吳國橋，張井超，蔣小平, 3*，王莉，王鑫偉

(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所，江蘇 南京 210014； 3. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)國家信息農(nóng)業(yè)工程技術(shù)中心，江蘇 南京 210095)

高速井泵具有性能優(yōu)越、結(jié)構(gòu)緊湊、節(jié)能節(jié)材、維護方便等獨特優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于地熱利用、樓宇供水、石油開采以及農(nóng)田排灌等諸多領(lǐng)域.由于受到工作環(huán)境與安裝尺寸等因素制約，常規(guī)轉(zhuǎn)速井泵的軸向長度及葉輪外徑等受限很大，而高速井泵在繼承電動機和泵體同軸設(shè)計與直聯(lián)傳動等優(yōu)點的基礎(chǔ)上提高轉(zhuǎn)速，能大幅降低葉輪外徑與泵軸向尺寸，具有很大的優(yōu)勢及應(yīng)用潛力.但是轉(zhuǎn)速的提高也將使泵的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性與整機可靠性呈現(xiàn)不同程度的下降，因此，非常有必要從泵內(nèi)流場的壓力脈動等方面對高速井泵進行深入的研究.

關(guān)于離心泵的壓力脈動研究，LIU等[1-2]通過改變?nèi)~間間隙對模型泵進行了壓力脈動和渦特性分析；也有學(xué)者對單級離心泵內(nèi)部壓力脈動進行了研究，發(fā)現(xiàn)葉輪和隔舌之間的動靜干涉是導(dǎo)致泵壓力脈動的主要原因[3-6].而對多級離心泵的研究發(fā)現(xiàn)，葉輪與導(dǎo)葉的匹配特性是壓力脈動的主導(dǎo)因素，并且葉輪及導(dǎo)葉的葉片數(shù)通常決定了壓力脈動的主頻和周期[7-11].馬新華等[12]、施衛(wèi)東等[13]通過對多級離心泵進行非定常數(shù)值模擬，分析泵內(nèi)部壓力脈動特性，認為動靜干涉是產(chǎn)生壓力脈動的主要原因.祝磊等[14]通過改變基圓直徑和隔舌葉輪之間的間隙，研究了離心泵的壓力脈動特性以及葉輪所受徑向力.袁野等[15]基于標準k-ε模型研究帶分流葉片高速離心泵的壓力脈動.周嶺等[16]以井用潛水泵為研究對象，通過改變導(dǎo)葉葉片數(shù)，探究空間導(dǎo)葉內(nèi)部渦量變化特征，獲得了最佳的導(dǎo)葉葉片數(shù)與葉輪匹配模型.曹衛(wèi)東等[17]研究了多級離心泵內(nèi)部非定常壓力特性.張憶寧等[18]研究了離心泵不同葉片出口角對徑向力和壓力脈動的影響，指出隨著葉片出口角的增大，葉輪徑向力逐漸增大，導(dǎo)葉和蝸殼內(nèi)壓力脈動逐漸增強.

上述研究主要探討了離心泵在普通轉(zhuǎn)速下，各特性參數(shù)對泵內(nèi)部壓力脈動的影響.經(jīng)檢索，目前尚未發(fā)現(xiàn)有關(guān)于帶分流葉片的高速多級離心泵(包括高速井泵)的文獻報道.由此，文中圍繞分流葉片長度等對高速井泵壓力脈動的影響等開展相關(guān)研究，以期為高速井泵的水力優(yōu)化及穩(wěn)定性研究提供一定的參考或技術(shù)支撐.

1 設(shè)計與建模

文中研究的高速井泵的主要設(shè)計參數(shù)：額定流量Q=12 m3/h， 單級揚程H=20 m，額定轉(zhuǎn)速n=6 040 r/min，級數(shù)為6，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=134.

為了提高高速井泵的揚程和效率，葉輪采用極大揚程設(shè)計法[19]，導(dǎo)葉采用扭曲三角形設(shè)計法，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：葉輪進口直徑Dj=39.0 mm，葉輪出口直徑D2=78.0 mm，葉輪出口寬度b2=6.0 mm，葉輪葉片數(shù)Z=5，葉輪葉片組數(shù)N=2；導(dǎo)葉進口直徑D5=82.8 mm，導(dǎo)葉出口直徑D6=39.0 mm，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=6. 設(shè)計得到各零部件的實體模型如圖1所示.

