楊 柏，關(guān)煥新，王 森，楊 亮，王鶴蓉

(1.沈陽工程學(xué)院 ，沈陽 110136； 2.國網(wǎng)張掖供電公司，甘肅 張掖 73400)

0 引 言

近年來，隨著新能源產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，航空電動飛機正在迅速崛起，純電動飛機相關(guān)產(chǎn)業(yè)需求與日俱增。航空電動飛機的主動力系統(tǒng)是其關(guān)鍵性部件，在整機過程中占有舉足輕重的地位。主驅(qū)動電機是電動飛機的主要動力系統(tǒng)，因此主驅(qū)動電機的是否正常工作是電動飛機安全工作的重要指標(biāo)。

文獻[1]通過堆疊降噪自編碼提取電機的整體電流與振動信號，結(jié)合Softmax分類器對異步電機的故障診斷。由于電機匝間短路具有一定的危險性，因此造成電機匝間短路的故障數(shù)據(jù)無法支撐神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練文獻[2] 利用生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴充永磁同步電機匝間短路樣本數(shù)據(jù)，通過稀疏編碼深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)完成永磁同步電機匝間短路故障診斷。

因為專家系統(tǒng)診斷所需時間較長，所以研究者們嘗試其他智能算法，張煒[3]等人通過建立并行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)故障診斷的分類。文獻[4]采用多重回歸最小二乘法支持向量機模型，利用遺傳算法與模糊理論的優(yōu)點補充概率因果方法的不足診斷發(fā)電機組多重故障。 設(shè)計了一種小波支持向量機的混沌驅(qū)動永磁同步電機系統(tǒng)的故障識別器[5]。在文獻[6]中，提出了一種基于多個隱馬可夫模型與ACC和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的電機軸承故障診斷。文獻[7]利用模型預(yù)測控制系統(tǒng)中價值函數(shù)的直流分量和二次諧波分量來診斷永磁同步電機匝間短路故障。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)的結(jié)合提高了專家系統(tǒng)診斷的準(zhǔn)確度，減小了訓(xùn)練時間。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D-S推理結(jié)合的方法提高了診斷速度、擴大了診斷范圍。并行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力與診斷速度。模糊卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)飛機識別方法提高了模型計算速度。利用生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴充永磁同步電機匝間短路樣本數(shù)據(jù)，為研究電機匝間短路故障樣本數(shù)據(jù)不足問題提供了新的解決方法。模型預(yù)測控制系統(tǒng)中價值函數(shù)的直流分量和二次諧波分量來診斷永磁同步電機匝間短路故障為電機匝間短路故障診斷提供新的思路。本文提出的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動飛機主驅(qū)動電機故障診斷具有診斷速度快、學(xué)習(xí)泛化能力強、魯棒性強、能夠準(zhǔn)確、快速地確定判斷故障類型。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念與結(jié)構(gòu)

由于深度學(xué)習(xí)和深度網(wǎng)絡(luò)的強大學(xué)習(xí)能力，在圖像分類與識別、目標(biāo)定位與檢測、機器翻譯、人臉識別等方面取得了突飛猛進的發(fā)展[8-10]。

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念與結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Hubel和Wiesel根據(jù)貓視覺皮層電生理的原理，由此受到啟發(fā)，提出了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Convolutional Neural Network(CNN)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最先被應(yīng)用到手寫數(shù)字識別。近幾年來研究者將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在多種領(lǐng)域，在語音識別、車牌識別、通用物體的識別、自然語言的處理以及在腦電波分析方面均得到長足突破[11]。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心是卷積層與池化層組成的特征提取器。卷積層與其他層為稀疏連接。卷積層可以包含n個卷積面(特征平面)，權(quán)值在同一個卷積面內(nèi)共享，權(quán)值即卷積核。共享權(quán)值(卷積核)降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)過度擬合的風(fēng)險。池化層(子采樣層)可以把卷積層提取的特征值降低成相同維度，可以減少信息缺失度。池化層一般采用有均值子采樣與最大值子采樣兩種池化方法。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積核與池化層大大簡化了模型復(fù)雜度，減少了模型的參數(shù)[12]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、n個卷積層和池化層、全連結(jié)的多層感知機分類器構(gòu)成。

卷積核的任務(wù)：從數(shù)據(jù)輸入到輸出過程中求出輸出節(jié)點矩陣。提出的節(jié)點矩陣中第i個節(jié)點值：

(1)

(2)

(3)

