態(tài)學方法的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對應形狀，以達到圖像分析和識別的目的[9]137。數(shù)學形態(tài)學由一組形態(tài)學的代數(shù)運算子組成，其基本的運算有腐蝕、膨脹、開運算和閉運算。腐蝕運算的作用是消除圖像中物體邊界點、去除小于結(jié)構(gòu)元素的物體、消除兩個物體間的細小連通；膨脹運算的作用是擴展圖像中物體的邊界點，可以使一些相鄰距離較短的區(qū)域連通；開運算是先對目標圖像進行腐蝕處理，然后再進行膨脹處理的操作，其主要作用是對目標圖像進行去噪處理，同時可以選擇性地保留目標圖像中符合結(jié)構(gòu)元素幾何性質(zhì)的部分[9]139-147；閉運算是先對目標圖像進行膨脹處理，然后再進行腐蝕處理的操作，其主要作用是對目標圖像分開的區(qū)域進行連接及對圖像中的孔洞進行填充[10]345-347。一般而言，通過綜合運用數(shù)學形態(tài)學的上述方法，可以達到對需要分析處理的圖像進行特定目標分析的目的。

圖1 基于數(shù)字圖像處理的石刻書法拓印系統(tǒng)的基本模型框架

圖2 原始圖像

圖3 裁剪圖像

圖4 灰度圖像

圖5 增強圖像

圖6 背景圖像

3.數(shù)字化拓印系統(tǒng)的設計

目前，拓印的這種純手工性的特點也決定了該技藝存在著耗時費事難以實現(xiàn)自動化的缺點，特別是對一些幾米幾十米的大型碑刻就顯得尤為突出。對于專業(yè)人員如此，對于普通人而言還存在可能損壞文物的潛在風險，因此，探討如何把現(xiàn)代科技應用于傳統(tǒng)拓撲技藝或替代傳統(tǒng)拓撲技藝，是一個值得認真研究的問題。傳統(tǒng)拓印的基本目的是獲取石刻的文字或圖案以便于印刷、復制和傳播，這在理論上完全可以由數(shù)碼相機拍攝的數(shù)字照片來替代。通常，拍攝的照片盡管可以清晰顯示石刻的文字和圖案，但具體的效果和拓片還是有明顯的不一樣。如果需要使數(shù)字照片達到拓片一樣的效果，那么還需要運用數(shù)字圖像處理技術(shù)對數(shù)字照片就行相應的處理。根據(jù)拓片的特點和數(shù)字圖像處理的過程，構(gòu)造了基于數(shù)字圖像處理的石刻書法拓印系統(tǒng)的基本模型框架。該模型框架主要包括讀入圖像、截取書法、圖像處理、保存圖像等四個部分[11]268-270[12]82-88[13]1-2[14]1-21[15]1-11（ 見圖1）。

1. 讀入圖像

瀏覽查找書法照片所在的目錄，選擇、讀入并顯示所要處理的書法照片圖像，圖像文件格式可以為JPEG、TIFF、BMP等。

2. 截取書法

根據(jù)顯示的書法照片圖像，確定需要截取的部分，按下鼠標左鍵，拖動鼠標將需要截取的部分框在動態(tài)顯示的截取框中，松開鼠標完成裁剪并保存裁剪好的書法照片。由于原始圖像包含許多無關(guān)的背景，如果不進行相應的裁剪，會增加后期書法提取的難度和影響提取的效果。截取書法就是對原始圖像進行適當?shù)牟眉?，盡量減少無關(guān)背景的干擾。

3. 圖像處理

包括圖像轉(zhuǎn)換、圖像增強、背景去除、邊緣檢測和圖像提取等子模塊，下面就五個子模塊分別進行說明。

（1）圖像轉(zhuǎn)換：包括彩色圖像轉(zhuǎn)換灰度圖像、彩色圖像轉(zhuǎn)換二值圖像和灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像的操作。通過這個轉(zhuǎn)換，可以過濾掉一些無關(guān)信息，簡化后期的圖像處理。如果書法和背景存在明顯的色彩差異，可以提取某個單色通道的圖像來替代整個彩色圖像作為后面圖像處理的基礎(chǔ)。

（2）圖像增強：是指使原來模糊的圖像變得清晰，或者抑制圖像的某些特征而使另外一些特征得到增強的相關(guān)處理，其基本目的是增加圖像的信噪比。常用的圖像增強方法有灰度變換法、空間域濾波法、頻率域濾波法和小波濾波法等[16]126-179[17]20-171。

（3）背景去除：首先是指根據(jù)書法圖像中字體的實際大小，構(gòu)造一個大小適當?shù)膱A盤結(jié)構(gòu)元素，用該圓盤結(jié)構(gòu)元素對書法圖像進行數(shù)學形態(tài)學方法中的開運算操作，就可以去掉那些完全包括在圓盤中的字體，從而估算出書法圖像的背景；然后進行矩陣的減法操作，用書法圖像減去背景圖像，從而達到消除背景影響的目的。