圖1 實體圖

為了研究分流葉片對高速井泵葉輪壓力脈動的影響，分別確定了3種不同的葉輪設(shè)計方案(見表1).為便于壓力脈動的后續(xù)研究，文中特別定義了一個能綜合表達分流葉片結(jié)構(gòu)特性的量綱一化系數(shù)σ，表示為

(1)

式中：d1為分流葉片進口直徑，mm；D3為葉輪外徑，mm.表1中列出了3個方案分別對應(yīng)的σ值.

表1 葉輪設(shè)計方案表

2 CFD數(shù)值計算與性能試驗

2.1 數(shù)值計算模型

高速井泵的結(jié)構(gòu)比普通單級離心泵更復(fù)雜，若按照6級模型進行數(shù)值模擬，會延長計算時間、加大工作站負載.因此，文中以高速井泵前3級模型為研究對象，根據(jù)二維零件圖，運用Creo3.0對其主要過流部件進行三維造型，并結(jié)合二維裝配圖對各水體模型進行裝配，獲得了如圖2所示的裝配體.

圖2 三維水體裝配圖

2.2 網(wǎng)格劃分

使用ICEM對各零件水體進行高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格劃分.考慮到網(wǎng)格質(zhì)量和節(jié)點數(shù)量都會對計算結(jié)果造成影響，因此，文中以方案2模型在1.0Q工況下的揚程H和效率η作為指標，進行網(wǎng)格無關(guān)性檢查.通過改變網(wǎng)格節(jié)點數(shù)獲取不同網(wǎng)格數(shù)量N1下的H與η，其對比數(shù)據(jù)如圖3所示.當網(wǎng)格數(shù)大于9.0×106時，H和η變化不明顯.綜合考慮計算的準確性和周期性，選擇總網(wǎng)格數(shù)為9.0×106進行數(shù)值模擬.

2.3 湍流模型與邊界條件

文中采用標準k-ε湍流模型進行穩(wěn)態(tài)計算.該模型對于流動復(fù)雜且易出現(xiàn)紊亂的湍流而言，計算穩(wěn)定性和分析準確性均較高[20].標準k-ε模型的湍流動能方程k與湍流耗散方程ε分別見式(2)，(3)，即

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式中：k為湍流脈動能，J；ε為湍流脈動能的耗散率，%；ρ為流體密度，kg/m3；ui為x，y，z3個方向的速度(i=1，2，3)，m/s；Gk為層流速度梯度引起的湍動能，J；Gb為浮力引起的湍動能，J；Ym為可壓縮湍動中過渡的擴散產(chǎn)生的波動，J；Sk與Sε為自定義項，J；μt為湍流黏度系數(shù)，μt=ρCμk2/ε；其余為常數(shù)系數(shù)，其中C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.99，σk=1.0，σε=1.3；C3ε的取值與浮力相關(guān)，當主流方向與重力方向平行時，C3ε=1，當主流方向與重力方向垂直時，C3ε=0.

將模型泵的水體網(wǎng)格導(dǎo)入CFX求解器中，并進行數(shù)值模擬邊界條件設(shè)置.定義葉輪水體為旋轉(zhuǎn)域，導(dǎo)葉、泵腔、進口段、出口段為靜止域；采用ANSYS推薦的壓力進口搭配質(zhì)量出流的邊界條件.設(shè)定進口靜壓為0，出口質(zhì)量流量3.33 kg/s，湍流強度一般默認為5%，固壁面采用粗糙度為25 μm的無滑移壁面；在完成穩(wěn)態(tài)數(shù)值計算基礎(chǔ)上進行非穩(wěn)態(tài)計算，非穩(wěn)態(tài)數(shù)值計算的時間步長選擇為5.519×10-5(即葉輪每旋轉(zhuǎn)2°為1步)，計算總時間為7.947×10-2(即計算葉輪旋轉(zhuǎn)8個周期)，收斂精度為10-5.

2.4 壓力脈動監(jiān)測點

為了研究分流葉片對高速井泵壓力脈動的影響，需設(shè)置壓力脈動監(jiān)測點.由于葉輪由5個長葉片和5個分流葉片組成，各葉片之間以軸為中心均勻分布，因此只需在1個葉片上設(shè)置壓力脈動監(jiān)測點，依次在靠近前蓋板、出口流道中部、靠近后蓋板同等軸向間距設(shè)立監(jiān)測點.第1級監(jiān)測點命名為A1，A2，A3，A4，A5，A6；第2，3級監(jiān)測點以同樣方式命名，分別為B1，B2，B3，B4，B5，B6和C1，C2，C3，C4，C5，C6，以便進行數(shù)據(jù)分析.第1級監(jiān)測點的分布及具體位置如圖4所示.

