隋微波，張 迪，王夢雨，王秀宇

（1.中國石油大學（北京）油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249；2.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249）

油氣井智能完井（IWC）是指完井系統(tǒng)具有收集、傳輸和分析生產數(shù)據、油藏數(shù)據和井筒完整性數(shù)據的能力，并能夠通過遠程手段對油藏和油氣井的生產過程進行控制和調整［1］。20 世紀90 年代中期開始，Baker 油田服務公司基于井下監(jiān)測技術的功能和發(fā)展設想提出了智能完井（IC）［2］的概念。油氣井智能完井系統(tǒng)一般由井下實時監(jiān)測和流動控制系統(tǒng)組成，目前井下實時監(jiān)測的主要參數(shù)是壓力、溫度、流量和流體密度。其中壓力、流量和流體密度監(jiān)測均是通過安裝單點或多點傳感器實現(xiàn)的，其解釋方法和計算模型相對成熟；溫度的實時監(jiān)測除了可以進行單點和多點傳感器測量外，還可以通過分布式光纖溫度傳感器（DTS）實現(xiàn)分布式測量。近年來，隨著深水、非常規(guī)油氣和地熱等資源的開發(fā)規(guī)模不斷擴大［3-7］和石油工程數(shù)字化、智能化的產業(yè)需求，井下數(shù)據監(jiān)測和分析技術越來越受到重視，但與井下壓力監(jiān)測技術相比，井下實時溫度監(jiān)測技術出現(xiàn)較晚，相應的理論模型和解釋技術尚未完善，更好地了解智能完井條件下的溫度監(jiān)測理論模型的研究進展對于溫度監(jiān)測技術在未來獲得更快的發(fā)展具有重要意義。

近10 a 來，溫度監(jiān)測理論模型的最新進展主要體現(xiàn)在溫度試井和油氣井增產作業(yè)溫度監(jiān)測2大應用領域。溫度試井理論也稱為瞬態(tài)溫度分析方法（TTA），是與壓力試井和瞬態(tài)壓力分析（PTA）相對應的理論方法，且隨著智能完井溫度監(jiān)測技術的大規(guī)模應用，諸多學者提出了新理論、新技術。溫度試井理論以井下多點或分布式光纖溫度傳感器實時監(jiān)測的瞬態(tài)溫度數(shù)據分析為基礎，結合井下壓力測試數(shù)據，通過建立油藏、井筒、地層之間的流動、傳熱正模型和反模型，求解儲層屬性參數(shù)（如滲透率、流動系數(shù)、表皮系數(shù)、傷害半徑、傷害滲透率等）和熱力學參數(shù)，以達到地層測試的目的。油氣井增產作業(yè)溫度監(jiān)測是指在對油氣井進行酸化和水力壓裂等增產作業(yè)過程中，利用井下溫度傳感器監(jiān)測作業(yè)時流體流經傳感器的溫度變化，建立相應的溫度變化解釋模型，從而對增產作業(yè)效果如壓裂裂縫縫長、起裂位置、酸化半徑、酸液分布及轉向等進行評估分析。近年來，隨著頁巖氣資源開發(fā)中水平井多段水力壓裂技術的大規(guī)模實施，分布式光纖這一載體在進行溫度監(jiān)測的同時又實現(xiàn)了分布式聲波監(jiān)測功能，該技術可對水力壓裂過程中沿井筒的聲學信號響應進行實時監(jiān)測，從而與DTS 信號結合，更好地進行水力壓裂的壓后評估分析，以期能對智能完井溫度監(jiān)測和相關的最新理論模型進行梳理，為油氣井智能完井數(shù)字化和非常規(guī)資源的有效開發(fā)提供支持。

1 井下溫度傳感器類型與特點

油氣井井下的溫度測量早期是通過生產測井儀器上安裝的熱電偶溫度計進行的［8］。溫度數(shù)據一般用于生產井和注入井產液剖面和水泥環(huán)固井質量的輔助定性分析，不足以單獨作為定量解釋的依據。為了實現(xiàn)對井下壓力和溫度長時間的實時監(jiān)測，20 世紀60 年代起，即在井下嘗試安裝永久式井下電子壓力/溫度計（PDG）［3-6］。由于傳感器長期工作的失敗率較高，測量準確性受井況影響較大，其進一步應用受到阻礙［9］。從20 世紀七八十年代開始分別使用石英和熱電阻作為壓力和溫度的傳感元件，PDG 的精確性和穩(wěn)定性得以提高，溫度測量精度可達到0.3 ℃［10］，同時安裝技術明顯進步。但是井下溫度傳感器大多是為了寒冷地區(qū)凍土層的生產井測試而開發(fā)的，因此溫度測量范圍較小，一般不超過140 ℃，且只能測量井筒內單點溫度，對于深井和熱采井均不適用。分布式光纖溫度傳感器于1993 年首次在殼牌（挪威）石油公司的Brunei 油田海上生產平臺進行安裝應用［11］。近20 a 來，井下傳感器功能進一步提升，在海上生產井和陸上高產井獲得廣泛應用，并逐步實現(xiàn)了對壓力、溫度、流量和多相流監(jiān)測，同時與多種類型的井下流動控制裝備（ICV）組成智能完井系統(tǒng)，試圖實現(xiàn)對油氣井生產的遠程監(jiān)測和自動控制［12］。