（4）邊緣檢測：圖像的邊緣包含著圖像形狀的信息，在分析圖像時有著重要的作用。圖像中不同的區(qū)域灰度不同，利用這種圖像局部特性的不連續(xù)性來分割不同區(qū)域的處理稱為邊緣檢測。常用的邊緣檢測方法有Sobel 算子法， Prewit 算子法，Roberts 算子法和Canny 算子法等[16]126-179[17]20-171。

（5）圖像提?。焊鶕?jù)背景去除和邊緣檢測等處理結(jié)果，利用數(shù)學形態(tài)學和圖像代數(shù)邏輯運算把需要分析的圖像提取出來。

4. 保存圖像

把處理好的圖像按需要的格式保存在設定的目錄。

三、實例分析

Matlab 是Math Works 公司開發(fā)的一種通用的用于科學計算、算法設計、建模和仿真的程序設計語言。Matlab 不僅簡單易用，而且具有強大的數(shù)值分析、矩陣計算和數(shù)據(jù)可視化等功能，并且包含信號處理和圖像處理等專業(yè)領(lǐng)域的工具箱，能夠為快速地進行開發(fā)圖像處理系統(tǒng)提供服務[10]18。因此，系統(tǒng)采用m atlab 軟件來實現(xiàn)。下面以現(xiàn)代書法家于右任先生撰寫的北宋理學家張載的名言“為天地立心為生民立命為往圣續(xù)絕學為萬世開太平”的碑刻為例，對實現(xiàn)的過程進行詳細的說明，具體步驟如下：

1. 首先運用imread 函數(shù)讀入原始圖像（見圖2），然后用imshow 函數(shù)顯示該圖像?？梢钥吹皆紙D像背景復雜，不僅包含石碑本身還包括部分墻體。

2. 為后期處理方便，需要對原始圖像進行裁剪，去除圖像中墻體的部分，得到相應的裁剪圖像（見圖3）。用到的主要函數(shù)為imrect、getPosition、imcrop。其中，imrect 用于把鼠標變?yōu)槭?；getPosition 用于顯示和得到鼠標拖動的截取框；mcrop 用于截取截取框中的圖像。

3. 把裁剪圖像的彩色圖像，通過變換，轉(zhuǎn)化為灰度圖像（見圖4）。用到的彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像的函數(shù)為rgb2gray。

4. 在灰度圖像的基礎(chǔ)上，為提高信噪比，采用中值濾波的方法進行了圖像增強處理，得到了增強圖像（見圖5）。medf ilt2 是用到的中值濾波函數(shù)。

5. 采用數(shù)學形態(tài)學方法開運算，估算出增強圖像的背景圖像（見圖6）。strel 是用到的設置結(jié)構(gòu)元素的函數(shù)，imopen 是進行開運算的函數(shù)。

6. 對增強圖像進行去背景圖像處理，得到了去背景圖像（見圖7）。imsubtract 是實現(xiàn)圖像相減的函數(shù)。

7. 采用中值濾波函數(shù)medf ilt2 對去背景圖像進行去噪聲處理，得到了去噪聲圖像（見圖8）。

圖7 去背景

圖8 去噪聲

圖9 二值化

圖10 提取書法

圖11 鏤空書法

8. 對去噪聲圖像進行二值化處理，得到了二值化圖像（見圖9）。具體過程為先利用函數(shù)graythresh 獲取圖像灰度閾值，然后根據(jù)獲取的閾值運用函數(shù)im2bw 實現(xiàn)灰度圖像的二值化。

9. 對二值化圖像運用not 函數(shù)進行取反處理，得到了需要提取的書法（見圖10）。

10. 對提取的書法圖像運用edge 函數(shù)進行邊緣檢測，然后再運用not 函數(shù)進行取反處理就可以得到需要的鏤空書法（見圖11）[17]。

從圖10 和圖11 可以看出，原始照片圖像中的書法已被成功提取，其中鏤空書法放大后可以作為書法愛好者進行描紅練習的模板。

結(jié)束語

拓印作為一種古老的傳統(tǒng)技藝，在傳承、復制和再現(xiàn)石刻書法方面發(fā)揮著重要的作用，然而其費時、費力、難于自動化、需要專業(yè)人員操作等缺點也制約著其進一步發(fā)展。利用現(xiàn)代數(shù)字圖像技術(shù)對拓印技術(shù)進行改造既有一定的現(xiàn)實客觀需求，也是拓印技術(shù)結(jié)合現(xiàn)代科技傳承發(fā)展的產(chǎn)物。本文構(gòu)建了一個基于數(shù)字圖像處理的石刻書法拓印系統(tǒng)，通過實例說明該系統(tǒng)能成功提取需要的石刻書法，并取得了較好效果，能夠克服一些傳統(tǒng)拓印技術(shù)存在的缺點，是傳統(tǒng)拓印技術(shù)的有益補充。當然系統(tǒng)還有一些需要改進之處，希望通過本文能夠起到拋磚引玉的作用，推動數(shù)字圖像處理技術(shù)在傳統(tǒng)拓印技藝上的發(fā)展。