為研究此高速井泵的壓力脈動情況，引入壓力脈動量綱一化系數(shù)cp，表示為

(4)

2.5 外特性試驗與驗證

在浙江省臺州市某知名泵生產(chǎn)企業(yè)的水泵試驗臺上對此高速井泵進行了外特性試驗.圖5為泵外特性試驗簡圖.

圖5 泵外特性試驗簡圖

試驗所測效率為機組效率，參考相關(guān)國家電動機標準，此處電動機額定效率的估算值為85%.利用機組效率與電動機效率成正比的關(guān)系，計算獲得水力效率的試驗值與模擬數(shù)據(jù)的對比結(jié)果，如圖6所示.

圖6 電動機水力效率模擬值與試驗值對比

Fig.6 Comparison between simulated and experi-mental values

從圖6可知，模擬值與試驗值存在一定的誤差：揚程模擬值與試驗值最大誤差為6.7%，效率模擬值與試驗值最大誤差為8.2%.分析認為，造成上述誤差的原因可能有以下3點：① 原有的低轉(zhuǎn)速試驗臺設(shè)備設(shè)施無法滿足高轉(zhuǎn)速試驗的要求；② 電動機轉(zhuǎn)速加快，加劇了泵腔間隙的泄漏；③ 數(shù)值模擬過程做了適當簡化，未能充分考慮內(nèi)部的摩擦損失、密封泄漏、邊界設(shè)置等影響因素.在試驗誤差允許范圍內(nèi)，泵在流量0.6Q～1.4Q工況下運行的模擬值與試驗值變化趨勢相近，可認為此數(shù)值模擬具有較高的準確性.

3 基于CFD的壓力脈動分析

在多級離心泵水體計算域中，首級葉輪和次級葉輪一般會發(fā)生較強的動靜干涉作用，而末級葉輪相對較弱.因此，文中在1.0Q工況下，選取首級葉輪和次級葉輪上的監(jiān)測點作為研究對象，探討不同方案下各監(jiān)測點的壓力脈動情況.

3.1 徑向監(jiān)測點的壓力脈動分析

從非穩(wěn)態(tài)計算中獲取各監(jiān)測點的瞬時靜壓，進行快速傅里葉變換，得到首級葉輪不同徑向距離監(jiān)測點的壓力脈動時域圖及頻域圖，如圖7所示.由于次級葉輪監(jiān)測點的壓力脈動特征與首級葉輪相似，因此為避免示圖不清晰而在圖7中略去，僅以文字描述.由圖7可知，各監(jiān)測點的壓力隨時間呈周期性波動.由于監(jiān)測點隨葉輪一同旋轉(zhuǎn)，因此，同一監(jiān)測點在不同時刻存在一定的相位差，以σ=0.65時表現(xiàn)得最為明顯.從波形上可知，當σ=0.60，0.62時，葉輪出口邊流動較為穩(wěn)定，此時各監(jiān)測點壓力脈動的周期較為清晰；當σ=0.65時，葉輪出口邊流動較為復(fù)雜，各監(jiān)測點壓力脈動略顯紊亂.壓力脈動幅值從大到小依次為監(jiān)測點A6，A5，A3；次級葉輪亦表現(xiàn)出相同規(guī)律.這說明監(jiān)測點越靠近葉輪與泵腔的交界面，流體產(chǎn)生的動靜干涉作用對其影響就越大，壓力脈動也越劇烈.首級葉輪監(jiān)測點A3，A5，A6的脈動主頻為1 006 Hz，次主頻為2 012 Hz，與葉輪葉頻均成倍數(shù)關(guān)系；次級葉輪亦表現(xiàn)出相同規(guī)律.在低頻階段，當σ=0.65時，監(jiān)測點脈動特性略強于σ=0.60，0.62時相應(yīng)監(jiān)測點的壓力脈動特性；而在高頻階段，3個方案下各監(jiān)測點的壓力脈動特性基本一致，說明分流葉片能夠有效地改善葉輪內(nèi)部壓力脈動特性，而不同長度的分流葉片改變了葉輪工作面與背面的壓差，特別是在低頻階段表現(xiàn)得更明顯.

圖7 不同徑向距離下的葉輪時域圖與頻域圖

3.2 出口邊監(jiān)測點的壓力脈動分析

圖8為3種方案下的首級葉輪徑向監(jiān)測點在3種方案下的壓力脈動時域圖.因篇幅所限，次級葉輪的未在圖中標出.對比首級與次級葉輪脈動圖可知，首級葉輪與次級葉輪表現(xiàn)出相同的脈動規(guī)律，但首級葉輪各監(jiān)測點的壓力脈動強度略高于次級葉輪.