1.1 永久式井下電子壓力/溫度計

最初的井下溫度實時監(jiān)測功能是和壓力實時監(jiān)測技術共同由永久式井下電子壓力/溫度計實現(xiàn)的。永久式井下電子壓力/溫度計采用電纜將壓力和溫度測試信號傳到地面接收裝置來實現(xiàn)對井底的壓力和溫度的實時監(jiān)控，整體測試系統(tǒng)由筒體、壓力溫度計、程序控制面板、通信電纜和電纜等組成，井下設備由主外筒、下蓋（引壓頭）、上蓋（電纜絕緣頭）和內部安裝板等組成［13］。

目前應用較多的是由永久式石英或硅晶作為傳感元件的電子井下壓力/溫度計，可同時測量所在井筒深度的壓力和溫度，既可以單個安裝也可以同時在不同深度多個安裝，其溫度測量分辨率可達0.01 ℃。由于異常點、噪聲等因素會影響監(jiān)測數(shù)據的準確性，所以PDG 數(shù)據處理非常關鍵［14］。斯坦福大學的ATHICHANAGORN 等針對PDG 數(shù)據處理提出消除異常點、降噪、瞬態(tài)識別、數(shù)據精簡、流量歷史重建、行為濾波和移動窗口分析等7個步驟，成為該領域的代表性處理方法［15］。以WellDynamics，Schlumberger和Halliburton 等油田服務公司為代表，開發(fā)的SmartWell，InForce 和InCharge 等智能完井系統(tǒng)中均應用了PDG 來實現(xiàn)對于壓力和溫度實時監(jiān)測的功能。

1.2 分布式光纖溫度傳感器

分布式光纖溫度傳感器系統(tǒng)的工作原理是：將光纖作為溫度感應和數(shù)據傳遞元件，通過激光發(fā)射器以10 ns頻次發(fā)射激光，在光纖傳導過程中發(fā)生拉曼散射，拉曼反向散射光譜中包含斯托克斯峰和反斯托克斯峰2 個組分，其中反斯托克斯峰的強度與溫度的相關性較強，而斯托克斯峰的強度則與溫度的相關性較弱。通過計算反斯托克斯峰與斯托克斯峰信號的強度比，可獲得精確的溫度［16］。

DTS 測量實時溫度的時間間隔最小為2 s，最大為數(shù)小時。通常的溫度測量分辨率為0.1 ℃，溫度數(shù)據取樣間距一般為1 m，總的光纖測量距離可達12 km，耐高溫特性可達300 ℃。DTS 的安裝位置和時間較為靈活，與PDG 相比其最大的優(yōu)點在于可實現(xiàn)分布式的溫度測量，且無電子元件，不受電磁輻射的干擾，耐高溫，化學反應呈惰性，性質穩(wěn)定，抗破壞能力強，不易損壞等［17］。

隨著DTS 的發(fā)展，光纖作為測量和數(shù)據傳輸載體又實現(xiàn)了分布式聲波傳感（DAS）。DAS基于瑞利散射原理，用來測量長距離的聲波應變信號，有效地將光纖電纜變成一連串的檢波器（麥克風）。當采集到聲波應變數(shù)據后，通過頻率濾波、時間域和深度域堆疊等技術進行處理，以獲得各種有用的信息［18］。DAS 可以在每個點同時以高達100 kHz 的速率進行測量，空間分辨率約為1 m，總測量距離可達數(shù)十公里，為整個井筒的聲學監(jiān)測提供可能［19］。2009 年Shell 公司首次將DAS 應用于致密氣井水力壓裂作業(yè)監(jiān)測［20］，目前DTS/DAS 聯(lián)合監(jiān)測正成為水力壓裂監(jiān)測和評估的最新技術，從而對壓裂作業(yè)效果進行評估分析。

2 井下溫度監(jiān)測在油氣田開發(fā)中的應用

2.1 氣舉監(jiān)測

根據焦耳-湯普森效應，氣舉井注入氣體由氣舉閥進入井筒時，壓力的下降將會引起溫度降低，因此DTS 可應用于氣舉井中對氣舉閥進行實時監(jiān)測。由于氣體與液體相比其焦耳-湯普森系數(shù)較大，因此對于氣舉閥處氣體是否正常注入能夠做出明確的判斷，DTS 監(jiān)測效果較好。但是考慮到DTS完井成本較高，所以DTS 應用于氣舉監(jiān)測一般在海上油田較多［21］。