為了使輸入、輸出矩陣保持同維度，可以采用在矩陣邊緣全填0方式與調(diào)節(jié)卷積核的步長這兩種方法來調(diào)節(jié)輸入矩陣的維度。卷積網(wǎng)絡(luò)中多采用第二種方法。式(2)、式(3)分別為矩陣邊緣全填0方式與調(diào)節(jié)卷積核的步長公式。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中多用Softmax函數(shù)處理分類問題。假設(shè)訓(xùn)練集為

{(x(1),y(1)),(x(2),y(2)),…,(x(n),y(n))}

(4)

y(i)∈{1,2,3…k}

(5)

設(shè)輸入樣本為x，則激勵函數(shù)為

(6)

其中：

(7)

1.2 積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有結(jié)合稀疏連接、權(quán)重共享、空間或時間上的降采樣等優(yōu)點[13]。通過充分利用數(shù)據(jù)中包含的局部特征，降低了算法對數(shù)據(jù)過度擬合的風(fēng)險，降低了數(shù)據(jù)維數(shù)，降低了數(shù)據(jù)遷移的風(fēng)險。并且處理數(shù)據(jù)越多，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率越高[14-16]。并且卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決大量實際問題時所表現(xiàn)的性能超越了機器學(xué)習(xí)的其他替代方法。當(dāng)樣本容量一定大時，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷永磁電機故障的準(zhǔn)確率越高。

2 基于深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電動飛機主驅(qū)動電機故障診斷方法

本文以電機定子電流與振動信號作為電動飛機主驅(qū)動電機故障類型判斷依據(jù)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的學(xué)習(xí)能力，并且具有深層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適合大數(shù)據(jù)分析與處理。

2.1 深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電動飛機主驅(qū)動電機故障判斷流程

首先，采集各類型故障的振動信號與定子電流信號，作為一個輸入(即xi=[V,I])。生成檢測樣本集合與訓(xùn)練樣本集合，訓(xùn)練樣本集合訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，檢測樣本集合測試卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障類型判斷結(jié)果的準(zhǔn)確率。當(dāng)訓(xùn)練結(jié)果的錯誤率達到一定范圍之內(nèi)，保存訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入故障數(shù)據(jù)，應(yīng)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出故障類型。選取電機振動信號與定子電流為特征數(shù)據(jù)。假設(shè)樣本集X={x1,x2,…,xn},其中xi∈R2×2。

圖2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型電機故障判斷流程

2.2 SoftMax分類器判斷故障類型

SoftMax是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出分類方式，其原理是對于n種獨立分類，設(shè)置輸出個數(shù)為n,對應(yīng)的索引號依次為 1,2,……，n，索引號對應(yīng)一個分類。設(shè)n個輸出的最大值為1，其余輸出值設(shè)為0，輸出1端口的索引號對應(yīng)的分類為理想分類W{表示為真}=1，W{表示為假}=0[13]。則代價函數(shù)：

(8)

樣本中屬于j類事件的概率表示為

(9)

現(xiàn)在對于代價函數(shù)的最小化都沒有非常好的方法。研究者大多通過迭代優(yōu)化算法來求出其梯度表達式。

(10)

將式(10)代入式(8)可得快速優(yōu)化的代價函數(shù)：

(11)

式中,G為衰減項，加快參數(shù)模型的全局最優(yōu)化處理速度。因為式(11)為凸函數(shù)因此可以計算出模型的最優(yōu)參數(shù)γ。

偏置參數(shù)與迭代更新權(quán)重

(12)

(13)

式中,ε為學(xué)習(xí)率且ε∈[0,1]。

用一個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理故障類型與故障線路的分類問題，本文采用兩個 SoftMax 分類器，分別用于解決故障類型問題和故障線路判斷問題。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用SoftMax處理多種非獨立分類問題是由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積面權(quán)值共享[11]。電動飛機主驅(qū)動電機故障分類原理如表1所示。

表1 輸出分類及對應(yīng)索引號

2.3 殘差連接

深度學(xué)習(xí)的一大原則：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越深，效果往往越好。但是，極深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不容易訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨著層數(shù)的增加則會出現(xiàn)梯度消失與梯度爆炸問題，造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越深，錯誤率越高的現(xiàn)象。為解決這一現(xiàn)象在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中增加了跨層連接(捷徑連接)構(gòu)成殘差模塊(如圖3所示)，建立殘差連接的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在殘差連接的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，信息可以無障礙地跨越多層直接傳遞到后面的層。