當σ=0.62，0.65時，脈動幅值從大到小為監(jiān)測點A6，A1，A4；而當σ=0.60時，從大到小則表現(xiàn)為監(jiān)測點A4，A6，A1.從波形上可知，監(jiān)測點A1，A6呈現(xiàn)出較明顯的波動周期，大體表現(xiàn)為5個主要波動周期和5個次要波動周期，這與葉輪本身由5個長葉片和5個分流葉片組成的特性相類似.監(jiān)測點A4的周期性表現(xiàn)不明顯.3個方案下的監(jiān)測點A1，A6的脈動信號較為平穩(wěn)；當σ=0.60時，監(jiān)測點A4的脈動信號起伏較大，脈動信號不明顯；而當σ=0.62，0.65時，監(jiān)測點A4的脈動信號相對穩(wěn)定.考慮到監(jiān)測點A4位于葉輪中流線上，說明中流線上監(jiān)測點受分流葉片長度的影響較為明顯.整體脈動幅值從小到大依次為方案2，3，1，即方案2最優(yōu).這說明過長的分流葉片占據(jù)大量過流面積，阻礙流體的流動，葉輪出口邊壓力脈動波動特性增強，壓力脈動峰值增大.分流葉片影響了葉輪進口邊的流動狀況，改善了原有的射流-尾流結(jié)構(gòu)；不同長度的分流葉片產(chǎn)生不同的流動區(qū)域，使其內(nèi)部壓力脈動也不同.隨著分流葉片的變短，監(jiān)測點壓力脈動強度逐漸減弱；當分流葉片長度減小到某一臨界值以后，壓力脈動基本保持不變.

圖8 不同方案下的葉輪時域圖

多級離心泵受動靜干涉的影響，靜止域監(jiān)測點的壓力脈動主頻多為葉輪葉頻，旋轉(zhuǎn)域監(jiān)測點壓力脈動主頻多為導(dǎo)葉葉頻.圖9為3種方案下，首級與次級葉輪徑向監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖.由圖可知，當σ=0.62，0.65時，監(jiān)測點A1，A6呈現(xiàn)出以1 006 Hz為主頻、以2 012 Hz為次主頻的壓力脈動信號，表現(xiàn)為與葉輪葉頻成倍數(shù)關(guān)系；而監(jiān)測點A4呈現(xiàn)出以604 Hz為主頻、以1 208 Hz為次主頻的壓力脈動信號，且與導(dǎo)葉葉頻呈倍數(shù)關(guān)系；各監(jiān)測點脈動強度隨著頻率的提高而逐漸減弱，流體流動逐漸趨于穩(wěn)定.當σ=0.60時，監(jiān)測點A1，A4，A6的壓力脈動主頻為1 006 Hz、次主頻為2 012 Hz，且與葉輪葉頻成倍數(shù)關(guān)系；監(jiān)測點A1，A6的脈動強度隨頻率的升高而逐漸減弱，而監(jiān)測點A4伴有較強的高頻脈動信號，壓力脈動隨頻率的升高而緩慢減小，且該點流場運行紊亂.當σ=0.65時，雖然壓力脈動特性表現(xiàn)明顯，且脈動強度與σ=0.62時相差不大，但此時脈動信號隨頻率的升高呈現(xiàn)出波浪特性，內(nèi)部流場運行不穩(wěn)定.根據(jù)脈動頻率，分流葉片的長度影響了各方案的壓力脈動特性，且方案2最優(yōu).

圖9 不同方案下葉輪頻域圖

4 結(jié) 論

1) 壓力脈動幅值的大小與監(jiān)測點到交界面的徑向距離有關(guān)：徑向距離越大，壓力脈動幅值越小，反之越大.

2) 各監(jiān)測點的壓力脈動強度隨分流葉片長度的減小而逐漸減弱.當分流葉片長度減小到某一臨界值后，壓力脈動受其影響較??；當σ=0.62時，壓力脈動幅值較小，脈動周期清晰.

3) 各監(jiān)測點的壓力脈動主頻受葉輪葉頻影響較大.除中流線上監(jiān)測點4外，各監(jiān)測點的壓力脈動主頻為1 006 Hz，次主頻為2 012 Hz.分流葉片對中流線上監(jiān)測點4的壓力脈動影響較大.