2.2 流動剖面解釋

利用井下溫度數(shù)據對注入井或生產井的吸入或產出剖面進行解釋分析是井下溫度傳感器的傳統(tǒng)應用。早期的生產測井流動剖面解釋方法相對直接，由于注入井注入流體溫度大大低于地層溫度，因此可觀察停注關井過程中各層位的溫度響應，認為溫度升高恢復最慢的層位其流體吸入量最大；對于生產井可根據不同產層流體入井時溫度的不同，對井筒與地層流體混合過程進行簡單的能量守恒方程計算，從而判斷其產出剖面［22-23］。由于受到生產測井作業(yè)次數(shù)的限制，溫度數(shù)據不具有連續(xù)性和分布性特征，解釋模型也不夠準確，因此局限性較大。

隨著近年來DTS 等永久式井下溫度傳感器的推廣應用，井下溫度的連續(xù)性和分布性監(jiān)測成為可能，根據溫度數(shù)據進行流動剖面特別是產出剖面解釋又成為熱點問題，如Schulumberger 公司利用針對DTS 溫度監(jiān)測編制的Therma 軟件，對阿塞拜疆、北海等油田的生產井長時間溫度監(jiān)測數(shù)據進行分析，獲得油、氣的產出剖面［24-25］，提出的產出剖面解釋模型與之前相比有較大的進步，均將地層流體流動時由于生產壓差產生的焦耳-湯普森效應對溫度的影響作為重要因素進行計算，同時能夠考慮井身結構、完井方式的差異對溫度數(shù)據的影響，可以對正常生產或開/關井以及生產制度改變造成的瞬態(tài)溫度變化進行模擬，有的模型還考慮了流體物性參數(shù)變化對于溫度模擬結果的影響。

根據研究結果分析可知，應用DTS 溫度數(shù)據進行流動剖面解釋主要應注意：①由于焦耳-湯普森系數(shù)的差異，一般氣井比油井、高產井比低產井在產層部位溫度變化更為明顯，流動剖面解釋準確性更高；但對于埋深3 000 m 以下的深井，由于高溫高壓條件下氣體性質越來越接近液體，產出剖面解釋難度增加。②產出剖面解釋問題的本質為反演問題，模型一般均具有多解性和不確定性，其中儲層的滲透率、熱傳導率等參數(shù)分布與解釋結果密切相關。因此在解釋工作中需密切配合測井、地層測試等其他測試結果進行分析。

2.3 氣水錐進診斷

利用DTS 溫度監(jiān)測來預測和診斷水平井氣水錐進位置是與流動剖面解釋較相似的應用，其本質是考慮侵入流體與產層流體溫度差異對井筒溫度監(jiān)測數(shù)據的影響。從底水或氣頂向井筒侵入的水、氣溫度由于地溫梯度和焦耳-湯普森效應的影響，進入井筒時其溫度與產層流體具有差異，會引起監(jiān)測溫度數(shù)據的變化。YOSHIOKA 等建立了多相流的瞬態(tài)水平井井筒溫度預測模型，預測水平井在有不同氣/水流量流入時的井筒溫度分布，并利用北海油井的實際溫度測井資料，驗證了溫度預測模型的有效性［26］。

2.4 稠油熱采監(jiān)測

由于DTS 的耐高溫特性和對復雜井條件的適用性，DTS 自問世以來一直被應用于稠油熱采開發(fā)中［27］，在中國的新疆、遼河等油田均取得較好效果。利用熱采過程中地層和注入、采出流體溫度的明顯變化，通過DTS 監(jiān)測的溫度數(shù)據來進行分析解釋。常見的應用包括蒸汽突破前緣監(jiān)測、儲層連通性解釋、判斷蒸汽注入泄露點、蒸汽腔發(fā)展情況分析等［28-34］。由于蒸汽突破位置或蒸汽注入泄露點與周圍環(huán)境相比溫度變化幅度較大，因此監(jiān)測難度相對較低，解釋方法較直接。

目前在該領域最新的應用進展是對于水平注蒸汽井采用DTS 和DAS 進行聯(lián)合監(jiān)測，并對沿井筒蒸汽注入均勻性和具體的注入剖面進行分析解釋。SHIRDEL 等在2019 年現(xiàn)場解釋實例中［29］，2 口安裝了DTS 和DAS 的水平注汽井的注入剖面解釋結果由11口近距離觀察井的數(shù)據得到驗證，解釋效果吻合程度高，但若進行蒸汽注入均勻性和整體注入剖面分析，則需要有較完備的儲層信息和較完善理論模型的計算支持。

