周冬琴

所謂“主題拓展教學(xué)”，是指根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，圍繞有價(jià)值的數(shù)學(xué)主題，充分運(yùn)用學(xué)生個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)多個(gè)素材進(jìn)行對(duì)話、碰撞與交流，形成一種開放性教學(xué)樣態(tài)。小學(xué)數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的延伸，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。

一、從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，打開數(shù)學(xué)主題拓展之窗

“主題”和“拓展”是小學(xué)數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)的兩翼，其中，“主題”是學(xué)生思維的“起跑線”，“拓展”是學(xué)生走向遠(yuǎn)方的“發(fā)動(dòng)機(jī)”。主題拓展教學(xué)不僅要從學(xué)科知識(shí)特質(zhì)出發(fā)，更要從學(xué)生具體學(xué)情出發(fā)。通過主題拓展教學(xué)，能將學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“近點(diǎn)”帶向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“遠(yuǎn)點(diǎn)”，通過超級(jí)鏈接，不斷刷新學(xué)生數(shù)學(xué)視域，讓學(xué)生形成新見解，從而促成學(xué)生形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思考。

“百分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容涉及利息、稅率、折數(shù)等內(nèi)容，這些內(nèi)容有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是都與“錢”有關(guān)。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，筆者將“利息”“稅率”和“折數(shù)”合并復(fù)習(xí)，進(jìn)行主題拓展，構(gòu)建了“讓錢生錢”的主題單元。同時(shí)，將生活中購(gòu)買理財(cái)產(chǎn)品、炒股等相關(guān)知識(shí)融入其中，讓教學(xué)散發(fā)出時(shí)代氣息?；顒?dòng)中，學(xué)生深刻理解了生活中的“買四送一”“打八折”“每滿100元送10元”等常見促銷方式，認(rèn)識(shí)了“應(yīng)得利息、實(shí)得利息、利息稅”等概念的內(nèi)涵，對(duì)于“傭金、印花稅、過戶費(fèi)”等概念也有了相應(yīng)理解。學(xué)生還認(rèn)識(shí)到，銀行存款的風(fēng)險(xiǎn)低，但獲利也低;股票交易風(fēng)險(xiǎn)高，但回報(bào)也可能會(huì)更高，所以有“股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市須謹(jǐn)慎”的說法。這種“以錢生錢”的主題拓展教學(xué)，將零散知識(shí)集約化、結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，增進(jìn)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

二、從數(shù)學(xué)教材知識(shí)出發(fā)，叩開數(shù)學(xué)主題拓展之門

小學(xué)數(shù)學(xué)主題教學(xué)要給學(xué)生提供一個(gè)展示的舞臺(tái)，將學(xué)生學(xué)習(xí)方法、策略等通過主題拓展實(shí)踐上升為學(xué)習(xí)能力。主題教學(xué)既可以是學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法解決實(shí)際問題，也可以是教材內(nèi)容的自然延伸和必要升華。以主題為綱，不僅包括豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，更包括內(nèi)蘊(yùn)豐富的數(shù)學(xué)思想方法，而且學(xué)生能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如教學(xué)“圓錐的體積”，教師要求學(xué)生以三角尺的一條直角邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，計(jì)算出旋轉(zhuǎn)后三角尺所形成的軌跡長(zhǎng)。為此，筆者將教材中前后以“三角尺”為載體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，設(shè)置了三個(gè)主題性拓展教學(xué)活動(dòng)?；顒?dòng)一：拼三角尺。這一部分內(nèi)容在“三角形的內(nèi)角和”中出現(xiàn)過，在六年級(jí)教學(xué)中，筆者著力引導(dǎo)學(xué)生用一副三角尺探究165°角，從而助推學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)以15°角的倍數(shù)的序列。活動(dòng)二：轉(zhuǎn)三角尺。這部分內(nèi)容屬于六年級(jí)“圓錐的體積”，通過圍繞三角尺的不同直角邊，形成不同的軌跡，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺所形成的圓錐的特質(zhì)，比如圓錐的底面半徑、圓錐的高等，從而能通過三角尺規(guī)格計(jì)算出圓錐的體積。活動(dòng)三：移三角尺。這部分內(nèi)容是拓展性、延伸性的內(nèi)容，又與長(zhǎng)方形垂直平移形成長(zhǎng)方體、圓形垂直平移形成圓柱等內(nèi)容相關(guān)。通過這部分主題性內(nèi)容教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三棱柱，感受、體驗(yàn)圖形運(yùn)動(dòng)，滲透極限思想。最后，以“你知道嗎”主題內(nèi)容，通過課件形象地向?qū)W生介紹“三角尺的來歷”，介紹直角三角形的勾股定理，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到兩種不同規(guī)格的三角尺分別誕生于正三角形和正方形，滲透數(shù)學(xué)文化。

三、從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式出發(fā)，開啟數(shù)學(xué)主題拓展之旅

從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式出發(fā)，開啟學(xué)生數(shù)學(xué)主題學(xué)習(xí)之旅，能蓄積學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力，開掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。學(xué)生學(xué)習(xí)方式多種多樣，從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式出發(fā)，構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，就是要能彰顯學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性、合作性與探究性特質(zhì)。

在主題拓展教學(xué)中，“主題”是教學(xué)的種子，“拓展”是教學(xué)的手段，“創(chuàng)造”是教學(xué)的目的。比如“多邊形的內(nèi)角和”是在學(xué)生已學(xué)“三角形的內(nèi)角和”基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在“三角形的內(nèi)角和”探究之中，學(xué)生運(yùn)用了測(cè)量法、撕角法、推理法等。受“三角形內(nèi)角和”的探究經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生在探究多邊形內(nèi)角和時(shí)，也紛紛運(yùn)用了測(cè)量法、撕角法等，但探究不久就發(fā)現(xiàn)各種方法有局限。從學(xué)習(xí)方式出發(fā)，筆者設(shè)置了這樣的主題拓展學(xué)習(xí)：嘗試運(yùn)用推理、轉(zhuǎn)化方法，探究多邊形內(nèi)角和。于是，學(xué)生開啟了主題探究之旅。有學(xué)生將多邊形沿著一個(gè)頂點(diǎn)分成若干個(gè)三角形，有學(xué)生從多個(gè)頂點(diǎn)將多邊形分成若干個(gè)三角形，有學(xué)生從多邊形的中心發(fā)散開去，將多邊形分成若干個(gè)三角形等。不同的探究方式彰顯出主題教學(xué)的成效。

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)是系統(tǒng)化了的常識(shí)。”主題拓展教學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生以主題為載體編織自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。在主題拓展教學(xué)中，主題、拓展可以來自學(xué)生已有知識(shí)、教材知識(shí)，也可以來自學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。通過主題拓展教學(xué)，能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的博大精深，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)“形散”和“神聚”的完美統(tǒng)一。（作者單位：江蘇省南通市竹行小學(xué)）

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