圖3 殘差模塊

用H(χ)表無跨層連接的相應(yīng)計算結(jié)果，用F(χ)表示加入跨層連接后的計算結(jié)果。F(χ)與H(χ)之間的關(guān)系為

F(χ)∶=H(χ)-χ

(14)

用{Zj}表示殘差模塊的所有權(quán)值，殘差模塊計算輸出結(jié)果：

y=F(χ,{Zj} )+χ

(15)

式中，F(xiàn)(χ,{Zj})是殘差映射(或殘差函數(shù))。在殘差計算模塊中F(χ,{Zj})與χ具有相同的維數(shù)，如果維數(shù)不同則要引進一個全新的權(quán)值矩陣Zs對χ投影，保證他們具有相同的維數(shù)，計算結(jié)果為

y=F(χ,{Zj})+Zsχ

(16)

3 實驗仿真

為了驗證基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)電動飛機主驅(qū)動電機故障診斷的有效性,容錯性與精度。本文搭建了如圖4所示的實驗平臺，功率分析儀采集定子電流信號，兩個振動傳感器分別采集底座振動信號與輸出軸端振動信號。本文采集1000組正常數(shù)據(jù)，每種故障類型數(shù)據(jù)各采集1000組，組成樣本數(shù)據(jù)其中4900組做為訓(xùn)練樣本集其余2100組做為檢測樣本集。

圖4 實驗平臺

3.1 不同激活函數(shù)對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的影響

在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中選擇不同的激活函數(shù)所需要的訓(xùn)練時間是不同的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)一般多為sigmoid或tanh。本文選擇ReLU函數(shù)為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)。圖5為3種不同激活函數(shù)對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時間的影響。從圖5中可以看出3種激活函數(shù)整體變化趨勢為隱含層個數(shù)與訓(xùn)練時間成正比。Sigmoid函數(shù)與tanh函數(shù)所需的訓(xùn)練時間基本一致；ReLU函數(shù)所需的訓(xùn)練時間都低于Sigmoid函數(shù)與tanh函數(shù)；因此ReLU函數(shù)有助于訓(xùn)練更深的網(wǎng)絡(luò)。

圖5 不同激活函數(shù)對卷積的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響

3.2 殘差模塊對網(wǎng)絡(luò)故障診斷準(zhǔn)確率的影響

圖6(a)為使用普通架構(gòu)的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果，從圖中可得15層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練損失率與測試損失率都高于8層網(wǎng)絡(luò)的損失率。圖6(b)為具有殘差模塊搭建的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果，從圖中可得15層網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練損失率與測試損失率都低于8層網(wǎng)絡(luò)的損失率。對比圖6(a)與圖6(b)可得具有殘差模塊的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練損失率與測試損失率都低于無殘差模塊的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。殘差模塊可以改善深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過擬合與、梯度消失與梯度爆炸等現(xiàn)象。

圖6 殘差模塊對不同層數(shù)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響

3.3 實驗結(jié)果與傳統(tǒng)方法比較

仿真結(jié)果如圖7所示，選擇下采樣方式(平均池化)并且重疊池化，卷積核數(shù)目都為4，診斷模型迭代750次后，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果的損失率為0%。利用訓(xùn)練完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2100組測試樣本進行無錯誤的對電動飛機主驅(qū)動電機故障判斷。

圖7 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型損失率

本文方法與文獻[1]和文獻[17]中的方法進行比較。選取樣本總量的70%作為訓(xùn)練集合，30%作為測試集合。比較結(jié)果如表2所示，SDAE診斷方法是通過深層網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)提取特征，并利用網(wǎng)絡(luò)的微調(diào)機制提高診斷準(zhǔn)確率，但是SDAE診斷方法需要較長的訓(xùn)練時間。ASPNN診斷方法是通過正余弦算法與一種AdaBooost的集成學(xué)習(xí)算法，優(yōu)化概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的平滑因子人為設(shè)定的缺點，提高了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間。具有殘差模塊的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相比于SDAE、ASPNN、CNN具有更高的準(zhǔn)確率，更少的訓(xùn)練時間。

表2 不同方法的診斷結(jié)果

4 結(jié) 論

本文提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電動飛機主驅(qū)動電機故障診斷方法，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的識別能力與學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)了高精度的電動飛機主驅(qū)動電機故障診斷。本文研究了不同激活函數(shù)對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間、準(zhǔn)確率的影響。對構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有一定意義。利用殘差模塊提高了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率。解決了隨著神經(jīng)網(wǎng)路層數(shù)增加網(wǎng)絡(luò)錯誤率越高的現(xiàn)象。仿真與實驗驗證了提出的故障診斷方法的有效性。