2.5 增產作業(yè)監(jiān)測評價

隨著頁巖氣等非常規(guī)資源開發(fā)中水平井多級壓裂技術的廣泛應用，DTS 和DAS 聯(lián)合監(jiān)測已成為繼小型壓裂測試、示蹤劑監(jiān)測、微地震監(jiān)測之后進行壓裂效果監(jiān)測評估的有力手段之一。Halliburton公司于2006 年在印度尼西亞蘇門答臘油田中的1口井深為230 m 的直井中首次應用DTS 監(jiān)測小型壓裂施工，通過對泵注、地層破裂、關井、再次泵注壓開地層等施工過程中實時溫度剖面變化進行定性分析，獲得了關于壓裂裂縫擴展高度的信息［30］。Halliburton公司于2008年針對直井壓裂施工同時監(jiān)測DTS 溫度分布、井口流量和井底壓力，討論了根據DTS 溫度曲線的斜率反演不同射孔層段進液剖面的方法，同時根據瞬態(tài)DTS 溫度曲線可以判斷出地層起裂后進液剖面的變化情況［31］。2011 年Shell公司應用DAS對1口致密氣井進行了水力壓裂監(jiān)測與診斷分析［32］。2014 年DTS 與DAS 首次由Maersk公司在丹麥北海Halfdan 油田的1 口水平井中同時安裝并對水力壓裂過程進行了監(jiān)測［33］。試驗結果表明：DAS 與DTS 的聯(lián)合監(jiān)測可同時捕捉溫度和聲波信號，能更好地對各級裂縫進液、裂縫延伸等情況進行壓裂效果的評價分析。Schlumberger 公司2016年在1口壓裂井作業(yè)過程中進行DTS和DAS聯(lián)合監(jiān)測，通過壓后綜合分析DTS數(shù)據、DAS數(shù)據和施工泵圖，可以明顯看出第二、三簇裂縫起裂效果不佳［34］。目前該領域的應用已成為溫度監(jiān)測技術的最新增長點，雖然配套的理論解釋模型還不成熟，但現(xiàn)場應用效果已較明顯。

在酸化增產作業(yè)過程中，確定注入酸液在井筒中的分布對增產措施進行評價及優(yōu)化極為重要。Halliburton 公司做了大量的相關現(xiàn)場實例分析［35-36］，現(xiàn)場數(shù)據表明，地面壓力監(jiān)測數(shù)據不足以反映酸液在井筒中的分布和轉向情況，DTS 溫度監(jiān)測可有效地分析和改善酸化作業(yè)效果。當酸液注入地層，酸巖反應釋放熱量，導致地層溫度升高出現(xiàn)峰值，在酸液注入速率及注入量不同時，溫度分布曲線的峰值不同，因此根據地層溫度曲線監(jiān)測可確定注入酸液的分布情況并獲得酸液注入體積，從而對注入速率及注入時間段進行優(yōu)化，使增產措施效果達到最佳。

2.6 儲層物性參數(shù)反演分析

井下溫度監(jiān)測數(shù)據應用于儲層物性參數(shù)反演方面的研究時間較短，但近幾年也取得了諸多研究成果，有望成為溫度監(jiān)測數(shù)據應用的新增長點。目前的研究主要分為2 個方向：①在油藏數(shù)值模擬歷史擬合工作中，將生產數(shù)據與溫度數(shù)據相結合，從而提高儲層物性參數(shù)反演的精度。2008 年DURU等通過建立一維徑向井筒/油藏耦合瞬態(tài)溫度模型，針對單相流或兩相流，考慮焦耳-湯普森效應、黏性耗散、地層參數(shù)、流體物性、流量和壓力等因素，通過對孔隙度、滲透率、焦耳-湯普森系數(shù)等進行敏感性分析，提供了確定油藏孔隙度及飽和度分布的方法［37］。2010 年OBINNA 等在原有模型的基礎上，利用聯(lián)合擬線性貝葉斯方法和綜合卡爾曼濾波方法，對油藏的流動-傳熱模型進行反演，獲得油藏滲透率及孔隙度的分布情況［38］。從計算獲得的滲透率、孔隙度與實際值的相關系數(shù)發(fā)現(xiàn)，同時應用生產數(shù)據和溫度數(shù)據反演與只應用生產數(shù)據反演相比，孔隙度場的相關系數(shù)精度提高83%。②提出溫度試井和瞬態(tài)溫度分析的試井新方法。針對油氣井生產過程中的溫度變化建立瞬態(tài)溫度分析模型，采用反演或特征參數(shù)求解方法確定儲層滲透率、表皮系數(shù)等特征參數(shù)。目前理論方法發(fā)展較快，現(xiàn)場應用較少，但考慮到今后油田智能完井和數(shù)字化發(fā)展的大趨勢，油氣井正常生產時記錄的大量溫度監(jiān)測數(shù)據如何與壓力等其他數(shù)據有機結合、有效利用必將成為工作重點，因此溫度試井技術推廣具有較大的發(fā)展前景和重要性。

3 溫度監(jiān)測理論模型研究

3.1 基礎理論模型

1962 年RAMEY 建立的井筒傳熱模型是針對直井生產或注入流體的過程，假設井筒中為穩(wěn)態(tài)熱對流過程，地層中為非穩(wěn)態(tài)徑向熱傳導過程，基于能量方程和機械能守恒方程，針對井筒流體為單相不可壓縮液體或單相理想氣體的情況，建立了井筒-地層傳熱模型［39］，提出了預測井筒溫度的經典解析方法，表明井筒溫度是深度和時間的函數(shù)，但是在RAMEY 的井筒傳熱模型中井筒與地層之間的傳熱過程被簡化處理并用總傳熱系數(shù)來替代，同時假設該系數(shù)與井深無關，忽略了摩阻損失與動能的影響?；赗AMEY 建立的模型，SATTER 建立了注蒸汽過程中的井筒溫度計算模型［40］，并提出了與井深相關的總傳熱系數(shù)計算方法，考慮了相態(tài)與溫度變化對井筒內流體性質的影響。HOLST 等在RAMEY和SATTER 模型的基礎上，考慮了摩阻損失與動能對溫度的影響［41］。1967 年WILHITE 關于計算總傳熱系數(shù)的方法中，明確了油管、套管、環(huán)空、水泥環(huán)和地層之間的傳熱過程與總熱傳系數(shù)之間的關系［42］，該計算方法至今廣泛應用于溫度監(jiān)測模型中。WITTERHOLT 等分別研究了地層熱力學參數(shù)、井眼尺寸、流體注入速度、注入深度以及注入時間等對井筒和地層溫度分布的影響［43］。

1973 年焦耳-湯普森效應首次在油氣田開發(fā)中被提出［44］，諸多學者開始將流體在儲層或井筒中由于壓力變化引起的溫度變化考慮到溫度監(jiān)測模型中，所給出的解釋結果也更接近實際情況。SAGAR等在RAMEY 的基礎上，建立了兩相流條件下的井筒溫度模型，并計算了流體焦耳-湯姆森系數(shù)的變化［45］。HASAN 等的改進模型考慮了井筒流體在流動早期的不穩(wěn)定傳熱，也應用疊加原理考慮了井筒和地層之間隨時間不斷變化的熱流量的計算方法［46］。KABIR 等建立了適用于高溫高壓條件下的氣藏模型［47］，其中正模型用于給定油藏和完井參數(shù)情況下，計算溫度和壓力隨時間的變化，反模型是根據測量的井口壓力和溫度得到井底壓力。在進一步研究中，KABIR 等又提出了油套環(huán)空中熱對流的重要性，建立了考慮井筒和地層間熱傳導及熱對流的兩相流溫度預測模型。

2004年，HAGOORT論證了RAMEY經典模型對于長時間（7 d 以上）生產或注入井筒溫度預測準確性較高［48］，但對于生產或注入初期的井筒溫度預測存在較大誤差，諸多學者對這一觀點表示認同。與此同時，永久式井下溫度監(jiān)測方法從20 世紀90年代開始在油田投入使用以來，已積累了大量實時的瞬態(tài)變化的井下溫度數(shù)據，因此理論和現(xiàn)場均迫切需求非穩(wěn)態(tài)的井筒溫度模型成為研究的重點。2008 年LIVESCU 等建立了非穩(wěn)態(tài)多相流井筒傳熱數(shù)值模型［49］，在該模型中井筒流動模型與傳熱模型并非全隱式耦合求解，而是進行了順序迭代解耦求解，同時證明了解耦求解的合理性是由于井筒流體密度隨溫度的變化比壓力變化小很多，而且解耦求解有利于減少模擬計算的時間并增加穩(wěn)定性，這種順序迭代求解井筒模型沿用至今。

傳統(tǒng)上關于井下溫度監(jiān)測相關理論研究大多是針對注水或注蒸汽井進行的，研究的關注點在于注入過程中井筒與地層之間的熱交換對于井筒流體溫度和相態(tài)的影響，因此這一階段的模型更注重于井筒中流動-傳熱模型的研究，油藏部分一般只考慮傳熱模型和其中的熱傳導效應。進入21 世紀以來，同樣是由于井下永久式溫度傳感器的大規(guī)模應用，使得生產井正常生產過程中的溫度變化監(jiān)測變?yōu)橹攸c，因此相應的理論模型開始關注流體在儲層中流動過程的傳熱，并開發(fā)了井筒和油藏部分的耦合模型。MAUBEUGE 等提出了對于考慮瞬態(tài)溫度變化和焦耳-湯普森效應的油藏非等溫數(shù)值模型［50］。YOSHIOKA 等首次提出了水平井井下溫度監(jiān)測的井筒和油藏耦合流動-傳熱模型［51］，其中井筒和油層部分均為穩(wěn)態(tài)傳熱模型，研究給出了油藏溫度分布的一維解析解。LI 等將YOSHIOKA 的井筒傳熱模型與非等溫三維油藏模擬器相耦合，作為正模型來反演水平井流動剖面［52］。

3.2 溫度試井理論模型

溫度試井或瞬態(tài)溫度分析方法是井下溫度監(jiān)測最新應用之一，其技術原理是通過建立適應于油氣井實際生產或測試制度的井筒、油藏耦合的流動-傳熱數(shù)值模型，綜合考慮油、氣在儲層和井筒中的溫度變化因素，利用井下溫度傳感器監(jiān)測獲得的實時數(shù)據，與井下壓力監(jiān)測數(shù)據有機結合，從而反演獲取儲層滲透率、地層系數(shù)、近井地帶表皮系數(shù)等儲層參數(shù)。溫度試井理論的建立和發(fā)展與瞬態(tài)壓力試井分析方法的契機非常相似，都是基于井下傳感器測量分辨率與準確性的提高而產生的。

2008年SUI等針對直井多層合采單相油流正常生產條件建立了井筒-油藏耦合的非穩(wěn)態(tài)流動-傳熱數(shù)值模型［53］，首次證明了井筒流體瞬態(tài)溫度變化與產層物性（滲透率、表皮系數(shù)、傷害半徑、傷害滲透率）的相關性，并給出了溫度變化導數(shù)與表皮系數(shù)的關系。SUI 等利用瞬態(tài)溫度與產層物性的相關性，建立反演模型，計算獲得了各產層的滲透率和表皮系數(shù)［54］。2010年SUI等也將該方法應用到多層合采氣井的溫度監(jiān)測中［55］。

2016年DADA 等對圓形地層中心1口直井產氣狀況下儲層溫度分布變化進行研究［56］，獲得了產層向井筒流入氣體溫度的解析解，并提出了瞬態(tài)溫度變化的線性分析方法，對溫度變化半對數(shù)曲線的線性段進行分析，根據斜率和截距求解地層系數(shù)、滲透率、傷害半徑等儲層參數(shù)，并對實際油田數(shù)據進行了分析解釋，驗證了該方法的有效性。

2016 至2017 年ONUR 等對溫度試井問題進行了較詳盡的分析方法研究［57］，提出可利用溫度半對數(shù)曲線、溫度變化導數(shù)曲線和壓力試井相結合的方法，分析解釋定流量壓降及壓恢試井中井底瞬態(tài)溫度數(shù)據，從而求解地層傷害滲透率和傷害半徑。該模型中能量守恒方程求解溫度與流動方程求解壓力的過程采用的是解耦方式求解，并對其合理性進行了論證。后期，ONUR 將上述模型進行了改進，進一步考慮了井筒存儲效應、儲層與上下相鄰地層的熱交換以及井口產量變化對測試結果的影響［58］。溫度變化導數(shù)曲線比溫度變化曲線更能顯示近井傷害區(qū)域表皮系數(shù)和流度的敏感性。此外，壓降測試的溫度數(shù)據較之壓恢測試具有更多的信息，壓降和壓恢測試早期溫度變化導數(shù)曲線的水平段反映了儲層流體在傷害區(qū)域內部瞬態(tài)絕熱膨脹或壓縮的現(xiàn)象，與傷害區(qū)域流度有關；壓降測試中期溫度變化導數(shù)曲線的水平段反映了儲層流體在傷害區(qū)域內的焦耳-湯普森效應，與傷害區(qū)域流度有關；壓降測試晚期溫度變化導數(shù)曲線的水平段反映了儲層流體在傷害區(qū)域以外儲層中的焦耳-湯普森效應，與非傷害區(qū)域流度有關。

2016 年RIBEIRO 等提出了水平井多級壓裂條件下的溫度試井模型，并討論了如何利用溫度數(shù)據判斷裂縫的穿層問題［59］。研究證實了沿井筒的溫度數(shù)據具有更強的與裂縫擴展、儲層非均質性有關的局部特征，而壓力數(shù)據僅反映沿井筒的平均狀況，此外較長期的溫度監(jiān)測還可反映水力裂縫與儲層天然裂縫或斷層的溝通程度。

2018 年MAO 等提出溫度試井理論目前解析解中的流體物性參數(shù)一般為常數(shù)而非溫度壓力的函數(shù)，對于流體物性參數(shù)變化對解釋結果的影響進行了研究［60］。結果表明對于高生產壓差、溫度變化較大的生產井，影響較明顯，因此必須對流體參數(shù)進行迭代修正。其中4種影響最大的流體物性參數(shù)分別為流體密度、比熱容、焦耳-湯普森系數(shù)和黏度。

2019 年，GALVAO 等基于ONUR 的溫度試井解析模型進行了改進，摒棄了之前解析模型中井筒溫度梯度項所采用的近似穩(wěn)態(tài)解或地溫梯度，采用了真正的瞬態(tài)溫度梯度［61］。通過改進后解析模型與商用熱模擬器和ONUR 及CINAR 提供的產層溫度解結果進行了比較［62］，證明新模型對于早、晚生產和關井時期可以獲得更精確的沿井筒瞬變溫度分布（表1）。

綜上所述，從2008 年至今，對于油井或氣井生產初期的壓降或壓恢測試條件下的溫度試井形成了較完善的基礎理論和分析方法，能夠作為壓力試井方法的有利補充，其中對于近井傷害區(qū)域的流度、滲透率、傷害半徑的求解具有重要意義。但溫度試井方法目前還沒有復雜完井及儲層條件下的模型，如多相流動模型、水平井多級壓裂模型等，因此還需研究更完善的模型來增加溫度試井的應用范圍。同時考慮到油藏的非均質性和頁巖油氣等更為復雜的滲流機理，溫度試井的數(shù)值模型以及更為先進的反演分析方法的研究還有待發(fā)展。

3.3 增產作業(yè)溫度監(jiān)測評價理論模型

油氣田開發(fā)中早期對于水力壓裂增產作業(yè)中的溫度問題的關注是由于作業(yè)過程中井筒和裂縫中的流體溫度變化對于壓裂液黏性及攜砂能力、破膠劑效果等影響顯著，因此需要在壓裂施工設計過程中較準確地預測溫度的變化和影響。隨著永久式井下溫度傳感器的推廣應用，發(fā)現(xiàn)水力壓裂作業(yè)過程中的溫度變化與壓裂裂縫擴展密切相關，特別是針對目前非常規(guī)油氣開發(fā)中的水平井多級壓裂技術來說，水力壓裂作業(yè)溫度監(jiān)測提供了壓后評估的又一重要手段?；诂F(xiàn)場對于水力壓裂作業(yè)過程溫度監(jiān)測、解釋分析技術的迫切需求，從20 世紀90 年代至今，已發(fā)展了與溫度監(jiān)測技術各階段相匹配的壓裂溫度變化理論模型。

最早的水力壓裂溫度理論模型是1993 年由KAMPHUIS 等提出的，研究針對壓裂注入和關井過程中人工裂縫內部流體的溫度分布和隨時間的變化建立數(shù)值模型進行求解［65］。研究顯示，裂縫形態(tài)對于裂縫內流體溫度影響顯著，水平縫內的流體溫度要遠遠低于垂直平面縫內溫度。DAVIS 等1997年提出了對于直井或斜井適用的壓后溫度測井解釋方法來確定裂縫高度［66］。

表1 溫度試井相關文獻中流動傳熱模型求解及分析方法Table1 Synopsis of solutions and analysis methods of flow and heat transfer models in literature

2006 年首次在水力壓裂作業(yè)中采用了DTS 溫度監(jiān)測技術［30］，隨著壓裂過程中的DTS 溫度監(jiān)測技術的初步應用，SETH 等于2010 年提出了針對壓裂作業(yè)和關井階段的溫度數(shù)值模型來模擬井筒內DTS監(jiān)測位置的溫度分布和變化狀況，其中裂縫擴展是基于簡單的壓裂液體積守恒方法計算的［67］。值得注意的是，以上提到的壓裂溫度模型研究均是基于直井壓裂情況進行的。

近10 a 來，DTS 溫度監(jiān)測在水平井多級壓裂中廣泛應用，相應的溫度監(jiān)測理論模型也在不斷進步。2012 年TABATABAEI 等對于多級壓裂水平井在注入和關井回暖期的井筒溫度變化進行了初步的理論研究［68-69］，研究中考慮了壓裂液沿井筒分布情況對溫度的影響。2013 年RIBEIRO 等討論了水平井壓裂壓降測試中壓裂和關井階段裂縫內部壓力、溫度變化并進行了溫度試井分析方法的研究［70］，2016 年將該項研究擴展為單級多簇性的。同年，YOSHIOKA 等討論了水平井多級多簇條件下壓裂和停泵過程的溫度模擬問題，采用了油藏和井筒瞬態(tài)耦合數(shù)值模型，考慮單相和兩相流動情況，研究井筒內流體溫度和產層與井筒銜接處的流體溫度，說明DTS 傳感器的安裝位置對溫度監(jiān)測結果有明顯區(qū)別，套管外安裝模式能夠更清楚地觀察到相應的溫度變化，但是該模型未考慮水力裂縫在此過程中的擴展，水力裂縫是根據等效滲透率方法設置在油藏中的高滲透率條帶［71］。LI 等對YOSHIOKA模型進行了改進，增加了壓裂中的裂縫擴展過程，同時考慮了水平井多級壓裂時從趾部到跟部的壓裂施工流程，討論了壓裂液排量、壓裂液濾失系數(shù)、油藏熱傳導性以及DTS 安裝位置等因素對監(jiān)測溫度的影響［72］。當DTS 安裝在井筒內和套管外時，其溫度變化差異較大。泵注開始時井筒內監(jiān)測的溫度與泵入的溫度較低的壓裂液相等，而套管外監(jiān)測的溫度則與儲層原始溫度相等，當DTS 能夠在套管外安裝時，能夠減少數(shù)據噪音、降低井筒內流體流動的干擾，可最大程度地監(jiān)測壓裂過程的流體溫度變化，因此推薦DTS在套管外安裝。

2014 年CUI 等建立了水平井多裂縫單相產氣條件下的井筒-油藏耦合的半解析溫度模型［73］，并將其應用于Eagle Ford 2 口氣井的溫度監(jiān)測解釋中估算產量剖面；2016 年半解析模型改進為由快速追蹤算法進行求解，從而節(jié)省了模型計算時間，并研究了天然裂縫與人工裂縫共同作用對溫度變化的影響［74］；2017 年ZHANG 等將CUI 建立的模型作為正模型，同時應用Levenberg Marquardt 梯度優(yōu)化方法，建立更為高效的反演模型，對水平井壓后生產條件下的DTS 數(shù)據進行了反演分析，獲得了多級多簇條件下的產量剖面、壓裂裂縫縫長分布和導流能力分布，并應用到MARCELLUS 頁巖氣藏的1 口生產井解釋中。

酸化增產作業(yè)中DTS 溫度監(jiān)測模型與水力壓裂有相似之處，其中區(qū)別最大在于地層傳熱模型部分需考慮酸巖反應造成的化學放熱。TAN 等論述了針對多產層直井和非均質地層水平井進行基質酸化作業(yè)條件下，酸液注入、關井和返排過程中井筒中流體溫度變化的模擬方法［75-76］，井筒-油藏耦合流動傳熱瞬態(tài)數(shù)值模型可以考慮熱對流、熱傳導及酸巖反應化學放熱等重要熱效應?；谶@一正模型和相應的反演模型，可以實時對DTS 溫度監(jiān)測數(shù)據進行解釋分析，獲得酸液沿井筒注入分布剖面和酸液實時轉向狀況。

4 結論

目前在油氣井智能完井中應用的主流溫度傳感器包括電子式和光纖式2 種，其中分布式光纖溫度傳感器的發(fā)展和應用較廣，同時也呈現(xiàn)出與其他分布式光纖傳感器如分布式聲波傳感器共同安裝使用，實現(xiàn)監(jiān)測特性優(yōu)勢互補的技術應用趨勢。高精度、實時、分布式的溫度監(jiān)測數(shù)據使瞬態(tài)井筒和油藏溫度分析的可能性加強，建立了溫度試井理論方法，以及瞬態(tài)溫度數(shù)據與儲層參數(shù)相關性，并提出了溫度半對數(shù)曲線、溫度變化導數(shù)曲線的分析方法。隨著非常規(guī)油氣的開發(fā)，DTS/DAS 將成為水平井多級壓裂監(jiān)測評估的重要技術手段。對水平井多級多簇水力壓裂的注入、停泵關井、返排及生產過程進行模擬，并配合反演算法，可實現(xiàn)對壓裂縫長和導流能力分布、壓后產液剖面分布的解釋分析。

儲層物性參數(shù)反演分析和增產作業(yè)監(jiān)測評價還將是井下溫度監(jiān)測的熱點應用領域，溫度試井理論方法可轉型為數(shù)值溫度試井方法，以更加適應更復雜的油藏、井筒以及生產流體相態(tài)條件，同時也會進一步與長時期壓力、產量數(shù)據分析相結合，成為油氣井大數(shù)據時代的重要工作基礎；增產監(jiān)測特別是水力壓裂及后續(xù)生產過程的溫度監(jiān)測和解釋模型將會耦合更準確的裂縫擴展模型并采用更高效的求解算法。